COMSOL聲學實例的案例
基于comsol熱黏性聲學模塊仿真聲學超材料的聲學特性
研究內容：
傳統的聲學吸收器被用于具有與工作波長相當的厚度的結構，這在低頻范圍的實際應用中造成了主要障礙。我們提出了一種基于超表面的完美吸收體，能夠在極低頻區域實現聲波的完全吸收。具有深亞波長厚度至特征尺寸k＝223的超表面由多孔板和螺旋共面氣室組成。基于完全耦合的聲學熱力學方程和理論阻抗分析的模擬被用于揭示基礎物理和聲學性能，顯示出極好的一致性。
圖1.傳統微穿孔板與聲學超表面的結構示意圖
圖2.論文中阻抗分析和數值模擬的吸聲系數曲線
數值模擬：
在comsol中利用熱黏性聲學接口對聲學超材料的聲學特性進行仿真分析。建立的幾何模型如下所示。
圖3.幾何模型的構建
吸聲系數曲線的數值模擬值如下所示：
圖4.數值模擬中的吸聲系數
理論計算：
通過聲電類比法計算得到聲學超表面的吸聲系數，其理論計算如下：
首先由經典的微穿孔理論得到吸聲結構的聲阻抗和吸聲系數：
yc為環繞型腔體的等效聲阻抗：
在計算軟件中導入吸聲系數理論計算的公式，從而計算出吸聲系數曲線
吸聲系數曲線的理論計算值如下所示
圖5.理論計算得到的吸聲系數
綜上，理論計算和數值分析的吸聲系數曲線具有很好的一致性，同時與論文中的結果完全相同。
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展開 基于comsol的壓力聲學-熱黏性聲學模塊模擬一種具有多階吸聲的低頻寬帶薄超表面
近年來，聲學超材料發展迅速，具有前所未有的優異低頻性能。已經設計了一系列亞波長厚度的超材料，以實現對低頻聲音的100%吸收。例如，由彈性膜和剛性盤組成的膜型超材料可以吸收某些頻率下幾乎所有的入射聲能，其厚度甚至比峰值吸收波長小兩個數量級。然而，由于薄膜柔軟，它很容易受到機械損傷。卷曲空間超材料是另一種重要的聲學超材料，它可以通過增加聲路來實現極端的吸聲性能。然而，由于諧振特性，大多數超材料只能在窄頻帶內獲得良好的吸收性能，這限制了實際應用。
研究內容：
我們提出了一種具有多級吸聲的薄多單元超表面的理論和實驗實現，該超表面在450 Hz–1360 Hz的寬帶范圍內表現出連續的近乎完美的吸收光譜。超表面單元是穿孔復合亥姆霍茲諧振器（PCHR），其通過將一個或多個帶有小孔的分離板插入亥姆霍茨諧振器（HR）的內部來構造。可以實現多階吸聲機制，使得在原始吸收峰值和結構尺寸不變的情況下，通過PCHR單元在更高的頻率下獲得多個接近完美的峰值。
圖1.PCHR裝置的三維視圖及xy平面截面圖
圖2.二階PCHR單元（藍色）和原始HR（紅色）的吸聲系數
數值模擬：
為了驗證這一理論模型，使用商業軟件COMSOL Multiphysics開發了一個數值模擬模型。由于粘性摩擦和熱傳導對聲能量耗散有很大影響，本模型采用壓力聲學-熱黏性聲學相互作用模塊。
（1）建立幾何模型
圖3.幾何模型的構建
（2）設置物理場
圖4.物理場的設置
（3）吸聲系數計算
圖5顯示了PCHR仿真復現的吸聲系數，數值模型計算的吸聲系數與原文中結果相比顯示出了良好的一致性。
展開 comsol 系列：【聲學】北京線下
COMSOL多物理場仿真軟件以高效的計算性能和杰出的多場耦合分析能力實現了精確的數值 仿真，已被廣泛應用于各個領域的科學研究以及工程計算，為工程界和科學界解決了復雜的多物 理場建模問題。COMSOL內嵌的聲學模塊可以方便地進行多孔聲學和粘熱聲學的模擬仿真。軟件數 值計算得到的云圖，可以將聲壓、速度、聲強以及聲能耗散等結果可視化，十分有利于學生對聲 學的學習和理解。結合目前許多學生對實驗開展的痛難點，將COMSOL仿真引入實驗當中，通過軟 件的可視化處理有效直觀的展示復雜物理場和集合模型仿真的流程，與實驗數據結合，使得文章 內容具有說服力、預見性和新穎性。為促進大家理論知識學習和軟件仿真學習，開拓創新性思維， 解決大家在COMSOL仿真學習過程中遇到的問題，特舉辦“COMSOL Multiphysics多物理場仿真技 術與應用”聲學專題培訓班，本次培訓主辦方為北京軟研國際信息技術研究院，承辦方互動派 （北京）教育科技有限公司，相關事宜通知如下：
二、培訓特色： 1. 本次課程共 3 天，采用線下面對面授課、Step by step 的教學方式、課后提供無限次回放 視頻，發送全部案例模型文件，建立永不解散的課程群，長期互動交流；以具體案例和 科研論文為實例，討論在處理具體問題時如何應用 comsol 以及如何做出能夠發表的結果； 2. 基礎入門階段采用Step by step的教學方式帶著做具體的案例，在案例中學習COMSOL應 用必備技能，幫助學員快速掌握COMSOL的仿真框架，建立正確的仿真思路。 3. 通過分模塊詳解：掌握各種邊界條件和域條件的設置方法和技巧，區分每個邊界條件或 域條件應該在什么場景中應用；掌握網格劃分標準及優化技巧，深入探索從模擬中獲得 的結果，對單聲換能器、聲表面波傳感器、聲學超材料、聲子晶體等的 設計進行優化。 4.
展開 在 COMSOL 中對瞬態聲學進行仿真
這篇文章我們介紹了如何計算各種瞬態聲學指標，包括頻率權重、時間權重和時間平均。這里概述的定義和主要后處理步驟可用于任何瞬態聲學仿真。
本文來自：COMSOL博客
基于comsol進行共振薄膜聲學超材料的模態分析
研究背景：
從聲學超材料出現到薄膜型和薄板型聲學超材料局域共振隔聲機理的廣泛研究，其負等效質量和負等效密度特性打破了傳統吸隔聲材料質量定律的限制，為低頻吸隔聲提供了新途徑。由吸聲系數理論模型可知，薄膜型結構的吸聲性能與振型模態、相對聲阻抗率有關。對有無附加質量塊的薄膜型結構進行預應力模態分析，探討振型模態與吸聲系數曲線的對應關系。
研究內容：
由吸聲系數理論模型可知，薄膜型結構的吸聲性能與振型模態、相對聲阻抗率有關，對有無附加質量塊的薄膜型結構進行預應力模態分析，探討振型模態與吸聲系數曲線的對應關系。
圖1.薄膜型結構
圖2.無中心質量塊薄膜型結構的固有模態分析
圖3. 含中心質量塊薄膜型結構的固有模態分析
數值模擬：
分別對有無附加質量塊的薄膜型結構進行預應力模態分析，預應力模態仿真選取的聚酰亞胺薄膜彈性模量為 2.35GPa，泊松比為 0.38，選取的結構鋼質量塊彈性模量為 200GPa，泊松比為 0.30。進行COMSOL 預應力模態仿真時，圓形薄膜結構采用膜單元(Membrane)，薄膜中心質量塊結構進行添加質量處理，除邊界條件的設置外，還需在薄膜表面施加初始面應力 200N/m。仿真分析的步驟如下所示。
（1）建立幾何模型
圖4.幾何模型的構建
（2）設置物理場
圖5.物理場的設置
（3）模態分析
無附加質量塊張緊圓膜結構和附加圓形質量塊薄膜型結構的前6階固有頻率和模態振型仿真結果如圖。可以看出在comsol中利用膜單元對薄膜型結構的固有模態分析結果與原文中對應的十分準確。
圖6. 復現無中心質量塊薄膜型結構的固有模態
圖7.
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Comsol 薄膜型聲學超材料隔聲性能（嵌入質量塊）
薄膜型聲學超材料的隔聲原理主要涉及到聲波在材料中的傳播和反射。 當聲波進入薄膜型聲學超材料時，它們會遇到由多層薄膜構成的結構單元。由于這些單元的尺寸接近于聲波波長，聲波會產生與材料中的結構單元相互作用的效應，這種效應會產生反射、衍射和干涉等現象。 通過合理設計和優化材料結 構，薄膜型聲學超材料可以實現對特定頻率范圍內聲波的反射和吸收，從而達到隔聲的效果。具體來說，當聲波遇到薄膜型聲學超材料時，一部分聲波會被反射回去，另一部分聲波則會被吸收或繼續穿透材料，但其強度會受到一定程度的衰減。通過層層反射和吸收，材料可以將聲波的傳播和干擾效應降到最小，從而實現隔聲的目的。
薄膜型聲學超材料的隔聲效果受到材料結構、厚度、孔徑大小以及聲波入射角度等因素的影響，因此需要進行合理的設計和優化，才能達到最佳的隔聲效果。
一、搭建模型
中間位置為薄膜包覆的質量塊結構
二、網格劃分
應力分布
傳遞損失曲線
透射系數曲線
在隔聲谷位置的透射系數很高。
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展開 復合聲學指標實例簡介
圖 6：內燃機噪聲的改善措施的聲壓級和AVL煩惱度指標的對比
4 總結
復合聲學指標（Composed Metrics）是用來評估產品聲學品質（Sound Quality）的一個重要概念，且針對不同的產品其數學表達可能會有不同的形式。本文首先簡單介紹了幾個經典的復合聲學指標的數學公式，包括煩惱度和愉悅度。其后，羅列了幾種針對不同產品和使用場景開發出來的復合聲學指標。需要注意的是，這些復合聲學指標都是從主觀聽審測試和客觀測量分析的結果中總結擬合出來的，所以其結果必然是存在一定誤差的，但這不影響他們對研發出具有更好的聲學品質的產品，起到的積極的推動作用。
黃軍軍，德國卡爾斯魯厄理工學院（KIT）碩士，車輛噪聲與舒適性方向。
展開 Abaqus聲學分析實例分享
網格劃分
首先要確保把單元種類選為聲學單元如AC3D20，這里選用二次單元是經過一番比較的。使用不同單元類型與網格密度的結果（聲壓POR最大幅值）比較如下表：
從表中可以看出，二次單元的結果比較穩定，而一次單元的結果受網格密度的影響非常大，網格越密越接近二次單元的結果，但即使用50px的網格，仍有較大誤差，因此實際工程計算中最好采用二次單元。本問題求解頻率300Hz，也就是波長約1m，這樣當單元尺寸為125px即波長的1/20時，計算結果的精度就比較理想了。
8. 結果后處理
首先必須注意某些結果量只有幅值才有意義，比如聲壓POR，計算結果是一個復數值，缺省的輸出是它的實部，沒多大意義，應改成幅值輸出。
主要的輸出量如下：
POR，聲壓；
GRADP，聲壓梯度；
SPL，聲壓級。
上文中例子的計算結果如下：
9. 應用
Abaqus具備了基本的聲學有限元分析能力，可以求解如下問題：
固體流體區域的聲傳播問題，考慮聲吸收和聲耗散。
聲固耦合問題，聲固界面容易創建，固體計算較為專業。
來源：CAE技術資訊
展開 COMSOL 助力聲學拓撲優化：如何引入熱粘性損耗？
然而在腔體內，粒子按照歐拉方程以標準的聲學速度運動。在粘性作用下，空氣被“粘”到邊界上，因此邊界速度為零。鄰近的粒子也慢了下來，導致了總體能量損耗，或者說聲能轉換成了熱能（由于剪切產生的粘性耗散）。但是在腔體內，分子可以自由地運動。
熱粘性聲學控制方程
對微觀聲學（包含與聲學邊界層的相關損耗）進行詳細建模，這要求在靜態條件下求解一組線性納維-斯托克斯方程。COMSOL Multiphysics? 軟件的“聲學模塊”中的熱粘性聲學 物理場接口能實現這些方程。不過，若拓撲優化需要應用某些假設條件，該方程式則不適用。參考文獻 1 提出了基于亥姆霍茲分解的公式。該公式對于很多微觀聲學應用均有效，并且能夠對熱波、粘性波和壓縮（壓力）波解耦。一個近似但準確的表達式（參考文獻 1）描述了速度和壓力梯度的關系：
其中，粘性場 是一個標量的無量綱場，它描述了域內條件與邊界條件之間的差異。
上方的彩色表面圖顯示了聲學溫度的變化。邊界上變化為零，是因為固體壁的導熱系數很高，但是腔內的溫度變化可以利用等熵能量方程進行計算。溫度變化和聲學壓力的關系可以寫作一般形式（參考文獻 1）：
其中，熱場 是一個標量的無量綱場，它描述了域內條件與邊界條件之間的差異。
我們會在下文中解釋，為何粘性場和熱場對于創建拓撲優化算法必不可少。
熱粘性聲學應用的拓撲優化
與標準的聲學拓撲優化相反，熱粘性聲學沒有既定的插值公式。由于沒有準確描述熱粘性物理現象的單方程系統（它通常需要三個控制方程），所以沒有明顯可插值的變量。本節將為您介紹一個新穎的算法。
為了簡單起見，我們只討論橫截面不變的波導內的波傳播。這等效于稱為“Low Reduced Frequency”的模型，微觀聲學從業者可能對它比較了解。
展開 基于COMSOL的固體力學或壓力聲學模塊仿真聲子晶體
在COMSOL中，可以用固體力學或壓力聲學模塊仿真聲子晶體。
首先以一維聲子晶體為例：
如上圖，模型左右兩部分是不同的材料，并且在左右方向具有周期排列特征。
在物理場中設置周期性邊界條件：
在周期邊界上設置一致的網格點，以提高數值穩定性：
仿真得到的一維聲子晶體能帶圖：
對于實際的準周期性模型，可以計算透射譜，以驗證聲子晶體能帶中存在的禁帶現象：
上圖可以明顯看到頻率對透射率的影響。特定的頻率下，聲波很難從一端傳播到另一端，就是對應的能帶圖中所謂的禁帶。
對于二維、三維模型，需要根據對稱性，建立合適的周期性模型及添加合適的周期性邊界條件。一些二維、三維結構的布里淵區：
二維聲子晶體能帶：
三維FCC聲子晶體能帶，以及這里選取的周期性結構：
得到的聲子能帶圖：
也可以按實際路徑長度，設定高對稱點分割，以便后續添加高對稱點標記：
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展開 
ANSYS中的阻尼等聲學知識及實例
明確ANSYS中的阻尼，聲吸收，阻抗的含義：
阻尼是指動力學問題相關的能量損失，可以在瞬態或諧波聲學中包括。聲的吸收和阻抗指壓力自由度相關的損失。ANSYS中的阻抗用來標識聲表面可以吸收能量的開關，MU指能量在指定聲表面被吸收的數量。這個用途對ANSYS是特殊的，意義比廣義聲學中更為嚴格。
通常的一個誤解是約束的邊界是吸收邊界。實際上這種邊界反射壓力脈沖并將其反號。各種邊界條件總結如下：
MU值 DOF（自由度約束) 結果邊界條件
u=0 未約束 無壓力反號
Mu=1 未約束 吸收邊界（仿佛另一側有相同材料）
Mu=∞ 未約束 壓力反向的反射邊界
Mu=any 約束 壓力反向的反射邊界
Mu=0 模擬剛性壁條件：無吸收，100%反射聲能。Mu<1表示（至少是典型如此）聲波從低密度流體進入高密度流體。例如聲波在空氣中傳播碰到空氣/水界面就像遇到剛性墻壁，因此Mu會很小，為0.05。在譜的另一端，MU=∞相應于壓力釋放（P=0）邊界。聲在水中傳播遇到空氣/水界面就如同是p=0邊界。這樣大的MU值可以用于模擬聲在水中傳播的空氣/水邊界。如果要模擬聲從高密度媒質到低密度媒質，設定的MU值應大于1。
下面例子示意了阻尼和聲吸收的使用。這個問題是聲學管，類似于管弦樂和弦，施加到一端的壓力向另一端傳遞在盡頭反射。問題包括壓力波的幾次反復，表明在管封閉端的吸收。包括了不同的阻尼值（對阻尼矩陣）和MU（吸聲端）。阻抗值對全反射邊界為0，有吸收的為1。
展開 基于Comsol進行薄膜型聲學超表面設計與可調節性研究
而低頻噪聲由于具有波長大、穿透性強、傳播距離遠等特點，根據質量作用定律，傳統的隔聲材料需要通過不斷增加材料的重量、體積來提升低頻隔聲效果，一方面顯著增加了隔聲成本，另一方面也占用了大量有效空間，因此，如何在不顯著增加材料重量和體積的前提下提升低頻隔聲效果(即打破質量作用定律的限制)是隔聲領域中研究難點
研究內容：
結合薄膜型聲學超材料與聲學超表面在低頻降噪領域的優越性，設計一種薄膜型聲學超表面，研究超寬帶低頻隔聲的可能性。致力于實現低頻寬帶隔聲降噪并實現隔聲帶的可調節性。
圖1. 薄膜型聲學超表面的結構示意圖
技術路線：
在COMSOL軟件中對薄膜型聲學超表面的隔聲特性進行仿真分析。首先建立有限元仿真幾何模型，然后設置變量和定義材料屬性，建立圓柱形空氣域，對入射口出射口積分，計算入射、出射聲功率。設置薄膜的預應力，模型框架設置邊界固定條件，并劃分自由四面體網格。在采用壓力聲學頻域和固體力學兩個物理場接口。
建立薄膜聲學超表面的幾何模型并完成網格的劃分：
圖2.幾何模型的構建
圖3.網格的劃分
圖4.薄膜聲學超表面的預應力對隔聲損失的影響
圖5.論文中的預應力對隔聲損失的影響
基于以上分析，可改變參數對其參數化掃描，即可得到薄膜型聲學超表面的結構化參數的影響。
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展開 基于Comsol進行薄膜型聲學超材料的低頻降噪仿真分析
研究內容：
基于目前學者所設計的超材料結構設計了一種薄膜型聲學超材料的單元模型，支撐框架、彈性薄膜和空心質量塊。支撐框架是固定并張緊薄膜類似彈簧的作用。
圖1.薄膜型聲學超材料的結構示意圖
技術路線：
在comsol中對薄膜聲學超材料低頻降噪進行仿真分析。
1.添加固體力學和壓力聲學多物理場耦合：
圖2.物理場的選擇
2.建立薄膜聲學超材料的幾何模型并完成網格的劃分：
圖3.幾何模型的構建
圖4.網格的劃分
3.變量定義以及材料屬性的添加：
定義吸聲系數的變量，添加薄膜和質量塊的材料屬性如下圖5.6。
圖5.變量定義
圖6.質量塊和薄膜材料屬性的定義
4.邊界條件的添加：
在入射聲場和透射聲場的端面添加平面波輻射邊界條件，以防止聲波的反射。同時在薄膜的四周添加固定約束邊界條件，用于模擬薄膜被支撐框架固定的邊界條件。
5.添加研究，對吸聲系數的頻率分析：
圖7.薄膜聲學超材料的吸聲系數
圖8.論文中的吸聲曲線
基于以上分析，可改變參數對其參數化掃描，即可得到薄膜型聲學超材料的結構化參數的影響。
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展開 【資料】FLUENT大渦模擬及聲學分析官方實例
fluent噪聲培訓資料(上11).pdf
