COMSOL軸向拉伸的案例
基于meshfree直桿拉伸的軸向變形問(wèn)題與workbench對(duì)比
基于材料力學(xué)基礎(chǔ)問(wèn)題——直桿拉伸的軸向變形問(wèn)題，對(duì)meshfree和workbench進(jìn)行了一個(gè)簡(jiǎn)單的比較
問(wèn)題描述
基于meshfree是對(duì)實(shí)體進(jìn)行分析，workbench便不使用線體梁分析，均用ug建模
材料彈性模量2e+11Pa，泊松比0（上為workbench，下為meshfree，后同）
約束
結(jié)果
結(jié)論
在操作方面，meshfree的操作更為簡(jiǎn)便，所有的操作都在同一界面，介于meshfree分析的實(shí)體問(wèn)題，對(duì)于梁，桿等簡(jiǎn)化模型分析與workbench不好比較，在最大變形處二者答案均與理論值一樣，在起始點(diǎn)（即最小值點(diǎn)）meshfree的值與理論的0不相符（由于本人學(xué)識(shí)有限不甚了解其中緣由），meshfree可以快捷的任取某一點(diǎn)的值也是其一大優(yōu)點(diǎn)
對(duì)于想學(xué)習(xí)分析的新手來(lái)說(shuō)，meshfree更有優(yōu)勢(shì)，workbench如果對(duì)網(wǎng)格劃分理解不夠，新手就很容易出現(xiàn)如下問(wèn)題，網(wǎng)格過(guò)于大而導(dǎo)致計(jì)算失敗（當(dāng)然一般人是不會(huì)犯這種錯(cuò)誤的，僅舉例）
總體來(lái)說(shuō)meshfree對(duì)于設(shè)計(jì)人員進(jìn)行定性分析設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)還是十分便捷的，易于上手，對(duì)于后期的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化分析估計(jì)還是需要努力的（僅個(gè)人觀點(diǎn)，如有問(wèn)題請(qǐng)多加指教）
展開(kāi) ANSYS與材料力學(xué)之軸向拉伸和壓縮（三）
1.載荷：一端施加1000N的軸向拉力；
2.約束：另一端施加固定約束。
Step7：求解及后處理。
求解完成后，我們主要提取該結(jié)構(gòu)的正應(yīng)力和切應(yīng)力：
1.正應(yīng)力
提取正應(yīng)力的方式上篇文章已經(jīng)介紹過(guò)，此處不再贅述。在Solution中插入Normal Stress后，將其重命名為“0”，表示在截面0上的正應(yīng)力；在Details of Normal Stress中將Scoping Method改為Surface，將Surface設(shè)置為0，將Origin 設(shè)為Z Axis（此處的Z Axis為局部坐標(biāo)系的Z Axis，即坐標(biāo)系0的Z Axis），將Coordinate System設(shè)置為0。同理，分別插入名為“45”和“90”的斜截面45和平截面90上的Normal Stress。設(shè)置完成后，最后右擊Solution（B6），選擇Eevaluate All Results，提取結(jié)果。
通過(guò)正應(yīng)力結(jié)果發(fā)現(xiàn)：
①橫截面（α=0）上的正應(yīng)力最大，為10MPa，與材料力學(xué)計(jì)算結(jié)果一致；
②斜截面（α=45）上的正應(yīng)力為5MPa，與材料力學(xué)計(jì)算結(jié)果一致；
③平截面（α=90）上的正應(yīng)力最小，為0MPa，與材料力學(xué)計(jì)算結(jié)果一致；
2.切應(yīng)力
提取切應(yīng)力的方式與正應(yīng)力類(lèi)似，此處不再贅述。
展開(kāi) ANSYS與材料力學(xué)系列教程之軸向拉伸和壓縮（七）
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上篇文章我們主要講了應(yīng)力集中的一些知識(shí)，并用ANSYS做了一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例，與理論結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。今天，我們通過(guò)材料力學(xué)中的一個(gè)習(xí)題，幫助讀者回顧下之前學(xué)過(guò)的知識(shí)。習(xí)題如下：
下面我們進(jìn)行求解：
一、材料力學(xué)方法：
該題的整體思路為：
1. 根據(jù)理論力學(xué)知識(shí)求出AC、BD的軸力；
2. 根據(jù)應(yīng)力計(jì)算公式求出工作應(yīng)力，以此校核桿的強(qiáng)度；
3. 根據(jù)胡克定律求出桿的變形；
4. 根據(jù)桿的變形推算出A、B點(diǎn)的位移。
具體解法如下：
二、ANSYS方法：
1.若力F作用在F點(diǎn)：
Step1：建立材料模型。
打開(kāi)Workbench，將Static Structural拖入Project Schematic。題目中給定了材料的彈性模量為E=210GPa，我們需要在Engineering Data中添加彈性模量為E=210GPa的材料，否則計(jì)算時(shí)軟件會(huì)按照默認(rèn)的Structural Steel材料計(jì)算。
1.雙擊A2 Engineering Data進(jìn)入材料管理模塊，點(diǎn)擊Click here to add a new material，輸入2-25，建立一個(gè)名為“2-25”的新材料。
2.單擊新建的2-25材料，在左邊的Toolbox中選擇Linear Elastic，雙擊Isotropic Elasticity，表示創(chuàng)建一個(gè)各向同性的線彈性材料
展開(kāi) ANSYS與材料力學(xué)系列教程之軸向拉伸和壓縮（四）
上篇文章，我們主要學(xué)習(xí)了拉壓桿任意斜截面上的應(yīng)力，并在使用ANSYS進(jìn)行驗(yàn)證的同時(shí)，學(xué)習(xí)了提取任意截面上的應(yīng)力結(jié)果的方法。今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)第四節(jié)——拉（壓）桿的變形·胡克定律。
我們知道，胡克定律是力學(xué)彈性理論中的一條基本定律，它描述了固體材料受力以后，材料中的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。下式為胡克定律的一種表達(dá)形式：
ε=σ/E
式中，E稱(chēng)為彈性模量（Elastic Modulus），是材料的一項(xiàng)重要彈性參數(shù)，數(shù)值因材料而異，表征材料抵抗彈性變形的能力。英國(guó)科學(xué)家Thomas Young曾研究了桿的彈性性能，所以之后彈性模量有時(shí)也稱(chēng)為楊氏模量（Young's Modulus），在ANSYS中的材料屬性中，也是以Young's Modulus命名。
除彈性模量外，材料還有一個(gè)非常重要的彈性參數(shù)——泊松比（Poisson's ratio）。泊松比又稱(chēng)橫向變形系數(shù)，常用字母ν表示。它定義為：在材料的比例極限內(nèi)，橫向線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變的絕對(duì)值的比值。泊松比由法國(guó)科學(xué)家泊松（Simon Denis Poisson,1781-1840） 最先發(fā)現(xiàn)并提出。
此外，材料還有兩項(xiàng)彈性參數(shù)：
體積模量（Bulk modulus）和
切變模量（Shear modulus）。其中，體積模量K=E/3(1-2ν)（這也是泊松比ν不能大于0.5的原因），切變模量G=E/2(1+ν)，均可以用楊氏模量E和泊松比ν表示，所以我們把楊氏模量E和泊松比ν定為彈性材料的基本參數(shù)。如果做線彈性靜力學(xué)分析，且不考慮重力作用的話，定義了這兩個(gè)參數(shù)，就基本可以進(jìn)行計(jì)算了。下圖為WB中定義的線彈性材料，我們輸入楊氏模量和泊松比之后，體積模量和切變模量會(huì)自動(dòng)計(jì)算出來(lái)。
今天，我們將通過(guò)例題2-5，來(lái)研究該題的材料力學(xué)解法和
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ANSYS與材料力學(xué)系列教程之軸向拉伸和壓縮（五）
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上篇文章，我們根據(jù)例題2-5，討論了通過(guò)軸力和變形，利用幾何關(guān)系，求出結(jié)點(diǎn)A的位移，計(jì)算結(jié)果和ANSYS計(jì)算的結(jié)果相差無(wú)幾。除此方法外，我們還可以用彈性體的功能原理來(lái)求解該題。
能量守恒定律我們中學(xué)就已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到其它物體，而能量的總量保持不變。本文所研究的能量，是拉壓桿內(nèi)的應(yīng)變能。
彈性體在外力作用下會(huì)發(fā)生變形，此時(shí)彈性體內(nèi)將積蓄能量。根據(jù)能量守恒定律，彈性體在變形過(guò)程中，積蓄的能量在數(shù)值上等于外力所做的功，這就是
彈性體的功能原理。由于彈性體內(nèi)積蓄的能量是隨著彈性變形的增減而改變，所以稱(chēng)之為
應(yīng)變能，用
Vε表示。
如上圖，由于在彈性范圍內(nèi)，F(xiàn)的大小與△L成線性關(guān)系，所以F所做的功W即為F與△L軸圍成的三角形面積：
W=1/2*F*△L
根據(jù)彈性體的功能原理，
Vε=W=1/2*F*△L
外力F=軸力FN，所以，
Vε=W=1/2*FN*△L
根據(jù)胡克定律，
Vε=(FN^2*L)/2EA
我們根據(jù)推導(dǎo)出的應(yīng)變能公式，來(lái)求解例題2-5。
材料力學(xué)解法：
已知兩桿材料相同，橫截面、長(zhǎng)度及受力均相等，所以，兩桿的應(yīng)變能也相等。根據(jù)推導(dǎo)出的應(yīng)變能計(jì)算公式，該結(jié)構(gòu)中總的應(yīng)變能為：
Vε=2*(FN^2*L)/2EA=
64.67J
根據(jù)彈性體的功能原理，載荷P做的功數(shù)值上等于結(jié)構(gòu)總的應(yīng)變能，即：
W=1/2*P*△A=Vε
△A=0.0012934m=1.2934mm
ANSYS解法：
該題的ANSYS解法，
展開(kāi) comsol形狀記憶合金拉伸仿真
梁
基于comsol的卷曲金屬拉伸塑性
基于comsol的卷曲金屬拉伸塑性
COMSOL混凝土細(xì)觀單軸拉伸斷裂模擬基于相場(chǎng)損傷模型
混凝土細(xì)觀模型
構(gòu)建骨料、砂漿、界面過(guò)渡區(qū)三種組分的混凝土細(xì)觀模型，模型構(gòu)建采用CAD隨機(jī)多邊形顆粒插件進(jìn)行參數(shù)化建模生成，操作詳細(xì)步驟可參考：【COMSOL隨機(jī)多邊形骨料及界面過(guò)渡區(qū)ITZ建模】
插件中粗骨料采用多邊形模型，骨料的位置以隨機(jī)投放的算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，骨料多邊形形狀及邊數(shù)可通過(guò)參數(shù)進(jìn)行定義；界面過(guò)渡區(qū)（ITZ）采用單獨(dú)的部件，分布于粗骨料與砂漿之間，以此來(lái)獲得表征混凝土細(xì)觀特征的隨機(jī)骨料模型。
相場(chǎng)斷裂理論
現(xiàn)階段在有限元框架下模擬裂紋擴(kuò)展的數(shù)值分析方法主要有單元?jiǎng)h除法、界面單元法、擴(kuò)展有限元 (XFEM)等；相場(chǎng)理論是通過(guò)在尖銳裂縫擴(kuò)展的邊界引入0~1的相場(chǎng)來(lái)反映材料的損傷或斷裂程度，通過(guò)相場(chǎng)的控制方程來(lái)實(shí)現(xiàn)變量的演化。相場(chǎng) (phase-field) 斷裂模型是一種彌散式裂紋模型，是基于傳統(tǒng) Griffith理論, 通過(guò)能量平衡理論研究裂紋的擴(kuò)展行為，與其他斷裂理論相比，相場(chǎng)理論具有便于描述裂紋的形成、分岔等復(fù)雜情況，網(wǎng)格敏感性較小等優(yōu)點(diǎn)。
模型樣圖
建模采用的CAD模型樣圖可在下面鏈接下載：
https://www.yqgqt.org.cn/post/1787116
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