受壓圓環的案例
受壓圓環的線性屈曲測試（二）
在之前的文章國產有限元軟件對標Abaqus慘遭各大有限元軟件圍攻，仿真大戰究竟誰能勝出中，我們用多個軟件采用梁單元進行了受壓圓環線性的屈曲測試。結果表明，abaqus計算的結果與其他各大有限元軟件均存在區別，具體測試條件如下，該問題理論解為一階荷載系數為0.0517：
當時采用梁單元的測試結果中，abaqus計算結果為0.0517，其余軟件包括ANSYS，COMSOL，ADINA和SAP2000均為約0.068。依據知乎用戶lanjieying大師的思路，計算結果的差異主要在于壓力荷載引起的剛度變化，在某些書上稱為follower force stiffness。
依據lanjieying大師提供的進一步信息，他用ansys和abaqus測試時采用的均為實體單元，得到的結果一致。本文再次采用實體單元進行測試。同時，COMSOL在知乎的官方賬號COMSOL中國對此問題也進行了測試，給出了COMSOL在進行該問題時的采用某種“特殊”操作方式可以實現準確計算。本次測試的軟件主要包含ABAQUS，ANSYS，COMSOL，ADINA和MARC。
先進行靜力工況計算結果對照，表明模型定義的正確性，靜力計算結果如下：
其中marc采用的mm制單位，從計算結果看出，各大軟件的靜力計算結果相差極小。
接下來是buckling工況計算結果：
結果對比：ABAQUS，ANSYS和COMSOL均給出了幾乎一致的結果，其中COMSOL需要依據COMSOL官方給出的定義lambda參數進行計算并勾選幾何非線性，這表明當前兩大用戶量最廣的有限元軟件abaqus和ansys求解器還是全面而穩定。
展開 【iSolver案例分享64】一對集中力作用下受壓大變形圓環的理論公式、iSolver和Abaqus結果對比
近期，我閱讀了de Runtz和Hodge于1963年發表的一項經典研究，這項工作在當時推動了對結構工程中圓環構件的理解。盡管時間已經過去了半個多世紀，這項研究的內容在今天看來依然具有重要的參考價值。
de Runtz和Hodge在他們的研究中，詳細探討了圓環在兩平板壓縮作用下的力學行為，過推導給出了圓環的初始破損載荷：
尤其關注了其在大變形條件下的塑性破壞機制。圓環構件作為工程結構中的典型代表，廣泛應用于橋梁、隧道襯砌以及航空航天等領域。雖然圓環的幾何形狀相對簡單，但其在受力狀態下的變形特征復雜多樣，尤其是在大變形和塑性階段，結構的非線性行為變得更加顯著。因此，理解圓環在這種極端條件下的破壞模式，不僅對學術研究具有理論價值，還對實際工程設計和安全評估具有重要意義。
隨著計算技術的發展，現代有限元軟件如Abaqus和iSolver在處理復雜結構分析方面提供了強大的工具。通過這些工具，工程師可以在理論模型的基礎上，進行更精細的數值模擬，以驗證理論預測的準確性。因此，在對此案例的學習中，我不僅回顧和學習了de Runtz和Hodge的理論推導，還結合了現代軟件工具的計算能力對該案例進行建模計算。通過結合理論分析和數值仿真，我希望能在這些早期研究中的經典問題得到更深入的理解和啟發。
為了達到這一目標，我首先在理論層面上回顧了de Runtz和Hodge的推導過程，著重理解了他們在圓環破壞問題上的核心思路。接著，我利用Abaqus和iSolver兩個軟件，針對他們研究中的典型案例進行了詳細的數值模擬。通過對比理論計算結果與仿真結果，我期望不僅能驗證這些經典理論的準確性，還能探討現代軟件在處理這類問題時的表現，特別是它們在模擬大變形塑性行為中的有效性和局限性。
展開 