剛體運動的案例
總結的多剛體系統運動學與動力學(含雙足步行機器人 ）
多剛體系統運動學與動力學.part5.rar
多剛體系統運動學與動力學.part1.rar
多剛體系統運動學與動力學.part2.rar
多剛體系統運動學與動力學.part3.rar
多剛體系統運動學與動力學.part4.rar
如何在OpenFOAM中實現剛體的強迫運動
為了在OpenFOAM中實現剛體的強迫運動，如指定剛體按照正弦函數運動，需要采用動網格，在V6中，有些函數發生了變化，需要注意。
一種是幾何邊界發生強迫運動，還有一種是流體區域發生強迫運動，這兩種的實現方式如下：
1 幾何邊界強迫運動
1.1 dynamicDic文件
dynamicFvMesh dynamicMotionSolverFvMesh;
motionSolverLibs("libfvMotionSolvers.so");
solver displacementLaplacian;
displacementLaplacianCoeffs
{
diffusivity inverseDistance (cylinder);
}
1.2 pointDisplacement文件
boundaryField
{
……
cylinder
{
type oscillatingDisplacement;//圓柱的運動方式有很多種，可以參見筆記《6DOF-sixDoFRigidBodyMotion參數解讀》。
展開 非線性仿真之如何解決接觸仿真收斂問題
4）添加接觸穩定阻尼：這是在物體之間存在初始間隙的情況下，可用于消除剛體運動的另一種方法。這為手動將物體移動到接觸狀態、添加偏移量或使用“調整至接觸”選項提供了一種替代方法。雖然這些方法有效，但它們會通過有效地偏移接觸檢測點的位置來改變感知到的幾何形狀。另一方面，接觸穩定阻尼會抑制部件之間的相對運動，允許部件相對移動并消除間隙。
如果您仿真分析中碰到了接觸仿真計算不收斂問題，可以聯系討論。
【實用功能】ANSYS中的弱彈簧應該怎么用？
我們將結構導入到ANSYS經典，在彈簧單元的實常數中，我們發現彈簧單元的剛度為0.00040000000000005N/mm，確實很弱，這樣來說，不僅解決了剛體運動的問題，而且不會對結構的應力應變結果造成實質的影響。
在Analysis Settings，彈簧剛度設置方法除了Program Controlled，還有Factor和Mmanual兩種。
Factor：設置因子。其值等于Program Controlled標準值乘以你在Factor輸入的值。
Mmanual：直接輸入剛度值。
在本例中，弱彈簧功能（Weak Springs）幫助我們避免了剛體運動，完成了計算，是不是就意味著只要出現了剛體運動，就可以使用弱彈簧功能（Weak Springs）呢？答案是否定的。分析中若使用了弱彈簧，在求解完成以后，我們要插入一個Force Reaction的Probe，用來探測弱彈簧的支反力，以表征這個弱彈簧對結構產生的影響。設置方法如下：
提取支反力結果，我們發現，弱彈簧產生的總體支反力僅為1.13e-12N，可以忽略不計，所以，該結構使用弱彈簧是沒有問題的。在此，筆者也提醒一句，
弱彈簧若非必需，則不用，盡量在結構上想辦法來防止剛體位移。
方法二：使用固定約束等效其中的一個力F。
我們知道，如果只看受力，可將該結構等效為下圖所示結構，此時約束一端的支反力依然為F。
我們將
Step3：載荷及邊界條件設置為一端受拉，一端為固定約束。關掉弱彈簧，然后求解。
展開 
abaqus解決剛體運動方法
abaqus解決剛體運動方法
從零開始學振動（1）
由于摩擦產生阻力，摩擦系數b 就相當于阻尼系數c，就是對運動的抑制或衰減作用。
Q5 已知一懸臂梁，材料是剛，密度7850KG/m3，長寬高分別為a=0.2m，b=0.06m，c=0.01m，彈性模量為210GPa。求此梁的剛度和固有頻率？
如果按照分布質量考慮，就需要用頻率方程計算固有頻率，有無窮多個固有頻率；如果按照集中質量計算，可以簡化成單自由度系統分析，只有一個固有頻率。
1. 懸臂梁自由端有轉角的情況下，
集中載荷作用在端點時，端點位移與載荷之間的剛度為3EI/L3，其中L 為梁長度，E 為彈性模量。截面慣性矩I=bh3/12，b和h分別為截面的寬和高。如果截面形式不同，或位移形式和位置不同，則形式有變化。
2. 懸臂梁自由端無轉角的情況，
Q6 剛體位移是什么？存在剛體位移時為什么用矩陣迭代法時第一階求出的是不是剛體位移？
這里所涉及的剛體模態是指結構處處存在位移，但沒有變形或沒有應變，這種平動或轉動在理論力學里稱為剛體運動，這里成為剛體模態。系統處于半正定就會出現特征值為零的剛體運動模態。剛體位移應該為剛體運動。
展開 NX剛柔耦合仿真
運動仿真一般用于分析剛體動力學問題，把每個運動部件當做剛體。這種剛體運動仿真，不能反映動態響應特征，特別是運動過程存在沖擊、突變或者部件容易變形
并對機構運動產生影響的時候。通過柔性體仿真，可以把彈性變形和剛體運動結合起來，進行剛柔耦合分析。
NX剛柔耦合仿真，需要聯合運動仿真
（RecurDyn求解器）和高級仿真（NX
Nastran求解器）兩個模塊進行仿真模擬。
NX剛柔耦合仿真流程，請參閱:http://blog.sina.com.cn/s/blog_14f1ac7140102wg24.html
展開 ansys workbench 剛體動力學----單擺運動分析
問題描述：常見單擺簡諧運動分析
分析類型：剛體動力學+靜力學
分析平臺：ANSYS Workbench 17.0
分析人：技術鄰 一無所有就是打拼的理由
技術難點：單擺運動邊界設置及約束設置
業務咨詢網址：http://www.yqgqt.org.cn/b/218
單擺模型：
剛體動力學分析結果：
單擺位移變化曲線
整體速度變化曲線
單擺加速度變化曲線
將運動速度載荷加載到靜力學分析中，靜力學分析結果：
單擺支座應力云圖
展開 ANSYS CFX V13外掛物分離測試
ANSYS-CFX V13.0開始新增了剛體六自由度運動模塊，結合ICEMCFD V13.0可以完成網格重新劃分，這和ANSYS-Fluent局部網格重構有本質的區別，通過外部調用ICEMCFD實現網格重新劃分并結合ANSYS-CFX獨特的網格剛性控制可以用比較經濟的網格重新劃分次數完成外掛物大位移六自由運動，比如級間分離、機彈分離、座椅彈射、艙蓋拋灑等復雜運動，并且在ANSYS-CFX中可以采用高階精度離散格式完成計算。本文的案例證明這種全新的方法具有非常實用的應用價值。
模型來源于Fluent外掛物分離驗證案例
如圖
在ICEMCFD里劃分高質量的四面體網格，網格單元數12萬，網格質量達到0.15。計算中關注外掛導彈的分離軌跡，因此在彈體用到了比較細密的網格，本次計算主要為了演示流程，因此機翼和掛架部分沒有加密，也沒有增加棱柱層網格，主要為了減少計算量。
剛體運動設置
多流程+網格重構設置
網格重構次數監控
最小正交角度變化
剛體運動參數 監控
加個計算結果
Snap5.png
展開 某空濾上、下殼體模態仿真計算
某空濾上、下殼體模態仿真計算
空濾原始模型、網格、參數
CAD model
FEM model
PPT20材料參數：
彎曲模量E=2400MPa
密度:1.05g/cm3
自由模態分析結果前六階模態接近0表示零件的六個自由度方向的剛體運動模態，去除即可。真實模態應從第7階開始。
上殼體模態計算結果
下殼體模態計算結果
自由模態分析前六階模態頻率接近0，表示零件六個自由度方向剛體運動模態，去除即可。
上殼體模型非剛體最低頻率（第七階）為196.98 HZ，較接近275HZ，稍加改進即可滿足要求。
下殼體模型非剛體最低頻率（第七階）為77.66 HZ，與設計要求275HZ差距較大，需做較大修改方可滿足要求。
綜上:上、下殼體均需改進結構，如增加加強筋等。
某空濾上、下殼體模態仿真計算 .ppt
展開 分概念
(1)單元之間形成了多余的連接節點，主要體現在兩個方面：
其一為單元在連接處生成重復節點，單元表面上交接在一起，實際上節點并不連續，導致單元內力無法傳遞，嚴重的時候，還會導致單元產生剛體運動，后續計算出現剛度矩陣奇異的錯誤提示，解決辦法為消除多余節點即可；
第二種情況常出現在非線性單元交叉處，以鋼結構工程中常用的柔性交叉支撐為例，通常用索單元模擬。如果計算模型中將索單元在交叉處打斷形成共享節點，則將導致單元在交叉點處約束不足，形成剛體運動，計算出現剛度矩陣奇異錯誤。其解決辦法為將交叉節點消除，單元直接連通即可。
(2)單元之間沒有形成連通域，這種情況主要反映在精細化局部實體分析的時候。根據CAD建立的幾何模型通常為多個零件(PART)組裝而成的組件(ASSEMBLE)，零件之間的交界面僅在幾何上接觸，并無共享的接觸面、線、點，即零件之間沒有形成連通域，其直接后果便是單元劃分以后，網格完全不連續或者局部不連續，單元零件之間無法傳遞力學響應結果或相互的約束，甚至造成剛體運動，求解失敗。其解決辦法是在CAD程序里面進行布爾運算，通過切割、交集、并集等手段實現幾何體的連通。
3.3 單元選擇
CAE分析中廣泛使用到一系列單元，如梁單元、桁架單元、索單元、實體單元、殼體單元、平板單元等。選擇不同單元的原則有兩點：其一為分析所需要考查的信息，比如混凝土梁，當僅關心的單元宏觀的內力響應指標，如彎矩、剪力、軸力時，則采用桿系梁單元，即可以采集到工程所需的力學指標。但是，當需要考察混凝土梁的裂縫開裂、應力沿斷面的分布狀況時，則需要采用實體單元，再比如混凝土板，當需要考查其帶裂縫工作性能時，則需要采用實體單元，否則無法獲得裂縫在板厚度方向上的分布情況。當然，個別CAE程序采用在殼單元厚度方向上增加積分點的方式來近似模擬板厚度方向的力學響應結果，則另當別論。
展開 
積鼎CFD VirtualFlow：航空及汽車燃油晃動流體仿真計算及試驗對比
算例一：某型飛機油箱燃油晃動的分析算例
本節提供了VirtualFlow軟件通過剛體運動功能實現的某型飛機油箱燃油晃動的分析算例，該飛機的油箱組成如圖所示。
圖2 飛機油箱組成
在該算例中，我們提取右側的機翼油箱作為主要計算域。其尺寸如圖所示。
圖3 機翼油箱尺寸
如圖所示，初始時刻，油箱內填充約一半的燃油（紅色部分）。
圖4 油箱初始狀態
該算例的主要參數如下表所示：
下面給出了VirtualFlow軟件計算得到的燃油晃動結果。通過VirtualFlow，用戶可以輕松地獲得晃動過程中油箱內的油面形態分布（左）以及燃油速度（右）等參數。
圖5
用戶還可以設定任意截面以獲取其上的詳細參數分布。
圖6
此外，通過壓力的積分，用戶可以輕松提取燃油晃動對油箱壁面的沖擊力
算例二：汽車剎車和加速過程中燃油箱晃動的數值模擬
汽車在剎車和加速過程中，油箱內的燃油將前后劇烈運動，燃油對油箱壁撞擊所產生的壓力影響到整個燃油系統的穩定性，此外，燃油與油箱外殼或其他內部零件碰撞產生額外的振動噪聲危害行車安全。本節提供了某型油箱在汽車剎車和加速過程中燃油箱晃動的數值模擬研究。通過該算例可以得到燃油晃動過程中油箱壁的壓力變化以及燃油液面晃動情況，為油箱優化設計提供理論指導。
除了剛體運動外，通過VirtualFlow的體積振蕩力模塊，用戶也可以快速完成燃油晃動問題的分析。如圖所示，體積振蕩力模塊支持用戶自由設置晃動的頻率、相位、幅值和起止時間等參數。該模塊可以在固體靜止的前提下將平移晃動力等效至流場內，從而避免了剛體運動可能帶來的動網格問題并大幅降低了計算成本。
展開 Abaqus/Standard與Abaqus/Explicit的材料成型仿真模擬比較
Small sliding的滑移距離相對于finite sliding的滑移距離更大，如果兩個表面之間的相對運動小于一個單元面上特征長度的一個小的比值，采用finite sliding 更加合適。在沖頭與毛柸的接觸作用中，采用small sliding的滑動接觸方式。
毛柸與夾具、毛柸與沖模的接觸方式按照前面的敘述：法向采用默認的硬接觸方式，而切向采用μ=0.1的罰函數接觸方式。同時滑動方式采用small sliding。如下表一所示為定義的接觸相互作用。
表一 模型的接觸作用
四、定義求解步
在abaqus/standard中定義接觸分析時，存在兩個問題：一是接觸條件約束之前部件的剛體運動；另一個則是接觸條件的突然改變。這兩個問題在求解中會造成嚴重的不連續迭代，致使收斂困難，甚至無法求解。
消除剛體的運動可以對剛體采用足夠的約束以防止模型中剛體的運動，可以通過西安固定剛體的自由度，然后再逐步放開剛體的自由度，在放開自由度的同時施加載荷，而不是立即施加載荷。而避免接觸條件的突然改變主要是通過載荷的逐步施加來實現的。
本文為了消除剛體部件的運動以及相關部件接觸條件的突然改變，采用了5個分析步的加載方式來進行求解。下面分別介紹每個分析步的作用以及相應分析步的邊界條件和載荷。
1、 分析步1
分析步1的主要作用是建立毛坯與夾具、毛柸與沖頭、毛柸與沖模的接觸作用，同時限定三個剛體的運動，以避免部件之間的接觸狀態發生改變。在接觸求解是發生“震顫”，影響求解的穩定性與準確性。
展開 關于mpc(續)
3、這些獨立自由度必須能夠描述剛體單元的運動。
使用舉例：
1、"焊接"兩個模型到一起。
2、鉸鏈接附屬零件。
RBE2:剛性連接一個節點和一個網格，個人認為網格受節點影響。
它與RBE3 的最大區別是RBE3允許連接的被影響網格單元變形，RBE2則不會。
應用舉例：
1、可以用于RBAR使用的場合。
2、“Spider” 或者 “wagon wheel”的連接
3、大質量或者base-drive連接
剛性單元假定剛體運動自由度和所連接的自由度之間保持剛體運動約束，
包括：RROD,RBAR,RTRPLT,RBE1和RBE2等。
而RSPLINE 和RBE3稱為約束單元更為恰當，
因為自由度之間的關系是基于一些假象而不是基于剛體運動。
RSPLINE假設三次樣條插值， RBE3假設指定自由度間的加權平均。
A:MPC是為了將某點的位移（Um，也稱主自由度點）用其它幾點（Un，也稱從自由度點）的位移的線性組合來表示。其一般表示形式為：
AMi.UMi+ΣANj.UNj=0
其中，AMi----從自由度的比例因子
ANj----主自由度的比例因子
UMi----從自由度的位移
UNj----主自由度的位移
在nastran的BULK DATA中用如下的語法來定義MPC:
MPC SID G1 C1 A1 G2 C2 A2
G3 C3 A3 etc...
展開 Patran中MPC（多點約束）應用
3、這些獨立自由度必須能夠描述剛體單元的運動。
使用舉例：
1、"焊接"兩個模型到一起。
2、鉸鏈接附屬零件。
RBE2:剛性連接一個節點和一個網格，個人認為網格受節點影響。
它與RBE3 的最大區別是RBE3允許連接的被影響網格單元變形，RBE2則不會。
應用舉例：
1、可以用于RBAR使用的場合。
2、“Spider” 或者 “wagon wheel”的連接
3、大質量或者base-drive連接
剛性單元假定剛體運動自由度和所連接的自由度之間保持剛體運動約束，
包括：RROD,RBAR,RTRPLT,RBE1和RBE2等。
而RSPLINE 和RBE3稱為約束單元更為恰當，
因為自由度之間的關系是基于一些假象而不是基于剛體運動。
RSPLINE假設三次樣條插值， RBE3假設指定自由度間的加權平均。
A:MPC是為了將某點的位移（Um，也稱主自由度點）用其它幾點（Un，也稱從自由度點）的位移的線性組合來表示。其一般表示形式為：
AMi.UMi+ΣANj.UNj=0
其中，AMi----從自由度的比例因子
ANj----主自由度的比例因子
UMi----從自由度的位移
UNj----主自由度的位移
在nastran的BULK DATA中用如下的語法來定義MPC:
MPC SID G1 C1 A1 G2 C2 A2
G3 C3 A3 etc...
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