隨動硬化的案例
Chaboche各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構(gòu)模型計(jì)算matlab程序 ￥475
Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構(gòu)模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構(gòu)部分。
具體而言，Chanboche模型各向同性本構(gòu)部分可以用以下方程表示：
dR(p)=b(Q-R)dp
非線性隨動硬化模型可以用以下方程表示：
dx=(2/3)cdεp-rxdp
本程序已經(jīng)在上一個(gè)帖子基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善，實(shí)現(xiàn)可直接輸入試驗(yàn)拉伸循環(huán)曲線，計(jì)算本構(gòu)參數(shù)，黑色線為計(jì)算結(jié)果，紅色為試驗(yàn)循環(huán)拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線。
基于回映算法的Chanboche各向同性非線性隨動硬化本構(gòu)matlab程序 ￥369
<p>Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構(gòu)模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構(gòu)部分。</p><p>具體而言，Chanboche模型各向同性本構(gòu)部分可以用以下方程表示：</p><p>dR(p)=b(Q-R)dp</p><p>非線性隨動硬化模型可以用以下方程表示：</p><p>dx=(2/3)cdεp-rxdp</p><p>程序基于3個(gè)背應(yīng)力分量編寫，效果參見鏈接<a href="https://www.bilibili.com/video/BV1B54y1F7gS/?vd_source=9f1dda2358e63ace0b661e56fe417806" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://www.bilibili.com/video/BV1B54y1F7gS/?vd_source=9f1dda2358e63ace0b661e56fe417806</a>，程序?yàn)榛赜乘惴ê诵乃惴ǎ梢孕薷拇顺绦驅(qū)崿F(xiàn)基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的本構(gòu)參數(shù)計(jì)算，不太會編程的可移步我的另外一個(gè)帖子，具體的<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/matlab" rel="noopener noreferrer" target="_blank">matlab程序</a>如下：</p>
展開 隨動硬化von Mises率無關(guān)彈塑性本構(gòu)理論以及umat源代碼 ￥99
<strong>當(dāng)僅考慮隨動硬化時(shí)，該項(xiàng)為0。
基于回映算法的Chanboche各向同性非線性隨動硬化本構(gòu)編程重要參考資料 ￥599
<p><strong style="color: rgb(27, 27, 27); background-color: rgb(255, 255, 255);">Chaboche各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構(gòu)模型計(jì)算matlab程序+</strong>基于回映算法的Chanboche各向同性非線性隨動硬化本構(gòu)<strong style="color: rgb(27, 27, 27); background-color: rgb(255, 255, 255);">本人編程所用的資料，沒有程序，只有資料，都是干貨</strong></p>
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基于單個(gè)單元的有限元模型對Chaboche各向同性非線性隨動硬化本構(gòu)模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證 ￥149
<p>可以使用單個(gè)單元對計(jì)算出來的本構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)證，這是對chaboche各向同性非線性隨動硬化本構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)證，格式不被允許，下載后后綴改成<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank">cae</a>即可，abaqus2020版本以上打開，詳情可查看視頻https://www.bilibili.com/video/BV1Qc411p7E3/?vd_source=9f1dda2358e63ace0b661e56fe417806</p><div contenteditable="false" width="100%"><div><img src="https://img.jishulink.com/upload/202305/d126c60f514f41e499e1de172b8e5049.jpg" title="單個(gè)單元滯回環(huán)曲線.jpg" alt="單個(gè)單元滯回環(huán)曲線.jpg" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202305/d126c60f514f41e499e1de172b8e5049.jpg?image_process=/format,webp/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202305/d126c60f514f41e499e1de172b8e5049.jpg?
展開 J2彈塑性UMAT的一些總結(jié)
彈塑性材料主要包含屈服條件，流動法則，硬化準(zhǔn)則。
屈服函數(shù)主要是表征屈服條件，一般用F表示，表明應(yīng)力滿足某種關(guān)系時(shí)材料到達(dá)屈服，進(jìn)入塑性。常見的有Mises屈服，tresca屈服，Drucker-prager屈服，Mohr—Coulomb屈服等。如果以主應(yīng)力分量建立笛卡爾坐標(biāo)系，則這些屈服條件在坐標(biāo)系中可表征為一個(gè)曲面形狀。常見的屈服面形狀如下圖：
其中，Mises屈服面和Drucker-prager屈服面是光滑的，沒有棱角，而Tresca屈服面和Mohr—Coulomb屈服面具有棱角，而這種有棱角的屈服面在塑性計(jì)算時(shí)編程會更為復(fù)雜，因?yàn)樯婕暗嚼饨翘幥鏀U(kuò)張的方向的確定。同時(shí)，Mises屈服和Tresca屈服存在一定關(guān)系，Drucker-prager屈服和Mohr—Coulomb屈服也存在一定的對應(yīng)關(guān)系。
流動法則主要是表征進(jìn)入塑性后塑性應(yīng)變的流動方向，即進(jìn)入塑性后各個(gè)方向塑性應(yīng)變的具體分量是如何計(jì)算出來的。
如果上式中的采用屈服函數(shù)F，則這種流動法則稱為關(guān)聯(lián)流動法則，否則稱為非關(guān)聯(lián)流動法則。在關(guān)聯(lián)流動法則下，塑性應(yīng)變增量的方向與屈服面的方向垂直。
硬化準(zhǔn)則常見的有三種：各向同性硬化，隨動硬化和混合硬化，最后一種是前兩者的結(jié)合，目前已完成混合硬化子程序的編寫。前者表明屈服函數(shù)隨著等效塑性應(yīng)變的增大，屈服面不斷擴(kuò)大。后者表明屈服面隨著塑性流動的發(fā)生屈服面本身的形狀不變，但是位置發(fā)生移動。如果對于單向加載，同樣參數(shù)下，各向同性硬化和隨動硬化沒有區(qū)別。在往復(fù)加載下，隨動硬化的反向屈服強(qiáng)度會降低，這種行為叫做包辛格效應(yīng)。
二維應(yīng)力狀態(tài)下的各向同性硬化與隨動硬化
隨動硬化又可以分為Prager演化和Ziegler演化。
展開 基于LS-dyna模擬拉伸試件的硬化和失效情況
基于LS-dyna模擬拉伸試件的硬化和失效情況
主要目的：
了解隨動硬化和各向同性硬化的區(qū)別
了解在LS-dyna中的失效準(zhǔn)則
如需詳細(xì)k文件，在公眾號：CAE備忘錄，回復(fù) hardening 可獲取。
問題描述：
拉伸試件的尺寸為100X10X10，一端固定，另一端施加循環(huán)運(yùn)動，觀察試件中間薄弱點(diǎn)，分析兩條試件隨動硬化和各向同性硬化的區(qū)別。
材料屬性：
密度：7850kg/m3
楊氏模量：210GPa
泊松比：0.3
屈服極限：400Mpa
切線模量：1000Mpa
材料設(shè)置：
導(dǎo)入模型hardening.k，雙擊keyword>MAT > 003-PLASTIC_ KINEMATIC，將RO-ETAN的數(shù)值填入對應(yīng)的空格。BETA是硬化參數(shù)，數(shù)值從0-1變化，當(dāng)BETA=0時(shí)，表示材料是隨動硬化，屈服面大小不變，沿塑性應(yīng)變方向移動；當(dāng)BETA=1時(shí)，表示材料是各向同性硬化，屈服面位置不變，大小隨應(yīng)變而變化；0 < β < 1 時(shí)， 為混合硬化。這里為了作對比，將創(chuàng)建兩種材料，一個(gè)是隨動硬化，一個(gè)是各向同性硬化。
建立失效準(zhǔn)則：
在本例003-PLASTIC_ KINEMATIC中參數(shù)FS可以設(shè)置當(dāng)單元達(dá)到極限的塑性應(yīng)變可把單元?jiǎng)h除，024- PIECEWISE- LINEAR- PLASTICITY中的FAIL也是設(shè)置塑性應(yīng)變作為失效準(zhǔn)則。在本教程中將用極限應(yīng)力來作為失效準(zhǔn)則。雙擊MAT> 000-ADD_ EROSION，在MID中選擇對應(yīng)失效材料，在SIGP1中填寫失效應(yīng)力750Mpa。
設(shè)置輸出：
雙擊DATABASE > ASCII_option，在Default DT中輸入5e-5并按ENTER。
展開 隨動硬化彈塑性umat開發(fā)
<h2>1 說明</h2><p>該本構(gòu)完全從文檔《Writing User Subroutines with Abaqus》中摘抄而來，采用Fortran77格式編寫。</p><h2>2 本構(gòu)理論</h2><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202509/9d55cbaec85147df54f1c165689c82d6.png"></p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202509/8ac27f7f3b9eabb64a61229db5d4b04f.png"></p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202509/55ea9f5877b1264ca9fcfe0b1dc52b19.png"></p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202509/ead7936565ab5694ec04bc4505bfd8ae.png"></p><h2>3 與Abaqus自帶本構(gòu)的對比</h2><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202509/62f28c7b188cd9f62da9b968bc862de5.png"></p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202509/73338f59abb7578342d6d413b1af574f.png"></p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202509/3dd5f7eb309eb56a8750f7a1d8e1c6ae.png"></p><
展開 ansys非線性瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析重要命令
Modeling Material Nonlinearities
Bilinear Kinematic Hardening
Multilinear Kinematic Hardening
Nonlinear Kinematic Hardening
Bilinear Isotropic Hardening
Multilinear Isotropic Hardening
Nonlinear Isotropic Hardening
Anisotropic
Hill Anisotropy
Drucker-Prager
Extended Drucker-Prager
Gurson Plasticity
Gurson-Chaboche
Cast Iron
Cap Model
①Bilinear Kinematic Hardening Material Model 雙線性隨動硬化
雙線性隨動硬化模型 (TB,BKIN)假設(shè)總應(yīng)力范圍等于屈服強(qiáng)度的兩倍，以便包括包辛格效應(yīng)。建議該選項(xiàng)使用于遵循von Mises屈服準(zhǔn)則的一般小形變情況。不建議做大變形應(yīng)用。BKIN選項(xiàng)可以綜合蠕變和希爾各向異性選項(xiàng)來仿真更復(fù)雜的材料行為。
②Multilinear Kinematic Hardening Material Model 多線性隨動硬化模型
多線性隨動硬化模型(TB,KINH and TB,MKIN) 選項(xiàng)使用Besseling模型， 又叫子層或者覆蓋模型，包辛格效應(yīng)被包括。
展開 LS-DYNA中的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型
*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型可描述各向同性硬化和隨動硬化塑性模型，還可以考慮應(yīng)變率的影響，適用于梁，殼和實(shí)體單元，計(jì)算效率很高。
一、不考慮應(yīng)變率
在不考慮應(yīng)變率影響時(shí)，該模型下的屈服面半徑為初始屈服強(qiáng)度加上硬化的部分，即：
其中，σy為屈服強(qiáng)度，σ0為初始屈服強(qiáng)度，Ep為塑性硬化模量，ε （eff，p）為有效塑性應(yīng)變。
塑性硬化模量由下式給定：
其中，E為彈性模量，Et為切線模量。
根據(jù)β值的不同，可以用來描述不同的硬化模型，如下圖所示：
β = 0 時(shí)，為隨動硬化，屈服面大小不變，沿塑性應(yīng)變方向移動；
β = 1 時(shí)，為各向同性硬化，屈服面位置不變，大小隨應(yīng)變而變化；
0 < β < 1 時(shí)， 為混合硬化。
不同的硬化模型，其中E為彈性模量，Et為切線模量，l0和l分別為單周拉伸試驗(yàn)前后試件的長度
隨動硬化
各向同性硬化
二、考慮應(yīng)變率
*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型中利用Cowper-Symonds模型來考慮應(yīng)變率的影響，如下：
其中，p，C為與應(yīng)變率有關(guān)的參數(shù)。
展開 你不知道的CAE小常識（三十三）
Tangent modulus (Pa)
7.2.3.6塑性隨動模型
各向同性、隨動硬化或各向同性和隨動硬化的混合模型，與應(yīng)變率相關(guān)，可考慮失效。通過在0（僅隨動硬化）和1（僅各向同性硬化）間調(diào)整硬化參數(shù)β來選擇各向同性或隨動硬化。應(yīng)變率用Cowper-Symonds模型來考慮，用與應(yīng)變率有關(guān)的因數(shù)表示屈服應(yīng)力，如下所示：
這里—初始屈服應(yīng)力，—應(yīng)變率，C和P-CowperSymonds為應(yīng)變率參數(shù)?！行苄詰?yīng)變，—塑性硬化模量，由下式給出：
應(yīng)力應(yīng)變特性只能在一個(gè)溫度條件下給定。用MP命令輸入彈性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）。用TB，PLAW，，，，1和TBDATA命令中的1-6項(xiàng)輸入屈服應(yīng)力，切線斜率，硬化參數(shù)，應(yīng)變率參數(shù)C和P以及失效應(yīng)變：
如下所示，可以用TB，PLAW，，，，10和TBDATA命令中的1-5項(xiàng)定義其它參數(shù)。
TB，PLAW，，，，1
TBDATA，1，（屈服應(yīng)力）
TBDATA，2，（切線模量）
TBDATA，3，β（硬化參數(shù)）
TBDATA，4， C（應(yīng)變率參數(shù)）
TBDATA，5，P（應(yīng)變率參數(shù)）
TBDATA，6，（失效應(yīng)變）
例題參看B.2.11，Plastic Kinematic Example：1018 Steel。
B.2.11. PlasticKinematic Example: 1018 Steel
MP,ex,1,200e9
! Pa
MP,nuxy,1,.27
! No units
MP,dens,1,7865
! kg/m3
TB,PLAW,,,,1
TBDATA,1,310e6
!
展開 
你不知道的CAE小常識（三十三）
Tangent modulus (Pa)
7.2.3.6塑性隨動模型
各向同性、隨動硬化或各向同性和隨動硬化的混合模型，與應(yīng)變率相關(guān)，可考慮失效。通過在0（僅隨動硬化）和1（僅各向同性硬化）間調(diào)整硬化參數(shù)β來選擇各向同性或隨動硬化。應(yīng)變率用Cowper-Symonds模型來考慮，用與應(yīng)變率有關(guān)的因數(shù)表示屈服應(yīng)力，如下所示：
這里—初始屈服應(yīng)力，—應(yīng)變率，C和P-CowperSymonds為應(yīng)變率參數(shù)?！行苄詰?yīng)變，—塑性硬化模量，由下式給出：
應(yīng)力應(yīng)變特性只能在一個(gè)溫度條件下給定。用MP命令輸入彈性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）。用TB，PLAW，，，，1和TBDATA命令中的1-6項(xiàng)輸入屈服應(yīng)力，切線斜率，硬化參數(shù)，應(yīng)變率參數(shù)C和P以及失效應(yīng)變：
如下所示，可以用TB，PLAW，，，，10和TBDATA命令中的1-5項(xiàng)定義其它參數(shù)。
TB，PLAW，，，，1
TBDATA，1，（屈服應(yīng)力）
TBDATA，2，（切線模量）
TBDATA，3，β（硬化參數(shù)）
TBDATA，4， C（應(yīng)變率參數(shù)）
TBDATA，5，P（應(yīng)變率參數(shù)）
TBDATA，6，（失效應(yīng)變）
例題參看B.2.11，Plastic Kinematic Example：1018 Steel。
B.2.11. PlasticKinematic Example: 1018 Steel
MP,ex,1,200e9
! Pa
MP,nuxy,1,.27
! No units
MP,dens,1,7865
! kg/m3
TB,PLAW,,,,1
TBDATA,1,310e6
!
展開 雙線性彈塑性模型(二)
雙線性彈塑性模型(一)
下面基于隨動硬化模型來計(jì)算當(dāng)前應(yīng)力。
隨動硬化模型和各向同性硬化模型的主要區(qū)別在于屈服面的變化。對于各向同性硬化模型，彈性范圍（屈服應(yīng)力的兩倍）增大，而隨動硬化模型彈性范圍保持不變。
隨著塑性應(yīng)變的增加，彈性范圍的中心平行于硬化曲線移動 為了模擬這種效應(yīng)，定義了移動應(yīng)力(shifted stress)
，
稱為返回應(yīng)力(back stress)，代表彈性范圍的中心。返回應(yīng)力被視為一個(gè)塑性變量，必須在每次迭代時(shí)進(jìn)行存儲和更新。
鋼筋混凝土柱滯回模擬，模擬始終對不上試驗(yàn)，尤其是卸載時(shí)的剛度，該如何調(diào)整？
<figure style="text-align: center;"><figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202601/attachment/6591659150824865b9cbc53943e93220.png" style="display: inline-block;" data-regular="true"><img src="https://img.jishulink.com/202601/attachment/6591659150824865b9cbc53943e93220.png"></figure></figure><p>混凝土cdp，鋼筋隨動硬化，粘結(jié)滑移用的連接器模擬的，并且賦予了彈性+塑性+損傷參數(shù)，用的是fib2010中的粘結(jié)滑移本構(gòu)?，F(xiàn)在該如何調(diào)整呢，有大佬能給個(gè)意見嗎</p>
展開 強(qiáng)沖擊條件下MEMS封裝可靠性有限元分析
分析過程中焊點(diǎn)材料選取更接近工程實(shí)際的雙線性隨動硬化材料模型，詳細(xì)分析相關(guān)敏感因素對焊點(diǎn)互連結(jié)構(gòu)可靠性的影響，并給出提高封裝結(jié)構(gòu)可靠性的工程設(shè)計(jì)建議。
強(qiáng)沖擊條件下MEMS封裝可靠性有限元分析.pdf
