COMSOL穩態求解的案例
COMSOL壓電懸臂梁仿真，在求解穩態時出現了錯誤是什么情況
COMSOL壓電懸臂梁仿真，在求解穩態時出現了錯誤是什么情況
Comsol 穩態和瞬態的熱性能仿真
一、模型搭建
新建→模型向導→選擇三維； 選擇物理場：傳熱→固體傳熱，按增加→研究，選擇研究：預置研究→穩態→完成；
導入相應的二維或三維模型，或者直接在 COMSOL 里自建幾何模型；導入：頂部工具欄：導入，選中幾何 1→選擇單位→導入，最后形成聯合體→全部構建；
可在右側框內搜索要添加的材料，然后“增加到選擇”；或者添加空材料，去選擇一個域，然后材料屬性目錄下會出現做該仿真必要的參數，輸入參數即可；材料分配及屬性如下。
第一種材料：
第二種材料：
第三種材料：
二、施加載荷
點擊初始值 1：溫度默認單位 K，可修改為℃； 熱絕緣 1：默認選擇所有邊界； 右鍵“固體傳熱”，添加溫度，邊界選擇輸入載荷的區域；
左側溫度
右側溫度
上下兩側熱絕緣
三、穩態計算
點擊“研究”開始計算，仿真完成后，結果下面自動出現“溫度”；點擊溫度→體，出現仿真結果圖；可通過派生值→全局計算，計算自己所需要的值。
四、瞬態計算
右側任務欄：預置研究→瞬態； 研究 2 →步驟 1：研究設定； 時間單位：可設置為 s；時間：設置仿真時間范圍及步長；
仿真完成后，結果下面自動出現 “溫度”； 點擊溫度→表面。出現仿真結果圖。可看到溫升變化，和穩態保持一致； 派生值，右鍵，“體最大值”，會在仿真圖下方出現“表格 2”，自動將時間和溫度的對應變化列出來；
中間區域隨時間溫升情況
有問題聯系：
展開 基于matlab求解二維非穩態對流擴散反應問題
然而，使用matlab求解二維非穩態對流擴散反應問題也存在一些局限性：
網格依賴性：求解結果可能會受到網格劃分的影響，需要進行網格敏感性分析。
數值穩定性：某些情況下，數值方法可能會導致數值不穩定性，需要特殊處理。
結論： 本文探討了使用matlab求解二維非穩態對流擴散反應問題的方法和步驟，并分析了該方法的優勢和局限性。通過使用matlab中的數值方法和線性代數求解器，我們可以高效地求解該問題，并通過可視化工具來展示數值解。然而，我們也需要注意數值方法的局限性，并進行適當的分析和處理。在今后的研究中，我們可以進一步改進數值方法，提高求解精度和計算效率。
展開 Maxwell穩態磁場求解器仿真實例一
問題描述：求解一段通有100A電流的銅導線在穩定磁場中的受力情況。磁場由永磁體產生。磁性材料為材料庫中的NdFe35。磁性材料屬性如下定義（X方向磁化）。
模型圖如下。其中紅色框線為求解區域。
注：磁體外部磁感線設置方向是從+X面出發垂直穿過導線進入-X面。即+X面是N極，-X面為S極。
Maxwell前處理
求解樹如下圖：
Boundaries邊界條件：這里邊界條件未指定，系統自動選取默認邊界條件加載到物體外邊界。
Excitations激勵：在導線兩個端面加載100A穩定電流，兩端面電流大小方向均一致都流向+Y方向（注意斷開導體端面需與求解區域表面重合，否則無法計算）
Parameters參數：選中通電導線然后添加Force力參數。
Mesh operations網格劃分：右擊鼠標選擇Assigned>Inside selection>Length based… 其中導線劃分尺寸為0.5mm，磁鐵劃分尺寸3mm。
Analysis分析設置：這里直接添加分析設置默認即可。
結果查看：
鼠標右擊Result選擇Solution data得到如下結果窗口。
安培力大小為Fz=0.57657N（+Z方向）
理論驗證：
根據安培定律F=BIL可知通電導線受力大小為磁感應強度B*電流*導體長度。受力方向可根據左手定則確定。
選中銅導線右擊云圖按鈕Field overlays>Field>B>B_Vector 查看導線處磁場強度H，磁感應強度B
導線磁場強度H
導線磁感應強度B
上面B、H云圖的中間數值之比恰好與真空中的磁導率接近。這與物理課本中講的介質磁導換算公式B=U*H是相符和的。
展開 
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提供comsol入門級流固耦合案列，供大家學習交流。
參考文獻：
[1]張彬,李衛明,封帆,吳兵,曹小亮.基于COMSOL的地下水封油庫圍巖流固耦合特征模擬研究[J].工程地質學報,2012,20(05):789-795.
模擬結果：
（1）穩態
孔隙水壓分布云圖
由于圖片數目限制，穩態、瞬態下的模擬現象放置于免費附件。
付費內容為穩態、瞬態兩個模擬案例的百度云鏈接，如有問題可以私信。
comsol入門級流固耦合現象文檔.pdf
Ansoft Maxwell穩態磁場求解器仿真實例
問題描述：求解一段通有100A電流的銅導線在穩定磁場中的受力情況。磁場由永磁體產生。磁性材料為材料庫中的NdFe35。磁性材料屬性如下定義（X方向磁化）。
模型圖如下。其中紅色框線為求解區域。
注：磁體外部磁感線設置方向是從+X面出發垂直穿過導線進入-X面。即+X面是N極，-X面為S極。
Maxwell前處理
求解樹如下圖：
Boundaries邊界條件：這里邊界條件未指定，系統自動選取默認邊界條件加載到物體外邊界。
Excitations激勵：在導線兩個端面加載100A穩定電流，兩端面電流大小方向均一致都流向+Y方向（注意斷開導體端面需與求解區域表面重合，否則無法計算）
Parameters參數：選中通電導線然后添加Force力參數。
Mesh operations網格劃分：右擊鼠標選擇Assigned>Inside selection>Length based… 其中導線劃分尺寸為0.5mm，磁鐵劃分尺寸3mm。
Analysis分析設置：這里直接添加分析設置默認即可。
結果查看：
鼠標右擊Result選擇Solution data得到如下結果窗口。
安培力大小為Fz=0.57657N（+Z方向）
理論驗證：
根據安培定律F=BIL可知通電導線受力大小為磁感應強度B*電流*導體長度。受力方向可根據左手定則確定。
選中銅導線右擊云圖按鈕Field overlays>Field>B>B_Vector 查看導線處磁場強度H，磁感應強度B
導線磁場強度H
導線磁感應強度B
上面B、H云圖的中間數值之比恰好與真空中的磁導率接近。這與物理課本中講的介質磁導換算公式是相符和的。下面直接取用B云圖的中間數值B=0.557T參與理論驗算。
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處理COMSOL求解時初始值不一致
我們在使用 COMSOL Multiphysics 設置瞬態模型，計算時經常會碰到軟件報錯：“初始條件與載荷和邊界條件不一致”。
在進行流體瞬態流動研究時最容易出現這種問題，在任意瞬態模型中也可能出現同類問題。
在計算開始時，經常遇到求解器采用非常小的時間步長，或者求解器將報告類似錯誤消息: “找不到一致的初始值，最后一個時間步不收斂”。
碰到這類問題我們該怎么辦呢，解決該問題的辦法有2種，下面我們一起來看一下。
注意：在使用下列方法的前提下是先檢查邊界條件、參數設置是否準確，這些都是正確的前提下還是報錯“初始條件與載荷和邊界條件不一致”。可以下面方法去處理。
解決辦法：
(1) 使用穩態研究的結果作為瞬態研究的初始值。
單個研究可以包含多個步驟，且默認情況下，每個步驟的結果都會作為初始值傳遞到下一步驟。
因此，在瞬態研究步驟之前添加一個穩態步驟， 可以先求解穩態假設下的流場，從而為瞬態步驟提供一致的初始值， 即替代物理場接口初始特征值中指定的初始值。只要這 2個步驟在同一研究中，就不需要更改其他設置，求解完成后將重新計算這 2個步驟。
這種方法也有一些缺點: 首先，穩態解可能根本不存在，或者從數值上得到穩態解非常困難; 其次，如果系統是從靜止狀態開始演化的，瞬態模型的目標可能是研究模型啟動時的特性，那么本方法可能不適用。
(2) 設置逐漸增加的邊界條件。
展開 11，comsol求解諧振子方程 ￥1000
但是本文不想討論數學解方程，我想說的，有了comsol，直接輸入偏微分方程，讓comsol來解方程就輕松多了。
這里m我取1kg，k取1N/m，球的初始坐標x0=1m。求得球的x坐標與時間關系如下
可以看到，隨著時間變化，x在-1到1之間來回振蕩。
2，阻尼諧振子
在理想諧振子中假定地面是光滑無摩擦力的，在實際中地面不可能光滑，假定地面存在摩擦阻力f阻，且f阻與小球速度呈正比，正比的系數為gamma,則f阻=gamma*(dx/dt)。有以下方程
輸入偏微分方程到comsol中分別求解出如下圖像
3，阻尼諧振子+周期性外力
這里的周期性外力就是最初的入射光場給金顆粒電子的力，是這三個諧振子模型中最接近真實情況的模型。請注意，本模型不考慮電子移動產生的輻射電場對入射電場施加的周期性外力的影響。
當omega0^2>2*beta^2時，外加力的角頻率omega=sqrt(omega0^2-2*beta^2)時，振幅（小球能達到的最遠的位置）達到最大值
如下圖
可以看到穩定后振幅會大于初始位置x0(x0=1m)
當omega0^2<2*beta^2時，振幅隨外加力角頻率增大而減小，如下圖
4，近似擬合吸收光譜
改變3中外加力的角頻率omega（需要滿足omega0^2>2*beta^2），可以繪制出不同角頻率的力施加后，小球能到達的最遠的位置是多少。
展開 COMSOL 中精確求解等離子體模型的方法
今天，我們將通過 COMSOL 案例庫中的一個案例教程，向您演示玻爾茲曼方程，兩項近似接口的使用方法。
編者按：本文 2015 年 4 月 8 日首次發布。現已經更新以反應 COMSOL Multiphysics? 軟件 6.0 版本中的新功能。
玻爾茲曼方程，兩項近似接口簡介
在等離子體模型中，需要電子能量分布函數以及電子傳遞屬性（例如，電子遷移率）。對于最簡單的情況，可以使用麥克斯韋電子能量分布函數和電子遷移率的常數值。然后使用愛因斯坦關系在 COMSOL Multiphysics 中計算其他傳遞屬性。然而，在某些情況下，使用從玻爾茲曼方程的解中獲得的電子能量分布函數并將電子傳遞屬性定義為平均電子能量的函數可能是有利的。但是我們如何獲得這些數據呢？
答案是：使用 COMSOL Multiphysics 中的玻爾茲曼方程，兩項近似接口。COMSOL 案例庫中提供了如何使用此接口的一些示例，其中一個案例是氬氣玻爾茲曼分析模型。為了計算二項近似中的玻爾茲曼方程，需要等離子體的電離度等參數。這些參數是事先未知 的。因此，該過程是一個迭代過程。
該過程首先對參數進行初始估計并求解玻爾茲曼方程。然后，如果需要，將麥克斯韋電子能量分布函數和電子傳遞屬性導入等離子模型。最后，計算等離子體模型，并利用等離子體模型的新參數重新求解玻爾茲曼方程。您可以繼續重復這些步驟，直到達到收斂。
接下來，我們將介紹創建、導出和導入數據到等離子模型的步驟。
電子能量分布函數和電子傳遞屬性
從玻爾茲曼方程，兩項近似接口創建數據
第一步是通過在兩項近似中求解玻爾茲曼方程來創建數據。下圖顯示了用于此步驟的玻爾茲曼方程、兩項近似 接口的屏幕截圖。您需要為電子能量定義一個恒定的最大能量。在我們的示例中，它被設置為 Emax= 100 V。
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在 COMSOL 中如何求解積分上下限
我們都知道， COMSOL Multiphysics 通過有限元方法求解偏微分方程，因此也可以求解偏導數。
那么，你知道 COMSOL 也可以計算積分嗎？
求解有限元問題需要對函數進行積分，COMSOL 不僅可以計算積分，還可以求解未知積分限的問題！
下面讓我來介紹方法。
對函數進行積分
考慮一個求解二次函數積分的問題：
積分可以獲得陰影區域的面積。
我們可以在 COMSOL Multiphysics 中使用積分函數來計算這個積分，這個函數的語法為：integrate(u^2, u, 0, 2, 1e-3)。其中，第一個參數是表達式，第二個參數是要積分的變量，第三和第四個參數是積分的極限，可選擇的第五個參數是必須在 0 到 1 之間的的積分相對容差。如果省略第五個參數，就將使用默認值 1e-3。我們可以在模型設置中的任意位置調用這個函數。
在這里，我們將在全局方程接口中使用它：
用于積分的全局方程計算了指定極限之間的積分。
到目前為止，這里沒有什么太大的驚喜。我們可以在 COMSOL Multiphysics 中求解這個問題，或者手算得到結果。但假設我們把問題稍微想復雜一點，如果我們知道積分的計算結果，但不知道積分的上限怎么辦？
我們來看看如何求解下面這個
的上限問題：
我們可以通過改變全局方程來求解這個問題，這樣就可以得到積分上限：
u_b 的全局方程求解了積分的上限，計算結果為 6。
上面的全局方程有一些變化。其中的變量更改為 u_b，必須等于零的表達式變為：6-integrate(u^2, u, 0, u_b)。因此，軟件將找到一個 u_b 值，使積分等于指定的值。
展開 COMSOL動網格求解流固耦合問題
COMSOL動網格求解流固耦合問題
comsol井壁穩定，柱坐標系下井周應力求解
井壁穩定，井周應力分析
23，用comsol求解米氏散射公式，納米球的散射問題 ￥2500
<p>對于球形納米顆粒被平面光照射后的散射問題，前人mie已經給出了精確的數值解析解來求解散射效率，消光效率，吸收效率，我簡稱mie散射公式/米氏散射公式。其他形貌（金棒形，金納米星形，正方形等等）不適用mie散射公式。</p><p>在之前第二篇文章的文獻中，作者已經給出米氏散射公式如下<img src="https://img.jishulink.com/upload/202304/9c6cb860894a4aafbf373876c4ba6f18.png" alt="捕獲.png"></p><p>作者對比了用 comsol波動光學模塊 和 米氏解析解 求解出的散射效率，發現二者吻合，從而證明確實用波動光學模塊計算出的結果正確。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202304/42d7ce04673649fb8191262b7608080d.png" alt="捕獲.png"></p><p><br></p><p>那么我現在也用comsol求解了上述的米氏散射公式，我用三種方法求解消光，散射效率：（1）波動光學模塊。（2）在comsol中手動敲入米氏散射公式。（3）用comsol內置好的米氏散射公式函數。發現三者求解的結果一致，能復現出論文，如下圖所示，證明了對散射，消光效率求解的正確性。
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