浸沒邊界法的案例
CFD學習：浸沒邊界法
實施浸沒邊界法
浸入邊界法是用于模擬和分析結構周圍流體運動和變形的計算技術。在飛機設計中，浸入邊界法可以通過以下步驟來分析流固耦合。
浸沒邊界法模擬
定義幾何
定義流體和結構組件的幾何形狀。
定義流體屬性，例如密度、粘度等。
定義實體組件的密度、應力和應變。
離散化
將實體幾何體離散化為一組點或標記，并將它們轉移到流體域。
將流體域離散化為精細的單元網格。
使用標記定義流體域的邊界條件。定義流體和結構組件如何相互作用。
流固耦合 (FSI) 算法
計算實體組件的變形。
使用插值方法，將力從固體域傳遞到流體域。
計算作用在每個標記上的力。
模擬
使用 FSI 算法運行模擬。
模擬流體流動、結構變形及其相互作用，以了解流體和結構組件的行為。
優化
根據仿真結果，優化結構組件的設計，包括更改幾何形狀、FSI 算法或材料屬性。
有效的流固耦合仿真以提高空氣動力學性能
計算流體動力學 (CFD)是模擬和預測空氣動力學分析中流固耦合問題的有效方法。
展開 【CFD數值仿真算例】三維魚類游動數值仿真
3、邊界條件和初始條件：設定邊界條件和初始條件是CFD模擬的關鍵步驟。對于魚類游動，包括速度、壓力、湍流強度等參數的設置。
4、求解器設置：選擇合適的求解器是實現準確模擬的關鍵。對于流體動力學模擬，常用的求解器包括壓力修正法、有限體積法等。
5、結果分析：模擬完成后，可以得到流場的速度、壓力、湍流強度等分布，以及這些參數隨時間的變化。通過這些數據，可以深入理解魚類的游動規律，例如推進效率、阻力特性等。
6、優化設計：基于模擬結果，可以對魚類的形狀、運動模式等進行優化，以提高其在水中的性能。這不僅有助于理解生物的進化機制，還可以為仿生機器人的設計提供指導。
7、比較與驗證：最后，將模擬結果與實驗數據進行比較，以驗證模擬的準確性和可靠性。常用手段有水槽實驗、粒子圖像測速（PIV）等。
仿真設計：
【仿真平臺】自建高性能計算集群
【算例說明】通過CFD數值仿真，可得到三維魚類游動規律及其流場分布
【工程應用】群體運動減阻、柔性體流固耦合數值仿真等
【創新貢獻】浸沒邊界法+FSI+自主代碼研發
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展開 2025大賽優秀作品 | K-Clip治療三尖瓣反流的數值仿真研究：數量與植入位置的影響分析
本研究基于一例患者術前 CT 建立病人特異性右心模型，利用 LS-DYNA 模擬術前及3種植入策略（前-后葉間單夾、后-隔葉間單夾、雙夾），并結合浸沒邊界法進行全心動周期流固耦合仿真，最后在 Fluent 中補充分析舒張期血流動力學。結果顯示，K-Clip 可顯著減小反流口面積（雙夾 58.12%、后-隔葉間單夾 34.31%、前-后葉間單夾 16.36%），反流量由術前 53.54 mL 降至 17.93 mL（雙夾），且術后舒張期平均跨瓣壓差均小于1 mmHg，狹窄風險低。結論表明，K-Clip 修復效果顯著且安全性良好，雙夾效果優于單夾，后-隔葉間位置優于前-后葉間位置。
挑戰/需求
K-Clip是我國自主研發的創新性三尖瓣瓣環成形術器械，目前臨床手術經驗仍較為有限。作者希望通過數值仿真量化評估不同數量及位置的 K-Clip 對三尖瓣反流的修復效果，系統分析該器械對瓣膜結構與血液動力學的影響，從而為患者提供最優個性化手術方案，并總結植入策略的規律以提升術前決策的精準性。
使用工具
Ansys LS-DYNA、Ansys Fluent
最終成果
基于LS-DYNA和Fluent，本研究完成了不同數量及位置K-Clip修復方案的結構仿真與血液動力學仿真，并獲得了選擇最佳植入策略的可靠數據。研究發現K-Clip治療三尖瓣反流效果顯著，能夠大幅減少反流量，且在舒張期狹窄風險較低，安全性良好。其中，雙夾方案效果最佳，后-隔葉位置優于前-后位置。數值仿真是本研究的重要工具，為醫生制定手術策略提供了可靠的生物力學依據。
展開 Delaunay 細化網格生成
定義適當的界面和邊界條件以組合兩個域。
執行模擬。使用適當的 FSI 算法（例如 ALE*、CEL* 或 IBM*）。
*ALE - 任意拉格朗日-歐拉*CEL - 耦合歐拉-拉格朗日*IBM - 浸沒邊界法
使用 Delaunay 細化網格生成優化 CFD 中的 FSI 模擬
Delaunay 細化是捕獲流體-表面相互作用的復雜細節的有效方法。CFD 工具可以生成帶有 Delaunay 三角剖分的初始粗網格，可以通過向網格添加節點和元素來圍繞實體結構對其進行細化，以實現最佳網格分辨率。CFD 工具通常提供專門的模擬選項，例如 ALE，它允許網格移動和變形以解決由于流體力引起的實體結構變形。
這種變形可以在 CFD 工具中可視化，以了解流動行為。網格運動的程度可以通過求解與網格相關的偏微分方程來計算。系統設計人員更喜歡使用 Cadence 的 CFD 求解器來計算這些用于網格細化的控制方程。通過生成高質量的網格，Fidelity Pointwise等 CFD 工具支持在廣泛的航空航天、汽車或生物醫學系統設計應用程序中對流固耦合進行可靠的模擬。
文章來源：cadence博客
展開 
斷裂力學與有限元法、邊界元法
已證明在某些情況下這使求解更為經濟，從六十年代初期以來，邊界解法與有限元法同時得到迅速發展，其原因就在于此。邊界解法的第二個優點是，現在顯然可以采用處理奇異性及無限域的解析試探函數，從而克服了前述普通有限元法的困難。</p><p>邊界解法也有不足之處。顯然，它難以處理非線性及非均質問題，并且最終線性代數方程組的系數矩陣是滿陣（而普通有限元素法的系數矩陣通常是窄帶狀）。很明顯，希望能將這兩種方法“嫁接”起來，以便利用它們的優點。</p><p>在此，簡要地提及邊界解法的歷史及發展情況是有意義的。</p><p>最重要的分類按選取的試探函數的性質進行。這里存在著兩種選擇的方案：</p><p>（a）把具有任意參數a的函數級數疊加起來；</p><p>（b）建立表示精確解的邊界積分方程，然后再借助于參數a將其離散化，通常可取邊界上某些點處未知函數的值作為參數a.</p><p>第二種方法通常還能保證展開式的完備性，它是目前用得最普遍的方法。我們推薦一篇最近的評述文章，它對于用邊界積分法來處理彈性力學問題及位勢問題等作了基礎性的調查研究。和有限元法的歷史一樣，追溯邊界解法的起源也是困難的。1930年，馮·卡門（von Karman）在研究空氣流動問題時引人了源分布法，這種方法包含著積分方程法的一些基本思想，以后賈斯萬（Jeswon）和西姆（Symm）在位勢理論方面；馬森內特（Massonet）和奧利維拉（Oliveira），克魯斯（Cruse），里佐（Rizzo）以及其它一些研究者在彈性力學方面，又對積分方程法作了進一步的完善。現在，這種方法在其它領域內已經獲得了廣泛的應用及發展。</p><p>與此同時，級數解法也在發展，在這方面值得提及的有赫斯（Hess），昆蘭（Quinlan）四及其他一些研究者的工作。
展開 壁面邊界處理方法：貼體網格 VS 浸入邊界法
采用浸入邊界法進行網格劃分時，不對流固邊界附近的網格做特殊處理，而是用六面體網格進行劃分。當然對于局部流場梯度較大的區域（例如流固邊界處），也可進行局部的網格加密處理。這種方法下網格處理及其簡單，而且計算精度也能得到一定的保障。
浸入邊界法最早由Peskin提出, 用于模擬血液在可收縮心臟瓣膜中的運動。
浸入邊界法通過分布力源項到N-S方程中來處理復雜邊界, 求解過程可以直接在笛卡爾網格上進行。因此, 網格生成簡單，無需生成貼體網格和處理網格運動與重生。與傳統的貼體網格算法相比, 采用浸入邊界法處理復雜邊界更加簡單, 并且具有較高的計算效率，近年來受到了廣泛關注。
下面采用上述兩種方法對Munk M3型機翼前緣的流場進行計算，并對結果進行對比。
展開 DEFORM利用邊界元法模擬感應加熱+淬火[3D ] ￥9.99
DEFORM利用邊界元法模擬感應加熱+淬火[2D ]
后臺有同學需要3D的例子，其實和2D差不多，所不同的是3D的感應線圈需要設置電流出入口。
此示例同樣需要一個額外的 DAT 文件 (DEF_INDH.DAT)，與2D內容一樣。
本次材料和DAT文件與2D案例一樣。
要點：
感應加熱3D
淬火
溫度窗口的使用
1 模擬控制設置
跟往常一樣，新建一個項目，進入前處理，然后進入模擬控制窗口，勾選相轉變和感應加熱模式。總步數設置110步，5步一存，步長0.1s/step也就是說整個模擬過程持續11s。
2 建立對象
添加2個對象，分別為坯料和感應線圈。
2.1 坯料設置
坯料由于考慮熱應力，故設置成彈塑性體，材料選擇AISI-1080。需要注意的是計算感應加熱時，坯料和線圈均需要設置電/磁參數。另外，計算熱處理相轉變需要有各個相以及相轉變熱力學、動力學模型。
導入坯料幾何模型，本次通過文件方式導入。
給坯料劃分網格，為了演示劃分16000個網格，實際計算時可酌情進行局部細化。
邊界條件設置。首先是固定邊界條件，將底部x，y，z方向固定。
設置換熱邊界條件，除了設置常規的換熱邊界條件外，還需要設置一個額外的淬火窗口(傳熱窗口),點擊Env.Windows，然后進入窗口定義，設置成矩形框，輸入坐標進行矩形框繪制。運動選擇跟著上模（感應線圈）運動，環境溫度設置為20度，換熱系數這里設的比較大，主要是因為淬火的換熱時間比較短，所以夸大一點效果，實際過程淬火窗口可單獨設置速度不需跟著感應線圈。
展開 CFX案例｜利用浸沒實體方法模擬齒輪泵
本案例演示在CFX中利用浸沒實體方法（Immersed Solid Method）進行齒輪泵仿真的基本流程。
注：本案例為CFX的隨機案例。
浸沒實體方法常用于處理復雜的邊界運動問題，其無需處理由于邊界運動而導致的網格劣化問題。當然此方法也有很多的局限性，有興趣的道 友可搜索浸沒邊界法或Immersed Boundary Method。CFX在很早的版本中就提供了此方法（好像是13.0版本就有），目前尚未在其他的商業軟件中發現有此類方法應用，不過OpenFOAM的一個分支版本FOAM-extend中貌似有此方法的實現。
”
1 問題描述
案例幾何模型如下圖所示。
齒輪泵包含1個入口與1個出口，其中出口的相對靜壓為1 psi，入口相對總壓為0 psi。內轉子轉速為7 轉/秒，外轉子轉速為6 轉/秒。使用浸沒固體域（Immersed Solid Domain）來模擬內轉子，使用旋轉流體域來模擬內轉子周圍的流體，使用靜止流體域來模擬入口和出口通道中的流體。
浸沒實體方法需要分別對固體和流體進行網格劃分，這有點類似于Fluent中重疊網格的準備，不過固體區域不需要挖洞。
展開 有限元法邊界條件的處理
邊界上的節點通常有兩種情況，
1. 一種邊界上的節點可自由變形，此時節點上的載荷等于0，或者節點上作用某種外載荷，可以令該點的節點載荷等于規定的載荷Q。這種情況的處理是比較簡單的。
2. 另一種邊界上的節點，規定了節點位移的數值。這種情況下，有兩種方法可以處理：
* 劃0置1法
* 置大數法
劃0置1法是精確的方法，置大數法則是近似的方法。下面分別介紹這兩種方法
置大數法
假設v自由度的位移已知為b(b可以為0或者其他任意值)。
1. 將v自由度相應對角線上的剛度系數 k(v,v) 換成一個極大的數，例如可以換成 k(v,v)*1E8
k(v,v) ---> k(v,v) * 1E8
2. 將v自由度相應節點載荷 F(v) 換成 F(v) * 1E8 * b
F(v) ---> F(v) * 1E8 * b
3. 其余均保留不變，求出的
v =~ b
此方法的處理只需要修改兩個數值即可，簡單方便，雖然求得的是近似值，但一般仍然推薦使用
劃0置1法
假設v自由度的位移已知為b(b可以為0或者其他任意值)。
位移為0
1. 只保留相應主對角線上的元素k(v,v)，其所在行(v)列(v)上其他元素均改為0。
2. 在載荷向量中，令F(v)=0
此時，求出的v = 0是精確解
位移不為0
1. 只保留相應主對角線上的元素 k(v,v)，其所在行(v)列(v)上其他元素均改為0。
2. 在載荷向量中，令
F(v) = k(v,v)*b
F(i) = F(i) - k(i,v)*b i != v
此時，求出的v = b是精確解
劃0置1法處理上比置大數法要麻煩不少，雖然求得的是精確解，但是還是使用比較少
展開 邊界元法進展及通用程序
邊界元法進展及通用程序1邊界元
邊界元法進展及通用程序.part1.rar
邊界元法進展及通用程序.part2.rar
邊界元法進展及通用程序.part3.rar
案例分享｜復雜仿真應用定制——UAVSim無人機仿真APP
在邊界處，采用脫體網格加密和合適的邊界模型（如浸沒邊界法），確保邊界條件的準確性，有效提高了網格生成的效率和質量，降低了對人工前處理的依賴。
②高效自適應加密
SAMR 技術可以使網格能夠精準地集中在需要加密的關鍵區域。
在無人機飛行過程中，根據實時監測的物理場特征（如氣流速度、壓力變化等），在氣流變化劇烈的區域（如高速飛行時的機翼前緣、旋翼旋轉區域等）快速加密網格，而在相對穩定的區域則保持較粗的網格，從而高效利用網格資源。與傳統結構化網格相比，它無需按固定維度進行加密，更加靈活；相較于非結構網格，在保持局部結構化優勢的同時，利用簡單直接的等分和合并規則實現網格重構，速度更快、效率更高。
應用場景：
當無人機從平穩飛行進入紊流區域時，網格能迅速在紊流影響區域加密，準確捕捉氣流變化。
③多尺度特征捕捉
SAMR 技術能夠有效捕捉無人機飛行中的多尺度特征。
無論是大尺度的氣流整體分布，還是小尺度的渦旋、邊界層等細節，都能通過自適應加密得到準確模擬。
同時，由于其局部結構化特征，在適應無人機復雜幾何形狀的前提下，保證了局部計算效率與傳統結構化網格相當。
④計算效率提升
采用笛卡爾網格的 SAMR 還可大幅節約幾何描述數據，緩解眾核處理器內存帶寬瓶頸，有利于在高性能計算平臺上運行。
SAMR 能根據不同的硬件平臺（如國產神威超級計算機或傳統 X86 架構計算機）特點，調整網格塊分辨率，充分發揮硬件性能，進一步提高計算效率。
應用場景：
在使用國產神威?太湖之光超級計算機時，通過優化網格配置，實現高效計算。
無人機四旋翼側網格生成效果圖
2.
展開 
向邊界元法致敬！
高級工程師 René Christensen 利用軟件中的邊界元法（boundary element method，簡稱 BEM）功能完成了這項任務。模型完成后，許多同事都發現各自的研究均可以采用此仿真工具替代人體模型。
為何選擇邊界元法？
軀干、頭部、耳廓和耳道對空氣傳播聲音信號以及頭部周圍聲場的綜合影響，被稱之為頭部相關傳輸函數。 “在遠離頭部的空間中指定一點，你可以描述該點發出的聲音到耳膜的傳輸過程。”Christensen 解釋道。這種確定性模擬方法可以對麥克風擺放在不同位置時產生的聲音（示例興趣點見圖 2）進行可視化研究，由此協助工程師制定工程決策，并探索頭部和軀體對總聲壓的影響（圖3）。以米為量級的尺度下進行聲學模擬的挑戰在于，常用的有限元法（finite element method，簡稱 FEM）的計算量會很大并且占用大量內存。
圖 2. 上和中：“近耳”點，在這些位置計算了口對點的近耳傳輸函數，這是一種更具體的關于頭部的傳輸函數。下：3200 Hz 頻率下的聲壓分布。紅色表示高正壓，藍色表示高負壓。
圖 3. 3200 Hz 頻率、1 m 半徑的總聲壓極坐標圖。
對于在筆記本電腦上執行大部分模擬工作的 Christensen 而言，計算量與內存需求是一個嚴重的桎梏，但是 COMSOL Multiphysics? 軟件讓他能夠隨意選擇適合的方法。針對這一案例，他可以充分利用軟件中的聲學邊界元法，實現更為高效的模擬。雖然邊界元法在每個自由度上的計算量超過了有限元法，但邊界元法在大體積范圍內實現相同的精度時，所需的自由度要比有限元法少很多。利用邊界元法，可以在域內的任一點上提取聲壓值，而僅需對表面進行網格劃分和計算。顯而易見，這項功能具備實質性的計算優勢。有限元法需要對整個體進行網格劃分，更加適用于近場分析。
展開 邊界元法在復合材料中的應用
邊界元法在求解復合材料力學問題中的應用
入門邊界元法（記錄自用）
http://blog.sina.com.cn/s/blog_68c287690102zx2n.html
聲振耦合分析之邊界元法
聲振耦合分析之邊界元法 分析步驟簡要介紹： 1 模型簡化、材料屬性、邊界條件、載荷及響應梳理； 2 振動響應分析；或者來自外部的振動響應結果； 3 聲學邊界元設置； 4 求解計算及結果查看； 5 方法總結 如果你想要了解這些，不要猶豫可以聯系我。
