斷裂力學計算的案例
CAE工程師必學：斷裂力學的一些知識點 附斷裂力學中的數值計算方法及工程應用下載
奇異性理論一直延續至今，但奇異性斷裂力學在物理上存在本質的缺陷，這主要表現在兩方面：
其一，在實際中發現的裂紋其上下表面間距和裂紋頂端曲率半徑都是有限值，且不等于零；
其二，實際裂紋，即使在裂紋頂端，應力與應變均為有限值，不存在所謂的應力與應變的奇異性。
這樣，基于數學尖裂紋和應力奇異性的物理量缺乏堅實的物理基礎。為了完善理論，呈現非奇異性，可以采用比較符合真實情形的半圓形頂端的鈍裂紋（或切口）模型，但鈍裂紋的曲率半徑的測量需要用金相的方法測出，這就需要金相斷裂力學的發展。
未來的發展趨勢
彈塑性斷裂力學雖取得了一些進展，但仍有許多尚待深入研究的問題，它是當前斷裂力學的主要研究方向之一。斷裂動力學，對于線性材料還有待完善；對于非線性材料，尚處于研究初期，是斷裂力學的又一主要研究方向。隨著對斷裂問題的深入研究及數學工具的方便使用，斷裂力學理論會日益成熟，斷裂力學應用會日漸廣泛。
對于數值計算方法，其未來的發展趨勢為：跨尺度的斷裂力學數值計算方法、并行數值計算方法、解析法與數值法的結合、多種計算方法的有機結合于融合、數據處理自動化。
下載地址：斷裂力學中的數值計算方法及工程應用
展開 斷裂力學中的數值計算方法
斷裂力學中的數值計算方法
ANSYS Mechanical 2022 新功能：單元、接觸、斷裂力學、并行計算
本期是ANSYS Mechanical 2022 功能更新之單元、接觸、斷裂力學、并行計算。
文末領取學習資料
下面我們看看具體的更新內容：
一、單元部分
增強單元性能加強
面增強單元的彎曲剛度
使用單軸剛度單元進行反向求解
耦合單元的增強
運動副單元增強
二、接觸部分
基于Dual Shape函數的接觸算法
新的自適應小滑移選項
殼-實體組裝件的準確性改進
螺栓預緊支持通用軸對稱單元
網格獨立點焊增強功能
瞬態動力學精度改進：HHT算法
力矩收斂參考值計算穩健性改進
三、斷裂力學
基于應力比率的疲勞裂紋閉合
Paris定律與裂縫閉合效應相結合
應力比率（R）相關的疲勞裂紋擴展規律
靜態裂紋擴展的溫度/時間相關斷裂準則
自適應裂紋初始化/插入
3D界面單元
動態裂紋擴展尺寸控制
四、求解器效率提升
資源預測增強
分布式求解增強
文章篇幅有限
下圖微信掃碼領取完整版學習資料
展開 斷裂／裂縫／裂紋／應力強度因子和Ｊ積分計算實例（原創，如轉載，請注明出處）
材料：復合材料
分析類型：斷裂力學
技術難點：斷裂 應力強度因子 Ｊ積分
完成人：技術鄰ANSYS專家
網址：http://www.yqgqt.org.cn/content/other/402981
模擬過程：
斷裂力學計算應力強度因子和Ｊ積分
圖１ 裂縫模型
圖２ Ｋ１應力強度因子
圖３ Ｋ２應力強度因子
圖４ Ｋ３應力強度因子
圖５ Ｊ積分
圖６ 裂縫前沿集中應力
【11月7-8日 北京】基于斷裂力學與損傷力學的失效仿真分析研修班
各有關單位：
隨著工業界對產品研發中提高質量和控制成本的需求日益增加，人們對力學仿真，特別是有限元方法的認識和需求不斷深入，面臨的工程和科學問題也愈加復雜。在科學研究和產品研發過程中，產品可靠性問題日益凸現出來。結構在使用過程中的磨損、斷裂、腐蝕、疲勞、損傷等因素都會影響產品可靠性和壽命。為了幫助廣大工程師和科研人員掌握和理解可靠性的原理、斷裂力學和損傷力學基本理論以及與之相關的力學仿真分析技術，針對各類斷裂損傷問題能夠進行準確、高效的力學建模，并能夠熟練使用通用的有限元軟件，提高工程師和科研人員解決實際非線性力學問題的能力，經中國力學學會產學研工作委員會、中國數字仿真聯盟研究，決定今年11月7—8日在北京舉辦“基于斷裂力學與損傷力學的失效仿真分析研修班”。歡迎廣大有限元愛好者踴躍報名，現將有關事項通知如下：
一、組織機構
主辦單位：中國力學學會產學研工作委員會 中國數字仿真聯盟
會務服務：北京諾維特機械科學技術發展中心
二、主要教學內容
通過系統的理論方法講解、應用經驗分享和技術交流，教授斷裂力學和損傷力學的基本理論和應用背景，基于ABAQUS軟件，講解計算斷裂力學和計算損傷力學的基本方法和技術，培養相關失效仿真分析的專業應用人才，為企業產品可靠性方面的研發和科研院所相關研究工作的深入提供有力的技術支撐。
三、參加對象
1) 對斷裂力學和損傷力學以及ABAQUS軟件有應用需求的各類工程科研人員，包括但不限于企業中從事仿真分析的工程師、設計師，科研院所的力學科研人員，高等院校計算力學研究生和本科生。
2) 對學員知識要求：要有基本的彈性力學、塑性力學、有限元、線性代數的基礎知識，其知識水平應相當于機械類高年級本科生水平，否則會影響培訓效果。
展開 保姆級教程|“貌離神合”的海工結構疲勞分析中的S-N曲線和斷裂力學方法
應用S-N曲線方法分析海洋工程結構物的疲勞問題是目前最為常規的計算手段和設計依據。然而工程實踐表明，疲勞破壞案例占到所有結構破壞案例的大多數，遠多于屈服和屈曲，這從側面表明S-N曲線方法可能存在一定缺陷。盡管如此，S-N曲線方法因其直觀且易于工程應用的特點，相信今后一段時期內仍然是海洋工程結構物主流的計算分析方法。
我們也可看到近年來，斷裂力學方法不斷發展。筆者對斷裂力學方法在工程上的應用十分關注，目前的主要應用有：
• 在規范層面，目前船舶行業已經對LNG Type B貨艙要求做裂紋擴展分析；
• 在海工結構（導管架平臺）工程應用層面，工程臨界分析（ECA）也經常得以應用來分析“已知”裂紋，以支持維修決策和制定檢驗方案等等, DNV-ST-0119中，對于浮式風機基礎，視斷裂力學方法為疲勞壽命計算的方法之一。
目前對于疲勞分析方法，應用S-N曲線和斷裂力學方法進行分析，無論從書本、規范還是應用都似乎分得很開，有“不相往來”的感覺。
筆者認為研究學習，理解好兩者存在的關聯，認識斷裂力學分析的一些思路和方法對更好得應用S-N曲線方法、一定程度克服其不足很有幫助。本文從工程的角度總結了一些心得體會，拋磚引玉，僅供大家參考。
寫在前面
本文的思路是從大家熟悉的S-N曲線方法入手，討論應力范圍Δσ的意義并引入應力強度因子，建立其與斷裂力學方法的聯系。再通過一個例子，互驗斷裂力學方法和S-N曲線方法的結果（附Python代碼參考）。主要參考規范DNV-RP-C203以及BS7910。
展開 斷裂力學參數計算
筆者除了計算J積分以外，相應的能量釋放率、T應力以及材料力都有所計算，感興趣的朋友可以一起討論，進一步的研究斷裂力學。
斷裂力學—有限寬板含雙邊裂紋的應力強度因子計算 ￥19.89
第一章 引言
工程分析中材料中的裂紋會對結構可靠性帶來很大地影響.歷史上有很多航空航天事故、建筑事故都是由于裂紋引起的斷裂導致結構失效，為了檢驗結構是否能夠一般用于判斷裂紋是否延伸地重要判據就是應力強度因子K ( Stress Intensity Factor,SIF).在具體地工程分析中,評估含裂紋結構穩定性,只需要計算含裂紋結構在要求地工況下地裂紋尖端應力強度因子K值若K>Kc,則裂紋會發生擴展,導致結構失效.傳統的強度觀點通常把材料視為理想材料即材料是連續、均勻、各向同性的,但實際工況中材料很難達到理想狀態。為了確保含裂紋構件長期穩定地安全運行必須對不可避免存在的裂紋對構件的影響進行預判從而將發生損失的風險降至最低。在斷裂力學問題的分析中應力強度因子人是預判含裂紋構件發生斷裂和裂紋發生擴展速率的首要判據司。獲得應力強度因子的方法大致上可分為解析法、數值法和實驗法。有限元數值法以計算機為平臺利用計算機的計算能力和強大的建模能力可以解決工程中復雜的幾何條件和邊界條件下的實際問題而且有限元法不僅局限于線彈性問題在研究彈塑性斷裂力學、疲勞和蠕變裂紋擴展速率等問題方面也同樣適用已經成為獲得應力強度因子的主要途徑。
本文以有限寬板含雙邊穿透裂紋為研究對象，研究在不同載荷
下、不同板寬下、不同板長下的應力強度因子的計算，并且比較數值解和解析解，畫出比較圖，分析應力強度因子各量的變化趨勢，并分析誤差產生的原因。
第二章 問題描述
斷裂試樣參數： 彈性模量 E ? 210GPa ，泊松比?? 0.3 。
展開 科技名詞之斷裂力學 附斷裂力學下載
【科技名詞】：斷裂力學 fracture mechanics
【定義】：利用線彈性力學和彈塑性理論的分析方法，從宏觀角度定量研究含裂紋物體裂紋擴展規律的一門學科。
【學科】：材料科學技術_材料科學技術基礎 _材料科學基礎 _材料物理及化學基礎
【相關名詞】：線彈性斷裂力學 彈塑性斷裂力學 巖石斷裂力學
圖片來源：視覺中國
【延伸閱讀】
固體材料的破壞過程，一個非常基礎的問題，卻和湍流模型并列為固體力學和流體力學的兩大難題。自伽利略時代開始，無數力學人在這個問題上孜孜以求，從破壞結果到破壞過程，從宏觀破壞到微觀損傷，從簡單的拉斷、壓潰到引入疲勞、腐蝕、磨損，這一問題的答案在不斷被擴充。
斷裂力學狹義上一般指借助連續介質力學中的線彈性和彈塑性理論，從宏觀角度來研究固體材料破壞過程的所謂宏觀斷裂力學。它上承以屈服強度等材料指標為主的強度理論，下啟以研究原子位錯等晶體尺度內的斷裂過程為主的微觀斷裂力學。盡管1920年這一學科才宣告確立，但百年的發展已使其成為解決固體材料破壞過程這一問題的重要工具。
宏觀斷裂力學根據材料的類型分為線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學，前者針對脆性材料和小范圍屈服假設下的塑性材料，后者則關注大范圍屈服下的塑性斷裂問題。
線彈性斷裂力學由英國科學家格里菲斯首創，他在1920年提出基于能量平衡的斷裂準則并用以描述理想脆性材料（如玻璃）的斷裂過程。隨后美國科學家歐文在此基礎上提出了能量釋放率，它是裂紋擴展單位面積所需要消耗的能量，并將應用對象擴展到工程準脆性材料（如鑄鐵）。同時，歐文還證明了裂紋尖端的應力場和位移場可以用一個與能量釋放率有關的單參量表征，這就是后來著名的應力強度因子（一種對應力大小的度量）。如今，近10厘米厚的應力強度因子手冊已是工程師的必備之物。
展開 【11月23-26日 南京】結構斷裂力學與裂紋擴展壽命計算專題培訓
結構斷裂力學與裂紋擴展壽命計算專題培訓
14個實例模型課程中人手一機操作指導
案例01、高壓輸氣管道內壓作用下的表面橢圓裂紋應力強度因子計算
案例02、壓力容器表面任意形狀裂紋的J積分計算
案例03、含V形缺口三點彎曲能量釋放率計算
案例04、三點彎曲PMMA半圓板T應力計算
案例05、軸對稱結構表面裂紋的材料構型力計算
案例06、中心裂紋拉伸作用蠕變過程中的C*積分計算
案例07、基于VCCT技術的粘膠脫粘過程數值計算
案例08、涂層-基體界面裂紋擴展計算
案例09、產品的跌落沖擊連接界面失效計算方法
案例10、三點彎曲平面模型裂紋擴展計算
案例11、三維平板邊裂紋的裂紋擴展計算
案例12、周期對稱循環載荷作用下的裂紋擴展壽命計算
案例13、T型焊接件焊縫表面裂紋的熱-結構耦合應力強度因子計算
案例14、復合材料的分層裂紋擴展
課程差異化
1、專注CAE仿真計算，17年大量的工程案例積累
2、6000多學員反饋、提煉的精選內容與實例，形成的版權課程體系
3、有自己的超算中心，有豐富的項目案例庫
專家團隊
團隊12年專注CAE技術工程應用方法，為客戶提供系統的產品質量提升和優化的技術方案，具備上百例的工程問題解決經驗，熟悉CAE技術應用過程中的難點與關鍵點，團隊提供有價值的CAE技術服務。
課程大綱
時間地點
2018年11月23日-2018年11月26日 南京（第一天報道，上課三天）
培訓費用
3980元/人,住宿可統一安排，費用自理。
展開 【4月17-21日 北京】ANSYS Workbench結構損傷、疲勞與斷裂數值計算方法與工程應用
背景
結構的損傷、疲勞與斷裂破壞是工程結構遭受往復載荷引起結構失效的重要因素，該方面的計算分析越來越受到工程界的重視。為使學員理解損傷、疲勞和斷裂計算的相關概念和原理，同時也幫助工程師在最短時間內掌握軟件的使用方法，提升解決實際問題的能力，提高新產品設計與評估的能力。特舉辦“ANSYS Workbench結構損傷、疲勞與斷裂數值計算方法與工程應用”培訓。該課程全面系統的講解nCode DesignLife軟件疲勞、損傷計算的原理和ANSYS Workbench斷裂計算原理，軟件設置方法以及常見問題的解決方法，重點講解材料疲勞曲線，載荷譜的處理方法，有限元結果的使用，應力疲勞，應變疲勞，振動疲勞，斷裂參數計算，界面開裂模擬，裂紋擴展計算，疲勞裂紋擴展壽命分析等內容。詳情請參見第四部分“內容大綱”。
時間地點
時間： 2019年4月17日-4月21日（第一天報到，授課4天）
地點：北京
主講專家
該課程講師，副教授，博士畢業于哈爾濱工業大學工程力學專業，擅長工程數值分析，14年仿真分析經驗；仿真領域涉及結構靜、動力計算，結構疲勞、損傷與斷裂，計算流體力學，流固耦合及多物理場耦合數值模擬，轉子及多體動力學，工程傳熱與熱應力計算，爆炸與沖擊力學，ansys二次開發等。發表學術論文20余篇，其中SCI、EI收錄論文13篇，申請發明專利2項。培訓70多場次，學員上千人。
內容大綱
報名費用
標準費用：4980元/人，食宿可統一安排，費用自理。
展開 
力學趣談：斷裂力學是破解結構低應力破壞的金鑰匙（轉載自正脈CAE技術平臺）
進行這三類不同斷裂型式的試驗，便可測得對應的臨界應力強度因子：KIC、KIIC、KIIIC。
圖3 開裂的三種型式
下面以張開型（I型）為例，說明裂紋尖端應力場與應力強度因子的關系（請見圖4及相應數學公式）：
圖4 裂紋頂端的坐標
根據彈性力學計算，如圖4所示的裂紋頂端o附近的應力場可寫為：
其中，θ，r分別為極坐標的幅角與矢徑；a是裂紋長度。可見r→0時，應力趨于無窮大。KI是I型（即張開型）應力強度因子，是結構形式與載荷的函數。應力強度因子是驅動裂紋擴張的重要參數。
六. 斷裂韌性及其測量方法
材料抵抗裂紋擴展的能力稱為“斷裂韌性”。定量描述材料斷裂韌性好壞的參量稱為斷裂韌度。在斷裂力學誕生之前，測定斷裂韌度的傳統方法是采用帶卻貝V型缺口的沖擊試驗，測量其沖擊斷裂能，斷裂能越高則材料的斷裂韌性越好。在斷裂力學問世后，用斷裂力學定義斷裂韌性更科學。常用的參量有：臨界應力強度因子Kc、臨界積分Jc，還有臨界裂紋張開位移δc。其中Kc適用于線彈性材料，而后二者適用于彈塑性材料。
測量I型臨界斷裂強度因子KIC的試驗方法有三點彎曲試驗和緊湊拉伸試驗兩種。圖5是三點彎曲試驗，圖6是緊湊拉伸試驗。
圖5 三點彎曲試驗
在三點彎曲試驗中，斷裂參量：
其中P是斷裂載荷，y1是試樣的幾何形狀因子，對于簡單幾何形狀與載荷形式的試驗件，有關斷裂力學書上附有表格，可供查詢。其他參數請見圖5。
圖6 緊湊拉伸試驗
在緊湊拉伸試驗中，有：
其中：y2是試樣幾何形狀因子，對于簡單幾何形狀與載荷的試驗件，書上附有表格可查。P是斷裂載荷。t是試樣厚度。
七.
展開 斷裂力學（Fracture Mechanics）
發現一本關于斷裂力學的好書，在此分享給大家。
作者非常貼心的制作了該書的電子版網站（可能需要翻墻才能訪問）。
斷裂力學論文
鋼結構吊車梁疲勞動態可靠度研究.pdf
裂紋幾何特征對壓剪復合斷裂的影響分析.pdf
重慶菜園壩長江大橋主拱靜力穩定性分析.pdf
ABAQUS的斷裂力學工程應用
擴展有限元法的核心思想是用擴充帶有不連續性質的形函數來代表計算區域內的間斷，在計算過程中，不連續場的描述完全獨立于網格邊界，在處理斷裂問題有較好的優越性。
