ansys線性模型的案例
ANSYS非線性分析MISO模型數據輸入的問題
首先來認識一下MISO，它的全名叫做多線性等向強化模型。
所謂“等向強化”，可以用鋼筋的冷拉變形硬化來類比，即達到屈服后繼續加載，出現塑形階段后，卸載，重新加載時應力屈服強度會有所提高，并且是一個方向屈服強度提高的同時，其他方向屈服強度同步提高。
MISO可以使用多線性來表示使用Von Mises屈服準則的等向強化的應力－應變曲線，它適用于比例加載的情況和大應變分析。
但是，應用這個模型有兩點是應當注意的：
1、曲線的第一個點必須與材料彈性模量相對應；
2、不允許有大于彈性模量或小于零的斜率段。
所有的關于MISO模型的報錯，也就是基于上述兩點原因，尤其是第二點。
fc=14.3
ft=1.43
tb,concr,1
tbdata,,0.5,0.95,ft,-1
tb,miso,1,,11
tbpt,,0.0002,fc*0.19
tbpt,,0.0004,fc*0.36
tbpt,,0.0006,fc*0.51
tbpt,,0.0008,fc*0.64
tbpt,,0.001,fc*0.75
tbpt,,0.0012,fc*0.84
tbpt,,0.0014,fc*0.91
tbpt,,0.0016,fc*0.96
tbpt,,0.0018,fc*0.99
tbpt,,0.002,fc
tbpt,,0.0033,fc*0.85
在上面的應力應變曲線中，最后一段是個下降段——但是MISO明明是不能有下降段的。。。
在ANSYS10.0及以前版本中，即便有下降段也可以繼續計算，但ANSYS12.0以后版本遇到下降段就無法計算了。這是因為老版本軟件只是把這個錯誤忽略掉，實際上并未解決，新版本軟件則老老實實地通知了用戶而已。
如何解決這個問題呢？
用上面的實例來說，就將最后的*0.85去掉即可，即把曲線的下降段換做水平段。
展開 如何在 COMSOL 中建立線性和非線性光學模型
在 COMSOL Multiphysics 中，這種方法可以用瞬態或頻域分析來建模，其中使用非線性系數(d)定義極化，如下所示。在高斯光束的二次諧波產生教程模型中，需要將與電場相關的非線性項引入電位移場 (D)中。在這個模型中，引入非線性項的方式是通過巧妙使用殘余電電位移(Dr)。事實上，殘余電位移也可以接受一個非線性場量，這里涉及到一個電場分量的平方。這種方法顯示了和頻生成以及差頻生成。
其中，
,
是非線性系數，Ez 是 z-電場的分量。
在
高斯光束的二次諧波產生
教程模型中，只能分析一個特定的頻率。(換句話說，用亥姆霍茲方程只能分析一個頻率。)因此，該模型建立了兩個接口，并耦合了兩個物理場。第一個界面代表基波，第二個界面代表二次諧波頻率。第一個界面的極化
，以及第二個界面的極化
，可定義如下:
其中，d 是非線性系數，
是 y-基頻電場分量，
是 y-二次諧波頻率下的電場分量。
左:輸出頻譜。大峰左邊的小峰表示差頻產生，右邊的小峰表示 SHG。右:基波和二次諧波的電場 y- 分量。
光學材料的三階磁化率
具有顯著三階磁化率的材料（
）顯示出諸如光學克爾效應、自相位調制、交叉相位調制、三次諧波生成和四波混頻等現象。為了說明
COMSOL Multiphysics 中的光學克爾效應
，高強度（GW/cm2）單色光束（例如 Nd:YAG 激光源）通過由 BK-7 制成的非線性晶體傳播。由于 BK-7 中占主導地位的三階材料非線性，折射率隨單色輸入光的光束強度(I)的函數變化如下：
其中，n0 是折射率的常數（線性）部分，γ 是非線性折射率系數，I 是光束強度。
展開 ABAQUS umat 非線性等向硬化本構模型（Voce 硬化模型） ￥129
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展開 ABAQUS umat 非線性混合硬化本構模型（Chaboche 硬化模型 ） ￥239
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展開 
數學模型與非線性的定義——《非線性計算與多物理場耦合》系列課程之一
本節課是“非線性計算與多物理耦合”系列課程的第一課，“數學模型與非線性的定義”。課程內容分為3個內容：
1.數學物理模型與有限元解。
2.非線性的定義。
3.非線性方程組的求解。
分別圍繞下面三個問題展開：
1.實際物理問題與數學模型之間的關系，怎么去建立或定義一個有效的數學模型，其與有限元方法的關系是什么？
2.我們為什么需要考慮非線性，非線性的數學關系式是什么，在有限元算法中體現在什么地方？
3.怎么運用基礎的Newton-Raphson方法去求解非線性方程組？
在視頻的中間穿插講述了本系列課程的基本框架，也就是一步一步非線性研究的每一個遞進關系的知識點，帶大家一步一步掌握非線性計算的相關知識。
此課附件包含兩個基于Julia寫的兩個代碼（Julia的安裝與基本操作視頻看完主頁的julia課程），PPT和完整視頻（免費完整視頻在我主頁課程里面），免費分享給大家，希望有興趣，覺得此視頻還有點用的同學關注我，后續會有更加精彩的內容。
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第一課 .pdf
展開 Ansys – Linear 和 Nonlinear Buckling，線性和非線性屈曲分析 ￥15
教程內容：
第1節：簡介
第1講屈曲簡介
第二講線性屈曲
第三講特征值屈曲
第4講線性屈曲示例-1
第五講線性屈曲示例-2
第2節：基于非線性的線性屈曲
第6講非線性屈曲簡介
第7講基于非線性的線性屈曲示例
第3節：非線性屈曲
第8講非線性屈曲簡介
第9講非線性屈曲示例第1部分
第10講非線性屈曲示例第2部分
第4節：后屈曲
第11講后屈曲簡介
第12講屈曲后示例
第5節：弧長法
第13講弧長法
第14講Ansys的基本原理
展開 Chaboche各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型計算matlab程序 ￥475
Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構部分。
具體而言，Chanboche模型各向同性本構部分可以用以下方程表示：
dR(p)=b(Q-R)dp
非線性隨動硬化模型可以用以下方程表示：
dx=(2/3)cdεp-rxdp
本程序已經在上一個帖子基礎上進一步完善，實現可直接輸入試驗拉伸循環曲線，計算本構參數，黑色線為計算結果，紅色為試驗循環拉伸應力應變曲線。
展開 ANSYS5.7線性、非線性結構靜力分析指南
Ansys57線性和非線性結構靜力分析指南.pdf
非線性_幾何非線性分析.pdf
非線性_接觸分析.pdf
耦合場分析定義.pdf
非線性_接觸分析.pdf
非線性_彈塑性分析.pdf
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ANSYS實例 | 剛平板壓縮橡膠的非線性分析——接觸、材料和幾何非線性
橡膠材料屬于大變形材料，在ANSYS中怎么分析呢？材料本構模型怎么選取？橡膠密封涉及到的接觸非線性問題，又該怎么創建呢?
一、問題描述
一個長的橡膠圓柱，被上下兩塊剛性平板夾持，使橡膠圓柱產生向下壓縮位移δmax。計算力—變形響應情況。橡膠彈性模量2.82 MPa，泊松比μ=0.49967；橡膠Mooney-Rivlin常數C10=0.293 MPa，C01=0.177 MPa；橡膠圓柱半徑200mm；強制位移δmax=200 mm。根據模型的對稱性，取1/4結構進行研究。
圖1 力學模型示意圖
問題分析：橡膠材料目前廣泛采用的是Mooney Rivlin本構模型，由橡膠的不可壓縮性得到泊松比約為μ= 0.5。
根據彈性模量E與剪切模量G的關系式
G=E/[2(1+μ)]，
從而得E=3G。
彈性模量及剪切模量與橡膠材料常數的關系可以表示為
G=2(C10+C01)，
E=6(C10+C01)。
不可壓縮參數
d=2(1-2μ)/(C10+C01)。
計算結果:壓縮位移0.2m對應的載荷為1395.05N，與K-J Bathe的1400.00N基本一致，比值為0.996。
橡膠圓柱變形形狀
位移-力歷程曲線
橡膠圓柱位移-力計算結果
參考ANSYS Help中 VM211 Rubber Cylinder Pressed Between Two Plates
1 Determined
from graphical results. See T.
展開 基于單個單元的有限元模型對Chaboche各向同性非線性隨動硬化本構模型進行了仿真驗證 ￥149
<p>可以使用單個單元對計算出來的本構進行驗證，這是對chaboche各向同性非線性隨動硬化本構進行驗證，格式不被允許，下載后后綴改成<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank">cae</a>即可，abaqus2020版本以上打開，詳情可查看視頻https://www.bilibili.com/video/BV1Qc411p7E3/?vd_source=9f1dda2358e63ace0b661e56fe417806</p><div contenteditable="false" width="100%"><div><img src="https://img.jishulink.com/upload/202305/d126c60f514f41e499e1de172b8e5049.jpg" title="單個單元滯回環曲線.jpg" alt="單個單元滯回環曲線.jpg" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202305/d126c60f514f41e499e1de172b8e5049.jpg?image_process=/format,webp/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202305/d126c60f514f41e499e1de172b8e5049.jpg?
展開 
Ansys Workbench工程應用之——結構非線性（下）：狀態非線性（4）過盈配合
參考文獻：
[1] ANSYS 2022幫助文件
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35 Ansys Workbench工程應用之——結構非線性（下）：狀態非線性（5）螺紋連接
邊界條件與實例1相同，預緊力施加在梁模型上。
Step4 結果后處理。
查看梁工具——直接應力。
直接應力為68.86Mpa，計算應力為
σ=1.3×68.86=89.5MPa
與實例1相同。
當然，也可按實例1中的方法獲得F2，然后計算應力。
特別提示：
在模擬實際工況時，由于螺栓預緊力多為屈服強度的50%~70%，如果按線彈性材料計算，結果可能超過屈服強度，所以此時應使用彈塑性模型，比如雙線性彈塑性模型。
寫在最后
1.4.2-（3）中的鉸制孔螺栓剪切與擠壓強度在此就不再演示了，感興趣的請自行研究。
螺栓連接相關問題在計算前應清楚是否關心螺栓本身強度，如果不關心就可以使用無建模——連接——梁代替，以簡化計算。如果關心螺栓本身強度，應注意有預緊情況下，計算應力應該是總拉力F2的1.3倍除以危險截面面積，WB的結果中可以查看F2，但是無法直接求得計算應力，特別是在使用實體模型時，應剔除應力奇異點。
本期解讀了螺栓連接，非線性相關內容快寫完了，下期寫啥暫時還不知道，敬請期待。
由于圖惜實踐經驗實在有限，文中也難免紕漏百出，敬請批評指正。
參考文獻：
[1]《機械設計》——濮良貴、紀名剛
[2]《Ansys Workbench有限元分析實例詳解》——周炬、蘇金英
[3] ANSYS 2022幫助文件
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展開 線性模型用于分類（sklearn）
摘要：本文主要展示scikit-learn中線性模型在分類問題中的使用，涉及邏輯回歸，線性判別；
00 安裝scikit-learn庫
pip install scikit-learn
01 獲取sklearn中鳶尾花數據
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets, linear_model
iris=datasets.load_iris()
dex1=np.random.choice(150,size=120,replace=False)
dex2=[]
for i in range(150):
if i not in dex1:
dex2.append(i)
train_x=iris.data[dex1,:]
train_y=iris.target[dex1]
test_x=iris.data[dex2,:]
test_y=iris.target[dex2]
02 邏輯回歸
regre=linear_model.LogisticRegression(multi_class='ovr',solver='liblinear')
regre.fit(train_x,train_y)
regre.score(test_x,test_y)
regre.coef_
Out[40]:
array([[ 0.39001649, 1.4110123 , -2.14837944, -0.97686956],
[ 0.54586613, -1.70617607, 0.38138451, -1.1176497 ],
[-1.63246048, -1.17046085, 2.28632906
展開 OrcaFlex的非線性海底土質模型
OrcaFlex 軟件中采用的非線性海底土質模型，是由西澳大學“海洋結構基礎系統研究中心”Mark Randolph教授建立的，OrcaFlex中國和Mark教授一起將此模型引入到了OrcaFlex。
該模型用來模擬分析懸鏈管線在海底接觸時受到的作用力，以管線的直徑和海底巖土特性（如不排水抗剪強度、隨深度變化的剪切強度和土壤飽和密度等）作為輸入參數， 通過滲透函數計算出每條管線受到海床的作用力，且考慮到土壤隆起和再滲透的遲滯效應、非線性吸力等因素產生的影響。
該模型的一些特性示于下圖。而由OrcaFlex標準線性土質模型得到的海底作用力則是一條直線。
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