材料泊松比的案例
負泊松比材料簡介
【注】文章轉自復合材料力學
通常認為, 幾乎所有的材料泊松比值都為正, 約為1/3,橡膠類材料為1/2, 金屬鋁為0.133, 銅為0.127, 典型的聚合物泡沫為0.11～0.14等, 即這些材料在拉伸時材料的橫向發生收縮。而負泊松比NegativePoisson’sRatio)效應, 是指受拉伸時, 材料在彈性范圍內橫向發生膨脹; 而受壓縮時, 材料的橫向反而發生收縮。這種現象在熱力學上是可能的 ，但通常材料中并沒有普遍觀察到負泊松比效應的存在。近年來發現的一些特殊結構的材料具有負泊松比效應,由于其奇特的性能而倍受材料科學家和物理學家們的重視。
01
—
材料特性
自然界中所有的材料都具有正的泊松比，負泊松比材料只能被人工制造出來。與傳統正泊松比材料相比，負泊松比材料具有一些特殊的性質，具體表現在彈性模量與切變模量、壓痕阻力、能量吸收等方面。
彈性模量與切變模量
材料的彈性模量E 和切變模量G 與泊松比v密切相關，其關系如下圖 所示。當泊松比由正變負時，抗剪能力顯著提高。尤其當泊松比為–1 時，切變模量遠遠超過彈性模量。此時，材料將變得極易可壓
縮，但難以剪切。值得注意的是，負泊松比材料的彈性模量并不總是恒定的，還受密度比和體積變化率的影響。一般而言，當材料處于拉伸狀態時，彈性模量隨體積壓縮比的增大而減小；處于壓縮狀態時，彈性模量隨體積壓縮比的增大而增大。通俗來講，負泊松比材料受壓時材料向內部聚集，瞬時密度增大，外部表現出較高的剛度，利用此特點可以設計出兼具舒適性與支撐性的彈性座椅。
展開 西南大學黃進教授和甘霖副教授提出負泊松比結構力學強化輕質化生物基材料的普適性方法：軸向/徑向控比粘彈性壓縮多孔材料負泊松比結構化
PBS超臨界發泡材料和PBS-NPR負泊松比結構材料的胞元設計、制備流程、產品及微觀結構：PBS超臨界發泡材料在軸向（a）、徑向（b）上的孔隙；PBS-NPR材料在軸向（c）、徑向（d）上的孔隙；PBS超臨界發泡材料和PBS-NPR材料在壓縮過程中的應力-應變曲線，軸向部分（e），徑向部分（f）。
如圖1a ~ d，經軸向與徑向控比粘彈壓縮制備的PBS-NPR材料的微觀結構表征結果表明，多孔PBS發泡材料的胞元結構由正泊松比的凸多面體轉變成負泊松比的內凹多面體。正是這種密布的負泊松比胞元陣列賦予了PBS-NPR材料宏觀負泊松比特性。此外，調控軸向與徑向的不同壓縮比例可獲得不同負泊松比特性的PBS-NPR材料，從而可以根據現實應用需求滿足不同力學性能的輕質化PBS-NPR材料針對性制造。如圖1e-f，輕質化PBS-NPR材料在壓縮過程中的軸向和徑向應力—應變曲線分別表現出兩種典型的聚合物材料應力-應變行為：硬且韌、軟且韌。PBS-NPR材料內部的取向胞元結構導致了PBS-NPR壓縮性能均呈現各向異性，可以滿足不同應用領域對于材料力學性能的個性化需求。相對于PBS超臨界發泡材料, PBS-NPR材料的軸向壓縮模量增加了359%，徑向壓縮模量增加了68%，軸向部分壓縮模量比徑向部分壓縮模量高904%；同時，軸向部分屈服強度比PBS超臨界發泡材料高840%，徑向部分屈服強度比PBS超臨界發泡材料高191%。該結果表明，軸向與徑向控比粘彈性壓縮引起的負泊松比結構化實現了輕質化PBS多孔材料的高力學性能。
這種軸向與徑向控比粘彈壓縮負使輕質化生物基材料高性能化的方法，不僅大幅提升了輕質化生物基材料的力學性能，同時避免了傳統化學或物理改性手段的帶來的制造成本與技術難度增加及相關不可控因素。
展開 泊松比對定子模態的影響
摘要：筆者前一個帖子《各向異性材料對定子模態的影響》的結論：
層疊效應對軸向模態頻率影響較大，實際工作中，定子振動其實一般只考慮軸向零階的模態，也就是上表中的振型（0,2），（0,3），（0,4），以及還可能考慮（0,0）,（0,5），(0,6)等。既然軸向模態不是重點，而各向異性材料和各向同性材料的主要區別是在于軸向模態 ，那是不是在定子振動仿真中，用各向同性本構模型也是可以接受的呢。筆者細致研究了如何通過泊松比，將各向同性材料和各向異性材料的徑向模態頻率調節的盡量靠近 。
01 各向同性材料
02 各向異性材料（泊松比比值1.0）
03 各向異性材料（泊松比比值0.9）
04 各向異性材料（泊松比比值0.8）
05 各向異性材料（泊松比比值0.75）
06 結論
01 對于各向異性材料，考察徑向模態，泊松比越小，模態頻率越小。
02 當泊松比為0.9-0.8之間時，各向同性材料和各向異性材料，對于本例而言，徑向模態頻率可以做到基本吻合。
03 硅鋼片層疊效應（考慮為各向異性材料）主要影響定子的軸向模態頻率，對徑向模態頻率影響小。
04 筆者建議，在定子振動分析中，如果要簡化分析，可以使用各向同性材料，徑向模態有參考價值，軸向模態可能誤差較大。如果對各向異性材料各參數有把握，也可以使用各向異性材料，一般來說，此時徑向和軸向模態都具有參考價值。
展開 塑料的泊松比、彈性模量與剪切模量的區別與力學分析應用
塑料泊松比是材料力學性能中的一個關鍵參數，它描述了材料在受到單向拉伸或壓縮時，橫向應變與縱向應變之間的關系。泊松比（通常用符號ν表示）的取值范圍一般在0到0.5之間，對于大多數塑料材料來說，其泊松比通常在0.3到0.4之間。
泊松比越高，說明材料在縱向拉伸時，橫向收縮越大。泊松比對于計算復雜部件的變形和應力非常重要，在材料科學和工程學中經常使用。精確測定泊松比對于設計部件以正確預測其在載荷作用下的變形行為至關重要。
圖1 正泊松比材料（金屬、塑料、橡膠等）
一、
泊松比的重要性
1. 材料變形能力的衡量
泊松比反映了材料在受力時的橫向變形能力。對于工程塑料而言，泊松比的大小直接影響材料在加工和使用過程中的變形行為。例如，PA6（尼龍6）由于其分子鏈結構較為柔軟，其泊松比相對較高，這意味著在受到軸向應力時，材料容易發生較大的橫向變形。了解這一特性有助于工程師在設計中合理選擇材料，以避免因變形過大而導致的產品失效。
圖2 PA6的分子鏈結構
2. 應力分析與結構優化
在復雜的工程結構中，材料的泊松比對預測其在多軸受力狀態下的行為至關重要。例如，在仿真分析分析軟件中，泊松比是定義材料本構關系的重要參數之一。通過準確輸入泊松比，可以更精確地模擬材料在不同載荷條件下的變形和應力分布，從而優化結構設計，提高產品的可靠性和安全性
二、
與彈性模量和剪切模量的關系
在工程設計與材料研發中，材料的力學性能是決定結構安全性與可靠性的核心因素。泊松比（Poisson's Ratio）、彈性模量（Elastic Modulus）和剪切模量（Shear Modulus）被稱為材料力學性能的“黃金三角”，三者共同揭示了材料在受力時的變形規律。
1.
展開 
關于泊松比定義
泊松比 法國數學家 Simeom Denis Poisson 為名。
橫向應變與縱向應變之比值稱為泊松比μ，也叫橫向變性系數，它是反映材料橫向變形的彈性常數。
在材料的比例極限內，由均勻分布的縱向應力所引起的橫向應變與相應的縱向應變之比的絕對值。比如，一桿受拉伸時，其軸向伸長伴隨著橫向收縮(反之亦然)，而橫向應變 e' 與軸向應變 e 之比稱為泊松比 V。材料的泊松比一般通過試驗方法測定。
可以這樣記憶：空氣的泊松比為0，水的泊松比為0.5，中間的可以推出。
主次泊松比的區別Major and Minor Poisson's ratio
主泊松比PRXY，指的是在單軸作用下，X方向的單位拉（或壓）應變所引起的Y方向的壓（或拉）應變
次泊松比NUXY，它代表了與PRXY成正交方向的泊松比，指的是在單軸作用下，Y方向的單位拉（或壓）應變所引起的X方向的壓（或拉）應變。
PRXY與NUXY是有一定關系的： PRXY/NUXY=EX/EY
對于正交各向異性材料，需要根據材料數據分別輸入主次泊松比，
但是對于各向同性材料來說，選擇PRXY或NUXY來輸入泊松比是沒有任何區別的，只要輸入其中一個即可
簡單推到如下：
假如在單軸作用下：
(1）X方向的單位拉（或壓）應變所引起的Y方向的壓（或拉）應變為b;
（2）Y方向的單位拉（或壓）應變所引起的X方向的壓（或拉）應變為a;
則根據 胡克定律 得 σ=EX×a＝EY ×b
→ EX/EY ＝b／a
又 ∵ PRXY/NUXY＝b／a
∴ PRXY/NUXY=EX/EY
展開 ANSYS在荷載步之間改變材料屬性例子
ANSYS在荷載步之間改變材料屬性例子
! Example of modify material between load steps in ANSYS
! 材料泊松比隨荷載增加而逐步增大
! 作者：陸新征 清華大學土木系
! Author: Lu Xinzheng Dept. Civil Engrg. of Tsinghua University
[Money=50]
FINISH
/CLEAR
/PREP7
FORCE=1. !初始荷載
FC=30. !極限荷載
NSTEP=30 !加載步數
EMU0=0.2 !初始泊松比為0.2
EMUU=0.499 !最終泊松比為0.499
SVM=0. !VON MISES應力
!*
ET,1,SOLID45
!*
!*
MP,EX,1,30E3
MP,NUXY,1,EMU0
!建立模型
BLC4,0,0,100,100,100
ESIZE,100,0,
VMESH,ALL
/SOLU
!輸出RESTART文件
RESCONTRL,DEFINE,ALL,-1,1
NLGEOM,1
D,2,ALL
D,4,UY
D,5,UY
D,6,UY
D,5,UX
FINISH
SAVE
!分步加載
*DO,I,1,NSTEP
FINISH
/SOLU
!使用重啟動功能
*IF,I,GT,1,THEN
ANTYPE,,REST,
PARRES, CHANGE , PARAM, TXT,
*ENDIF
! 如果荷載超過強度的50%，則線性提高泊松比
*IF,SVM,GE,FC*0.5,THEN
MP,EX,1,30E3
MP,NUXY,1,EMU0+(EMUU-EMU0)*(SVM/FC-0.5)/0.5
*ENDIF
!得到下一步荷載
FORCE=FORCE+1
!
展開 Lsdyna中，面內泊松比和厚度方向泊松比在哪里
Lsdyna中，哪個材料可以設置面內泊松比和厚度方向泊松比呀
Lsdyna中，面內泊松比和厚度方向泊松比在哪里
Lsdyna中，哪個材料可以設置面內泊松比和厚度方向泊松比呀
材料
很好
25-ADAMS中過約束問題的分析.pdf
[轉載]常用材料彈性模量泊松比.pdf
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[轉載]常用材料彈性模量泊松比.pdf
淺析：楊氏模量、彈性模量、剪切模量、體積模量、強度、剛度，泊松比
泊松比 法國數學家 Simeom Denis Poisson 為名。
在材料的比例極限內，由均勻分布的縱向應力所引起的橫向應變與相應的縱向應變之比的絕對值。比如，一桿受拉伸時，其軸向伸長伴隨著橫向收縮(反之亦然)，而橫向應變 e' 與軸向應變 e 之比稱為泊松比 V。材料的泊松比一般通過試驗方法測定。
可以這樣記憶：空氣的泊松比為0，水的泊松比為0.5，中間的可以推出。
主次泊松比的區別Major and Minor Poisson's ratio
主泊松比PRXY，指的是在單軸作用下，X方向的單位拉（或壓）應變所引起的Y方向的壓（或拉）應變
次泊松比NUXY，它代表了與PRXY成正交方向的泊松比，指的是在單軸作用下，Y方向的單位拉（或壓）應變所引起的X方向的壓（或拉）應變。
PRXY與NUXY是有一定關系的： PRXY/NUXY=EX/EY
對于正交各向異性材料，需要根據材料數據分別輸入主次泊松比，
但是對于各向同性材料來說，選擇PRXY或NUXY來輸入泊松比是沒有任何區別的，只要輸入其中一個即可
簡單推到如下：
假如在單軸作用下：
(1）X方向的單位拉（或壓）應變所引起的Y方向的壓（或拉）應變為b;
（2）Y方向的單位拉（或壓）應變所引起的X方向的壓（或拉）應變為a;
則根據 胡克定律 得 σ=EX×a＝EY ×b
→ EX/EY ＝b／a
又 ∵ PRXY/NUXY＝b／a
∴ PRXY/NUXY=EX/EY
轉自公眾號——ABAQUS大世界
旨在分享，若侵即刪.
展開 泊松比、彈性模量、剪切模量之間的關系
各向同性材料是一類特殊的材料，其彈性性質在各個方向上都是相同的。這意味著它們只需要三個彈性常數來描述其彈性行為，這三個常數分別是彈性模量(Shear Modulus)、剪切模量（Shear Modulus），以及泊松比（Poisson's Ratio）。
1. 泊松比（Poisson's Ratio）
泊松比是指材料在單向受拉或受壓時，橫向正應變與軸向正應變比值的絕對值，也叫橫向變形系數。
它是反映材料橫向變形的彈性常數，通常用希臘字母（niu拗）表示。
是描述材料在受力時沿著一個方向的長度變化與垂直于該方向的長度變化之間關系的一個重要材料性質。
當應力施加到材料上時，泊松比可以幫助預測材料在不同方向上的變形。
泊松比的數學定義如下：
其中：是泊松比；橫向是材料橫向（垂直于受力方向）的應變；縱向是材料縱向（與受力方向平行）的應變。
泊松比的取值范圍通常在-1到0.5（橡膠）之間，其中0表示材料在受力時不會產生橫向變化，0.5表示極限情況下材料的橫向收縮與縱向拉伸的比例為1:2。
泊松比0.30的意味著，如果立方體伸長了1mm，側向將收縮0.3mm。
金屬通常具有較低的泊松比，而橡膠等彈性材料則具有較高的泊松比。
金屬的泊松比在0.25到0.35之間，泊松比的最大可能值為0.5（橡膠）。
2. 彈性模量(Young's Modulus)
彈性模量（elastic modulus）的定義是：單向應力狀態下應力除以該方向的應變（材料在彈性變形范圍內，即在比例極限內），作用于材料上的縱向應力與縱向應變的比例常數。
通常用符號E表示，其單位是帕斯卡（Pa）。
對于各向同性材料，彈性模量在所有方向上都相同。
3.
展開 
[VirtualLab] 泊松亮斑的觀測
摘要
1818年第一次觀測到的泊松 (或阿拉戈) 亮斑構成了光學歷史上最有意義的實驗之一，有助于拋棄(當時)認為光具有微粒性的有利地位。當菲涅爾在法國科學院提出他的衍射理論時，委員會成員泊松對菲涅爾的方法嗤之以鼻，因為它預言了光束經過圓形障礙物的陰影中會有一個亮點。誠然，正如委員會成員阿拉戈所證明的那樣，這個斑點可以通過實驗觀察到。
建模任務
泊松亮斑的觀測
泊松亮斑的觀測
衍射圖樣的演變和光斑的出現
衍射圖樣的演變和光斑的出現
走進VirtualLab Fusion
VirtualLab Fusion的工作流程
? 配置相機探測器
- 相機探測器的使用 [用例]
? 設置參數掃描
- 參數掃描文檔的使用 [用例]
? 創建動畫
- 參數掃描的動畫生成 [用例]
VirtualLab Fusion技術
文件信息
延伸閱讀
- 矩形孔徑系統的高級PSF和MTF計算
展開 助力提升橡膠仿真精度：易瑞博科技超彈性材料全面本構測試與精準擬合服務
這對于在極度受限條件下的橡膠壓縮仿真尤為重要，可用于修正本構模型中的可壓縮性參數，也可獲得準確的橡膠材料泊松比數據，使仿真結果更符合物理現實。
試樣:
試驗過程:
交付結果示例：
05
Mullins效應表征
通過對試樣進行多次循環加-卸載，記錄首次與后續循環的應力響應差異，獲得應力軟化曲線。這些數據用于擬合Mullins模型參數，對模擬產品初次裝配剛度衰減、過載性能變化及準確生熱分析不可或缺。
從數據到模型
專業的參數擬合服務
02
PART
獲取精確的測試數據只是第一步。我們憑借深厚的材料力學背景與仿真經驗，提供專業的參數擬合服務，將試驗數據轉化為可直接用于仿真的高精度材料本構模型。
超彈性本構參數擬合
我們支持擬合Yeoh, Ogden, Mooney-Rivlin 等主流超彈性本構模型。我們的專家會基于您的材料行為，推薦并校準最合適的模型，確保其在您關注的應變范圍內達到最佳擬合精度。
超彈性+Mullins效應參數聯合擬合
對于需要模擬軟化效應的工況，我們提供耦合Ogden-Roxburgh等Mullins效應模型的綜合本構擬合服務，使您的仿真模型不僅能反映穩態行為，更能準確模擬初次使用的歷史依賴特性。
以下為我司測試所得拉伸試驗曲線與擬合曲線對比圖：
平面拉伸試驗曲線與擬合曲線對比圖
單軸拉伸試驗曲線與擬合曲線對比圖
等雙軸拉伸試驗曲線與擬合曲線對比圖
我們的
技術優勢
03
PART
01
數據可靠
經計量認證的高精度傳感器，確保數據質量可控，符合國際標準。
展開 泊松亮斑的觀測
1818年第一次觀測到的泊松 (或阿拉戈) 亮斑構成了光學歷史上最有意義的實驗之一，有助于拋棄(當時)認為光具有微粒性的有利地位。當菲涅爾在法國科學院提出他的衍射理論時，委員會成員泊松對菲涅爾的方法嗤之以鼻，因為它預言了光束經過圓形障礙物的陰影中會有一個亮點。誠然，正如委員會成員阿拉戈所證明的那樣，這個斑點可以通過實驗觀察到。
摘要
泊松方程和拉普拉斯方程
-D.泊松撰文指出,如果觀察點P在充滿引力物質的區域內部,則拉普拉斯方程應修改為，叫做泊松方程，式中ρ為引力物質的密度。文中要求重視勢函數 V在電學理論中的應用,并指出導體表面為等熱面。
靜電場的泊松方程和拉普拉斯方程 若空間分區充滿各向同性、線性、均勻的媒質，則從靜電場強與電勢梯度的關系E=-和高斯定理微分式[，即可導出靜電場的泊松方程：
，式中為自由電荷密度，純數 為各分區媒質的相對介電常數，真空介電常數=8.854×10(法／米。在沒有自由電荷的區域里，＝0，泊松方程就簡化為拉普拉斯方程
。在各分區的公共界面上，滿足邊值關系
式中，指分界面兩邊的不同分區， 為界面上的自由電荷密度，表示邊界面上的內法線方向。
邊界條件和解的唯一性 為了在給定區域內確定滿足泊松方程以及邊值關系的解，還需給定求解區域邊界上的物理情況，此情況叫做邊界條件。有兩類基本的邊界條件：給定邊界面上各點的電勢，叫做狄利克雷邊界條件；給定邊界面上各點的自由電荷[835-04],叫做諾埃曼邊界條件。
邊界幾何形狀較簡單區域的靜電場可求得解析解，許多情形下它們是無窮級數，稍復雜的須用計算機求數值解，或用圖解法作等勢面或力線的場圖。
除了靜電場之外，在電學、磁學、力學、熱學等領域還有許多服從拉普拉斯方程的勢場。各類物理本質完全不同的勢場如果具有相似的邊界條件，則因拉普拉斯方程解的唯一性，任何一個勢場的解，或該勢場模型中實驗測繪的等熱面或流線圖，經過對應物理量的換算之后，可以通用于其他的勢場。
展開 