模態應力的案例
模態應力、頻響應力和PSD應力
1 引言
在汽車結構CAE分析中，模態分析、頻響分析和隨機響應分析都是常見的分析項，這些分析項在主機廠都是被劃分到NVH領域，而NVH工程師主要關心的是加速度和位移響應，不太關心應力。所以文獻資料中對模態應力、頻響應力、和PSD應力的介紹非常少。
近幾年來，基于道路譜的整車結構疲勞分析已經開始從準靜態多通道法轉換到模態瞬態響應法，頻域內的強度和疲勞分析也已大量應用。實施這些動態的強度疲勞分析必然要涉及到上述三種應力，所以我們有必要對模態應力、頻響應力和PSD應力的概念做一些討論。
2 模態分析和模態應力
我們通常說的模態指的是結構的實模態，其物理含義是，在沒有外界激勵和阻尼的條件下，結構自身按特定頻率和特定的變形模式做簡諧振動，這個特寫頻率就是結構的固有頻率，這種變形模式就叫做模態振型。
通過求解振動特征方程，可以得到特征值與特征向量，即可得到相應的固有頻率與模態振型。固有頻率和模態振型是結構固有的一種屬性，它只與結構的形狀、約束形式、材料特性等有關，而與其他輸入（例如加載）無關。
模態振型是一種結構變形模式，這種變形所對應的應力分布就叫做模態應力。進行模態分析時，如果打開應力結果輸出選項，對應每一階固有頻率，就有對應的模態應力結果輸出。
展開 Adams中柔性體模態應力恢復的一點理解
關于adams中的柔性體模態應力恢復（modal stress recovery）：
1 在用有限元軟件生成MNF的時候，是可以選擇是否包含應力，應變信息的。由于我們在adams中只關心變形（即特征值，特征向量），且希望柔性體文件較小，因此一般不選應力，應變。但是若要查看應力，此時就需要選上。
2 MSC Fatigue提供了一種基于模態應力恢復的進行疲勞計算的方法。其一般步驟是：（1）利用有限元Nastran生成MNF文件（包含變形及應力，供adams使用），及XDB文件（包含模態應力，modal stress）（2）利用帶有MNF文件的Adams模型進行工況仿真，利用durability插件輸出部件的模態位移（modal coordinate）；（3）在MSC Fatigue中進行加載，其中載荷信息是由上述兩部分組成，每階模態的模態應力及相對應的模態位移。
PS：以上為個人理解，歡迎指正。
展開 2006年會msc.fatigue論文--基于模態應力恢復的有限元疲勞分析方法
基于模態應力恢復的有限元疲勞分析方法
1.JPG
基于模態應力恢復的有限元疲勞分析方法.pdf
結構動力學中的預應力模態分析 ——預應力模態 附模態應力、頻響應力和PSD應力下載
分析過程
典型命令
INISTATE, Action, Val1, Val2, Val3, Val4, Val5, Val6, Val7, Val8, Val9——定義初始狀態參數
INISTATE, SET, Val1, Val2
INISTATE, DEFINE, ID, Eint, Klayer, Parmint, Cxx, Cyy, Czz, Cxy, Cyz, Cxz
其余命令
注：在
ANSYS
的早期版本中，如
Link
、
Beam
單元等加初始應力應變的方法可以直接給實常數；但在后期高版本中，改為通過
INISTATE
命令添加；添加初始應力應變的方法還可以利用“熱脹冷縮”效應，通過溫度載荷實現
Workbench
設置
(
參數僅作示意
)
注：在
Workbench中實現預應力模態分析，應使模態分析模塊繼承靜力分析模塊的模型和結果部分。
算例
考慮一個扇葉結構，以一定的角速度勻速旋轉時，由于慣性力作用，結構剛度會有所提高，現對其進行模態分析和預應力模態分析。
有無預應力模態分析的前6階結果對比如下：
對比結果看出：由于扇葉旋轉，產生慣性力
(拉力)，提高了結構的剛度，進而提高了模態頻率。旋轉減速度越高，剛度提高越多，模態頻率就提高得越多。
下載地址：模態應力、頻響應力和PSD應力
展開 
模態瞬態疲勞分析操作流程（nastran、Ncode、Femfat）
1.模態應力結果保存在op2結果文件中，結果中包含所有求解的模態階次的應力結果。
2.模態應力結果有幾個頻率，就需要設置幾個LC工況。
3.模態位移時間歷程結果保存在pch文件中，femfat無法直接識別，可以通過Ncode將其轉化為femfat可以識別的文件，如Ncode dac格式文件。
Ncode和femfat都可以進行模態瞬態疲勞分析。有限元求解設置是一致的，包括模態應力和模態位移時間歷程結果的生成。Ncode可以直接識別nastran的模態位移結果pch文件，而femfat無法直接識別pch格式的結果文件，因此需要通過中間轉換來完成，比如hypergraph、Ncode等工具或者自己寫個轉換工具。
模態瞬態疲勞分析和多通道靜態疲勞分析的設置基本是一致的。
（文章來源于CAE數值優化輕量化 ，作者方永利）
展開 Fe-safe振動疲勞解決方案
必須先在有限元分析軟件中運行頻率分析或者模態分析，目的是為了得到零件的固有頻率，然后設置輸出模態應力，得到如圖2（導入Fe-safe后）所示的模態應力。然后運行穩態或者瞬態的動力學分析，輸出得到相應的如圖3（導入Fe-safe后）模態參與因子和時間歷程變化曲線。
得到以上參數以后，就可以進行振動疲勞分析了。把有限元結果導入到Fe-safe后，可以在Current FE Models窗口查看這些模態應力數據，如圖4所示。
圖4
導入后的模態應力
而如果用戶使用的是ABAQUS做的有限元分析，Fe-safe會在Loaded
Data
Files窗口自動把模態參與因子曲線和時間歷程曲線導入。而且還會在Fatigue
from
FEA窗口自動把Loading
Settings中所有的加載塊定義好，也就是自動把應力和模態因子曲線進行相乘得到彈性應力時間歷程，如圖5所示。如果用其它有限元軟件進行有限元計算，再導入到Fe-safe中在這兩個窗口沒有自動導入這些數據，用戶也可以手動指定好。
圖5
加載塊
如果需要改變循環的時間的單位，從循環次數變為Hours或者其它的，可以雙擊Loading
is
equivalent
to
1
Repeats修改，如圖6所示。
展開 Fe-safe振動疲勞解決方案
必須先在有限元分析軟件中運行頻率分析或者模態分析，目的是為了得到零件的固有頻率，然后設置輸出模態應力，得到如圖2（導入Fe-safe后）所示的模態應力。然后運行穩態或者瞬態的動力學分析，輸出得到相應的如圖3（導入Fe-safe后）模態參與因子和時間歷程變化曲線。
得到以上參數以后，就可以進行振動疲勞分析了。把有限元結果導入到Fe-safe后，可以在Current FE Models窗口查看這些模態應力數據，如圖4所示。
而如果用戶使用的是ABAQUSmake的有限元分析，Fe-safe會在Loaded Data Files窗口自動把模態參與因子曲線和時間歷程曲線導入。而且還會在Fatigue from FEA窗口自動把Loading Settings中所有的加載塊定義好，也就是自動把應力和模態因子曲線進行相乘得到彈性應力時間歷程，如圖5所示。如果用其它有限元軟件進行有限元計算，再導入到Fe-safe中在這兩個窗口沒有自動導入這些數據，用戶也可以手動指定好。
如果需要改變循環的時間的單位，從循環次數變為Hours或者其它的，可以雙擊Loading is equivalent to 1 Repeats修改，如圖6所示。
然后，在Fatigue from FEA窗口的Analysis Settings選項卡中對疲勞其它參數，包括材料，殘余應力等進行設置，設置好后的效果如圖7所示。
最后，運行分析，得到疲勞結果，如圖8所示。
從上面可以看出，在Fe-safe進行振動疲勞分析，是非常方便和高效的。
展開 案例分享 | 戴姆勒公司利用 MSC Nastran 將產品開發周期縮短10倍
根據占比模擬物理測試的所有耐久性事件
MSC Nastran中使用有限元方法來計算車輛底部結構（如底盤，駕駛室，引擎蓋）中的應力分布。MSC Nastran在有限元仿真中，通過從多體仿真中獲取的載荷，在所有界面位置都激勵 子結構。
有限元分析的應力結果被用于計算每個金屬部件和所選塑料部件的損傷。最后，獲得整個工作周期的綜合損傷分布以及每個耐久性事件的損傷貢獻度。
特定結構的有限元分析分兩個步驟進行。首先，進行常規模態分析，以計算實模態值、殘差矢量補償和模態應力。除了通常的結果數據外，我們還保留MASTER / DBALL和IFPDAT文件。對于特定模型，必須執行一次該分析。
第二步，對每個耐久性事件都進行瞬態模態分析，并在第一步模態分析基礎上進行“重啟動”分析。“重啟動”是從上一輪繼續運行而不必從頭開始的分析方法。在動態分析中，就計算時間和成本而言，模態分析的計算通常是最“昂貴”的操作。使用重啟選項，不必為每個耐久性事件重新模態分析計算。這不僅節省了計算時間，而且確保了模態分析的模態振型和多個耐久性事件的參與因子之間的一致性。
第二步的主要結果是計算每個耐久性事件的模態參與因子。此外，還導出了應用于有限元模型的界面載荷以及選定節點的位移。界面載荷和節點位移被用來根據所施加的界面載荷來動畫隨時間而變化的變形。
一旦完成了瞬態響應分析，將使用MSC Nastran的結果，通過nCode中模態應力和參與因子的疊加來得出應力時間歷程。對于每個耐久性事件，都會對金屬零件進行E-N分析，對塑料零件進行S-N分析。通過這些分析，可以根據占比實現對組合疲勞損傷的準確預測。這樣就完成了我們的工作流程。
圖 3. 卡車子結構-來自MBS仿真的輸入載荷
圖 4.
展開 Catia靜應力分析and模態分析
運行模態分析
5.查看模態結果，查看前三階模態
6.創建位移結果，在Animation中可以選擇階數
謝謝~
文章來源：奔向地球的豬
Adams中的柔性體接觸
5 后處理及應力恢復
XRF文件可以用老存放Node Incidents，用戶可以控制是否保存Contact Incidents或者Node Incidents。可以進行接觸力或者節點作用力的查看。
盡管柔性體接觸使用了模態方法，并不適合詳細的應力分析，但是用戶可以在Adams進行應力恢復。需要注意的是模態應力恢復需要對應的模態，因此用戶需要保證足夠的模態，來保證準確的結果。
可以使用FEMDATA語句。FEMDATA可以從Adams中生成作用工況，從而在有限元軟件中進行應力恢復。Contact Incidents（或者Node Incidents）會被寫入FEMDATA。
展開 基于adams view 單缸發動機連桿疲勞危險點分析（模態應力恢復方法） ￥1
一、單缸發動機剛體模型如下。
二、將連桿生成柔性體。
三、約束連接位置重新設置
四、分別設置約束位置的rb2連接。
五、連桿的MNF文件預覽（RBE2從節點數量可根據需要選擇）。
案例分享 | 基于虛擬試驗場的混凝土攪拌運輸車結構件疲勞仿真分析
圖 6: 應力、振動試驗
仿真試驗對標
扭曲路整車剛柔耦合動力學仿真分析對標應力幅值，根據應力靈敏度影響因素排序，輸入準確胎壓對應的輪胎剛度、一二橋限位塊距離、整車偏心和扭曲路橫向坡道，著重調整攪拌筒與減速機襯套連接剛度，采用Adams 模態應力恢復方法提取對應試驗測點的仿真應力進行比較；魚鱗路剛柔耦合動力學仿真分析對標加速度主頻和幅值，著重調整輪胎阻尼和板簧阻尼比，提取柔性車架對應適應測點的仿真加速度主頻和幅值進行比較，如圖7。
扭轉梁疲勞分析方法
瞬態分析法可分為直接法和模態疊加法。直接法是在扭轉梁受載工況中加載時間歷程，并計算時間歷程下每個時間點的應力狀態，并進一步做疲勞計算。這種方法應力評估計算時間長，計算文件大的問題。
模態疊加法即可解決計算時間的問題，模態疊加法是通過先計算扭轉梁自由模態及模態應力，與每條路面每個硬點通道激勵下的模態坐標位移，再在疲勞軟件做計算疊加，得到考慮振動的疲勞損傷。目前該方法在識別焊縫風險區域效果較好。
▲ 一階扭轉應力
▲ 二階彎曲應力
3
頻率分析法
頻率分析法是指扭轉梁考慮路面激勵下的頻率響應，并基于功率譜密度函數對載荷時間歷程掃描，并與模態應力作疲勞評估。該方法相比模態疊加法有更高的效率，但是隨機載荷的動力響應未完成整個瞬態分析。
展開 施加初始應力的方法及對比（1.質量阻尼法（模態法、快速傅里葉法）；2.動力松弛（SIDR=1-2）） ￥138.93
針對LS-DYNA顯示動力學分析中的初始應力施加如重力、軸力問題，建立了柱模型，按照軸壓比為0.1施加軸力，對比分析了幾種方法的有效性和耗時，給出針對不同計算的施加初始應力的最有效最經濟的建議，提供了全部的k文件和程序代碼以及分析文檔。
MNF文件的縮減
2 利用patran/Nastran工具，生成之前進行處理
2.1 設置輸出的時候可以只選擇變形，不選擇應力等（如果后期要進行模態應力恢復，則需要選上應力）
2.2 利用plotel單元對顯示進行設置，類似1.3的方法
以一塊100*100*20的平板進行大小說明：初始模型
說明2.1
2.1.1只設置輸出SPC force及Vector；mnf文件大小為139Kb
2.1.2若再添加輸出 gpstress，strain，stress；文件大小為309Kb
對比2.1.1及2.1.2文件大小擴大2倍以上
說明2.2
2.2.1 利用plotel單元只對其12條邊進行顯示；文件大小56Kb；
對比2.1.1及2.2.1，文件大小縮減一倍以上
導入Adams如下圖所示
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