ansys 積分點(diǎn)應(yīng)力
關(guān)注創(chuàng)建者：王靖雯 創(chuàng)建時(shí)間：2023-03-07
ansys 積分點(diǎn)應(yīng)力的視頻教程
有限元中單元積分點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)應(yīng)力相互轉(zhuǎn)換(二維和三維)
在ABAQUS中,當(dāng)需要獲取節(jié)點(diǎn)上的應(yīng)力時(shí),可以在后處理中建立路徑或者用查詢功能等獲取. 但是當(dāng)需要大量的節(jié)點(diǎn)上應(yīng)力數(shù)據(jù)時(shí),很多人會(huì)用Python編程進(jìn)行大批量的提取應(yīng)力.但是提取出來的應(yīng)力為單元積分點(diǎn)上的應(yīng)力.無法獲取節(jié)點(diǎn)上的應(yīng)力.同時(shí)在ABAQUS中的子程序中,也是對(duì)積分點(diǎn)上的數(shù)據(jù)進(jìn)行操作.
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ansys 積分點(diǎn)應(yīng)力的實(shí)例教程
可以輸出umat接口中的變量coords進(jìn)行查看
write(*,"(A,I4)") "npt = ", npt
write(*,"(A,3ES16.8)") "coords = ", coords
結(jié)果為：
npt = 1
coords = -5.77350269E-01 -5.77350269E-01 1.00000000E-02
npt = 2
coords = 5.77350269E-01 -5.77350269E-01 1.00000000E-02
npt = 3
coords = -5.77350269E-01 5.77350269E-01 1.00000000E-02
npt = 4
coords = 5.77350269E-01 5.77350269E-01 1.00000000E-02
因此Abaqus中平面應(yīng)力單元高斯積分點(diǎn)的順序?yàn)椋?/span>
展開 繼上次的推文：有限元計(jì)算過程中積分點(diǎn)應(yīng)力如何外插至節(jié)點(diǎn)處？【公式推導(dǎo)篇】，本次分享單元積分點(diǎn)應(yīng)力外插至節(jié)點(diǎn)處的數(shù)值實(shí)現(xiàn)過程。
數(shù)值實(shí)現(xiàn)
借助以上理論，我們可以基于matlab平臺(tái)編制以下代碼段：
% 將積分點(diǎn)應(yīng)力外插至單元節(jié)點(diǎn)上，這里只列舉了Q4的情況
for i = 1:3
StressElem(e,:,i) = [1+0.5*sqrt(3) -0.5 1-0.5*sqrt(3) -0.5;
-0.5 1+0.5*sqrt(3) -0.5 1-0.5*sqrt(3);
1-0.5*sqrt(3) -0.5 1+0.5*sqrt(3) -0.5;
-0.5 1-0.5*sqrt(3) -0.5 1+0.5*sqrt(3)]*...
[stress(e,1,i);stress(e,2,i);stress(e,3,i);stress(e,4,i)];
end
對(duì)標(biāo)Abaqus
模型材料參數(shù)為普通的線彈性材料，單元類型選擇CPS4，網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置如下：
在結(jié)果對(duì)標(biāo)過程中，可以先對(duì)比自研程序與Abaqus的節(jié)點(diǎn)位移場(chǎng)：
Abaqus位移場(chǎng)結(jié)果
自研程序位移場(chǎng)結(jié)果
在位移場(chǎng)一致的前提下，我們?cè)賮韺?duì)標(biāo)應(yīng)力結(jié)果。以常見的mises應(yīng)力為例：
Abaqus位移應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果
自研程序應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果
結(jié)果是一致的，說明了程序的正確性。
展開 （注意：變量是a,b,c,d,而不是x,y.所以方程組是線性的）
第一個(gè)積分點(diǎn)的應(yīng)力和坐標(biāo)：S1，(X1，Y1);
第二個(gè)積分點(diǎn)的應(yīng)力和坐標(biāo)：S2，(X2，Y2);
第三個(gè)積分點(diǎn)的應(yīng)力和坐標(biāo)：S3，(X3，Y3);
第四個(gè)積分點(diǎn)的應(yīng)力和坐標(biāo)：S4，(X4，Y4);
現(xiàn)在的問題是：應(yīng)力分量S1，S2，S3，S4是已知的，我們需要知道真實(shí)的積分點(diǎn)的坐標(biāo)信息嗎？
答案：不需要，只需要知道積分點(diǎn)在整個(gè)單元相對(duì)位置即可。即等參元中的坐標(biāo)。（教材中有）
等參元的長和寬都為2.
而有限元中的積分是高斯積分，積分點(diǎn)的位置是固定的。由查表可知：
上表是一維的高斯積分點(diǎn)的坐標(biāo)，后面的加權(quán)系數(shù)不用管（我們不求積分）。由一維可以猜出二維（兩個(gè)一維）。二維有4個(gè)積分點(diǎn)，所以我們對(duì)應(yīng)一維選第二行的數(shù)據(jù)。
展開 注：由于技術(shù)鄰排版風(fēng)格有限，故部分內(nèi)容顯示不全，感興趣的小伙伴可點(diǎn)擊原文進(jìn)行閱覽：
有限元計(jì)算過程中積分點(diǎn)應(yīng)力如何外插至節(jié)點(diǎn)處？【公式推導(dǎo)篇】
https://mp.weixin.qq.com/s/47byQ3b3e5UpbUp7Krs2mQ
本次分享的是：有限元計(jì)算過程中，單元積分點(diǎn)應(yīng)力如何外推至節(jié)點(diǎn)？
有關(guān)積分點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的概念可點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)閱讀歷史推文：有限元基本概念-【節(jié)點(diǎn)和積分點(diǎn)】，現(xiàn)科普一下Q4單元、Q8單元、Q9單元的形函數(shù)和高斯積分方案。
Q4單元
Q8/9單元
應(yīng)力外插
核心理念：坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。
假設(shè)是母單元的自然坐標(biāo)系，是由高斯積分點(diǎn)控制的坐標(biāo)系（術(shù)語可能不專業(yè)），假設(shè)高斯積分方案為。坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系：
單元內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力，由4個(gè)高斯積分點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行插值時(shí)，可表示為
其中，是基于高斯積分點(diǎn)的形函數(shù)，第一個(gè)積分點(diǎn)的坐標(biāo)在母單元坐標(biāo)系下為（-1，-1），根據(jù)上述的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的方式，在高斯積分點(diǎn)的坐標(biāo)系下，第一個(gè)單元節(jié)點(diǎn)在高斯積分點(diǎn)坐標(biāo)系下坐標(biāo)為，將此坐標(biāo)值代入第一個(gè)形函數(shù)，得，相同的道理，可推導(dǎo)至四個(gè)節(jié)點(diǎn)在4個(gè)形函數(shù)下的外插矩陣：
對(duì)于Q8、Q9單元，依然可采用高斯積分方案（減縮積分）。
展開 許多時(shí)候我們需要在ANSYS中查看高斯點(diǎn)上的應(yīng)或者和應(yīng)變，然而我們看到的節(jié)點(diǎn)上的應(yīng)力或者應(yīng)變通常是由高斯點(diǎn)上的應(yīng)力或者應(yīng)變外插而來，這時(shí)候我們就需要用到ERESX這個(gè)命令了。
ERESX命令使用格式：ERESX，Key(GUI: Main>solution > Load Step Opts > Output Ctrls > Integration Pt或Main Menu > Preprocessor > Loads > Load
Step Opts > Output
Ctrls > Integration Pt)
Key為外插法控制鍵，有DEFA,YES和NO三個(gè)選項(xiàng)，分別對(duì)應(yīng)著三種情況：
DEFA(默認(rèn)設(shè)置)：除了具有塑性、蠕變或膨脹等非線性特性的單元意外，將積分點(diǎn)的結(jié)果進(jìn)行外插擴(kuò)展到所有單元的節(jié)點(diǎn)上。
YES: 將積分點(diǎn)的結(jié)果進(jìn)行外插擴(kuò)展到所有單元的節(jié)點(diǎn)上，僅將線性結(jié)果數(shù)據(jù)通過外插法擴(kuò)展到這些具有塑性、蠕變或膨脹非線性特性的單元上。
NO: 將積分點(diǎn)上的結(jié)果復(fù)制(不是外插)到所有單元的節(jié)點(diǎn)上。
顯然，當(dāng)我們不確定ANSYS是如何外推的，想直接查看高斯點(diǎn)上的應(yīng)力、應(yīng)變或其它結(jié)果的時(shí)候，我們就可以直接使用ERESX,no這個(gè)命令來查看了。
注意：對(duì)于非線性的數(shù)據(jù)ANSYS總是采用復(fù)制的方式擴(kuò)展到節(jié)點(diǎn)上，而不是外推法,當(dāng) 然，你也可以用ERESX,yes來采用外推法；這個(gè)命令同樣可以在prep7中使用；
轉(zhuǎn)載來源于
http://blog.sina.com.cn/s/blog_934e096a0102wkyb.html
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ansys 積分點(diǎn)應(yīng)力的最新內(nèi)容
Abaqus中平面應(yīng)力單元高斯積分點(diǎn)的順序11個(gè)月前
可以輸出umat接口中的變量coords進(jìn)行查看
write(*,"(A,I4)") "npt = ", npt
write(*,"(A,3ES16.8)") "coords = ", coords
結(jié)果為：
npt = 1
coords = -5.77350269E-01 -5.77350269E-01 1.00000000E-02
npt = 2
繼上次的推文：有限元計(jì)算過程中積分點(diǎn)應(yīng)力如何外插至節(jié)點(diǎn)處？【公式推導(dǎo)篇】，本次分享單元積分點(diǎn)應(yīng)力外插至節(jié)點(diǎn)處的數(shù)值實(shí)現(xiàn)過程。
數(shù)值實(shí)現(xiàn)
借助以上理論，我們可以基于matlab平臺(tái)編制以下代碼段：
% 將積分點(diǎn)應(yīng)力外插至單元節(jié)點(diǎn)上，這里只列舉了Q4的情況
for i = 1:3
StressElem(e,:,i) = [1+0.5*sqrt(3) -0.5
注：由于技術(shù)鄰排版風(fēng)格有限，故部分內(nèi)容顯示不全，感興趣的小伙伴可點(diǎn)擊原文進(jìn)行閱覽：
有限元計(jì)算過程中積分點(diǎn)應(yīng)力如何外插至節(jié)點(diǎn)處？【公式推導(dǎo)篇】
https://mp.weixin.qq.com/s/47byQ3b3e5UpbUp7Krs2mQ
本次分享的是：有限元計(jì)算過程中，單元積分點(diǎn)應(yīng)力如何外推至節(jié)點(diǎn)
在ABAQUS中,當(dāng)需要獲取節(jié)點(diǎn)上的應(yīng)力時(shí),可以在后處理中建立路徑或者用查詢功能等獲取.
但是當(dāng)需要大量的節(jié)點(diǎn)上應(yīng)力數(shù)據(jù)時(shí),很多人會(huì)用Python編程進(jìn)行大批量的提取應(yīng)力.但是提取出來的應(yīng)力為單元積分點(diǎn)上的應(yīng)力.無法獲取節(jié)點(diǎn)上的應(yīng)力.同時(shí)在ABAQUS中的子程序中,也是對(duì)積分點(diǎn)上的數(shù)據(jù)進(jìn)行操作.
本文基于個(gè)人興趣同時(shí)想要更加了解有限元背后原理和公式的想法.近日進(jìn)行了一些初步的探索.希望大家批評(píng)指正
許多時(shí)候我們需要在ANSYS中查看高斯點(diǎn)上的應(yīng)或者和應(yīng)變，然而我們看到的節(jié)點(diǎn)上的應(yīng)力或者應(yīng)變通常是由高斯點(diǎn)上的應(yīng)力或者應(yīng)變外插而來，這時(shí)候我們就需要用到ERESX這個(gè)命令了。
ERESX命令使用格式：ERESX，Key(GUI: Main>solution > Load Step Opts > Output Ctrls > Integration Pt或Main Menu > Preprocessor
