赫茲應力ansys的案例
ANSYS Workbench赫茲接觸分析實例
1 引言
Hertz接觸理論是研究兩物體因受壓相觸后產生的局部應力和應變分布規律的學科。1881 年 H.R.赫茲最早研究了玻璃透鏡在使它們相互接觸的力作用下發生的彈性變形。他假設：
① 接觸區發生小變形。
② 接觸面呈橢圓形。
③ 相接觸的物體可被看作是彈性半空間，接觸面上只作用有分布的垂直壓力。
凡滿足以上假設的接觸稱為赫茲接觸。當接觸面附近的物體表面輪廓近似為二次拋物面，且接觸面尺寸遠比物體尺寸和表面的相對曲率半徑小時，由赫茲理論可得到與實際相符的結果。在赫茲接觸問題中，由于接觸區附近的變形受周圍介質的強烈約束，因而各點處于三向應力狀態，且接觸應力的分布呈高度局部性，隨離接觸面距離的增加而迅速衰減。此外，接觸應力與外加壓力呈非線性關系，并與材料的彈性模量和泊松比有關。
1
問題描述
圖1 兩圓柱體接觸及軸線平行的兩圓柱體相接觸的壓力分布
軸線平行的兩圓柱體接觸時，變形前二者沿一條直線接觸，受壓力P后，接觸處發生了彈性變形，接觸線變成寬度為2b的矩形面，接觸面上的單位壓力按橢圓柱規律分布。變形最大的X軸上壓力最大，以P0表示，接觸面上其余各點的壓力按半橢圓規律分布。
展開 球體的赫茲接觸計算與ANSYS實現
首先，更正個錯誤：在上一篇公眾號文章《平行圓柱體的赫茲接觸計算與ANSYS實現》赫茲公式的插圖中，球體赫茲接觸的計算公式出現了錯誤，在此為自己的疏忽向讀者們表示歉意！正確的計算公式如下：
在上一篇公眾號中，我們一起討論了平行圓柱體的赫茲接觸計算方法及其有限元計算方法。我們發現：在控制好所有條件以后，使用ANSYS計算出的赫茲接觸應力（壓力）與使用赫茲公式計算出的應力結果幾乎完全一致；接觸面半寬的計算結果誤差也在可接受的范圍之內。今天，我們一起討論下球體的赫茲接觸計算方法及ANSYS實現。
我們以兩個直徑為100mm，
泊松比為0.3、彈性模量為200Gpa的
球體為例，假設外載F=1000N，分別基于
赫茲公式和
ANSYS軟件計算一下接觸面面半徑和最大接觸應力：
一、基于赫茲公式的計算：
同樣，對于赫茲公式的計算，筆者編了一個簡單的Python小程序，程序代碼如下：
根據計算結果我們發現，該問題中兩物體的接觸面半寬為0.5546mm，遠小于接觸物體的結構尺寸，因此
符合赫茲公式的假設。
二、基于ANSYS軟件的計算：
使用ANSYS計算時，只需要在公眾號文章《平行圓柱體的赫茲接觸計算與ANSYS實現》基礎上，做如下修改即可：
Step1
平面分析設置修改
將Step5中的2D Behavior修改成Axisymmetric（軸對稱）。
Step2
刪除軸對稱設置
將Step6中的軸對稱設置刪除。
展開 ANSYS workbench 赫茲非線性接觸分析 ￥10
本案例適合哪些人學習：
1、學習型仿真工程師
2、理工科院校學生
3、對有限元分析感興趣的工程師
你會得到什么：
1、學習赫茲接觸的二維模型處理
2、學習赫茲非線性接觸相關的接觸設置
3、學習非線性靜力學分析步的建立
4、學習赫茲接觸靜力學分析的載荷施加
案例介紹：
所使用軟件為ANSYS workbench2020r2.
案例介紹了ANSYS workbench 赫茲非線性接觸分析。
本案例完整得提供了分析相關所有分析文件。
?
平行圓柱體的赫茲接觸計算與ANSYS實現
赫茲公式也是基于一定的假設，其作出的假設如下：
用a表示接觸區的有效尺寸，用ρ表示曲率半徑，用R表示每個物體的有效半徑，用l表示物體橫向和深度兩方面的有效尺寸，則赫茲理論中做出的假設可以簡單表述成：
1. 表面都是連續的，并且是非協調的：a〈〈 ρ；
2. 接觸尺寸遠小于接觸物體尺寸；
3. 小應變；
4. 每個接觸物體都是線彈性的，服從胡克定律；
5. 接觸物體間摩擦力為0。
為了對赫茲公式的計算結果和ANSYS的計算結果進行對比，我們選擇以兩橫截面直徑為100mm、b為100mm，
泊松比為0.3、彈性模量為200Gpa的
長圓柱體為例，假設外載F=20kN，分別基于
赫茲公式和
ANSYS軟件計算一下接觸面面半寬和最大接觸應力：
一、基于赫茲公式的計算：
為了計算方便，此處筆者將赫茲公式編制成了一個簡單的Python小程序，代碼及計算結果如下：
根據計算結果我們發現，該問題中兩物體的接觸面半寬為0.2407mm，遠小于接觸物體的結構尺寸，因此
符合赫茲公式的假設。
二、基于ANSYS軟件的計算：
使用ANSYS求解該問題時，我們從以下幾個方面入手：
1. 確定分析類型：根據例題所示結構，確定分析類型為
靜力學分析；
2. 確定單元類型：
兩長圓柱體的分析計算，為了降低計算量，可使用1/4的平面應變模型計算（具體選用規則請看本公眾號
《ANSYS與材料力學之軸向拉伸和壓縮（二）》
）。
展開 
基于ANSYS Workbench軟件Convergence工具判定求解收斂的簡例——【鋼絲繩赫茲接觸分析】
基于ANSYS Workbench軟件Convergence工具判定求解收斂的簡例-【鋼絲繩赫茲接觸分析】
本文以“鋼絲繩赫茲接觸分析”為例，講解如何采用Convergence工具判定求解收斂的方法。
本文為原創案例，若要轉載請注明文章出處，并附帶作者筆名-CAE夢想很偉大，切勿他用。
另外限于本人水平有限，切勿輕易用于工程應用，論文撰寫等。若有錯誤，請同行指出。
歡迎大家轉載、點贊、評論。
網格劃分的細密程度與單元的選擇對于求解的精確程度具有相當大的影響，不少帖子都曾經撰寫過相關文章的比較，例如包括網格劃分的細密，單元的選擇，子模型的使用，應力奇異的判定等，這里通Convergence工具來自動判定網格的細密程度，得到一個收斂解。
技術鄰咨詢鏈接：http://www.yqgqt.org.cn/b/280
模型幾何
接觸關系
初始網格劃分
邊界條件
設置求解后處理，等效應力引入Convergence，判定收斂，判定量為2%以內收斂。
通過上圖1-6的求解過程比對可知，初始網格的等效應力隨著節點數量和單元的增加，應力逐步穩定，得到收斂的穩定解。且穩定解的應力明顯比粗糙網格應力高，符合赫茲接觸。
收斂解與初始網格定義的網格密度比對
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材料發生形變時，內部產生了大小相等但方向相反的反作用力，抵抗外力把分布內力在一點的集度稱為應力 (Stress)，應力與微面積的乘積即微內力或物體由于外因（受力、濕度變化等）而變形時，在物體內各部分之間產生相互作用的內力，以抵抗這種外因的作用，并力圖使物體從變形后的位置回復到變形前的位置。我們分析后查看應力，目的就是在于確定該結構的承載能力是否足夠。那么承載能力是如何定義的呢？比如混凝土、鋼材，應該就是用萬能壓力機進行的單軸破壞試驗吧。也就是說，我們在ANSYS計算中得到的應力，總是要和單軸破壞試驗得到的結果進行比對的。所以，當有限元模型本身是一維或二維結構時，通過查看某一個方向，如plnsol,s,x 等，是有意義的。但三維實體結構中，應力分布要復雜得多，不能僅用單一方向上的應力來代表結構此處的確切應力值——就出現了強度理論學說。
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在工程上，應力集中的程度用局部最大應力σmax與該截面上的名義應力σnom的比值來表示，即
Ktσ=σmax/σnom
Ktσ稱為理論應力集中系數。下面，我們將通過一個典型應力集中問題——帶孔平板，使用ANSYS軟件求出最大應力和應力分布圖，并與彈性理論計算的結果進行比較：
根據彈性力學知識，孔邊環向正應力的大小是無孔時的3倍，隨著遠離孔邊而極速趨近于q。
ANSYS求解：
Step1：在SCDM中創建平面模型。
由于我們使用平面應力模型計算，所以建模時必須要將橫截面建立在xy平面上。建立一個邊長為20mm×10mm的平面模型，中間孔的直徑為2mm。我們將模型分為四部分，方便在每部分的邊界上設置Path，從而繪制應力曲線。由于該模型同時關于X軸和Y軸對稱，我們也可以使用四分之一模型建模。此處筆者使用完整模型。建立完成以后，使用share命令共享拓撲，然后點擊菜單欄Workbench→ANSYS transfer→2020R1進入Workbench。
Step2：設置分析類型（2D）。
在Project Schematic中的空白處點擊右鍵，選擇Properties，打開Properties of Project Schematic。單擊項目中的A3（Geometry）欄，在Propertiesof Project Schematic A3: Geometry中將AnalysisType切換為2D。（若Analysis Type為3D，則導入平面幾何后軟件將使用殼單元計算。）
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目的是評估扭矩傳遞過程中的最大應力。根據工程判斷，最大應力發生在接觸點或由于
齒彎曲而導致的齒根處。
由于深度方向上沒有變形的限制，即齒輪可以在深度方向上自由膨脹（或收縮），因此它被建模為平面應力問題。
步驟 1：概述
正齒輪的齒與安裝齒輪的軸的軸線平行，在平行軸之間傳輸動力。為了保持恒定的角速度比，兩個嚙合的齒輪必須滿足齒輪傳動的基本定律：齒的形狀必須使得兩個齒接觸點的共同法線必須始終通過中心線上的固定點。接觸點稱為節點。
目的是評估扭矩傳遞過程中的最大應力。根據工程判斷，最大應力發生在接觸點或由于齒彎曲而導致的齒根處。
由于深度方向上沒有變形的限制，即齒輪可以在深度方向上自由膨脹（或收縮），因此它被建模為平面應力問題。
第 2 步：工程數據（材料模型）
本教程選定的材料是“結構鋼”，它是 ANSYS Workbench 中的默認材料。
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材料力學中的四種強度理論
01
最大拉應力強度理論
該理論認為，材料破壞的主要因素是最大拉應力，無論何種狀態，只要最大拉應力達到材料的單向拉伸斷裂時的最大拉應力，則材料斷裂。
展開 吊艙掛載應力分析SW和ansys分析對比
吊艙掛載應力分析
吊艙掛載方式細節圖。
吊艙由吊艙架1和吊艙架2支撐掛載。吊艙架1和吊艙架2分別由8顆和4顆M3螺釘固定，螺釘由中心盤內向外鎖緊。下圖為吊艙架的整體圖示。
SW simulation靜應力分析
吊艙掛載后的吊艙架應力分析模型。材質選擇鋁合金6063-T6，密度為2700kg/m^3。
彈性模量：6.9e+10N/m^2。泊松比0.33 屈服強度2.15e+8N/m^2
①如下圖12個孔位為吊艙架的固定孔位，吊艙架1和吊艙架2設定接合面。
②吊艙重量為0.69Kg,轉換為重力為0.69kg*G(取9.8N/kg)=6.76N。如圖中4個孔位處懸掛吊艙。(選擇總數，而非按條目）
③網格化后，運行應力分析得下圖結果。紅色處為最大形變量結果，形變量為1.740e-02mm。
綜上所述支架強度足夠。
ANSYS靜應力分析結果，材質選擇了鋁合金密度2770kg/m^3。Poisson's ratio：0.33 bulk modulus:6.9608e+10Pa
計算總變形量1.9195e-2mm。
變形量云圖一致，均是頂部型變量最大。
材料：
向下的力：
限制位移固定工件。
展開 
ANSYS workbench泵殼熱應力分析 ￥10
本案例適合哪些人學習：
1、學習型仿真工程師
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你會得到什么：
1、學習泵殼的三維模型處理
2、學習線性熱結構耦合分析步的建立
3、學習泵殼熱結構耦合分析的載荷施加
4、學習泵殼熱結構耦合載荷的施加
案例介紹：
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案例介紹了ANSYS workbench 泵殼熱結構耦合分析。
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ansys中的節點應力
我想知道ansys中的節點應力是如何得到的？因為理論上講應力應該是針對微元體來講的，單純的節點是不存在應力的，那么ansys中結果所提供的節點應力是怎樣得到的？與單元表所顯示的應力往往存在較大差別，那實際進行強度分析的時候應該以哪個為準呢？
ANSYS地應力平衡方法
然后我們看一下，地基的豎向應力，與初始狀態是一致，這個結果正是我們想要的。（這一步只是便于大家更好的理解這個過程）如果沒有上部的結構，那么地應力平衡就到這里結束了。考慮地基上面有建筑，還需要激活上部的結構。
3、激活地基上部結構的應力狀態
激活柱子（ealive）
/solu
esel,s,mat,,1
ealive,all
allsel
isfile,read,DYL,ist,,2,2
solve
求解之后，得到在自重作用下，地基和結構的總的位移，應力分布。
從上面的位移的云圖中可以簡單的看出，地基幾乎沒有豎向位移，上部的結構（柱子）有相應的豎向位移。應力還是比較的正常的，于是乎平衡到這里就全部結束了。
上面的過程為了便于整個過程的完整性，便于理解。其實可以完全忽略第二個過程，直接第三步。那么這期ANSYS的地應力平衡就到此結束了。
需要文件的小伙伴，可以關注公眾號生活中的力學仿真，然后后臺回復“ANSYS地應力平衡”獲取相應的模型文件和命令流。
下期再見~~~~您的關注是對我最好的支持。
展開 ANSYS如何提取某一節點的應力時程 ￥100
首先明確ANSYS的節點附加在單元上，可以通過選擇單元上節點的方法提取節點應力。
1 確定節點所在單元，顯示節點編號。
例單元號8560，節點號8678。
2 進入TimeHist Postpro, 定義變量。
3變量顯示。
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