ABAQUS橡膠剛度的案例
今晚直播 | 基于ABAQUS的橡膠減震件剛度分析
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為了提高仿真工程師、高校師生實際工程能力，技術鄰特開展2021年ABAQUS系列直播課，我們甄選了四個熱門方向（巖土、二次開發、橡膠分析、混凝土）的基礎入門課，助力小伙伴們夯實有限元基礎。
第三期直播《基于ABAQUS的橡膠減震件剛度分析》將于今晚開啟，歡迎大家關注學習！
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橡膠材料由于其獨特的物理和化學的特性（如超彈性，粘彈性且柔軟性、耐磨性、絕緣性和阻隔性等），使得其在工程上得到了非常廣泛應用，這一點在汽車行業尤為明顯。縱觀過去近200年的歷史，硫化橡膠的誕生直接推動了汽車革命。
如今在我們的汽車中，橡膠制品早已是“汽車的半條命”。就拿我們常見的桑塔納轎車來說，其就擁有270多個橡膠密封制品，而這些橡膠組件的性能直接決定了汽車的性能和安全。
展開 基于ABAQUS超彈性材料橡膠襯套的剛度計算 附基于Abaqus的橡膠和粘彈性建模下載
橡膠材料作為一種具有可逆形變的高彈性、高分子聚合物材料，基于其在彈性特性方面所具有的超彈性與粘彈性一直被廣泛應用于各個工程領域的減振制品中。對于一些結構簡單的橡膠制品，我們可以基于一些理論推導或工程經驗算法在設計初期來獲取其靜剛度特性。但由于橡膠具有非線性粘彈性與超彈性，這種理論計算結果往往與試驗存在一定誤差，并且這種誤差在一般情況下是不可以忽略不計的，其具有一定的工業應用價值。
為減小誤差或實現零誤差的前期預測，我們引入了有限元仿真分析技術，其可以通過控制模型參數與網格質量實現較小誤差的預測計算。其價值也在各個行業實際的生產中得到了很好的驗證。本文基于減振襯套簡單講訴一下基于ABAQUS軟件的橡膠制品靜剛度仿真分析過程。
仿真分析過程可分為三個大過程：前處理、求解計算和后處理。本文基于ABAQUS軟件設定的分析步驟，不再重點區分分析的三個過程，將操作過程拆分為：部件、屬性、裝配、分析步與輸出設置、相互作用、網格、加載、作業提交與監管以及計算結果的可視化處理九個模塊，下面講訴橡膠襯套靜剛度仿真分析過程。
一、部件
由于本文主旨是為介紹橡膠剛度仿真的過程，所以選用了結構較為簡單的橡膠襯套為例，直接借助ABAQUS軟件的部件模塊常見如圖1所示的幾何模型。
圖1、幾何模型結構圖
二、屬性
為了使仿真結果更接近與實驗值或真實值，除了需要一個適合的仿真求解器和一個高質量的網格文件，更需要選擇一個合適的橡膠本構模型，在ABAQUS軟件中內置了許多相對成熟的橡膠本構模型（如圖2所示），我們可以通過指定相關的系數來實現本構模型的定義,當然我們還可以直接提交我們的試驗數據，交由ABAQUS軟件進行擬合，得出相對精準的參數。
展開 基于ABAQUS的橡膠懸置膠合件剛度仿真計算
橡膠懸置膠合件作為發動機懸置系統的重要組成部分，其靜態力學特性對汽車的操縱穩定性起著重要作用，同時也是進行橡膠懸置動態特性預測的基礎。然而由于橡膠懸置復雜多變的結構形狀以及橡膠材料復雜的非線性特性，目前并沒有理想的模型或解析公式可以準確地描述其彈性特性與結構參數之間的關系，因而橡膠懸置的結構設計也沒有確定的方法，大多采用經驗設計和試驗修正的方法。
本文將以一個懸置膠合件仿真的實例講解一下如何利用ABAQUS來獲取其三個方向的靜態特性。所用膠合件的數模圖如圖1所示。其設計圖紙上標注的三向剛度如表1所示，膠料硬度是邵氏50±5度。
圖1 膠合件結構
表1設計要求
1、 網格劃分
采用HYPERMESH對圖一懸置進行網格劃分到的有限元模型如圖2所示。
2、材料設置
把劃分好的網格導入ABAQUS中，設置其材料參數，由于不同本構模型對橡膠懸置膠合件剛度計算結果有一定的影響。結合何小靜，上官文斌發表的《橡膠隔振器靜態力－ 位移關系計算方法》一文的研究結果表明，Mooney-Rivlin 模型的計算精度最高，其相對誤差均小于10%，所以本文采用M-R模型進行計算。50度膠料的M-R材料常數C10=0.2969，C01=0.0584。
3、剛度求解
3.1求解X方向剛度
按表 1要求，做如下設置：在Z方向先預載8mm，再在X向加載500N。取值0~5.6mm,對X向靜剛度進行求解。
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本插件嚴格按照橡膠支座理論計算公式進行編制，詳情可先看以下推文：
【JY】橡膠支座的簡述和其力學性能計算
【JY】橡膠支座精細化模擬與有限元分析注意要點
插件對于橡膠支座理論剛度/阻尼計算較為便捷：
結果驗證如下：
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汽車懸架橡膠襯套靜剛度設計方法
參見圖3，橡膠襯套的三向靜剛度( Kx，Ky，Kz ) 是相應方向的剛度值，可用如下剛度疊加的方法進行計算:
Kx = Kx1 + Kx2 ( 1)
Ky = Ky1 + Ky2 ( 2)
Kz = Kz1 + Kz2 ( 3)
因此，可以先把襯套設計成圖4a 的形狀，這時只有一個尺寸變量，即橡膠體的寬度b，這樣便于剛度計算。
利用有限元方法［5］ 計算圖4a 所示結構的三向靜剛度過程為: 首先用Pro /E 建立一系列三維實體模型［6］，然后用HyperMesh 對這些模型劃分網格，再在ABAQUS 中進行三向靜剛度的仿真計算，最后找出寬度b 分別與Kx，Ky 和Kz 的關系。
利用ABAQUS 中的M-R 模型對圖4b 所示的襯套進行靜剛度計算，采用邵氏60° 的橡膠，橡膠材料參數的測定方法可以參考文獻［7］。
在進行襯套的靜剛度計算時，由于橡膠體內表面與鑄鋁內管硫化在一起，因此把該面上所有的結點與一個參考點( 一般取內表面的中心點) 用剛性連接耦合在一起，并以該點作為加載點，在加載點施加x 方向的位移，通過計算可獲得該點的反力。
由于外表面與尼龍外管硫化在一起，并且該外管固定在一個安裝孔里，因此，在進行邊界條件定義時，令該面上所有的結點位移為0。橡膠體網格類型為C3D8RH 單元。
表2 給出了橡膠寬度b 不同時，計算得到的圖4a所示襯套在3 個方向的靜剛度。
展開 Abaqus模擬橡膠大變形/模擬橡膠彎曲
Abaqus為用戶提供了多種本構關系來模擬超彈性材料，這種材料具有高度非線性，當Abaqus進行模擬時假設這種材料是具有彈性、各向同性，并且同時考慮幾何非線性效應。與材料的剪切柔度相比，對于大多數類似橡膠的固體材料，其可壓縮性非常小，當分析對象為平面應力問題、殼、薄膜、梁、桁架、或者鋼筋等，這個問題不值得關注。但是對于固體、平面應變或者軸對稱問題卻不能忽略。對此，Abaqus/Standard提供了雜交單元來模擬超彈性材料中完全的不可壓縮行為。
橡膠材料力學性能的描述方法主要為兩類：一類是認為橡膠為連續介質的現象學描述；另一類是基于熱力學統計的方法。基于連續介質力學的本構模型主要有Polynomial、Reduce Polynomial、Ogden模型等，其中Mooney-Rivlin模型是 Polynomial的特殊形式，Neo-Hookean 模型是Reduce Polynomial的特殊形式。基于熱力學統計主要有Arruda-Boyce和Van der Waals等本構模型。本文利用Abaqus模擬大變形的橡膠，具體步驟如下。
1、在Abaqus/CAE Sketch模塊中作出模型草圖，如圖1所示，然后在Part模塊中分別建立Push、Rubber、Base三個部件。其中Push為解析剛體，Base為離散剛體。
圖1 草圖
2、在Property模塊中定義橡膠的屬性，采用Mooney-Rivlin模型，參數如圖2所示，然后賦給Rubber部件。
圖2 橡膠參數設置
3、裝配，定義分析步，采用默認的場輸出和歷史輸出。為了保證剛開始能夠較容易收斂，設置分析步初始增量步為0.01，打開幾何非線性。
展開 橡膠=汽車半條命：淺談ABAQUS橡膠大變形仿真5大注意事項
網格重繪技術不是ABAQUS軟件中的網格自適應技術，其利用Map Solution命令將計算結果映射到一個新的網格文件上，然后針對新的網格文件進行二次計算，其計算流程可總結為下圖所示
圖6、Map Solution命令一般計算流程
由于在第二段加載時雖然使用了MAP語句將第一段加載的計算結果映射進來，但是由于前后兩次的網格文件并不能做到完全一致，所以在分段計算的結果與整體一次性計算的結果略有偏差，這個在剛度曲線中就可以明顯的看出，前20mm的加載時，模型文件一致。所以剛度數據呈現出一致性，但是由于在20mm后引入重繪網格后，剛度計算值較一次性完整加載偏大。但是由于在第二段計算時進行了網格重繪，獲取了質量較高的網格文件，所以其可壓縮至40.76mm(模型原高度為50mm)。
圖7、一次性完整、第一段加載與第二段加載的剛度曲線
圖8、一次性完整加載云圖與第一段加載云圖、第二段加載云圖
總結（這里是關鍵）
在處理橡膠材料的大變形仿真時，應當注意：
1：對模型的簡化需要考慮到真實的試驗環境，在保證準確的前提下合理簡化模型；
2：依據實際情況設置適當的接觸與約束條件，盡量不使用摩擦約束；
3：在精度允許的范圍內，可優選一階線性粗網格進行計算；
4：設置較小的增量步；
5：可借助Map Solution語句實現網格重繪與二次加載計算等高階方法進行仿真。
作者：仿真居工
文章來源：CAE集中營
展開 ABAQUS橡膠支座仿真：有初始轉角的橡膠隔震支座水平力學性能研究
徐忠根，管興坡，張杰，鄧長根，陳榮毅
摘要：在采用橡膠隔震支座的大跨空間結構中，其支座的上下表面常常存在相對轉角，針對這一問題，從兩個方向對上下表面有相對轉角的橡膠隔震支座的水平力學性能進行了研究。在轉角為0.005rad、0.01rad和0.015rad的情況下，對橡膠隔震支座進行了水平力學性能試驗，試驗結果表明，支座水平剛度會隨轉角的增大而減小。然后，運用ABAQUS軟件進行了有限元模擬分析，對試驗結果和有限元結果進行對比驗證。最后，通過ABAQUS軟件對有初始轉角的橡膠隔震支座進行了參數分析。結果表明：有限元分析得到的水平剛度與試驗結果吻合較好，為參數分析提供了依據；有初始轉角的隔震支座的水平剛度與加載方向有關；初始轉角對疊層橡膠支座水平剛度的影響會隨著初始轉角、支座第一形狀系數和支座第二形狀系數的增大而增大；根據有限元結果給出了有初始轉角的橡膠隔震支座的水平剛度計算公式，可供設計人員參考使用。
展開 ABAQUS橡膠支座：考慮橡膠支座可變摩擦力的大跨度連續梁橋增量動力分析
其材料本構見圖3，包括：（1）橋墩的C60混凝土，其本構模型考慮了混凝土強度和剛度的退化，忽略不計混凝土的拉應力，（2）普通鋼筋HRB400采用遵循隨動硬化的Clough模型，能較好地再現鋼筋混凝土構件在循環變形作用下的捏攏效應。
圖 2 連續梁橋的ABAQUS數值模型
(a) C60混凝土
(b) HRB400鋼筋
圖3 材料本構
支座采用雙線性支座模型和可變摩擦支座模型，如圖4所示。在圖4（b）中，可變摩擦支座模型采用僅受壓的數學模型來模擬支座豎向力-位移關系。在水平方向上，摩擦力隨豎向力的變化而變化，其力學計算表達式見下式，其中FH(t)為水平摩擦力，μ為摩擦系數，W(t)為垂直力，DH為滑動位移。當出現支座與主梁分離，即W(t) = 0，則摩擦恢復力FH(t)必為零，更符合地震作用下盆式橡膠支座的實際性能表現。
(a)雙線性支座模型
(b)可變摩擦支座模型
圖4 兩種支座力學模型
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地震動選擇、IR選擇
根據該橋的場地條件，其設計基準地震(DBE)、罕遇地震(MCE)對應的地震動峰值加速度（PGA）分別為0.2g和0.34g。本文根據目標反應譜擬合得到七條人工波作為地震輸入。
在增量動力分析中，地震波分別從豎向和水平向兩個方向輸入，將水平向PGA取為0.34g，作為恒定輸入。并定義豎向PGA與水平PGA的比值為豎向水平分量比IR，IR作為本次增量動力分析的地震動強度指標。
展開 Abaqus橡膠拉伸模擬：仿真橡膠接頭的充氣和拉伸過程
Abaqus仿真橡膠接頭的充氣和拉伸過程
（1）
背景
實物整體圖如下：
剖面圖：
外面是剛性法蘭，主體是橡膠球體，橡膠球體里面有嵌入的簾布層，簾布層里面有加固環，加固環也是嵌入在橡膠球體里。兩端法蘭和橡膠接頭兩端接觸，固定約束，橡膠球體和法蘭的一角在球體變形較大時接觸。分析在加載過程中該模型的應力和變形情況。
（2）
Step By Step 建模操作圖文演示
1.
創建幾何模型
2.
創建三種材料屬性和截面屬性
3.
裝配
4.
設置兩個靜態分析步
5.
定義接觸屬性、兩個接觸對和兩個約束
6.
設置pressure類型的載荷
固定一端給另外一端施加位移
7.
劃分網格
8.
提交計算查看結果
整體變形云圖
加固環應力云圖
橡膠應力云圖
整體應力剖面圖
文章來源：FILWTBY
展開 abaqus模擬橡膠支座：鉛芯橡膠隔震支座精細化模擬分享
橡膠隔震支座具有提供豎向承載能力、彈性復位能力、良好的變形能力等特性進而在隔震建筑中廣泛使用。鉛芯橡膠隔震支座是在天然橡膠隔震支座中心或非中心部增加鉛芯一個或多個制作而成的具有良好耗能能力的隔震支座。剖面圖如圖所示。
為了更真實準確地反應荷載作用下支座內部的壓力分布，本文基于ABAQUS平臺對鉛芯橡膠隔震支座進行精細化分析。
（1）模型幾何信息如下表所示：
（2）材料本構橡膠采用超彈性模(Arruda-Boyce模型)，鋼材采用雙折線線模型，鉛芯采用理想彈塑性模型。封板、鋼板和連接板的彈性模量E=200GPa，泊松比取0.3。鉛芯彈性模量E=18GPa，泊松比取0.42。下圖為橡膠的本構選取示意圖。
（3）分析步設置：均采用靜力通用，其中Step1為面壓荷載，Step2為水平荷載加載。
（4）邊界條件及荷載：
支座下連接板固結、橡膠與鋼板和上下封板均采用Tie連接方式，
上連接板施加支座面壓和位移
。
（5）單元類型
由于橡膠為粘彈性材料，支座內部橡膠與鋼板建議開啟混合變形選項；選擇縮減積分可加快計算速度。
（6）本構正確性驗證：選取支座上表面中心點繪制荷載-位移圖如下圖所示。
如圖所示，滯回曲線呈明顯“旗幟”形。
（7）應力云圖和模擬動畫。
由于作者水平和時間有限，建模分析過程可能存在疏忽或有誤的地方還請批評指正！
文章來源：廣東省院結構安全顧問
展開 
怎樣在Abaqus中定義橡膠等超彈性材料？橡膠產品仿真分析怎么做？
超彈性材料如橡膠等在工業、建筑和國防中隔震、絕緣等方面具有廣泛應用，如汽車懸置、艦船、航天器隔振器等。
橡膠材料的應力-應變行為是彈性的，它們能承受100%的大變形而不產生塑性變形和斷裂，但是具有高度的非線性，在大變形時應力陡然上升。這種材料行為稱為超彈性（hyperelasticity）。
橡膠本構關系非常復雜。在大量的實驗數據的基礎上，人們建立起來很多理論模型來描述橡膠的力學特征。Abaqus有限元軟件在分析橡膠等超彈性材料具有顯著優勢，為用戶提供了多種橡膠材料的本構模型，用戶可以根據實驗數據和材料的力學行為特征做出選擇。通過擬合實驗數據，確定所選本構方程中的系數，這些過程在程序中可自動完成。
由于超彈性體的特殊性質，基于楊氏模量和泊松比所建立的本構模型不再滿足對大變形行為的描述，我們用應變勢能（strain energy/potential）來表達超彈性材料的應力-應變關系。
展開 abaqus橡膠熱仿真：減振橡膠疲勞黏滯生熱的仿真分析-源文件與子程序詳解
采用一種修正的Kraus模型定量描述了橡膠材料動態損耗模量隨溫度、載荷頻率和應變幅值的變化規律。得到了生熱率與溫度、載荷頻率和應變幅值的函數關系式。
利用依黏彈性理論得出的黏滯生熱率與溫度、載荷頻率和應變幅值的函數關系式，編制了相應的計算程序。建立了減振橡膠疲勞黏滯生熱的有限元分析方法。
通過將經典疲勞模型中用作疲勞壽命預測指標的最大主應變替換為穩態溫升，在冪律模型的基礎上開發了一種方法來快速評估橡膠結構的疲勞壽命。
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源文件與操作步驟（沙漏試樣為例）
8.1分析流程
仿真分析主要包括三個環節：變形分析、熱源計算與熱分析。（1）在變形分析環節，對材料和減振元件施加設定的載荷歷史，采用超彈性本構描述橡膠材料的力學行為，求解每個加載時刻有限元模型中各積分點的應變狀態；（2）在熱源計算環節，對應每一加載時刻，將變形分析中對應的載荷頻率、應變狀態（動態應變幅值）以及熱分析中得到的溫度作為輸入變量，通過自編的Fortran語言子程序，計算得到各積分點的黏滯生熱率；（3）依已知的材料參數和問題的熱邊界條件進行Abaqus熱分析，得出溫度分布后再將溫度場數據返回到自編子程序，對黏滯生熱強度和溫度場進行迭代計算，從而得出橡膠材料和減振元件各位置的溫升歷程。
展開 ABAQUS 剛度矩陣 ￥1000
我有個abaqus的問題，你們幫幫我出出主意。 是這樣的：
1，TestElement.py 是編寫的測試代碼，可輸出8結點線性單元的剛度矩陣。
2，abaqus文件Job-testing.inp ，運行可以輸出單元剛度矩陣。
問題是：他們的結點坐標/排序，材料參數都一致， 但得到的剛度矩陣就不一樣。
需要：代碼輸出的剛度矩陣與abaqus得到的剛度矩陣一致或者基本一致。
TransferMatrix：導出Abaqus剛度矩陣
本期給大家推薦一款由木木自研的小工具：TransferMatrix，主要用于導出 Abaqus 中各種剛度矩陣，方便和自研的程序進行實時對比，基于 Pyside6 搭建的軟件界面，用戶僅需導入 inp 文件，就可以自動調用電腦內的 Abaqus 進行計算分析，不受限于 Abaqus 版本，可以導出：
單元剛度矩陣
單元質量矩陣
單元分布節點荷載列陣
整體剛度矩陣
整體質量矩陣
可選是否導出后打開 Matlab ，并保存為 mat 文件
默認保存的格式為 csv，用戶可以直接在TransferMatrix 中查看
可選是否保存整體剛度/質量矩陣為稀疏矩陣/全矩陣形式
軟件界面見下圖：
若勾選導出后打開matlab，可直接查看：
軟件實現原理
使用注意事項
軟件啟動速度較慢，需要有點耐心，鄙人對于 PySide 的打包技術認識有限
若 inp 文件內沒有密度參數，是不能導出質量矩陣的，建議在動力類型的分析步中進行導出質量矩陣
非協調單元和雜交單元只能輸出質量矩陣
在輸出載荷列陣時，Abaqus 產生的是單元節點的分布載荷，如果沒有這中載荷類型，也是無法導出的
建議再導入 inp 文件之前，確保這個文件能在 Abaqus 上跑通，本軟件只是負責轉換剛度矩陣
不支持在TransferMatrix 中查看整體剛度/質量矩陣，因為一般情況下全局矩陣尺寸很大，可選擇導出至 Matlab 中進行查看
如果出現風險提示，請選擇信任：
軟件同級目錄放置的config.json文件，里面配置的是本地的 abaqus.bat 和 matlab.exe 目錄，建議用 everything 工具搜索出這兩個的安裝位置，復制進去即可。
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