ansys斷裂力學(xué)的案例
科技名詞之斷裂力學(xué) 附斷裂力學(xué)下載
【科技名詞】：斷裂力學(xué) fracture mechanics
【定義】：利用線彈性力學(xué)和彈塑性理論的分析方法，從宏觀角度定量研究含裂紋物體裂紋擴(kuò)展規(guī)律的一門學(xué)科。
【學(xué)科】：材料科學(xué)技術(shù)_材料科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ) _材料科學(xué)基礎(chǔ) _材料物理及化學(xué)基礎(chǔ)
【相關(guān)名詞】：線彈性斷裂力學(xué) 彈塑性斷裂力學(xué) 巖石斷裂力學(xué)
圖片來(lái)源：視覺(jué)中國(guó)
【延伸閱讀】
固體材料的破壞過(guò)程，一個(gè)非常基礎(chǔ)的問(wèn)題，卻和湍流模型并列為固體力學(xué)和流體力學(xué)的兩大難題。自伽利略時(shí)代開始，無(wú)數(shù)力學(xué)人在這個(gè)問(wèn)題上孜孜以求，從破壞結(jié)果到破壞過(guò)程，從宏觀破壞到微觀損傷，從簡(jiǎn)單的拉斷、壓潰到引入疲勞、腐蝕、磨損，這一問(wèn)題的答案在不斷被擴(kuò)充。
斷裂力學(xué)狹義上一般指借助連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的線彈性和彈塑性理論，從宏觀角度來(lái)研究固體材料破壞過(guò)程的所謂宏觀斷裂力學(xué)。它上承以屈服強(qiáng)度等材料指標(biāo)為主的強(qiáng)度理論，下啟以研究原子位錯(cuò)等晶體尺度內(nèi)的斷裂過(guò)程為主的微觀斷裂力學(xué)。盡管1920年這一學(xué)科才宣告確立，但百年的發(fā)展已使其成為解決固體材料破壞過(guò)程這一問(wèn)題的重要工具。
宏觀斷裂力學(xué)根據(jù)材料的類型分為線彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)，前者針對(duì)脆性材料和小范圍屈服假設(shè)下的塑性材料，后者則關(guān)注大范圍屈服下的塑性斷裂問(wèn)題。
線彈性斷裂力學(xué)由英國(guó)科學(xué)家格里菲斯首創(chuàng)，他在1920年提出基于能量平衡的斷裂準(zhǔn)則并用以描述理想脆性材料（如玻璃）的斷裂過(guò)程。隨后美國(guó)科學(xué)家歐文在此基礎(chǔ)上提出了能量釋放率，它是裂紋擴(kuò)展單位面積所需要消耗的能量，并將應(yīng)用對(duì)象擴(kuò)展到工程準(zhǔn)脆性材料（如鑄鐵）。同時(shí)，歐文還證明了裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)可以用一個(gè)與能量釋放率有關(guān)的單參量表征，這就是后來(lái)著名的應(yīng)力強(qiáng)度因子（一種對(duì)應(yīng)力大小的度量）。如今，近10厘米厚的應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊(cè)已是工程師的必備之物。
展開 ANSYS Mechanical 2022 新功能：?jiǎn)卧⒔佑|、斷裂力學(xué)、并行計(jì)算
本期是ANSYS Mechanical 2022 功能更新之單元、接觸、斷裂力學(xué)、并行計(jì)算。
文末領(lǐng)取學(xué)習(xí)資料
下面我們看看具體的更新內(nèi)容：
一、單元部分
增強(qiáng)單元性能加強(qiáng)
面增強(qiáng)單元的彎曲剛度
使用單軸剛度單元進(jìn)行反向求解
耦合單元的增強(qiáng)
運(yùn)動(dòng)副單元增強(qiáng)
二、接觸部分
基于Dual Shape函數(shù)的接觸算法
新的自適應(yīng)小滑移選項(xiàng)
殼-實(shí)體組裝件的準(zhǔn)確性改進(jìn)
螺栓預(yù)緊支持通用軸對(duì)稱單元
網(wǎng)格獨(dú)立點(diǎn)焊增強(qiáng)功能
瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)精度改進(jìn)：HHT算法
力矩收斂參考值計(jì)算穩(wěn)健性改進(jìn)
三、斷裂力學(xué)
基于應(yīng)力比率的疲勞裂紋閉合
Paris定律與裂縫閉合效應(yīng)相結(jié)合
應(yīng)力比率（R）相關(guān)的疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律
靜態(tài)裂紋擴(kuò)展的溫度/時(shí)間相關(guān)斷裂準(zhǔn)則
自適應(yīng)裂紋初始化/插入
3D界面單元
動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展尺寸控制
四、求解器效率提升
資源預(yù)測(cè)增強(qiáng)
分布式求解增強(qiáng)
文章篇幅有限
下圖微信掃碼領(lǐng)取完整版學(xué)習(xí)資料
展開 關(guān)于ANSYS斷裂力學(xué)分析清單
彈塑性斷裂力學(xué)——延性斷裂（韌性斷裂）：斷裂前有明顯的屈服現(xiàn)象，斷裂時(shí)能吸收較多能量，斷裂后有較大的永久變形。
4、常用的斷裂參數(shù)
應(yīng)力強(qiáng)度因子：下面考慮二維的I型裂紋問(wèn)題。圖給出一個(gè)以裂紋端點(diǎn)為原點(diǎn)的坐標(biāo)系，此坐標(biāo)系x方向是裂紋正前方，y方向是裂紋面的法線方向，z方向則是離開紙面的方向。考慮一個(gè)離裂端很近，位置在極坐標(biāo)(r，θ）的單元，其應(yīng)力狀態(tài)可以用σx、σy和τxy三個(gè)應(yīng)力分量來(lái)表示。
1)由彈性力學(xué)（橢圓孔口問(wèn)題）的解析解，得裂端的應(yīng)力場(chǎng)恒為＋高次項(xiàng)
在裂端區(qū)，即r足夠小的情形下，式中r的高次項(xiàng)比首項(xiàng)小得多，因而可以忽略。
2)從上式可見，裂端區(qū)應(yīng)力場(chǎng)的形式恒定，其強(qiáng)度完全由KI值的大小來(lái)決定，因此就稱KI為I型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。裂端區(qū)的應(yīng)變場(chǎng)可以由彈性力學(xué)公式求得為：
我們的興趣不在于得到精確的應(yīng)變場(chǎng)形式，而在于知道應(yīng)變分量也只由應(yīng)力強(qiáng)度因子來(lái)確定。
3) 三種基本裂紋型的裂端區(qū)應(yīng)力場(chǎng)給出的裂端區(qū)應(yīng)力場(chǎng)有一個(gè)共同的特點(diǎn)，即r→0時(shí)，即在裂紋端點(diǎn)，應(yīng)力分量均趨于無(wú)限大。這種特性稱為應(yīng)力奇異性（stress singularity）。
4) 為何會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力奇異性呢？這是因?yàn)榱鸭y端點(diǎn)是幾何上的不連續(xù)點(diǎn)的緣故。
5) 三種基本裂紋型裂端區(qū)某點(diǎn)的應(yīng)力值、應(yīng)變值、位移值和應(yīng)變能密度值都由應(yīng)力強(qiáng)度因子及其位置來(lái)決定。因此，只要知道應(yīng)力強(qiáng)度因子，裂端區(qū)的應(yīng)力、應(yīng)變、位移和應(yīng)變能密度就都能求得。由于有這一特點(diǎn)，應(yīng)力強(qiáng)度因子可以作為表征裂端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度的參量。近代斷裂力學(xué)，就是Irwin在五十年代中期提出了應(yīng)力強(qiáng)度因子的概念，認(rèn)識(shí)到它的意義后才開始發(fā)展起來(lái)的。
展開 基于ANSYS APDL的有裂紋平板問(wèn)題的斷裂力學(xué)仿真（PLANE183）
在測(cè)出該材料的斷裂韌度后，用斷裂韌度除以應(yīng)力集中因子，就得到安全系數(shù)，從而可以判斷，對(duì)于該裂紋構(gòu)件，在此工作應(yīng)力的作用下，裂紋是否會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)展。
ANSYS 斷裂力學(xué)新功能之SMART自適應(yīng)裂紋萌生分析
分別定義裂紋生成計(jì)算編號(hào)，斷裂參數(shù)，計(jì)算積分圍線，裂紋萌生的ADPCI編號(hào)，裂紋表面組件名稱。裂紋表面組件名稱（crksurf1和crksurf1）自定義，在裂紋萌生和局部網(wǎng)格發(fā)生變化時(shí)，程序會(huì)自動(dòng)填充節(jié)點(diǎn)列表。如果不明確給出裂紋表面的節(jié)點(diǎn)組件名稱，程序會(huì)自動(dòng)生成兩個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)組件。
CINT,NEW,11
CINT,TYPE,SIFS
CINT,NCON,4
CINT,INIT,1
CINT,SURF,CRKSURF1,CRKSURF2
!! 分別定義裂紋擴(kuò)展分析編號(hào)，對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展裂紋編號(hào)，以及使用smart分析方法進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析
CGROW,NEW,31
CGROW,CID,11
CGROW,METHO,SMART,REME
!! 該命令為非必須插入項(xiàng)，由于使用smart分析方法會(huì)自動(dòng)在裂紋處加密網(wǎng)格，為減小計(jì)算量，設(shè)置裂紋擴(kuò)展網(wǎng)格粗化選項(xiàng)，可能會(huì)影響計(jì)算精度
CGROW,RMCONT,coarse,aggr
!! 其中CONS – 使用保守的網(wǎng)格粗化 (default)
MODE – 適中網(wǎng)格粗化.
AGGR – 激進(jìn)的網(wǎng)格粗化策略
5、設(shè)定載荷分析子步，建議設(shè)定較多的初始載荷子步和最小載荷子步捕捉裂紋擴(kuò)展過(guò)程，本例設(shè)定了40個(gè)載荷步。
6、提交計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中，在求解信息中會(huì)出現(xiàn)如圖中是否達(dá)到裂紋插入準(zhǔn)則信息提示。達(dá)到準(zhǔn)則之后程序會(huì)自動(dòng)插入橢圓形裂紋和計(jì)算插入的橢圓形裂紋坐標(biāo)位置和長(zhǎng)短軸長(zhǎng)度，以及輸出使用smart方法計(jì)算時(shí)重劃分網(wǎng)格的數(shù)目信息。
圖4求解過(guò)程信息提示
程序在確認(rèn)橢圓形裂紋坐標(biāo)位置時(shí)，會(huì)在每個(gè)子步標(biāo)記所有滿足裂紋萌生條件的節(jié)點(diǎn)，并將它們分組到節(jié)點(diǎn)云中。節(jié)點(diǎn)云的幾何中心是橢圓的中心。
展開 ANSYS知識(shí)普及系列24——各種斷裂力學(xué)方法的適用材料
本人準(zhǔn)備出一個(gè)ANSYS知識(shí)普及系列，將有用的網(wǎng)上資料歸攏，由于知識(shí)水平有限，不對(duì)之處請(qǐng)諒解。也歡迎各位網(wǎng)友**好的資料分享，讓我們共同完成這個(gè)ANSYS知識(shí)普及系列。
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詳見下表：
展開 CAE工程師必學(xué)：斷裂力學(xué)的一些知識(shí)點(diǎn) 附斷裂力學(xué)中的數(shù)值計(jì)算方法及工程應(yīng)用下載
斷裂力學(xué)是近幾十年才發(fā)展起來(lái)了的一門新興學(xué)科，主要研究承載體由于含有一條主裂紋發(fā)生擴(kuò)展（包括靜載及疲勞載荷下的擴(kuò)展）而產(chǎn)生失效的條件。斷裂力學(xué)應(yīng)用于各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析，并從裂紋起裂、擴(kuò)展到失穩(wěn)過(guò)程都在其分析范圍內(nèi)。由于它與材料或結(jié)構(gòu)的安全問(wèn)題直接相關(guān)，因此它雖然起步晚，但實(shí)驗(yàn)與理論均發(fā)展迅速，并在工程上得到了廣泛應(yīng)用。斷裂力學(xué)研究的方法是：從彈性力學(xué)方程或彈塑性力學(xué)方程出發(fā)，把裂紋作為一種邊界條件，考察裂紋頂端的應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)和位移場(chǎng)，設(shè)法建立這些場(chǎng)與控制斷裂的物理參量的關(guān)系和裂紋尖端附近的局部斷裂條件。
國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究現(xiàn)狀
目前，斷裂力學(xué)總的研究趨勢(shì)是：從線彈性到彈塑性；從靜態(tài)斷裂到動(dòng)態(tài)斷裂；從宏觀微觀分離到宏觀與微觀結(jié)合；從確定性方法到概率統(tǒng)計(jì)性方法。所以就斷裂力學(xué)本身而言，根據(jù)研究的具體內(nèi)容和范圍，它又被分為宏觀斷裂力學(xué)（工程斷裂力學(xué)）和微觀斷裂力學(xué)（屬金屬物理范疇）。宏觀斷裂力學(xué)又可分為彈性斷裂力學(xué)（它包括線性彈性斷裂力學(xué)和非線性彈性斷裂力學(xué)）和彈塑性斷裂力學(xué)（包括小范圍屈服斷裂力學(xué)和大范圍屈服斷裂力學(xué)及全面屈服斷裂力學(xué)）。工程斷裂力學(xué)還包括疲勞斷裂、蠕變斷裂、腐蝕斷裂、腐蝕疲勞斷裂及蠕變疲勞斷裂等工程中重要方面。如今在斷裂力學(xué)研究方法中，又引入可靠性理論，稱為概率斷裂力學(xué)，使斷裂力學(xué)的研究?jī)?nèi)容更加豐富，也使斷裂力學(xué)的理論得到進(jìn)一步的發(fā)展和完善，并在工程實(shí)際中發(fā)揮出越來(lái)越大的指導(dǎo)作用。
1.
展開 斷裂力學(xué)（Fracture Mechanics）
發(fā)現(xiàn)一本關(guān)于斷裂力學(xué)的好書，在此分享給大家。
作者非常貼心的制作了該書的電子版網(wǎng)站（可能需要翻墻才能訪問(wèn)）。
【11月7-8日 北京】基于斷裂力學(xué)與損傷力學(xué)的失效仿真分析研修班
各有關(guān)單位：
隨著工業(yè)界對(duì)產(chǎn)品研發(fā)中提高質(zhì)量和控制成本的需求日益增加，人們對(duì)力學(xué)仿真，特別是有限元方法的認(rèn)識(shí)和需求不斷深入，面臨的工程和科學(xué)問(wèn)題也愈加復(fù)雜。在科學(xué)研究和產(chǎn)品研發(fā)過(guò)程中，產(chǎn)品可靠性問(wèn)題日益凸現(xiàn)出來(lái)。結(jié)構(gòu)在使用過(guò)程中的磨損、斷裂、腐蝕、疲勞、損傷等因素都會(huì)影響產(chǎn)品可靠性和壽命。為了幫助廣大工程師和科研人員掌握和理解可靠性的原理、斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)基本理論以及與之相關(guān)的力學(xué)仿真分析技術(shù)，針對(duì)各類斷裂損傷問(wèn)題能夠進(jìn)行準(zhǔn)確、高效的力學(xué)建模，并能夠熟練使用通用的有限元軟件，提高工程師和科研人員解決實(shí)際非線性力學(xué)問(wèn)題的能力，經(jīng)中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)產(chǎn)學(xué)研工作委員會(huì)、中國(guó)數(shù)字仿真聯(lián)盟研究，決定今年11月7—8日在北京舉辦“基于斷裂力學(xué)與損傷力學(xué)的失效仿真分析研修班”。歡迎廣大有限元愛(ài)好者踴躍報(bào)名，現(xiàn)將有關(guān)事項(xiàng)通知如下：
一、組織機(jī)構(gòu)
主辦單位：中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)產(chǎn)學(xué)研工作委員會(huì) 中國(guó)數(shù)字仿真聯(lián)盟
會(huì)務(wù)服務(wù)：北京諾維特機(jī)械科學(xué)技術(shù)發(fā)展中心
二、主要教學(xué)內(nèi)容
通過(guò)系統(tǒng)的理論方法講解、應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)分享和技術(shù)交流，教授斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)的基本理論和應(yīng)用背景，基于ABAQUS軟件，講解計(jì)算斷裂力學(xué)和計(jì)算損傷力學(xué)的基本方法和技術(shù)，培養(yǎng)相關(guān)失效仿真分析的專業(yè)應(yīng)用人才，為企業(yè)產(chǎn)品可靠性方面的研發(fā)和科研院所相關(guān)研究工作的深入提供有力的技術(shù)支撐。
三、參加對(duì)象
1) 對(duì)斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)以及ABAQUS軟件有應(yīng)用需求的各類工程科研人員，包括但不限于企業(yè)中從事仿真分析的工程師、設(shè)計(jì)師，科研院所的力學(xué)科研人員，高等院校計(jì)算力學(xué)研究生和本科生。
2) 對(duì)學(xué)員知識(shí)要求：要有基本的彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、有限元、線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，其知識(shí)水平應(yīng)相當(dāng)于機(jī)械類高年級(jí)本科生水平，否則會(huì)影響培訓(xùn)效果。
展開 力學(xué)趣談：斷裂力學(xué)是破解結(jié)構(gòu)低應(yīng)力破壞的金鑰匙（轉(zhuǎn)載自正脈CAE技術(shù)平臺(tái)）
斷裂力學(xué)是固體力學(xué)的一個(gè)分支，人們說(shuō)“斷裂力學(xué)是破解結(jié)構(gòu)低應(yīng)力破壞的金鑰匙”。這里，我們就來(lái)談?wù)?em>斷裂力學(xué)發(fā)展過(guò)程中的一些趣事吧。
一. “彗星號(hào)”大型客機(jī)失事慘劇促發(fā)斷裂力學(xué)的誕生
1954年1月10日，一架英國(guó)海外航空公司（BOAC）的一架“彗星”1型客機(jī)（航班編號(hào)781號(hào)）從意大利羅馬起飛，飛往目的地是英國(guó)倫敦。飛機(jī)起飛后26分鐘，機(jī)身在空中解體，墜入地中海，機(jī)上所有乘客和機(jī)組人員全部遇難。這次事故震驚了全世界，英國(guó)成立了專門的調(diào)查組調(diào)查事故。該型客機(jī)停飛兩個(gè)月。
就在英國(guó)海外航空公司總裁保證該機(jī)型不會(huì)再出事并復(fù)飛后不久，另一架“彗星”型客機(jī)也發(fā)生了同樣的空中解體事故，墜毀在意大利那不勒斯附近海中。在此一年的時(shí)間里，共有3架“彗星”型客機(jī)在空中先后解體墜毀。此慘劇令當(dāng)時(shí)英國(guó)為之驕傲的“彗星號(hào)”大型客機(jī)（參見圖1）壽終正寢，也促發(fā)了科學(xué)家研究低應(yīng)力斷裂的“裂紋力學(xué)”，此即斷裂力學(xué)誕生的由來(lái)。
圖1 “彗星號(hào)”大型民航客機(jī)
對(duì)事故的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，“彗星”客機(jī)采用的是方形舷窗。經(jīng)多次起降后，在方形舷窗拐角（直角）處會(huì)出現(xiàn)金屬疲勞導(dǎo)致的裂紋（裂隙）。正是這個(gè)小小的裂紋引起了災(zāi)難事故。后來(lái)，所有客機(jī)舷窗均采用圓形或設(shè)計(jì)有很大的圓角，以減小應(yīng)力集中，提高金屬疲勞強(qiáng)度；延緩疲勞裂紋的發(fā)生，此系后話。
進(jìn)一步研究證明，裂紋的存在，引起飛機(jī)結(jié)構(gòu)發(fā)生低應(yīng)力破壞，通行的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則遇到極大挑戰(zhàn)。這個(gè)研究孕育了斷裂力學(xué)的誕生，并促進(jìn)了其快速發(fā)展。到1957年，美國(guó)科學(xué)家歐文（G.R.Irwin）提出應(yīng)力強(qiáng)度因子的概念，從此線彈性斷裂力學(xué)基本建立起來(lái)。斷裂力學(xué)誕生并用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，源于裂紋引發(fā)的災(zāi)難事故大大減少，可見斷裂力學(xué)是破解結(jié)構(gòu)低應(yīng)力破壞的金鑰匙。
二.
展開 斷裂力學(xué)應(yīng)用實(shí)例
斷裂力學(xué)應(yīng)用實(shí)例.part1.rar
斷裂力學(xué)應(yīng)用實(shí)例.part2.rar
斷裂力學(xué)應(yīng)用實(shí)例.part3.rar
斷裂力學(xué)應(yīng)用實(shí)例.part4.rar
斷裂力學(xué)應(yīng)用實(shí)例.part5.rar
斷裂力學(xué)應(yīng)用實(shí)例.part6.rar
斷裂力學(xué)應(yīng)用實(shí)例.part7.rar
斷裂力學(xué)簡(jiǎn)介及案例分析
因此需要研究結(jié)構(gòu)疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律及斷裂失效控制理論和方法，即斷裂力學(xué)。
2.分類
根據(jù)裂紋尖端屈服區(qū)域大小不同，斷裂力學(xué)可分為線彈性斷裂力學(xué)與彈塑性斷裂力學(xué)。前者適用于裂紋尖端附近小范圍屈服的情況；而后者適用于裂紋尖端附近大范圍屈服的情況。
應(yīng)力在裂紋尖端有奇異性，因此引入應(yīng)力強(qiáng)度因子（其在裂紋尖端為有限值），它控制裂紋尖端場(chǎng)附近的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)。
應(yīng)力強(qiáng)度因子通常用于線彈性斷裂問(wèn)題及小范圍屈服條件下裂紋擴(kuò)展斷裂問(wèn)題。對(duì)大范圍屈服條件下裂紋擴(kuò)展斷裂問(wèn)題，與之對(duì)應(yīng)的可使用J積分來(lái)描述，線彈性情況下其與應(yīng)力強(qiáng)度因子等價(jià)。
對(duì)于不考慮裂紋（缺陷）的物體，當(dāng)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平超過(guò)其材料的屈服應(yīng)力（通常作為彈性設(shè)計(jì)中的失效判據(jù)）時(shí)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)發(fā)生失效；與之類似，對(duì)于考慮裂紋（缺陷）的物體，當(dāng)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到一定臨界值（斷裂韌性）時(shí)，裂紋萌生；隨后發(fā)生穩(wěn)定擴(kuò)展；最后失穩(wěn)擴(kuò)展直至斷裂。
3.案例
2022年1月18日，重慶市鵝公巖軌道橋（其主要供重慶軌道環(huán)線列車運(yùn)行）一吊索叉耳螺桿發(fā)生斷裂。
結(jié)合斷裂力學(xué)理論和螺桿失效斷面圖，該螺桿的失效過(guò)程可分為下列三個(gè)階段：
階段
可能原因
裂紋萌生階段
螺桿制造環(huán)節(jié)產(chǎn)生的難以避免的劃痕的等缺陷。
展開 斷裂力學(xué)中的素質(zhì)教育
來(lái)源：力學(xué)酒吧
作者：張偉偉
引言：“墻之崩隤(tui，二聲，倒塌之意)，必因其隙；劍之毀折，皆由于璺（wen，四聲，裂紋之意）”是北齊劉晝?cè)凇秳⒆有抡f(shuō)》中第三十三篇《慎隙》中的語(yǔ)句。兩句話都強(qiáng)調(diào)了裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，不過(guò)劉晝并不是在講斷裂力學(xué)，而是通過(guò)對(duì)事物現(xiàn)象的觀察進(jìn)行悟道，獲得人生的成長(zhǎng)之道。
在材料力學(xué)中，我們假定材料為連續(xù)體、不含有裂紋等缺陷（連續(xù)性、均勻性基本假設(shè)），因此在利用強(qiáng)度理論時(shí)只需要求得工作應(yīng)力，然后和許用應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比即可。然而，材料中出現(xiàn)缺陷是難以避免的，也很難制造出理想的、沒(méi)有任何缺陷的材料。這些缺陷的存在將會(huì)引起嚴(yán)重的應(yīng)力集中，因此忽視缺陷的材料力學(xué)設(shè)計(jì)理念實(shí)際上給結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)埋下了巨大的安全隱患。
在斷裂力學(xué)中，則首先假定材料中存在一定的缺陷——裂紋，進(jìn)而對(duì)含裂紋構(gòu)件的斷裂強(qiáng)度進(jìn)行專門和深入的研究，討論含裂紋構(gòu)件的起裂、擴(kuò)展和止裂規(guī)律，定量分析工程應(yīng)用中各種裂紋對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響的具體影響。這就彌補(bǔ)了材料中不考慮構(gòu)件缺陷而進(jìn)行強(qiáng)度分析的不足。
我們知道，當(dāng)結(jié)構(gòu)中存在裂紋或者缺陷時(shí)，在裂紋或缺陷周邊將會(huì)引起應(yīng)力集中，為了描述應(yīng)力集中的程度，引入了應(yīng)力集中系數(shù)，即用裂紋或缺陷周邊局部最大應(yīng)力值除以材料均勻處的名義應(yīng)力（也稱工作應(yīng)力）。1898年齊爾西（Kirsch.G）推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)中存在圓孔時(shí)，圓孔周邊的應(yīng)力集中系數(shù)為3，這是在構(gòu)件中開孔時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)最小的一種。
圓孔應(yīng)力集中，應(yīng)力集中系數(shù)為3（孔邊最大應(yīng)力除以遠(yuǎn)端平均應(yīng)力）
1919年，穆斯赫利什維利（N. I.
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20世紀(jì)20年代，Griffith[1]通過(guò)對(duì)飛機(jī)玻璃中破裂和流動(dòng)現(xiàn)象的研究，提出裂紋是否擴(kuò)展可由一個(gè)熱力學(xué)條件決定，奠定了斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)。根據(jù)Griffith的表述，裂紋的擴(kuò)展釋放了表面牽引力，造成了狀態(tài)的不平衡，根據(jù)最小勢(shì)能原理，勢(shì)能會(huì)減少以及表面能增加，勢(shì)能的變化與內(nèi)能的釋放和外部載荷做功有關(guān)。
圖1-1 包含貫穿裂紋的平板
Fig.1-1 Through-thickness crack in a large plate
以圖1-1所示模型為例，Griffith給出的裂紋體總勢(shì)能表達(dá)式如(1-1)所示：
式中：U為裂紋體勢(shì)能，U0為無(wú)裂紋體勢(shì)能，Ue為由于裂紋存在而產(chǎn)生的彈性能，Uγ為由于新裂紋表面的出現(xiàn)而產(chǎn)生的彈性表面能，a為裂紋半長(zhǎng)，σ為應(yīng)力，B為裂紋體厚度，γs為形成單位新裂紋面所需能量。對(duì)于平面應(yīng)力條件：β=1，對(duì)于平面應(yīng)變條件：β=1-ν2
當(dāng)dU/da=0時(shí)，裂紋尺寸和總表面能分別為：
等式(1-3)中：左邊出現(xiàn)的系數(shù)“2”是指在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中形成的上下2個(gè)新表面。因此，當(dāng)施加遠(yuǎn)端的應(yīng)力和裂紋所在的平面垂直，裂紋沿垂直于應(yīng)力方向擴(kuò)展所需能量，即Ι型裂紋擴(kuò)展產(chǎn)生新平面所需要的能量，
如式(1-4)所示，對(duì)于線性或非線性彈性材料，勢(shì)能變化率?Ue/?A的負(fù)值表示用于裂紋擴(kuò)展的能量，A為裂紋面積，因此，G1通常被稱為彈性應(yīng)變能釋放率。由此可見：裂紋擴(kuò)展過(guò)程中在裂尖的彈性應(yīng)變能大于周圍其他區(qū)域，裂紋長(zhǎng)度的增加需要額外的能量，或者說(shuō)，裂紋前段有線張力T，這個(gè)張力就是裂紋尖端每增加一個(gè)單位長(zhǎng)度所需增加的單位能量。
[1]Griffith, A. A. The phenomena of rupture and flow in solids[C].
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斷裂力學(xué)介紹
斷裂力學(xué)所說(shuō)的裂紋是指宏觀的、肉眼可見的裂紋，工程材料中的各種缺陷可近似地看作裂紋。基本研究?jī)?nèi)容包括：
a) 裂紋的起裂條件；
b) 裂紋在外部載荷和（或）其他因素作用下的擴(kuò)展過(guò)程；
c) 裂紋擴(kuò)展到什么程度物體會(huì)發(fā)生斷裂。
根據(jù)工程方面的需要，可知斷裂力學(xué)研究問(wèn)題分為三個(gè)方面：
① 含裂紋的結(jié)構(gòu)在什么條件下破壞？
② 結(jié)構(gòu)在給定載荷下可允許含有的裂紋大小？
③ 在裂紋和載荷條件確定時(shí)，結(jié)構(gòu)的壽命是多少？
斷裂力學(xué)是研究含裂紋構(gòu)件強(qiáng)度與壽命的一門固體力學(xué)新分枝，是結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。從材料特定來(lái)看，包括兩類斷裂力學(xué)：
a) 線彈性斷裂力學(xué)：適用于裂紋尖端附近小范圍屈服的情況；
b) 彈塑性斷裂力學(xué)：適用于裂紋尖端附近大范圍屈服的情況。
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