PUCK準則的案例
ABAQUS VUMAT子程序 PUCK損傷起始準則+指數演化方法 ￥58
ABAQUS PUCK損傷起始準則+指數演化方法
復合材料本構
損傷矩陣
損傷應力應變關系
PUCK準則
指數退化方法
VUMAT代碼如下
PUCK準則-UMAT子程序 ￥48
復合材料本構
損傷矩陣
損傷應力應變關系
PUCK準則
指數退化方法
UMAT代碼如下
Abaqus復合材料層合板仿真
面內失效主要包括最大應力準則、最大應變準則、Tsai-Wu準則、Tsai-Hill準則、Puck準則、LaRC準則、Hoffman準則、Hashin準則等。最大應力和最大應變準則認為材料主方向上的應力或應變大于等于該方向上的強度時，材料發生破壞，其表達簡單，可直觀判斷失效模式，但是忽略了多種失效模式之間的耦合效應。Tsai-Hill準則沒有考慮材料拉壓強度的不同且并未區分具體的失效模式，Hoffman準則改進了Tsai-Hill準則中未考慮拉壓強度不同的問題，Puck準則和LaRC準則分別考慮了基體和纖維的失效。Abaqus中使用Hashin準則定義損傷變量對材料剛度進行折減來描述CFRP層合板中常見的四種失效模式。
纖維拉伸斷裂（s11≥0）：
纖維壓縮斷裂（s11≤0）：
基體拉伸失效（s22≥0）：
基體壓縮失效（s22≤0）：
式中XT、XC、YT、YC、S12、S23為復合材料的強度指標，分別為纖維方向抗拉、抗壓強度，垂直于纖維方向的抗拉、抗壓強度，以及面內的剪切強度和橫向的剪切強度，s11、s22分別為平行于纖維方向的應力和垂直于纖維方向的應力，t12為面內剪應力。
模擬層間失效的主要方法有擴展有限元法（XFEM）、虛擬裂紋閉合技術（VCCT)以及內聚力單元法（CZM）等，其中基于斷裂力學的XFEM與VCCT均需預制裂紋，不能模擬裂紋的萌生，而CZM模型可以描述分層從萌生到擴展的過程，是復合材料的分層預測中最常用的方法。最常用的內聚力模型包括雙線性模型、指數模型以及多線性模型等。
3. Abaqus低周疲勞損傷演化
對于復合材料的低周疲勞分層擴展行為，Abaqus采用Paris準則結合虛擬裂紋閉合技術（VCCT）來分析。
展開 Abaqus復合材料Larc05失效準則Umat子程序開發
LaRC05準則是NASA蘭利研究中心關于復合材料強度計算的理論。其吸收了Puck準則中關于基體失效的預測方法，并提出Kinking模型來描述纖維壓縮失效的起始。還考慮了就位強度、材料非線性等復雜問題近年來受到廣泛關注。
之前在https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1279990 這個帖子里介紹了Abaqus內置的Larc05子程序調用方法，因為內置的Larc05子程序是通過Udmgini子程序結合Xfem來實現的，因此還是存在一定的局限性的。本帖考慮了復合材料的剪切非線性行為，在材料本構中引入了Hahn-Tsai的剪切非線性模型
式中，β為剪切非線性因子。
通過編寫Umat子程序，對復合材料的損傷行為進行了模擬，計算結果如下。
90度鋪層損傷和載荷位移曲線
0度鋪層損傷和載荷位移曲線
45度鋪層損傷和載荷位移曲線
由上圖可以看出，引入剪切非線性后，45度鋪層試驗件的拉伸曲線表現出明顯的非線性行為
有關于子程序二次開發或者復材仿真的問題可以聯系QQ1653004885或者關注CAE320公眾號
展開 
Abaqus內置LaRC05失效準則子程序（附cohesive單元umat子程序開發教程）
LaRC05準則是NASA蘭利研究中心關于復合材料強度計算的理論。其吸收了Puck準則中關于基體失效的預測方法，并提出Kinking模型來描述纖維壓縮失效的起始。還考慮了就位強度、材料非線性等復雜問題近年來受到廣泛關注。
纖維拉伸失效
纖維壓縮失效
當|σ1|≤|Xc/2|時，為纖維的splitting模式，當|σ1|>|Xc/2|時，為纖維的kinking模式。
基體失效
式中，<x>=(x+|x|)/2;
Kink角度Ψ為0-180度內使失效系數最大的值。
Abaqus從2017版本開始，內置了UVARM和DMGINI兩種子程序供用戶調用。UVARM子程序需要以“ABQ_LARC05_DMGCRT”作為材料名的前綴，可以用來評估是否滿足LaRC05強度指標；DMGINI子程序需要以“ABQ_LARC05_DMGINI”作為材料名前綴，可以結合XFEM來分析裂紋萌生和擴展。
在abaqus中可以通過修改關鍵字來進行模型設置
UVARM設置
DMGINI設置
輸出變量的含義
計算結果
此外，如果有小伙伴希望學習cohesive單元的umat子程序開發相關技術，可以關注下圖的教程：
點擊鏈接進入了解詳情：Abaqus Cohesive單元介紹及其本構的Umat子程序開發教程
最后，有ABAQUS子程序開發相關需求歡迎通過微信公眾號聯系我們。
微信公眾號：320科技工作室。
展開 Abaqus內置LaRC05失效準則子程序介紹 ￥9.9
LaRC05準則是NASA蘭利研究中心關于復合材料強度計算的理論。其吸收了Puck準則中關于基體失效的預測方法，并提出Kinking模型來描述纖維壓縮失效的起始。還考慮了就位強度、材料非線性等復雜問題近年來受到廣泛關注。
纖維拉伸失效
纖維壓縮失效
當|σ1|≤|Xc/2|時，為纖維的splitting模式，當|σ1|>|Xc/2|時，為纖維的kinking模式。
基體失效
式中，<x>=(x+|x|)/2;
Kink角度Ψ為0-180度內使失效系數最大的值。
Abaqus從2017版本開始，內置了UVARM和DMGINI兩種子程序供用戶調用。UVARM子程序需要以“ABQ_LARC05_DMGCRT”作為材料名的前綴，可以用來評估是否滿足LaRC05強度指標；DMGINI子程序需要以“ABQ_LARC05_DMGINI”作為材料名前綴，可以結合XFEM來分析裂紋萌生和擴展。
在abaqus中可以通過修改關鍵字來進行模型設置
UVARM設置
DMGINI設置
輸出變量的含義
計算結果
[1].Pinho, S.T., et al., Material and structural response of polymer-matrix fibre-reinforced composites. Journal of Composite Materials, 2012. 46(19-20): p. 2313-2341.
[2].Pinho, S.T., G.M. Vyas and P. Robinson, Material and structural response of polymer-matrix fibre-reinforced composites: Part B.
展開 Abaqus考慮拉壓不對稱的樹脂彈塑性損傷本構vumat子程序開發
在研究復合材料失效機理的過程中，學者們提出了許多宏觀和細觀尺度上的失效準則。其中應用比較廣泛的宏觀失效準則包括hashin準則、puck準則等。復合材料在細觀尺度上的失效行為通常通過代表體積單元（RVE）模型來研究。
RVE代表體積單元
RVE模型由纖維和樹脂構成，一般假設纖維是橫觀各向同性線彈性材料，樹脂則為彈塑性材料。本文通過在屈服準則中引入拉壓非對稱參量，研究了樹脂的拉壓不對稱彈塑性損傷行為。
由于樹脂的屈服行為與靜水壓力相關，這里采用下式所示的拋物面屈服準則。
式中J2為偏應力的第二不變量，I1為應力第一不變量，σt和σc為拉壓屈服應力
采用非關聯塑性流動準則，如下所示。
式中σvm為mises等效應力，P為靜水壓力，α為材料參數
損傷萌生準則如下所示
式中J2和I1為無損應力下的不變量。
為了降低模型的網格依賴性，損傷演化采用特征長度相關的指數模型
式中，rm為損傷內變量，am為特征長度相關的材料參數。
Melro的文章中給出了通過Simpson積分和弦截法計算Am的方法，實際計算發現通過該方法計算的am效果不是太理想，因此本文未對am進行迭代，直接采用其初值進行仿真計算，如下所示。
計算流程如下
計算流程圖
根據上文的彈塑性損傷模型編寫了vumat子程序，并通過單胞模型進行了驗證，計算結果如下圖所示。
abaqus單胞模型
拉伸載荷下的應力應變曲線
壓縮載荷下的應力應變曲線
展開 材料失效強度理論整理【一】
下次準備學習整理puck準則，hashin準則，蔡-吳張量理論。
基于Abaqus的vumat進行纖維增強復合材料漸進損傷與失效仿真
對于層內損傷：采用經驗模型雙曲正弦函數建立復材剪切非線性關系，如下圖所示：
復合材料剪切非線性模型
采用3D Hashin (也可以是Chang-Chang, 最大應力, Puck準則等等)模擬復合材料初始失效：
在正交各向異性剛度矩陣中引入纖維和基體損傷變量的：
其中dft，dfc ，dmt，dmc分別為表征纖維拉伸，纖維壓縮，基體拉伸和基體壓縮這四種損傷模式的損傷變量，E 和μ 分別為彈性模量和泊松比，Smt和Smc 分別為復合材料基體拉剪耦合和壓剪耦合系數；定義等效應力和等效位移：
其中lc為特征單元長度。采用線性剛度退化形式定義材料的等效應力和損傷變量，如下圖所示，關于等效應力應變的損傷演化方式如下：
復合材料損傷演化
利用Cohesive單元模擬復合材料分層損傷，采用二次應力準則作為損傷初始判據和混合能量演化B-K準則作為損傷演化準則。使用ABAQUS的VUMAT接口完成復合材料本構模型的編寫。
展開 Abaqus復合材料層合板仿真
面內失效主要包括最大應力準則、最大應變準則、 Tsai-Wu 準則、 Tsai-Hill 準則、 Puck 準則、 LaRC 準則、 Hoffman 準則、 Hashin 準則等。最大應力和最大應變準則認為材料主方向上的應力或應變大于等于該方向上的強度時，材料發生破壞，其表達簡單，可直觀判斷失效模式，但是忽略了多種失效模式之間的耦合效應。Tsai-Hill 準則沒有考慮材料拉壓強度的不同且并未區分具體的失效模式， Hoffman 準則改進了 Tsai-Hill 準則中未考慮拉壓強度不同的問題， Puck 準則和 LaRC 準則分別考慮了基體和纖維的失效。Abaqus 中使用 Hashin 準則定義損傷變量對材料剛度進行折減來描述 CFRP 層合板中常見的四種失效模式。
纖維拉伸斷裂（s11≥0）：
纖維壓縮斷裂（s11≤0）：
基體拉伸失效（s22≥0）：
基體壓縮失效（s22≤0）：
式中XT、XC、YT、YC、S12、S23為復合材料的強度指標，分別為纖維方向抗拉、抗壓強度，垂直于纖維方向的抗拉、抗壓強度，以及面內的剪切強度和橫向的剪切強度，s11、s22分別為平行于纖維方向的應力和垂直于纖維方向的應力，t12為面內剪應力。
模擬層間失效的主要方法有擴展有限元法（XFEM）、虛擬裂紋閉合技術（VCCT)以及內聚力單元法（CZM）等，其中基于斷裂力學的XFEM與VCCT均需預制裂紋，不能模擬裂紋的萌生，而CZM模型可以描述分層從萌生到擴展的過程，是復合材料的分層預測中最常用的方法。最常用的內聚力模型包括雙線性模型、指數模型以及多線性模型等。
展開 LaRC05準則是NASA蘭利研究中心關于復合材料強度計算的新理論
LaRC05準則是NASA蘭利研究中心關于復合材料強度計算的新理論。其吸收了Puck準則中關于基體失效的預測方法，并提出Kinking模型來描述纖維壓縮失效的起始還考慮了就位強度、材料非線性等復雜問題近年來受到廣泛關注。
纖維拉伸失效
纖維壓縮破壞
基體失效
Abaqus從2017版本開始，內置了UVARM和DMGINI兩種子程序供用戶調用。UVARM子程序需要以“ABQ_LARC05_DMGCRT”作為材料名的前綴，可以用來評估是否滿足LaRC05強度指標；DMGINI子程序需要以“ABQ_LARC05_DMGINI”作為材料名前綴，可以結合XFEM來分析裂紋萌生和擴展。
展開 
LaRC05準則是NASA蘭利研究中心關于復合材料強度計算的新理論
LaRC05準則是NASA蘭利研究中心關于復合材料強度計算的新理論。其吸收了Puck準則中關于基體失效的預測方法，并提出Kinking模型來描述纖維壓縮失效的起始還考慮了就位強度、材料非線性等復雜問題近年來受到廣泛關注。
纖維拉伸失效
纖維壓縮破壞
當時，為纖維的splitting模式，當時，為纖維的kinking模式。
基體失效
式中，；為纖維主方向應力；
Kink角度為0-180度內使失效系數最大的值。
Abaqus從2017版本開始，內置了UVARM和DMGINI兩種子程序供用戶調用。UVARM子程序需要以“ABQ_LARC05_DMGCRT”作為材料名的前綴，可以用來評估是否滿足LaRC05強度指標；DMGINI子程序需要以“ABQ_LARC05_DMGINI”作為材料名前綴，可以結合XFEM來分析裂紋萌生和擴展。
展開 ABAQUS 纖維復合材料層合板鉆孔 ￥129
ABAQUS 纖維復合材料層合板鉆孔，采用puck失效準則，內附CAE, inp, ODB, VUMAT子程序
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Abaqus纖維復合材料層合板沖擊后壓縮試驗 ￥99
已實現層合板斷裂，且已解決網格畸變問題，層間內插cohesive單元，補片與母體間采用cohesive膠接，模型采用puck失效準則；內附有cae，inp，puck Vumat 子程序；可贈送快速建模插件! 自做模型！
Abaqus纖維復合材料層合板沖擊后壓縮試驗 ￥30
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