歐拉-拉格朗日模型的案例
COMSOL多相流仿真方法
在實(shí)踐中，歐拉-歐拉模型僅適用于兩相流，而且它的計(jì)算成本（CPU 時(shí)間和內(nèi)存）也較高。該模型的使用也相對(duì)困難，它需要良好的初始條件才能在數(shù)值解中收斂。
使用歐拉-歐拉多相流模型模擬流化床中固體顆粒的體積分?jǐn)?shù)。
歐拉–拉格朗日模型
當(dāng)連續(xù)流體中懸浮有一些（成千上萬(wàn)，但不是十億）非常小的氣泡、液滴或顆粒時(shí)，我們也許可以使用歐拉–拉格朗日模型模擬多相流系統(tǒng)。該方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算成本相對(duì)較低。從數(shù)值的角度來(lái)看，這些模型通常也“不錯(cuò)”。因此，當(dāng)連續(xù)流體中分散相的顆粒數(shù)量相對(duì)較少時(shí)，優(yōu)選歐拉–拉格朗日模型。
此外，還有一些方法可以使用歐拉-拉格朗日模型來(lái)模擬大量粒子，即通過(guò)使用相互作用的項(xiàng)和體積分?jǐn)?shù)來(lái)模擬包含數(shù)十億個(gè)粒子的系統(tǒng)。這些方法可以在 COMSOL Multiphysics 中實(shí)現(xiàn)，但在預(yù)定義的物理接口中無(wú)法實(shí)現(xiàn)。
附加的 CFD 模塊和粒子追蹤模塊可在 COMSOL Multiphysics 中模擬歐拉-拉格朗日多相流模型。
混合物模型能夠處理任何相的組合，并且計(jì)算成本較低。在大多數(shù)情況下，我們可以使用此模型模擬。對(duì)于流化床（具有高密度和高體積分?jǐn)?shù)的大顆粒分散相）之類(lèi)的系統(tǒng)，只能使用 Euler-Euler 模型模擬。
分散多相流模型和湍流模型
分散多相流模型本質(zhì)上近似于湍流模型，并且與近似的湍流模型的模擬結(jié)果非常吻合。在分散相和連續(xù)相之間，以及在分散相中的氣泡、液滴和顆粒之間引入相互作用是完全可能的。這些相互作用可以在湍流模型模擬的湍流中產(chǎn)生。氣泡流、混合物流和歐拉-拉格朗日多相流模型可以與 COMSOL Multiphysics 中的所有湍流模型結(jié)合使用。
展開(kāi) Abaqus歐拉-拉格朗日耦合CEL模型仿真案例講解 ￥50
Abaqus歐拉-拉格朗日耦合CEL模型仿真案例講解
國(guó)產(chǎn)流體仿真一體機(jī)：VirtualFlow智算終端，軟硬協(xié)同的工業(yè)仿真
軟件層面
VirtualFlow軟件基于有限體積法，具備領(lǐng)先的 IST 網(wǎng)格技術(shù)，可自動(dòng)生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格并局部加密、豐富的多相流模型和相變模型，包括VOF/Level Set/歐拉-拉格朗日模型，及復(fù)雜流體處理能力，如非牛頓流體、水合物等，支持千萬(wàn)級(jí)網(wǎng)格并行計(jì)算能力。
VirtualFlow軟件基于有限體積法，具備領(lǐng)先的 IST 網(wǎng)格技術(shù)，可自動(dòng)生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格并局部加密、豐富的多相流模型和相變模型，包括VOF/Level Set/歐拉-拉格朗日模型，及復(fù)雜流體處理能力，如非牛頓流體、水合物等，支持千萬(wàn)級(jí)網(wǎng)格并行計(jì)算能力。
核心優(yōu)勢(shì)：國(guó)產(chǎn)自主與軟硬協(xié)同的雙重壁壘
1.技術(shù)自主可控
-軟件100%國(guó)產(chǎn)自主，獲 “國(guó)產(chǎn)自主工業(yè)軟件開(kāi)發(fā)獎(jiǎng)”，適配麒麟/歐拉操作系統(tǒng)、鯤鵬處理器。
-硬件采用國(guó)產(chǎn)供應(yīng)鏈關(guān)鍵部件，符合信創(chuàng)產(chǎn)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。
2.性能極致釋放
-300W 整機(jī)散熱設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) “滿功耗不降頻”，對(duì)比通用服務(wù)器，CFD計(jì)算效率提升 2-3 倍。
-IST網(wǎng)格技術(shù)與硬件并行算法結(jié)合，大幅度壓縮千萬(wàn)級(jí)網(wǎng)格計(jì)算時(shí)間。
3.場(chǎng)景深度適配
-面向航空航天、核電能源、石油化工、水利水務(wù)、氣象環(huán)境、汽車(chē)、家電等行業(yè)提供解決方案。
-針對(duì)多相流、相變、復(fù)雜流體等復(fù)雜場(chǎng)景，提供“軟件模型+硬件加速”高效解決方案。
4.服務(wù)一體化
-提供“硬件保修 + 軟件升級(jí) + 軟件培訓(xùn) + 遠(yuǎn)程運(yùn)維”一站式服務(wù)。
-可根據(jù)行業(yè)場(chǎng)景需求，定制模塊開(kāi)發(fā)。
-提供“硬件保修 + 軟件升級(jí) + 軟件培訓(xùn) + 遠(yuǎn)程運(yùn)維”一站式服務(wù)。
-可根據(jù)行業(yè)場(chǎng)景需求，定制模塊開(kāi)發(fā)。
展開(kāi) 歐拉-拉格朗日數(shù)值模擬
歐拉-拉格朗日數(shù)值模擬
CEL(拉格朗日-歐拉耦合)模擬水蝕 ￥10
<p>一個(gè)簡(jiǎn)單的例子-模擬水蝕的過(guò)程。</p><p>目前采用CEL方法實(shí)現(xiàn)單個(gè)水平?jīng)_擊金屬涂層基體的過(guò)程，具體詳細(xì)步驟大家可以自行去研究cae和inp文件，如果有不明白的地方，可以</p><p>在此感謝Usim大佬的支持，大家可以搜索會(huì)員名字 Usim ，去他的主頁(yè)看看，不是一般的NB，動(dòng)力顯示分析的大手。</p><p><br></p><div contenteditable="false" width="100%"><img src="https://img.jishulink.com/upload/201911/3087fbaf649f45418aa83b57fa895b12.gif" title="CEL.gif" alt="CEL.gif" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/201911/3087fbaf649f45418aa83b57fa895b12.gif?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/201911/3087fbaf649f45418aa83b57fa895b12.gif?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_760" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/201911/3087fbaf649f45418aa83b57fa895b12.gif">
</div><div contenteditable="false" width="100%"
展開(kāi) 耦合歐拉-拉格朗日（CEL）法攪拌摩擦焊接模擬
20170929205500.gif
采用耦合歐拉-拉格朗日法對(duì)攪拌摩擦焊接攪拌頭下扎過(guò)程進(jìn)行Abaqus數(shù)值模擬。
基于任意拉格朗日-歐拉 (ALE) 技術(shù)和相場(chǎng)方法的流固耦合模擬 ￥1500
<p>本案例基于任意拉格朗日-歐拉 (ALE) 技術(shù)和相場(chǎng)方法模擬容器內(nèi)流體在自重作用下的流動(dòng)，且與不同高度阻擋壁的流-固耦合作用過(guò)程。該模型可以擴(kuò)展應(yīng)用于其它涉及兩相流固耦合的實(shí)際工程項(xiàng)目中。模擬結(jié)果如圖所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202212/896e2842077f418eb6c69dde2ac4bb99.gif" alt="Untitled11.gif"></p><p class="ql-align-center"><strong>阻擋壁高度較小時(shí)，水流淹沒(méi)流過(guò)阻擋壁，阻擋壁發(fā)生變形位移</strong></p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202212/f5993448058c451ea59f8b40f80bcc46.gif" alt="Untitled12.gif"></p><p class="ql-align-center"><strong>阻擋壁高度較大時(shí)，水流被阻擋在阻擋壁一側(cè)，阻擋壁發(fā)生變形位移</strong></p><p>感興趣的朋友可下載模型源文件，歡迎交流合作</p><p><br></p>
展開(kāi) 爆炸模擬-任意拉格朗日歐拉算法流固耦合爆破模擬附K文件
Lagrange_ERODING接觸.k
ALE_LagrangeInSolid流固耦合ELFORM11.k
Lagrange_STS接觸.k
Lagrange_SLIDING接觸.k
ALE_LagrangeInSolid流固耦合ELFORM12.k
Lagrange共節(jié)點(diǎn).k
流固耦合模擬爆破分兩種方式：
1、參照K文件——ALE_LagrangeInSolid流固耦合ELFORM12，其中元素方程式選擇12（中心單點(diǎn)積分的單一物質(zhì)材料及空白單元 的ALE 單元），主要注意炸藥單元同空網(wǎng)格單元要共節(jié)點(diǎn)，并且要在設(shè)置初始條件中設(shè)置*INITIAL_PART_VOID.材料和section與炸藥相同，炸藥可以在兩個(gè)part間自由流動(dòng)。炸藥和VOID與被爆炸物質(zhì)單元用*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID連接。
2、參照K文件——ALE_LagrangeInSolid流固耦合ELFORM11，其中元素方程式選擇11（中心單點(diǎn)積分的 ALE 多物質(zhì)單元（一個(gè)單元內(nèi)可以包含多種物質(zhì)）），需要定義一個(gè)*MAT_NULL（air）EOS_LINEAR_POLYNOMIAL的part網(wǎng)格單同炸藥part共節(jié)點(diǎn)。炸藥和air與被爆炸物質(zhì)單元用*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID連接。
歡迎站內(nèi)留言交流
展開(kāi) Abaqus歐拉-拉格朗日耦合法（CEL)切削仿真案例講解 ￥29.9
Abaqus歐拉-拉格朗日耦合法（CEL)切削仿真案例講解
abaqus耦合的歐拉-拉格朗日單元技術(shù)建模分析法(含源文件) ￥5
定義水的材料屬性
選擇狀態(tài)方程模型EOS中Us-Up，設(shè)置聲速c0=1483m/s；密度為1000kg/m3；粘度為0.001kg/ms。并把截面屬性賦給Eulerian domain。
Simdroid 流體分析
物理模型和物理屬性
? 二維平面、二維軸對(duì)稱、三維流動(dòng)分析
? 穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)分析
? 無(wú)粘流、層流、湍流
主要的湍流模型包含 模型、 模型以及多種低雷諾數(shù)湍流模型
? 軟件還內(nèi)置了多種近壁面流動(dòng)的處理方法
? 不可壓流和可壓縮流計(jì)算
? 傳熱計(jì)算
包括：強(qiáng)制/自然對(duì)流、共軛換熱、輻射傳熱
? 多組分混合
? 單/多相流、基于拉格朗日方法的離散相模型
? 多相流功能具備VOF、歐拉-歐拉與歐拉-拉格朗日模型
? 多重坐標(biāo)系MRF計(jì)算，模擬旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)
? 周期區(qū)域
? 流體/固體共軛傳熱
數(shù)值算法
? 求解器：基于壓力的求解器（分離式、耦合式）和基于密度的求解器（隱式算法、顯式算法）
? 對(duì)流項(xiàng)離散格式：一階/二階迎風(fēng)格式、線性、加限制器的線性重構(gòu)、LUST、三次多項(xiàng)式重構(gòu)、Van leer、MUSCL、QUICK
? 梯度項(xiàng)離散格式：高斯、LeastSquares、Fourth
? 時(shí)間項(xiàng)離散格式：穩(wěn)態(tài)、歐拉、半隱半顯、二階向后差分、局部歐拉
? 串行、并行計(jì)算
邊界條件
邊界條件預(yù)先設(shè)有較為通用的邊界類(lèi)型，包括壓力入口、速度入口、質(zhì)量流量入口、壓力出口、出口邊界、自由流。
展開(kāi) 
Altair Simdroid 流體分析模塊介紹
物理模型和物理屬性
? 二維平面、二維軸對(duì)稱、三維流動(dòng)分析
? 穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)分析
? 無(wú)粘流、層流、湍流
主要的湍流模型包含 模型、 模型以及多種低雷諾數(shù)湍流模型
? Simdroid軟件還內(nèi)置了多種近壁面流動(dòng)的處理方法
? 不可壓流和可壓縮流計(jì)算
? 傳熱計(jì)算
包括：強(qiáng)制/自然對(duì)流、共軛換熱、輻射傳熱
? 多組分混合
? 單/多相流、基于拉格朗日方法的離散相模型
? 多相流功能具備VOF、歐拉-歐拉與歐拉-拉格朗日模型
? 多重坐標(biāo)系MRF計(jì)算，模擬旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)
? 周期區(qū)域
? 流體/固體共軛傳熱
數(shù)值算法
? 求解器：基于壓力的求解器（分離式、耦合式）和基于密度的求解器（隱式算法、顯式算法）
? 對(duì)流項(xiàng)離散格式：一階/二階迎風(fēng)格式、線性、加限制器的線性重構(gòu)、LUST、三次多項(xiàng)式重構(gòu)、Van leer、MUSCL、QUICK
? 梯度項(xiàng)離散格式：高斯、LeastSquares、Fourth
? 時(shí)間項(xiàng)離散格式：穩(wěn)態(tài)、歐拉、半隱半顯、二階向后差分、局部歐拉
? 串行、并行計(jì)算
邊界條件
邊界條件預(yù)先設(shè)有較為通用的邊界類(lèi)型，包括壓力入口、速度入口、質(zhì)量流量入口、壓力出口、出口邊界、自由流。
展開(kāi) 力學(xué)筆記#4：結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和彈性動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)平衡方程的異同，順便簡(jiǎn)述拉格朗日描述和歐拉描述
我們就將隨體坐標(biāo)系稱為拉格朗日坐標(biāo)系（以下簡(jiǎn)稱L），它是跟隨物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的，將不動(dòng)的笛卡爾直角坐標(biāo)系叫做歐拉坐標(biāo)系（以下簡(jiǎn)稱E）。我們將物質(zhì)在初始構(gòu)型時(shí)的笛卡爾坐標(biāo)值ζ叫做L坐標(biāo)或者物質(zhì)坐標(biāo)，它是跟隨物質(zhì)點(diǎn)不變的，相當(dāng)于作為身份證號(hào)標(biāo)記了一個(gè)個(gè)物質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)前構(gòu)型物質(zhì)點(diǎn)在E系中的坐標(biāo)叫做E坐標(biāo)或者空間坐標(biāo)。這樣就有一個(gè)關(guān)系：x=x(ζ，t），這個(gè)關(guān)系式就是運(yùn)動(dòng)方程。t時(shí)刻就是當(dāng)前構(gòu)型，t=0時(shí)刻就是初始構(gòu)型，可以發(fā)現(xiàn)，初始構(gòu)型時(shí)，x=ζ，這符合上面說(shuō)的：將初始構(gòu)型的笛卡爾坐標(biāo)叫做L坐標(biāo)。基于運(yùn)動(dòng)方程x=x(ζ，t），當(dāng)前構(gòu)型中任意物質(zhì)點(diǎn)上定義的張量既可以用ζ坐標(biāo)來(lái)描述（我們叫他的名字），也可以用x坐標(biāo)來(lái)描述（我們指出他在哪里），這分別就是拉格朗日描述和歐拉描述。
現(xiàn)在我們要在當(dāng)前構(gòu)型研究物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，我們要求出物質(zhì)點(diǎn)在當(dāng)前構(gòu)型的速度或者加速度。前面說(shuō)了，人是站在笛卡爾坐標(biāo)系中不動(dòng)的，也習(xí)慣于用笛卡爾坐標(biāo)系。所以t時(shí)刻任意物質(zhì)點(diǎn)的速度就變成了v=dx/dt或者x上加一點(diǎn)，就是物質(zhì)點(diǎn)在笛卡爾直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值隨時(shí)間的變化率。這是很自然的，我們?cè)诒究莆锢砩踔粮咧形锢黼A段都這么求的不是么。加速度就是a=dv/dt。
但是高中和本科物理階段我們還沒(méi)接觸連續(xù)介質(zhì)的速度場(chǎng)，我們關(guān)注的是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)，dx/dt最后給出的表達(dá)式就是我們關(guān)注的那個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化v(t）。然而我們這里要研究連續(xù)介質(zhì)速度場(chǎng)，也就是要研究任意或者所有質(zhì)點(diǎn)的速度，dx/dt的表達(dá)式要體現(xiàn)這一點(diǎn)。恰好，我們有一個(gè)運(yùn)動(dòng)方程x=x(ζ，t），該方程表示了任意或者所有質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻的E坐標(biāo)，那么dx/dt在保持ζ不變的時(shí)候，就可以寫(xiě)成?x(ζ，t)/?t。?x(ζ，t)/?t就是上面說(shuō)的物質(zhì)導(dǎo)。
展開(kāi) 積鼎科技：國(guó)產(chǎn)自主核反應(yīng)堆流體仿真解決方案
通過(guò)精確豐富的湍流模型，從RANS、VLES到LES，VirtualFlow能夠滿足不同湍流尺度的模擬需求，確保瑞流傳熱的求解精度。此外，VirtualFlow還提供了全面的湍流熱通量模型和濃度模型，可以用來(lái)模擬傳質(zhì)現(xiàn)象，為核反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供重要的參考依據(jù)。
多相流相變解決方案
在多相流相變方面，積鼎科技的解決方案同樣表現(xiàn)出色。VirtualFlow提供了多種多相流模型，包括VOF、LevelSet方法用于界面流問(wèn)題，基于歐拉-歐拉體系的均相模型用于混合流問(wèn)題，以及歐拉-拉格朗日模型用于離散相流體問(wèn)題。這些模型能夠精確模擬沸騰、冷凝、液面晃動(dòng)等多相流現(xiàn)象，為反應(yīng)堆的熱工設(shè)計(jì)、安全分析和性能優(yōu)化提供支持。
例如，在壁面沸騰的模擬中，VirtualFlow采用N相均相模型和RPI模型，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出口氣含率，與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，相比其他軟件在精度上有較大提升。
可壓縮流體解決方案
針對(duì)可壓縮流體問(wèn)題，積鼎科技的解決方案能夠有效模擬核反應(yīng)堆中的空化、水錘等現(xiàn)象。VirtualFlow具備精確可靠的可壓縮模型，結(jié)合豐富的多相流模型及相變模型，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)冷卻水與熱流體直接接觸相變過(guò)程中的冷凝速率和界面溫度梯度。
在銳邊孔口空化的模擬中，VirtualFlow考慮可壓縮性，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值匹配良好，證明了其可靠的熱限制相變模型和著名的Sauer空化模型的有效性。
此外，VirtualFlow還提供了多種變密度表達(dá)方式，如單插值/雙插值/PR方程等，能夠處理超臨界問(wèn)題，為核反應(yīng)堆在特殊工況下的流體行為提供準(zhǔn)確的模擬和預(yù)測(cè)。
基于自主開(kāi)發(fā)的CFD軟件以及對(duì)商用軟件的深入理解，積鼎科技能夠?yàn)楹斯I(yè)提供專(zhuān)業(yè)的流體仿真項(xiàng)目咨詢和定制開(kāi)發(fā)服務(wù)。
展開(kāi) 兩場(chǎng)核工業(yè)盛會(huì)召開(kāi)！VirtualFlow亮相助力核電CFD技術(shù)革新
界面流問(wèn)題，提供了VOF、Level Set方法；混合流問(wèn)題，提供了基于歐拉-歐拉體系的均相模型，提供多種懸浮顆粒模型；離散相流體問(wèn)題，提供歐拉-拉格朗日模型，可以求解單向耦合、雙向耦合、耦合傳熱、顆粒-壁面相互作用；先進(jìn)的相變模型，包括直接相變模型和基于經(jīng)驗(yàn)公式的相變模型，且所有模型均有相關(guān)驗(yàn)證支持，穩(wěn)定可靠。
冷凝
霧化
可壓縮流體：在反應(yīng)堆設(shè)計(jì)中，考慮流體的可壓縮性對(duì)于準(zhǔn)確模擬和預(yù)測(cè)系統(tǒng)的行為至關(guān)重要。尤其是在特殊工況下，管道、閥門(mén)或葉輪均可能出現(xiàn)空化現(xiàn)象，VirtualFlow在解決該類(lèi)問(wèn)題上有以下優(yōu)勢(shì)：精確可靠的可壓縮模型；豐富的多相流模型及相變模型；全面的空化模型；單插值/雙插值/PR方程等多樣的變密度表達(dá)方式。
空化
超臨界問(wèn)題
CFD仿真技術(shù)不僅為核電站的設(shè)計(jì)、建造提供了寶貴的參考依據(jù)，更為核電站的運(yùn)行和維護(hù)帶來(lái)了前所未有的便利。未來(lái)，積鼎科技將繼續(xù)發(fā)揮其在CFD仿真技術(shù)方面的領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)，不斷提升VirtualFlow的技術(shù)水平和應(yīng)用能力，為更多用戶及合作伙伴提供更加優(yōu)質(zhì)、高效的服務(wù)。
展開(kāi) 