ansys梁單元彎曲應(yīng)力的案例
非對稱彎曲梁的正應(yīng)力分析（一）
材料力學(xué)中，我們主要研究的是對稱彎曲下純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力計(jì)算，并推廣到橫力彎曲的情況。
當(dāng)梁不具有對稱平面（如下圖1）
，或者梁雖具有縱向?qū)ΨQ平面，但外力不作用在該平面時
（如下圖2
）
，梁將發(fā)生
非對稱彎曲。
當(dāng)梁發(fā)生非對稱彎曲時，對稱彎曲的正應(yīng)力計(jì)算公式將
不再適用
。經(jīng)過推導(dǎo)，廣義上的彎曲正應(yīng)力計(jì)算公式為：
非對稱彎曲問題求解
以下題為例，討論非對稱彎曲正應(yīng)力的材料力學(xué)解法與ANSYS解法：
例題：跨長
L=4m的簡支梁，由工字梁鋼制成，橫截面尺寸如下圖。作用在梁跨中點(diǎn)處的集中力
F=50kN，
力F的作用線與橫截面鉛垂對稱軸間的夾角Φ=15°，且通過截面的形心，求梁的最大正應(yīng)力。
一、基于廣義彎曲正應(yīng)力公式的計(jì)算：
根據(jù)題意：力F的作用線與橫截面鉛垂對稱軸間的夾角Φ=15°，可知該問題為梁的非對稱彎曲問題，我們首先繪制出該梁的總彎矩圖如下：
總彎矩Mmax = 50000 N·m
總彎矩在
兩形心主慣性平面xz和xy內(nèi)的分量分別為：
My,max = Mmax × sinΦ = 12940.95 N·m
Mz,max = Mmax × cosΦ = 48296.29 N·m
工字梁截面的y、z軸均為形心主慣性矩，截面對y、z 軸的慣性積Iyz=0。
展開 非對稱彎曲梁的正應(yīng)力分析（二）
上一篇文章我們討論了梁非對稱彎曲的第一種情況，即梁具有縱向?qū)ΨQ平面，但外力不作用在該平面內(nèi)的情況。這篇文章，我們將討論梁非對稱彎曲的第二種情況——梁不具有縱向?qū)ΨQ平面。
例題：一Z型型鋼制成的兩端外伸梁在
z平面內(nèi)承受均布載荷
q = 20kN/m，其計(jì)算簡圖如下。已知梁截面對形心軸y、z的慣性矩和慣性積分別為
Iy=2.8283×106mm
4
，
Iz=
1.9313
×107
mm4
，
Ixy=5.32×106 mm4
。
求梁的最大正應(yīng)力。
一、基于廣義彎曲正應(yīng)力公式的計(jì)算：
根據(jù)題意，該梁為Z型型鋼，不具備縱向?qū)ΨQ平面，可知該問題為梁的非對稱彎曲問題，我們首先繪制出該梁的總彎矩圖如下：
經(jīng)過計(jì)算，最大彎矩：
Mmax = 12500 N·m
根據(jù)廣義上的彎曲正應(yīng)力計(jì)算公式可得最大正應(yīng)力：
σmax
= 146.95 MPa
二、基于ANSYS的計(jì)算：
使用ANSYS求解該問題時，我們從以下幾個方面入手：
1. 確定分析類型：根據(jù)例題所示結(jié)構(gòu)，確定分析類型為
靜力學(xué)分析；
2. 確定單元類型：該結(jié)構(gòu)為梁結(jié)構(gòu)，結(jié)果需要輸出彎矩圖，因此分析時使用Beam單元；
Step1
梁模型建模
根據(jù)例題中提供的梁模型尺寸，我們在SCDM中建立梁模型。建模時應(yīng)注意把受力點(diǎn)建出來，方便我們施加載荷。
展開 鋼筋混凝土梁三點(diǎn)彎曲模擬ANSYS/ls-dyna ￥5
對于鋼筋混凝土梁三點(diǎn)彎曲模型而言，整體模型較為簡便，可直接通過ls-prepost生成混凝土梁及鋼筋（分離式或共節(jié)點(diǎn)）。
主要技術(shù)參數(shù)是通過BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_RIGID來控制鋼板的強(qiáng)制位移來使混凝土梁充分受力，同時也需要對支撐板與梁之間的接觸進(jìn)行合理設(shè)置。
其他主要關(guān)鍵字如下：
*CONTROL_TERMINATION
*DATABASE_BINARY_D3PLOT
*DATABASE_FORMAT
*DATABASE_EXTENT_BINARY
*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_RIGID
*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE
*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE
鋼筋受力云圖如下所示：
展開 【NX Nastran單元庫】3.1 1D單元介紹（補(bǔ)充梁的平面彎曲理論）
線單元，也稱作1D單元，用于表示桿和梁的特性。1D單元用于描述兩個節(jié)點(diǎn)之間直線或曲線結(jié)構(gòu)的剛度。典型的應(yīng)用
包括梁結(jié)構(gòu)、加強(qiáng)筋、拉索、支撐裝置、網(wǎng)格連接等等。
NX
Nastran 中的1D
單元包括： CBAR、CBEAM、CBEND、CONROD、CROD、CTUBE、CVISC。
桿單元支持拉伸、壓縮和繞軸線的扭轉(zhuǎn)，但不支持彎曲。梁單元包括彎曲，NX
Nastran 還區(qū)分了“簡單”梁和“復(fù)雜”梁。
?
簡單梁使用CBAR單元建模，要求梁的橫截面屬性一致。CBAR單元還要求剪切中心與中性軸重合。因此，可能發(fā)生扭曲（warp）的梁不能用CBAR單元建模，如開口槽形截面梁。
?
復(fù)雜梁使用CBEAM單元建模，CBEAM單元包含CBAR的所有特征及一些其他的特征。CBEAM單元允許橫截面沿軸線漸變（楔形），中性軸和剪切中心可以不重合，橫截面可以發(fā)生扭曲。
補(bǔ)充：
1、兩個節(jié)點(diǎn)之間直線或曲線結(jié)構(gòu)的剛度（stiffness
along a line or curve between two grid
points）。為什么要說“直線或曲線”，
而不是只講直線？對于曲線，把網(wǎng)格畫的足夠細(xì)，不就可以用直線代替了嗎？這里是為了體現(xiàn)CBEAM和CBEND這兩種單元的區(qū)別。對于曲桿、彎梁或彎管等
中心線彎曲的結(jié)構(gòu)，如果用CBEAM單元模擬，結(jié)果會剛度偏大，用CBEND單元更合適。當(dāng)然，如果模型不是太大的話，也可以用2D或3D單元。
2、中性軸。根據(jù)平面假設(shè)，梁彎曲時，頂部“纖維”縮短，底部“纖維”伸長，由縮短區(qū)到伸長區(qū)，其間必存在一長度不變的過渡層，稱為中性層。中性層與橫截面的交線稱為中性軸。
3、平面彎曲。
變形后，梁的軸線成為一條平面曲線。
展開 
基于ansys的梁單元、實(shí)體單元徐變精細(xì)化分析（含各參數(shù)解釋） ￥25
徐變是混凝土在長期恒定應(yīng)力作用下產(chǎn)生的時變不可逆變形，其發(fā)展規(guī)律呈現(xiàn)前期快速增長、后期漸趨穩(wěn)定的特征。主要受應(yīng)力水平、材料配比、環(huán)境濕度、構(gòu)件尺寸及加載齡期等因素影響。
常用方法包括有效模量法、疊加法和老化理論。國內(nèi)規(guī)范（如JTG3362-2018）推薦基于線性疊加原理的徐變系數(shù)法。徐變應(yīng)變可表達(dá)為：
其中， ?(t,τ)為徐變系數(shù)，需通過規(guī)范公式或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)擬合確定
Ansys程序中內(nèi)置金屬蠕變規(guī)律如下：
命令中詳細(xì)解釋了改公式的具體用法，以及參數(shù)意義。
二者除個別參數(shù)外形式具有異曲同工之妙，因此本案例給出用ansys精確分析混凝土徐變的方法，案例背景模擬了一個混凝土PK梁特定工況下的徐變發(fā)生過程。
案例文件中包含：
1. 00-ConcreteCreep-benchmark.mac【徐變標(biāo)定文件，開箱即用，可以用來和手算對比是否正確】
2. 01-ConcreteCreep-solid.mac【分輸入模塊的參數(shù)化徐變計(jì)算文件【詳細(xì)解釋了各參數(shù)取值】。只需要改文件和計(jì)算邊界荷載即可計(jì)算實(shí)體徐變。】
3. ansa文件，用來生成網(wǎng)格
4. .cdb文件，網(wǎng)格文件
5. excel轉(zhuǎn)apdl命令流文件，用來輸入徐變系數(shù)。
進(jìn)一步白話闡述一下：
1、什么是徐變？別看公式一大堆，理論一大推，簡單講就是：受力的結(jié)構(gòu)，啥邊界條件、荷載不變的情況下，結(jié)構(gòu)還是慢慢變形了。將這種慢慢變形的變形結(jié)果以及應(yīng)力重分配準(zhǔn)確分析出來就是徐變分析。機(jī)理一大堆，教科書上都比較詳盡，在此不做贅述，只講應(yīng)用，而且是拿到案例開箱即用。
展開 Ansys 案例研究 | T 型梁四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)
科研試驗(yàn)：獲取純彎曲狀態(tài)下的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)，研究材料破壞、屈曲及疲勞特性。
仿真教學(xué)：結(jié)合 ANSYS 等軟件，對比不同邊界條件下的應(yīng)力分布，驗(yàn)證有限元仿真精度，是力學(xué)經(jīng)典教學(xué)案例。
如需案例實(shí)操視頻歡迎留言或私信！
WB14.0水上滑道結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析（殼單元，梁單元在WB中應(yīng)用）
復(fù)件 水上滑道結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析報(bào)告.doc
這是我做的一個游樂設(shè)施的 仿真分析的報(bào)告，由于涉及企業(yè)的隱私，刪除了數(shù)據(jù)和名稱。
報(bào)告的關(guān)鍵點(diǎn)：殼單元和梁單元在workbench中的應(yīng)用，殼單元和梁單元是DM建模的顯著特征，在WB中建模，分析，方便，快捷。
Ls-Dyna顯示梁單元應(yīng)力
在Ls-Dyna中，如果需要在后處理中查看梁單元應(yīng)力應(yīng)變，不能設(shè)置為Belytschko- Schwer無應(yīng)力梁（Belytschko- Schwer resultant formulation），并且需要在前處理時添加*DATABASE_EXTENT-BINARY關(guān)鍵字，將BEAMIP設(shè)置為大于0的數(shù)字，如下圖所示。
BEAMIP為梁單元積分點(diǎn)個數(shù)，只有在大于零的時候才才輸出梁單元應(yīng)力應(yīng)變。
計(jì)算完成后，可在Ls-Prepost中看到梁單元應(yīng)力應(yīng)變云圖。具體位置為：Fringe Component - Beam - Von Mises Stress。
展開 關(guān)于OPTISTRUCT求解梁單元應(yīng)力顯示問題
梁單元位移顯示沒有問題，應(yīng)力顯示幾乎為零？請問怎樣正確顯示梁單元的應(yīng)力問題，謝謝
2.jpg
1.jpg
梁單元結(jié)構(gòu)建模optistruct求解查看應(yīng)力，沒有Von mises、normal stress? ￥20
本帖子是關(guān)于：整體以梁單元結(jié)構(gòu)建模進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，optistruct求解后查看應(yīng)力結(jié)果，沒有von mises stress、normal/shear stress應(yīng)力信息的原因，以及如何解決這個問題的方法。
前段時間接觸到桁架橋的結(jié)構(gòu)分析，桿件橫截面主要為BOX和C型槽，C型槽的剪切中心和中性軸不重合，前處理采用梁單元cbeam建模，單元類型選擇cbar還是cbeam，可以參考：【HyperMesh寶典】之梁單元 (qq.com)。建立梁單元截面類型選擇HYPER BEAM庫下的thinwalled box和standard channel，屬性卡片選擇pbeam，求解后，hyperview查看應(yīng)力結(jié)果發(fā)現(xiàn)只有element stress1D(s)下的CBAR/CBEAM Axial stress和long stress，沒有von mises stress、normal stress等應(yīng)力。
網(wǎng)上搜索了一圈都沒有找到相關(guān)的問題的解決方法，也可能是我沒找全面，只能老老實(shí)實(shí)啃幫助文件，找到了關(guān)于Stress Result Written in HyperView，附上鏈接以及截圖：Stress Results Written in HyperView .h3d Format (altair.com)
展開 ANSYS梁單元與實(shí)體單元的耦合與約束方程
ANSYS梁單元與實(shí)體單元的耦合與約束方程
By長安CAE
1 概述
在ANSYS計(jì)算過程中，有時候會遇到不同單元之間進(jìn)行連接，由于不同的單元自由度不同，連接時通常需要通過耦合和約束方程建立節(jié)點(diǎn)自由度的關(guān)系，保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。
耦合可以理解成是將耦合的對象某個自由度作相等處理，而約束方程則不局限于相等這個關(guān)系，其可以描述具有某種關(guān)系的自由度。如圖1所示，為梁單元與平面單元的連接。如果不采用約束方程，力矩的傳遞無法完成，因?yàn)槠矫?em>單元沒有轉(zhuǎn)動自由度。
圖1 梁單元與平面單元連接
為使節(jié)點(diǎn)2具有力矩傳遞的能力，要求1、2、3節(jié)點(diǎn)之間的自由度滿足以下關(guān)系：
ROTZ2 = (UY3 - UY1)/10
再通過CE命令，即可將此關(guān)系通過約束方程的形式施加給1、2、3節(jié)點(diǎn)。
2 命令
查看ANSYS的幫助文檔，查詢CE命令的解釋，如圖2所示。
圖2 ANSYS的CE命令解釋
CE, NEQN, CONST, NODE1, Lab1, C1, NODE2, Lab2, C2, NODE3, Lab3, C3
其中，NEQT表示常數(shù)，用于區(qū)別約束方程，一般可以用數(shù)字1、2、3表示即可，表示第幾個約束方程；
CONST表示方程的常數(shù)項(xiàng)，一般為0；
NODE1，表示第一個節(jié)點(diǎn)；
Lab1，表示自由度標(biāo)簽，對于結(jié)構(gòu)而言，就是三個平移和三個轉(zhuǎn)動自由度；
C1，表示該自由度的系數(shù)；
同理，后面的也一樣。
展開 
ANSYS各類型單元連接專題講解(五)之3D梁單元與殼單元剛接
例如采用ANSYS模擬一個多層混凝土框架結(jié)構(gòu)，一般除計(jì)算整體指標(biāo)外，我們在計(jì)算具體荷載作用時（如風(fēng)荷載、地震作用、恒載、活載等），樓板一般采用彈性版，此時可用殼單元模擬，主梁、次梁采用梁單元模擬，此時變?yōu)?em>梁單元包含在殼面內(nèi)的情況，當(dāng)然此類情況是否需要考慮截面偏置，可根據(jù)具體工程而定。
對這中梁單元包含在殼單元面內(nèi)的情況，只需要將梁單元與殼單元共用節(jié)點(diǎn)即可，而無須格外建立約束方程。
三、梁單元在殼單元內(nèi)但不包含
此種情況為梁與殼位于同一面內(nèi)，但其中面不包含梁線，適用于多尺度建模分析（如下圖）。梁單元與殼單元的連接在端部可以通過剛性梁和剛性區(qū)域兩種方式連接。剛性梁采用MPC184單元，剛性區(qū)域采用Cerig命令，具體使用方法下期文章討論。
展開 天方地圓結(jié)構(gòu)-梁殼單元建模實(shí)例！再次驗(yàn)證應(yīng)力奇異的可怕性！
應(yīng)力集中和應(yīng)力奇異的驗(yàn)證
▲▲▲
因此模型存在矩形截面，即有90°夾角部分，從理論上來說，此部分位置必然會產(chǎn)生應(yīng)力集中，筆者通過不斷細(xì)化網(wǎng)格求解驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格越細(xì)化，應(yīng)力值則越大，如果僅僅出現(xiàn)應(yīng)力集中的話，即使網(wǎng)格不斷細(xì)化，那么最終的應(yīng)力值也會趨于一個穩(wěn)定值，但此模型則是隨著網(wǎng)格的不斷細(xì)化，應(yīng)力值似乎有無限變大的趨勢，所以此時，應(yīng)力集中的部位已然產(chǎn)生了應(yīng)力奇異，但此應(yīng)力奇異是實(shí)際模型本身的幾何缺陷造成的，因而是無可避免的。
因而，對于有幾何結(jié)構(gòu)突變部位并非網(wǎng)格越細(xì)化越好的，網(wǎng)格細(xì)化卻帶來了無法判斷結(jié)果準(zhǔn)確性的一個可怕后果，建議：
1. 在建模的時候如果存在幾何突變部位，務(wù)必要采用倒圓角進(jìn)行圓滑過渡，以避免應(yīng)力集中變成了應(yīng)力奇異（即使真實(shí)模型中并未有圓角過渡）。
2. 梁殼單元在突變部位隨網(wǎng)格細(xì)化產(chǎn)生應(yīng)力奇異是無可避免的，所以盡量避免在有幾何突變的部位采用梁殼單元，最好采用實(shí)體單元。
3. 實(shí)體建模時，四面體網(wǎng)格也會隨網(wǎng)格細(xì)化產(chǎn)生無可避免的應(yīng)力奇異，所以最好采用六面體網(wǎng)格，這一點(diǎn)壓力容器行業(yè)基本上都采用六面體網(wǎng)格。
應(yīng)力分析僅僅有漂亮的計(jì)算云圖和計(jì)算結(jié)果是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，分析設(shè)計(jì)人必須具有判斷計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的能力，試想如果以并非準(zhǔn)確的應(yīng)力結(jié)果作為評定依據(jù)，那將是多么可怕的一件事情！
有從事壓力容器分析設(shè)計(jì)行業(yè)的朋友如感興趣可掃描上方二維碼關(guān)注一下公眾號！
展開 ANSYS各類型單元連接專題講解（二）之桿與梁殼體單元的連接
前一篇文章主要介紹了單元之間連接的主要原則，今天開始主要從具體方面講解連接方法。
按照桿、梁、殼、實(shí)體的順序，先說說桿單元與各單元的連接方法。
那么什么時候需要用到桿單元與各種單元的連接呢？水哥稍微列舉下實(shí)際工程中需要考慮此類連接的例子。
案例一：工業(yè)廠房
此類結(jié)構(gòu)一般橫向跨度較大，屋頂采用鋼結(jié)構(gòu)形式，在具體模擬屋架時，此時各個桿件可看成鉸接，采用桿單元模擬。而下方框架柱則采用梁單元進(jìn)行模擬，在相交部位則需要用到桿單元與梁單元的連接。
案例二：門廳鋼結(jié)構(gòu)雨棚
在具體模擬該結(jié)構(gòu)時，雨棚上方拉桿采用桿單元模擬，而下方的鋼梁采用梁單元模擬，混凝土框架柱可采用實(shí)體單元模擬。
一直以來，桿單元一般用于模擬桁架結(jié)構(gòu)的時候比較多，其特點(diǎn)是桿件兩端不考慮承受彎矩作用，節(jié)點(diǎn)只有平動自由度，是所有單元中最為簡單的一種。
桿單元分為2D桿單元和3D桿單元，2D桿單元節(jié)點(diǎn)只有Ux和Uy兩個平動自由度，而3D桿單元除了這兩個，還有Uz。其他單元，梁單元、殼單元、體單元都包含了這三個自由度，且具有相同的物理意義，按照前面一篇文章所介紹的連接總則，桿單元與其他單元連接時只需要共用節(jié)點(diǎn)即可，無需建立約束方程。
下面是一個簡單的類似雨棚案例，注意本案例各構(gòu)件尺寸僅為演示操作需要所擬，未經(jīng)仔細(xì)推敲，各工程大佬可忽略。
某屋外雨棚平面簡化模型如上，長度為4m，折算荷載為10 KN/m，雨棚梁采用工字型鋼I40，系桿截面面積為238.64mm^2，材料均為Q235，采用ANSYS模擬該結(jié)構(gòu)。
下面為建模過程
!
展開 ANSYS各類型單元連接專題講解（四）之2D梁與2D實(shí)體單元剛接
前面文章主要講解了梁單元與其他類型單元鉸接的情況，從本篇文章開始，將主要講解梁單元與各類單元剛接的情況，而這也是我們?nèi)粘９こ讨斜容^常見的一種連接方式。
首先從2D平面單元單元開始說起。
盡管現(xiàn)在的ANSYS版本已經(jīng)摒棄了很古老的2D梁單元，改用Beam18x系列單元代替，但為究其連接方法，這類方面仍具有一定的講解價值，例如我們計(jì)算一榀框架的時候多數(shù)時候是采用2D平面單元的。
2D梁單元包括：beam3、beam23、beam54
2D實(shí)體單元：plane單元
一般來講，2D梁單元與2D實(shí)體單元剛接一般分為三種方法：
1）約束方程法；2）偽梁法；3）MPC法。
三種方法的連接原理無非是建立自由度之間的關(guān)系方程，但值得注意的是由于采用了局部區(qū)域的節(jié)點(diǎn)，因而在建立關(guān)系的局部區(qū)域內(nèi)可能會有應(yīng)力集中的情況，后處理當(dāng)中應(yīng)格外注意。
約束方程法后續(xù)講解3D梁單元連接時會詳細(xì)說明，此處簡單說下偽梁法與MPC法。
其實(shí)偽梁法與MPC法原理基本一樣，構(gòu)造一個虛擬梁單元，使虛擬梁單元與外部梁單元剛接，虛擬梁單元與內(nèi)部實(shí)體單元強(qiáng)制剛接，從而間接實(shí)現(xiàn)外部梁單元與實(shí)體單元的剛接效果。
使用偽梁法需注意的是，在建立虛擬梁單元時，虛擬梁單元應(yīng)至少與實(shí)體單元的兩個節(jié)點(diǎn)相連，剛度可取為無窮大或者實(shí)際梁單元的10^5倍。
下面以一個小案例來演示。
如上圖所示，兩塊小鋼板中間靠一小鋼梁連接，小鋼梁上有均布荷載，尺寸如上所示，均以mm計(jì)，中間鋼梁所受均布荷載為10KN/m,采用ANSYS模擬該情況。
展開 