化工過程動力學(xué)建模的案例
（交流貼）齒輪動力學(xué)、機械動力學(xué)、行星齒輪動力學(xué)、人字齒行星齒輪動力學(xué)、MATLAB建模、Workbench強度仿真等
本人專攻齒輪動力學(xué)、機械動力學(xué)、行星齒輪動力學(xué)、人字齒行星齒輪動力學(xué)、MATLAB建模、Workbench強度仿真等，歡迎相關(guān)研究方向的人員來交流。
轉(zhuǎn)子動力學(xué)系列（十）：不平衡激勵下的啟動過程瞬態(tài)轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析 ￥99
** generate response graphs
/post26
nsol,2,5,U,X,UXdisk
prod,3,2,2
nsol,4,5,U,Y,UYdisk
prod,5,4,4
add,6,3,5
sqrt,7,6,,,Ampl_At_Disk
/axlab,y,Displacement (m)
plvar,7
轉(zhuǎn)子動力學(xué)系列（十）：不平衡激勵下的啟動過程瞬態(tài)轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析
轉(zhuǎn)子動力學(xué)系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速
轉(zhuǎn)子動力學(xué)系列（八）：軸對稱實體單元Solid272/Solid273的應(yīng)用
轉(zhuǎn)子動力學(xué)系列（七）：帶支承結(jié)構(gòu)的復(fù)雜轉(zhuǎn)子分析
轉(zhuǎn)子動力學(xué)系列（六）：考慮預(yù)應(yīng)力的轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析
轉(zhuǎn)子動力學(xué)系列（五）：隨轉(zhuǎn)速變剛度和變阻尼的模擬
轉(zhuǎn)子動力學(xué)系列（四）：不同軸承單元對比（COMBIN14和COMBI214）
轉(zhuǎn)子動力學(xué)系列（三）：不同建模單元對比（BEAM188與SOLID186）
轉(zhuǎn)子動力學(xué)系列（二）：不平衡響應(yīng)分析
轉(zhuǎn)子動力學(xué)系列（一）：臨界轉(zhuǎn)速與坎貝爾圖
展開 基于ANSYS APDL 轉(zhuǎn)子動力學(xué)建模及動力學(xué)分析，包括坎貝爾圖，瞬態(tài)分析等 ￥15
模型
坎貝爾圖
瞬態(tài)分析某點的軌跡圖
附件包括：轉(zhuǎn)子的建模文件zhu1，及轉(zhuǎn)子動力學(xué)模態(tài)、考慮預(yù)應(yīng)力的轉(zhuǎn)子動力及瞬肪分析的命令流doc文件。
病變組織切除過程中的動力學(xué)仿真
利用這些結(jié)果來改變組織固有的參數(shù)，并反饋到下一時刻溫度計算過程中。
因為在消融過程中組織參數(shù)不斷地改變，所以在利用時間相關(guān)模型來求解消融問題。為了進行模擬，Isaac Chang需要一個能夠同時處理電磁和熱效應(yīng)的工具。在那段時間里，除了COMSOL Multiphysics他沒有找到能進行多物理場求解的工具。利用電磁模塊中的靜電學(xué)分析模式和化工模塊中的熱傳導(dǎo)模式，并采用時間相關(guān)的迭代求解器對模型進行求解。模型包含8787個節(jié)點和442045個網(wǎng)格。每一次迭代都要計算探針產(chǎn)生的電場、電流密度、熱流量以及組織溫度的變化。同時也計算組織電導(dǎo)率和SAR（比吸收率）。模型計算時間為30分鐘，其中15分鐘是器件通電狀態(tài)，15分鐘為電源關(guān)閉狀態(tài)，求解的時間步長為2秒。
COMSOL Multiphysics通過創(chuàng)建幾何模型和非均勻網(wǎng)格可以高效的對物理場進行求解，但是組織細(xì)胞在模型中每一點都是獨立的，必須對每一個點進行跟蹤。追蹤組織累計損壞需要借助均勻直線網(wǎng)格點。有限元網(wǎng)格通常和直線網(wǎng)格點不能容合，所以為了避免不協(xié)調(diào)，研究人員還利用有限差分方法求解。然而，相對有限元方法，使用有限差分求解耗時長，內(nèi)存需求大，當(dāng)模擬消融探針中許多曲面時會形成幾何假象。
圖1 Chang的消融探針模型，他在模型中利用反饋來確定隨時間變化的組織參數(shù)。
藍方塊表示在COMSOL Multiphysics中進行的計算步驟，橙色方塊表示在Matlab中進行的計算步驟。
當(dāng)在兩款軟件間交互時，需要把有限元網(wǎng)格轉(zhuǎn)化成線格點。
Chang發(fā)明了一項技術(shù)來矯正這些不協(xié)調(diào)（圖1）。他以有限元網(wǎng)格開始，并在特定時間步長計算溫度。之后利用COMSOL Multiphysics中MESHGRID后處理函數(shù)將網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為線格點。
展開 
【流固耦合】翼傘后緣偏轉(zhuǎn)過程的流固耦合動力學(xué)特性
翼傘后緣偏轉(zhuǎn)的操縱過程會顯著改變翼面的整體氣動布局，同時需要多根操縱繩精確協(xié)同控制，是典型的氣動與結(jié)構(gòu)緊耦合問題，涉及到的動力學(xué)問題復(fù)雜多變。對于翼傘系統(tǒng)操縱過程的動力學(xué)機理問題研究一直是降落傘領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)和熱點問題。
本文基于 Structured ALE（S-ALE）流固耦合方法對翼傘后緣偏轉(zhuǎn)過程進行動力學(xué)建模和仿真分析。研究翼傘三維模型后緣偏轉(zhuǎn)過程、傘衣結(jié)構(gòu)場和周圍流場的時變演化規(guī)律及分布特性，為進一步指導(dǎo)大型翼傘精確空投系統(tǒng)的飛控系統(tǒng)設(shè)計和技術(shù)應(yīng)用提供參考。
流固耦合建模
本文所研究的翼傘后緣偏轉(zhuǎn)過程是針對充滿鼓包狀態(tài)的翼傘三維模型進行的。翼傘系統(tǒng)包括傘衣、傘繩和掛重載荷，幾何模型如圖 1 所示。實際流固耦合仿真過程只考慮傘衣結(jié)構(gòu)與流場的雙向耦合作用；傘繩在翼傘偏轉(zhuǎn)過程承受拉力，且通過傘繩施加后緣下拉過程的作用力載荷；忽略傘繩與周圍流體的耦合作用和繩索的阻尼效應(yīng)。
圖 1 翼傘系統(tǒng)三維幾何模型
仿真方法驗證
為避免因流體和結(jié)構(gòu)單元之間尺寸差異過大而導(dǎo)致顯式動力學(xué)積分過程可能出現(xiàn)的非物理特征“沙漏現(xiàn)象”，進而引起計算發(fā)散，流場網(wǎng)格尺寸與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸盡量接近1∶1，如圖 2 所示。
圖 2 翼傘氣室流固耦合仿真網(wǎng)格模型
本文采用 S-ALE 求解方法對流固耦合模型進行仿真計算，S-ALE 方法與傳統(tǒng) ALE 方法的基本理論相同，均包括了映射過程的對流輸運、界面重構(gòu)和歐拉流場與拉格朗日結(jié)構(gòu)相互作用的流固耦合過程。不同的是，在網(wǎng)格的處理方法上，S-ALE 方法采用自動生成網(wǎng)格技術(shù)，即流場網(wǎng)格根據(jù)控制點設(shè)定的方向、增長率、網(wǎng)格尺寸、網(wǎng)格密度等參數(shù)在仿真過程中隨著時間步的推進逐漸產(chǎn)生，仿真前無需單獨建立流場網(wǎng)格。這可以極大減小網(wǎng)格處理時間并提高計算效率。
展開 基于GROMACS的有機物萃取過程分子動力學(xué)模擬
關(guān)鍵詞：GROMACS；有機物；萃取; 分子動力學(xué)；packmol
有機物萃取作為一種重要的分離和提純技術(shù)，廣泛應(yīng)用于石油化工、環(huán)境保護、制藥等領(lǐng)域。通過液-液萃取過程，有機溶劑與目標(biāo)有機物在液相中相互作用，從而實現(xiàn)高效分離。然而，由于萃取過程涉及到復(fù)雜的分子間相互作用，傳統(tǒng)實驗方法難以精確揭示其微觀機制。隨著分子動力學(xué)模擬技術(shù)的發(fā)展，基于GROMACS的有機物萃取過程分子模擬為我們提供了新的研究手段。本文將探討基于GROMACS的有機物萃取過程的分子模擬技術(shù)及其應(yīng)用前景。
一、分子動力學(xué)模擬與GROMACS簡介
分子動力學(xué)模擬（MD）是一種通過數(shù)值計算解決分子和原子間相互作用的經(jīng)典力學(xué)方程的方法。它通過追蹤分子在特定條件下的運動軌跡，能夠為我們提供關(guān)于分子結(jié)構(gòu)、動力學(xué)性質(zhì)和熱力學(xué)行為的詳細(xì)信息。GROMACS（GROningen MAchine for Chemical Simulations）是一款高效的分子動力學(xué)模擬軟件，廣泛應(yīng)用于生物分子模擬、材料科學(xué)和化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)等領(lǐng)域。由于其高度優(yōu)化的計算性能，GROMACS成為了研究液-液萃取過程和有機物分子行為的理想工具。
二、初始模型的構(gòu)建
本案例主要探究乙醚有機物在水和甲苯之間的分配，模擬乙醚的萃取過程。乙醚，甲苯采用GAFF力場，水分子采用spce水模型。首先用Packmol建立水，甲苯，乙醚分子數(shù)分別為1764，300，30的混合體系，輸入文件如圖1所示：
圖1 packmol 輸入文件
三、模擬結(jié)果分析
經(jīng)過能量最小化和10ns的模擬，萃取過程相分離如圖2所示。剛開始體系各相均勻混合，經(jīng)過1ns后，發(fā)生略微相分離，而模擬到10ns后，幾乎發(fā)生完全的相分離。
展開 【織物】編織過程動力學(xué)-Abaqus非線性分析
纖維編織物有其結(jié)構(gòu)上的復(fù)雜性，紗線織造過程中會承受拉力，并且紗線之間、紗線與機械部件之間存在大量接觸，這些拉力和摩擦力將影響織物成形后紗線的位置以及其橫向機械性能，這個過程是高度非線性的動力學(xué)過程，目前少有數(shù)值工具專注于編織過程研究。
Abaqus作為大型通用有限元商軟，以其強大的非線性處理能力，可以完美駕馭此類問題，下面的案例為2D平面織物，為加快計算速度，已經(jīng)將紗線材料調(diào)整為剛度比較小的軟線，仿真過程使用了接觸激活。
圖1-編織過程動態(tài)應(yīng)力
圖2-經(jīng)紗接觸CPRESS
圖3-緯紗接觸CPRESS
圖4-織物編織動態(tài)過程
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展開 動力學(xué)系統(tǒng)建模電子文檔
01
動力學(xué)系統(tǒng)建模.part1.rar
動力學(xué)系統(tǒng)建模.part2.rar
動力學(xué)系統(tǒng)建模.part3.rar
學(xué)習(xí)記錄——Workbench盤式制動器系統(tǒng)瞬態(tài)動力
學(xué)評估
駛過程數(shù)值模擬
駛過程數(shù)值模擬
今天學(xué)習(xí)的案例是Workbench盤式制動器系統(tǒng)瞬態(tài)動力學(xué)評估。難點是能量的輸入和輸出決定的是什么和當(dāng)出現(xiàn)不合理的結(jié)果以后如何思考。
本案例還是遵循377原則，即三大步三小步。如圖所示。
1.前處理
1.1幾何模型系統(tǒng)的構(gòu)建
導(dǎo)入模型如圖所示。
1.2材料模型系統(tǒng)的構(gòu)建
密度：980
楊氏模量：110e9
泊松比：0.3
1.3有限元模型系統(tǒng)的構(gòu)建
1.3.1材料賦予
1.3.2連接關(guān)系：轉(zhuǎn)動、固定和移動
1.3.3網(wǎng)格劃分
2.求解
2.1載荷邊界條件
轉(zhuǎn)動副
2.2位移邊界條件
2.3求解設(shè)定
時間0.1s，初始步數(shù)25，最小步數(shù)20，最大步數(shù)250，打開大變形。
下面是本案例的思維導(dǎo)圖。
展開 多學(xué)科統(tǒng)一的多體動力學(xué)建模方法
在現(xiàn)代的機電系統(tǒng)中，例如機器人、機械臂、車輛等，是多學(xué)科相互作用、相互交叉的，包括機械、電學(xué)、液壓、熱學(xué)等學(xué)科，如何分析這些系統(tǒng)的動力學(xué)耦合特性就顯得特別有意義，如果以單個學(xué)科的角度或以局部組件為對象進行分析，雖然很多局部的細(xì)節(jié)考慮到，而各個系統(tǒng)間的相互作用卻被簡化了，相反的如果從整個系統(tǒng)的角度，彼此之間的交互作用卻是十分重要的，也是十分突出的。在多學(xué)科多體系統(tǒng)動力學(xué)的分析中，應(yīng)該包括建模和分析，即建立的動力學(xué)方程和利用數(shù)值方法進行求解，最后形成了仿真分析，如下圖所示
在多學(xué)科耦合系統(tǒng)動力學(xué)建模和分析的方法也很多，包括線狀圖法（Linear graph）、鍵合圖法（Bond graph）、圖論（Graph theories）、“等效”方法。
線狀圖方法是數(shù)學(xué)的一個分支，主要研究系統(tǒng)拓?fù)?em>學(xué)，由L.Euler在18世紀(jì)左右提出，在20世紀(jì)擴展到物理建模中。鍵合圖法在1959年由H.M.Paynterti提出，是以能量守恒原理為基礎(chǔ)，以勢、流、變位和動量四個廣義變量表示各個物理參數(shù)，具有因果關(guān)系，但是多適用于平面模型建模，在三維多體系統(tǒng)中較為復(fù)雜，還有待發(fā)展，鍵合圖如圖圖所示。
一些學(xué)者在線狀圖和鍵合圖的基礎(chǔ)上提出了圖論的多體建模方法。其中Waterloo大學(xué)的John.McPhee教授利用圖論方法建立機電耦合系統(tǒng)的動力學(xué)方程提出較具體的方法。
下面介紹屬于“等效”的方法。采用虛功原理建立多學(xué)科的系統(tǒng)動力學(xué)方程，這種方法依賴于選擇獨立的廣義坐標(biāo)，能夠描述系統(tǒng)的配置。通過對多個學(xué)科的物理量的等效對應(yīng)關(guān)系，便可以依據(jù)多體動力學(xué)方法進行建模求解。
展開 Matlab精細(xì)建模之車輛縱向動力學(xué)（上）
一直以來，關(guān)于建模的態(tài)度都是夠用就行，能簡化則盡量簡化。因為簡化的模型并不代表簡單，剛開始進行某個領(lǐng)域建模時，簡化的模型更能讓我們抓住其本質(zhì)，去深入理解這個建模對象。
但是，隨著學(xué)習(xí)的深入，簡化的模型可能無法滿足更多需要注重細(xì)節(jié)的仿真研究。此時，基于之前建立的簡化模型去拓展模型范圍，或者去增加部分模型細(xì)節(jié)，讓模型更加貼合實際，就會變得更加容易，也更加有意義。
將以汽車縱向動力學(xué)建模為例，來談?wù)勗鯓幼龅骄?xì)建模。打算分為上下兩節(jié)來介紹：
1）上節(jié)：對滾動阻力進行精細(xì)建模；
2）下節(jié)：對縱向力進行精細(xì)建模。
下面開始本文的內(nèi)容：汽車縱向動力學(xué)的滾動阻力精細(xì)建模。
汽車?yán)碚摻o出了汽車縱向動力學(xué)的基本公式：
Fx = Ff + Fw + Fi +Fj
其中Fx、Ff、Fw、Fi、Fj分別代表車輛縱向力、滾動阻力、風(fēng)阻、坡道阻力、加速阻力。
根據(jù)上述公式，我們可以很容易搭建出一個一般的車輛縱向動力學(xué)模型1.1，如下圖：
對應(yīng)的車輛參數(shù)如下圖，車輛滾阻為mgf=147.15N。
進行如下工況仿真：
工況1：驅(qū)動力Fx=200N（大于滾阻），坡道i=0，初始車速V=0，滾動阻力f=0.01。
結(jié)果如下圖，車輛逐漸加速，最終穩(wěn)定在13.64m/s左右，實現(xiàn)驅(qū)動力與風(fēng)阻、滾阻的平衡，符合預(yù)期。
工況2：驅(qū)動力Fx=100N（小于滾阻），坡道i=0，初始車速V=0，滾動阻力f=0.01。
結(jié)果如下圖，理論上驅(qū)動力小于滾阻，車輛應(yīng)該靜止，但是實際車輛在反向加速，且加速度越來越大，不符合預(yù)期。
展開 
Matlab精細(xì)建模之車輛縱向動力學(xué)（下）
上述模型與上節(jié)縱向力模型可以組裝為一個新的縱向動力學(xué)模型。
下面做兩個工況仿真來進行模型驗證。
工況1：車輛靜止，給定車輛驅(qū)動力為250N，制動器制動力從0到200線性變化。
可以看出，地面制動力先隨制動器制動力增加，車速先正向增大后減小至0，車輛停止后地面制動力維持不變，等于驅(qū)動力與負(fù)載力之差，符合設(shè)計。
工況2：車輛靜止，給定車輛驅(qū)動力為-250N，制動器制動力從0到200線性變化。
結(jié)果與正向驅(qū)動一致。
以上，介紹了車輛縱向力的精細(xì)建模過程，主要考慮靜態(tài)、動態(tài)等不同情況下地面制動力的計算方法。
通過這兩節(jié)的簡單內(nèi)容，希望可以幫助加深大家對精細(xì)建模的理解，在自己的領(lǐng)域需要優(yōu)化局部細(xì)節(jié)模型，或者需要拓寬模型應(yīng)用領(lǐng)域時，可以基于對物理過程的理解、總結(jié)，實現(xiàn)模型的精細(xì)優(yōu)化。
展開 《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》 和 《數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)》
《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》 和 《數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)》
結(jié)構(gòu)動力學(xué).part1.rar
結(jié)構(gòu)動力學(xué).part2.rar
數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ).rar
『分享』動力學(xué)系統(tǒng)建模
動力學(xué)系統(tǒng)建模
Modeling of Dynamics
張景繪著
動力學(xué)系統(tǒng)建模.part1.rar
動力學(xué)系統(tǒng)建模.part2.rar
淺談車輛多體動力學(xué)建模
一 前言
在整車研發(fā)過程中，借助計算機輔助技術(shù)進行性能仿真，可以減少制造成本，縮短開發(fā)周期，提高產(chǎn)品性能。其中，整車動力學(xué)仿真直接關(guān)系到車輛的操縱穩(wěn)定性，整車平順性以及車輛可靠性。為了獲取準(zhǔn)確的動力學(xué)響應(yīng)，提升整車動力學(xué)性能，整車多體動力學(xué)建模顯得尤為重要。懸架系統(tǒng)是車輛動力學(xué)系統(tǒng)的重要組成，故本文主要基于懸架來介紹車輛多體動力學(xué)的建模方法。
二 懸架基本構(gòu)造
懸架是汽車車架與車輪之間傳力裝置的總稱，它能夠傳遞作用在車輪和車架之間的力和力扭，并且緩沖由不平路面?zhèn)鹘o車架或車身的沖擊力，并減少由此引起的震動，以保證汽車能平順行駛。典型的懸架結(jié)構(gòu)由彈性元件、導(dǎo)向機構(gòu)、減震器、緩沖塊以及橫向穩(wěn)定桿等組成。
圖一 懸架結(jié)構(gòu)基本組成[1]
目前，常用的懸架結(jié)構(gòu)主要有麥弗遜式懸架、雙橫臂式懸架、多連桿式懸架、扭轉(zhuǎn)梁式懸架等。
三 動力學(xué)建模
3.1 模型簡化
懸架系統(tǒng)是一個非常復(fù)雜的系統(tǒng)，進行動力學(xué)建模分析前應(yīng)進行一定程度上的簡化，將沒有相對運動關(guān)系的零部件組合為一體。根據(jù)零部件的真實運動關(guān)系確定合理的約束類型，通過約束連接各零部件，建立懸架系統(tǒng)的動力學(xué)簡化模型。
圖六 麥弗遜懸架基本構(gòu)造[5]
3.2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
建立車輛多體系統(tǒng)動力學(xué)模型的關(guān)鍵在于理清系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。所謂拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指的是將系統(tǒng)內(nèi)部的實體抽象成與其大小、形狀無關(guān)的“點”，而實體間的連接抽象成線，其本質(zhì)就是研究系統(tǒng)內(nèi)部各部件之間的連接關(guān)系。下圖以麥弗遜懸架為例，描述了其在垂向路徑下的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系。
圖七 麥弗遜懸架垂向路徑拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
子系統(tǒng)內(nèi)部及各子系統(tǒng)之間通過約束副建立連接關(guān)系，在多體系統(tǒng)動力學(xué)建模過程中，常用的約束主要有鉸鏈（Joint）約束與襯套（Bushing）約束。
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