ansys赫茲理論的案例
ANSYS Workbench赫茲接觸分析實例
3 結論
根據前面提到的赫茲接觸公式，將已知的參數帶入求解得到最大接觸壓力為396.55MPa，而ANSYS有限元求解得到的值為387.02MPa，誤差約2.4%，基本在可以接受范圍之內。
因為有限元求解接觸非線性問題時，使用的迭代求解、線性逼近的方法，并且最終平衡解是在指定誤差范圍以內的值，是屬于近似值，并不是理論計算這種準確值。另外接觸剛度的大小以及網格大小都會對結果有一定影響，如果繼續增大接觸剛度或者減小網格尺寸，都會使結果更加接近理論解。
球體的赫茲接觸計算與ANSYS實現
首先，更正個錯誤：在上一篇公眾號文章《平行圓柱體的赫茲接觸計算與ANSYS實現》赫茲公式的插圖中，球體赫茲接觸的計算公式出現了錯誤，在此為自己的疏忽向讀者們表示歉意！正確的計算公式如下：
在上一篇公眾號中，我們一起討論了平行圓柱體的赫茲接觸計算方法及其有限元計算方法。我們發現：在控制好所有條件以后，使用ANSYS計算出的赫茲接觸應力（壓力）與使用赫茲公式計算出的應力結果幾乎完全一致；接觸面半寬的計算結果誤差也在可接受的范圍之內。今天，我們一起討論下球體的赫茲接觸計算方法及ANSYS實現。
我們以兩個直徑為100mm，
泊松比為0.3、彈性模量為200Gpa的
球體為例，假設外載F=1000N，分別基于
赫茲公式和
ANSYS軟件計算一下接觸面面半徑和最大接觸應力：
一、基于赫茲公式的計算：
同樣，對于赫茲公式的計算，筆者編了一個簡單的Python小程序，程序代碼如下：
根據計算結果我們發現，該問題中兩物體的接觸面半寬為0.5546mm，遠小于接觸物體的結構尺寸，因此
符合赫茲公式的假設。
二、基于ANSYS軟件的計算：
使用ANSYS計算時，只需要在公眾號文章《平行圓柱體的赫茲接觸計算與ANSYS實現》基礎上，做如下修改即可：
Step1
平面分析設置修改
將Step5中的2D Behavior修改成Axisymmetric（軸對稱）。
Step2
刪除軸對稱設置
將Step6中的軸對稱設置刪除。
展開 ANSYS workbench 赫茲非線性接觸分析 ￥10
本案例適合哪些人學習：
1、學習型仿真工程師
2、理工科院校學生
3、對有限元分析感興趣的工程師
你會得到什么：
1、學習赫茲接觸的二維模型處理
2、學習赫茲非線性接觸相關的接觸設置
3、學習非線性靜力學分析步的建立
4、學習赫茲接觸靜力學分析的載荷施加
案例介紹：
所使用軟件為ANSYS workbench2020r2.
案例介紹了ANSYS workbench 赫茲非線性接觸分析。
本案例完整得提供了分析相關所有分析文件。
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平行圓柱體的赫茲接觸計算與ANSYS實現
赫茲公式也是基于一定的假設，其作出的假設如下：
用a表示接觸區的有效尺寸，用ρ表示曲率半徑，用R表示每個物體的有效半徑，用l表示物體橫向和深度兩方面的有效尺寸，則赫茲理論中做出的假設可以簡單表述成：
1. 表面都是連續的，并且是非協調的：a〈〈 ρ；
2. 接觸尺寸遠小于接觸物體尺寸；
3. 小應變；
4. 每個接觸物體都是線彈性的，服從胡克定律；
5. 接觸物體間摩擦力為0。
為了對赫茲公式的計算結果和ANSYS的計算結果進行對比，我們選擇以兩橫截面直徑為100mm、b為100mm，
泊松比為0.3、彈性模量為200Gpa的
長圓柱體為例，假設外載F=20kN，分別基于
赫茲公式和
ANSYS軟件計算一下接觸面面半寬和最大接觸應力：
一、基于赫茲公式的計算：
為了計算方便，此處筆者將赫茲公式編制成了一個簡單的Python小程序，代碼及計算結果如下：
根據計算結果我們發現，該問題中兩物體的接觸面半寬為0.2407mm，遠小于接觸物體的結構尺寸，因此
符合赫茲公式的假設。
二、基于ANSYS軟件的計算：
使用ANSYS求解該問題時，我們從以下幾個方面入手：
1. 確定分析類型：根據例題所示結構，確定分析類型為
靜力學分析；
2. 確定單元類型：
兩長圓柱體的分析計算，為了降低計算量，可使用1/4的平面應變模型計算（具體選用規則請看本公眾號
《ANSYS與材料力學之軸向拉伸和壓縮（二）》
）。
展開 
基于ANSYS Workbench軟件Convergence工具判定求解收斂的簡例——【鋼絲繩赫茲接觸分析】
基于ANSYS Workbench軟件Convergence工具判定求解收斂的簡例-【鋼絲繩赫茲接觸分析】
本文以“鋼絲繩赫茲接觸分析”為例，講解如何采用Convergence工具判定求解收斂的方法。
本文為原創案例，若要轉載請注明文章出處，并附帶作者筆名-CAE夢想很偉大，切勿他用。
另外限于本人水平有限，切勿輕易用于工程應用，論文撰寫等。若有錯誤，請同行指出。
歡迎大家轉載、點贊、評論。
網格劃分的細密程度與單元的選擇對于求解的精確程度具有相當大的影響，不少帖子都曾經撰寫過相關文章的比較，例如包括網格劃分的細密，單元的選擇，子模型的使用，應力奇異的判定等，這里通Convergence工具來自動判定網格的細密程度，得到一個收斂解。
技術鄰咨詢鏈接：http://www.yqgqt.org.cn/b/280
模型幾何
接觸關系
初始網格劃分
邊界條件
設置求解后處理，等效應力引入Convergence，判定收斂，判定量為2%以內收斂。
通過上圖1-6的求解過程比對可知，初始網格的等效應力隨著節點數量和單元的增加，應力逐步穩定，得到收斂的穩定解。且穩定解的應力明顯比粗糙網格應力高，符合赫茲接觸。
收斂解與初始網格定義的網格密度比對
推薦新書
展開 ANSYS APDL參數化有限元分析技術 附有限元分析ANSYS理論與應用下載
另外，APDL也是ANSYS設計優化的基礎，只有創建參數化的分析流程才能對其中的設計參數執行優化改進，達到最優化設計。
APDL程序設計語言與其它編程語言一樣，具有參數、數組表達式、函數、流程控制（循環與分支）、縮寫、宏以及用戶程序等。其中命令執行中所使用到的參數可以被賦值為確定值，也可以通過表達式或參數的方式進行賦值。
圖3 ANSYS APDL 分支結構
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Ansys及有限元理論相關國外書籍推薦
ANSYS作為通用有限元軟件，國內外熱度非常高，相信很多同學為了學習ANSYS都看了不少國內書籍，今日水哥就分享下個人覺得還不錯的國外相關書籍，書不在多，這里每一個類型只推薦兩本，供大家參考學習。順便提一句，國外的教材真的非常貴啊，一般電子書都要幾十刀，更別提紙質版了。
一、有限元理論書籍推薦
這部分針對于有限元小白，除了想學習軟件操作外，更想補充下有限元理論知識，國內關于有限元理論書籍頗多，這里不在推薦，水哥個人覺得國外的理論書籍同學們可學習下面四本：
1、A First Course in the Finite Element Method
這本書面向對象主要為 土木和機械的學生，全書共分為16章，從最簡單的有限元概念講起，逐漸深入，循序漸進，易于理解，總計1000多頁，非常適合系統性的學習有限元理論，這里水哥強烈推薦！
2、The Finite Element Method Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis
這本書出版較早，于2000年出版，是斯斯丹福大學Thomas教授的經典之作，其中提出的許多概念到今日都還在使用，全書共計800多頁，值得仔細研讀。
3、Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis
前面提到的兩本書多以介紹基本彈性理論為主，這本書則主要側重于對非線性方面的有限元理論介紹，比如在ANSYS中經常遇到的弧長法、牛頓-拉普拉斯求解方法原理都可以在這里面找到，非常適合論文里面需要寫理論公式的同學，懂的都懂，其中還有Matlab代碼案例演示，幫助理解部分概念，適合與上面兩本書配合一起研讀。全書共計443頁。
展開 ANSYS理論與應用
有限元分析-ANSYS理論與應用，由美國Saeed Monveai所著。感謝您上傳的好資料！希望再接再厲！
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ANSYS理論與應用
《有限元分析--ansys理論與應用》1.rar
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《有限元分析—ANSYS理論與應用》
字數 ?。?85千字 印張：26.75
開本 ?。?87*1092 1/16
本書是講述有限元基本理論和通用有限元程序ANSYS在有限元分析中應用的一本經典教材。全書精辟地講解了有限元分析的理論，同時還給出了建模過程中的一些實際問題。ANSYS軟件是全書的主體。本書的內容涉及到有限元分析的基本思想、行架、一線單元、一維熱傳導和流體問題分析，二維單元、ANSYS程序的主要功能和結構，二維熱傳導問題分析、二維固體力學問題分析、理想的二維流體力學問題及三維單元，并介紹了用ANSYS軟件進行優化設計和參數化編程。每一章都會首先討論相關的基礎理論，接著給出了一些可以手工計算的簡單問題，之后介紹用ANSYS解決的例子，在某些章節的末尾還給出了一些設計問題。
本書面向高等院校工程專業的本科生和有限元分析的初學者。對于未接觸過有限元建模的工程師來說，
本書亦可以作為深入理解基本概念的入門性教材。
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結果分析：
利用ANSYS軟件對立板進行有限元分析是一種全新的技術手段，能了解零件在載荷施加后的變形情況。由立板的應力云圖可知該零件受力不均勻，在銷孔處受力最大，其主要原因是出現了應力集中，而其最大應力值小于Q235材料的許用彎曲應力值，所以滿足應力的要求。而由銷孔向四周擴散時力逐漸變小，故可以選擇強度低點的材料，從而可以減少成本，使經濟更加合理，更有利于設計方案的實現。
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Ansys Zemax | 如何設計光譜儀——理論依據
光譜學是一種無創性技術，是研究組織、等離子體和材料的最強大工具之一。本文介紹了如何利用近軸元件建立透鏡—光柵—透鏡(LGL)光譜儀模型，使用OpticStudio的多重結構( Multiple Configurations )、評價函數 ( Merit Functions )和ZPL宏等先進功能完成了從所需指標參數到性能評估的設計過程。
（聯系我們獲取文章附件）
簡介
光譜儀是測量光強與波長的函數關系的儀器。光譜儀有各種各樣的通用設置。本文介紹了透鏡—光柵—透鏡(LGL)光譜儀。在OpticStudio中完成對光譜儀的設置后，對其關鍵設計參數進行確定和討論。
LGL光譜儀的基本設置
LGL光譜儀的基本設置如下：
多色光通過入射針孔進入光譜儀，從而產生發散光束。然后，使用準直透鏡生成平行光線。后面的透射式衍射光柵是光譜儀的核心元件，它可以根據光束的波長（即顏色）改變光束的方向。最后，聚焦透鏡將光束會聚在探測器上。每種波長的光線會聚在探測器上不同的位置，通過將測量到的強度作為探測器上位置的函數，可以得到光線的光譜。
第一種方法，在OpticStudio中使用近軸元件對該設置進行建模。這樣做可以忽略像差和優化問題，這些問題在文章 "如何構建光譜儀——實際應用"中討論。另一方面，LGL光譜儀適用于理解光譜儀的基本物理概念及其分辨率。
在OpticStudio中建立近軸LGL光譜儀模型
系統設置
首先，在系統選項 ( System Explorer ) 中設置系統的基本參數。按照下圖設置入瞳直徑 ( Entrance Pupil Diameter ) （稍后將看到孔徑如何影響光譜儀的性能）：
在此光譜儀中，要分析波長范圍為
展開 01-Ansys APDL基礎及力學理論_前言
第一節，總結對CAE工程師崗位的理解以及8年Ansys的經驗。然后引出對本系列文章的個人看法。
說完了CAE工程師是什么。再看看CAE工程師能干什么。
分為三個，CAE工程師覺得自己能干什么，領導覺得CAE工程師能干什么，同事覺得CAE工程師能干什么。
0、 先腦補幾個日常對話
---"小A，應力值怎么1000MPa呀，測試能過嗎?" ---"啊。。那個。。有限元軟件就這樣，我覺得測試沒問題"
--- "小A， 支架振動應力最大300MPa，算得準嗎?" --- "啊。。那個。。仿真只是仿真，不夠準確的，還是需要測試來看一看"
---"小A，仿真結果說明產品安全，時間緊急直接開硬模吧?" ---"啊。。那個。。（說可以吧害怕，說不可以吧這不打自己臉么)"
CAE工程師的困擾。CAE越來越普遍，技術門檻越來越低，綁把鐵塊就是劍客的時代了。
工作中聽到很多評價，“CAE不好使，出個圖好看好看就行”，“CAE算不準，做個對比還行”，“CAE算出來有圖有數的，一切以CAE結果為準”。
這是為什么呢？我認為表現原因是外行對CAE的不理解，根本原因是有些CAE工程師對本職工作的不重視。關注些應該關注的東西吧，不然拉低了行業水平。
以上對話發生的時候，會如何考慮CAE的地位？都這樣了，如果還信任CAE，公司離破產不遠了。產品需要安全可靠地交付于客戶，才是良心企業的根本。
怎么才是合格CAE工程師的回答？先看CAE工程師能干什么吧。
1、 CAE工程師覺得自己能干什么
這個取決于自我認識。參看Dunning-Kruger效應（認知曲線）。譬如有的人就是那么普通，卻那么自信。
技術層面。合格的CAE工程師應當知道仿真能夠做到的事情是什么，特別是仿真誤差是多少。
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