顆粒堆積的案例
顆粒堆積過程編程實現 ￥600
本篇文檔基于Javascript語言對顆粒堆積過程進行了編程實現，顆粒堆積采用基于方位流體（Position Based Fluids）的SPH算法編程實現，具體效果展示如下：
感興趣的朋友可下載代碼了解詳細情況，可在此基礎上模擬其他應用場景。
ABAQUS圓形顆粒密堆積模型
<p>顆粒密堆積模型可在有限元中模擬堆積的顆粒材料，用于地質力學、混凝土、材料科學等領域的研究。本案例采用CAD顆粒密堆積2D插件，建立模擬重力堆積的圓形顆粒模型，并將模型導入ABAQUS內進行結構的力學模擬。</p><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202502/attachment/977e3ad4004d41eb942b65e9a62eccc9.png" style="text-align: center">
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展開 顆粒的最大堆積密度是多少？離散元軟件如何模擬最密堆積問題？
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一、最密堆積問題的起源和發展
堆積問題在生活中隨處可見，人們試圖尋找可以在最小空間內堆放更多物品的方式，因而最密堆積問題在很早之前就引起了數學家和物理學家的思考。
早在1611年，著名的天體物理學家開普勒關于球體最密堆積方式的猜想就已被提出。按照開普勒猜想，對于大小相等球體，在所有堆積方式中“面心立方最密堆積”和“六方最密堆積”是最密集的堆積方式，二維空間堆積密度為
但這樣的結果在當時并沒有詳細的證明以說明其正確性。
直到1998年，匹茲堡大學數學系教授托馬斯·黑爾斯利用計算機輔助方法來排除不同的可能配置，給出了針對開普勒猜想的為裁判小組所接受的證明。這樣的證明成為了數學史上的一個里程碑，也標志著計算機在驗證復雜數學問題上的一個重大進步。
隨著堆積問題研究的不斷深入，相關問題的研究引發了越來越多的國內外課題組的廣泛關注。2012年第一屆“堆積問題國際會議”在愛爾蘭都柏林圣三一大學成功舉行，吸引了國際上幾十個國家的學者前來參加。之后2014年第二屆會議在德國埃朗根、2016年第三屆會議在中國上海、2019年第四屆會議在美國耶魯大學相繼舉辦，極大促進了堆積問題的研究和發展。
二、最密堆積問題的應用場景
堆積問題是研究晶體結構、液體結構、非均勻材料結構等凝聚態物質系統的重要模型。除了單分散顆粒外，多分散顆粒的密堆積在實際應用中更加廣泛。顆粒體系在不同顆粒直徑分散性下會表現出不同的密堆積填料分數，這就帶來了顆粒級配問題。
在各類工業領域，顆粒材料的級配對于產品的性能有著至關重要的影響。優化顆粒級配以達到緊密堆積，不僅可以提高產品的強度和耐久性，還能顯著降低成本。例如：
在混凝土砂石骨料中，通過優化粗細砂和碎石的級配，可以提高砂漿的密實度和混凝土性能。
在金屬粉末冶金和3D打印領域，金屬顆粒的級配對材料致密度和力學性能有重要影響。
展開 CAD顆粒密堆積2D顆粒流PFC離散元DEM模型 ￥399
插件簡介
CAD顆粒密堆積2D插件可用于生成二維狀態下重力堆積的隨機顆粒。插件可指定投放區域、顆粒的粒徑范圍、顆粒間的間距、顆粒個數等信息，同時可模擬顆粒彈性及摩擦摩擦系數。
插件采用物理引擎對顆粒行為進行模擬，可實現顆粒在力場作用下的堆積、以及顆粒間的碰撞等。
插件可將當前圖形輸出到AutoCAD，可控制輸出時機，在可視化的同時保存當前狀態，生成的dwg文件可導入其他有限元軟件，同時可統計當前顆粒所占比例。
插件可指定顆粒間的最小間距，控制間距可在有限元分析中更好的劃分網格，避免計算不收斂。
可對同一模型進行多次輸出，通過CAD圖層對輸出進行劃分。
插件可進行力場方向的指定，實現不同的堆積模型，或進行分子熱運行模擬等。
采用堆積模式，可實現高比例粒子的分布模型，下圖為82.59%的比例。
說明提醒
插件需要注冊，注冊后可永久使用，版本更新不影響注冊狀態，注冊請聯系QQ：1135122921。
樣圖下載
Dwg格式樣圖，可導入Comsol、ANSYS、Abaqus等有限元軟件測試。
顆粒密堆積樣圖.rar
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dem離散顆粒平板堆積研究
1，項目描述
本項目為DEM顆粒從一定高度下落到平板上，觀察平板堆積情況。DEM算法在實際工程中應用較廣，如泥石流、谷物、藥柱分析等。因此，研究dem使用方法至關重要。本文結合DEM顆粒下落打擊平板，詳細講解DEM算法的使用技巧。
2，幾何模型
首先利用workbench的dm模塊建立顆粒及平板的幾何模型，其中顆粒先建立實體模型，然后取實體的外測殼體，只保留殼體模型，然后在lspp中通過實體的6個外殼面生成DEM顆粒，平板為殼體模型。模型如下圖所示。
ABAQUS球體顆粒重力堆積3D模型
在ABAQUS內建立隨機球體顆粒的重力密堆積模型，可以模擬自然界中顆粒物質在重力作用下的自然堆積情況，進而對模型進行其他方面的模擬研究。本案例介紹如何在ABAQUS內建立球體密堆積模型。
首先采用CAD球體密堆積3D插件V2.0版本，在CAD內建立堆積的球體及外側基體模型。
將球體及基體部分分別導出為iges文件，兩部分在CAD內已分圖層建模，方便整體導出。
在ABAQUS內將兩個文件分別以部件的形式進行導入。
可將兩部分進行裝配，構成整體，也可根據模型的需要只采用堆積球體部件或帶有球體孔洞的長方體部件。
后續可添加分析，進行相應的有限元模擬。
展開 COMSOL基于密堆積算法的三維多面體重力堆積模型
基于密堆積算法的三維多面體重力堆積模型研究，對深入理解顆粒材料微觀結構與宏觀性能的關聯機制具有重要價值。該模型能準確模擬顆粒在重力作用下的自然堆積行為，為混凝土、陶瓷等復合材料的微觀結構設計提供理論支撐，對優化材料性能及指導工業生產實踐具有顯著意義。本案例介紹在COMSOL內建立三維多面體顆粒重力密堆積模型。
三維多面體顆粒堆積模型采用CAD多面體密堆積_圓柱體試件3D V1.1版本建立。插件內置的堆積及壓實算法可快速在AutoCAD內完成多面體重力堆積的建模。
在AutoCAD中將完成的顆粒堆積模型分圖層導出為sat格式文件，以便導入COMSOL后可批量賦值不同材料屬性。
將不同粒徑的顆粒導入到COMSOL內，并進行材料的設置。
可對顆粒堆積模型進行網格劃分及完成后續的仿真模擬。
也可在AutoCAD內預先對多面體進行平滑處理，形成卵石狀顆粒堆積模型。
再將平滑后的模型導入到COMSOL內。
后續設置多組多面體顆粒的材料類型及進行網格劃分，進行仿真分析。
展開 PFC休止角（堆積角）計算的滾筒方法——砂土顆粒
最后顆粒表面會穩定在某一個角度，這個角度就是休止角。簡單用量角器量，或者用圖像處理方法得到表面輪廓，進行線性擬合，都可以得到這個角度。
后面也會帶來不規則塊體和稻谷顆粒的滾筒模擬。
CAD多邊形密堆積2D插件 ￥999
插件介紹
CAD多邊形密堆積2D插件可在AutoCAD內建立模擬重力堆積狀態的隨機多邊形顆粒及界面過渡區（ITZ）模型。
模型可分為多邊形顆粒、界面過渡區（ITZ）、長方形試件三部分，各部分在CAD內分圖層繪制，可批量刪除或導出。
插件可設置試件尺寸及多邊形顆粒尺寸分布范圍等參數，同時可設置多邊形堆積顆粒的數量，用于生成不同填充工況的密堆積模型。
插件支持設置多邊形邊數參數，能建立不同顆粒形態的模型。
可設置界面過渡區厚度及多邊形顆粒間最小間距參數。
也可將最小間距參數設置為負值，實現顆粒重疊效果。注意最小間距不支持設置為0。
可通過物理屬性中的顆粒彈性、摩擦系數等參數的調整，建立不同材料屬性的顆粒填充堆積效果。如通過摩擦系數的調整，改變顆粒堆積過程中空隙出現的可能性。
插件生成的多邊形密堆積模型AutoCAD文件可用于科研繪圖或導入ABAQUS、COMSOL、ANSYS等有限元軟件內進行后續的仿真模擬。
展開 Abaqus混凝土損傷塑性材料插件：EasyCDP V2版本 ￥168
三維多面體骨料密堆積混凝土細觀抗壓模擬
https://www.yqgqt.org.cn/post/1978427
功能梯度多孔材料軸壓模擬—— 通過EasyCDP定義C20混凝土，研究梯度參數對失效機制的影響。
三維功能梯度多孔結構材料FGM軸壓模擬
https://www.yqgqt.org.cn/post/1978427
細觀混凝土三相模型軸壓破壞—— 利用EasyCDP為砂漿/ITZ分配CDP材料，驗證界面過渡區作用。
隨機多邊形骨料及ITZ細觀混凝土CDP模型
https://www.yqgqt.org.cn/post/1969097
泡沫混凝土多孔結構軸壓分析—— EasyCDP生成C30材料，模擬多孔結構壓縮破壞行為。
三維多孔結構建模及軸壓力學模擬
https://www.yqgqt.org.cn/post/1969171
圓形顆粒密堆積模型力學模擬—— EasyCDP設置基體CDP材料，研究顆粒堆積模型的力學響應。
展開 COMSOL多孔顆粒夾雜結構電流計算
在鋰離子電池研究中，利用COMSOL進行多孔顆粒夾雜電流計算模擬多孔顆粒中的電流分布情況，可以深入了解材料內部的電傳輸機制。這對于設計高性能電池、超級電容器等能量存儲設備至關重要。本案例中建立球形多孔結構（或顆粒夾雜）模型，并通過COMSOL研究在包含非導電顆粒夾雜的電解質中電流分布情況。
多孔/顆粒夾雜結構采用CAD球體密堆積3D插件 V2.0生成，插件建立的球體顆粒堆積模型可更好的模擬實際工程中絕緣顆粒在重力作用下在電解質中的分布情況，使得仿真結果更為準確。
在AutoCAD內將模型導出為sat格式后即可導入到COMSOL軟件內。模型向導中選擇三維鋰離子電池模塊瞬態研究。
對模型設置材料并劃分網格，并對模型左右兩側設置電位差。
進行研究計算并查看在絕緣顆粒夾雜電解質溶液中的電流模擬結果。
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陶瓷革命！3D打印介電陶瓷部件不用再燒結
“
在這種稱為室溫制造或RTF的方法中，鉬酸鋰粉末用水潤濕，并且材料的部分溶解形成水相，這有助于在壓縮過程中顆粒堆積和致密化并避免收縮。溶解的鉬酸鋰在干燥過程中由于水分蒸發而重結晶，可通過熱處理加速。因為不需要燒結，所以不會形成額外的變相或熱膨脹不均導致模型變形。
“由于擠出壓力，毛細管力和溶解的Li 2 MoO 4的重結晶，在印刷和干燥漿料期間發生印刷部件的固結和致密化。研究人員表示，通過在120°C加熱可確保完全干燥后。 “微觀結構顯示印刷層沒有分層。獲得了相對高的密度和良好的介電性能，特別是當考慮不使用燒結和僅來自擠出的壓力時。預計這種方法對于類似的陶瓷和陶瓷復合材料是可行的。“
來源：中國3D打印網
展開 《自然》納米“積木塊”搭建超結構“大廈”
新華社發（受訪者供圖）
科研人員日前把納米顆粒當成“積木塊”，搭建出百微米量級的超結構“大廈”，納米組裝技術研究邁出重要一步。
“就像用納米顆粒搭積木似的，”美國布朗大學助理教授陳鷗通過微信告訴記者，“我們已經搭建出一維的手性螺旋線、二維的復雜超晶格和三維團簇超結構單晶，其中的三維結構是世界上目前使用納米顆粒堆積出的最復雜的超結構。”
據介紹，這項研究使用的“積木塊”是去頂四面體形狀的納米顆粒，很像去掉了尖頂的金字塔，大小在８納米左右，也就是十億分之一米量級。
科研人員并不是一塊一塊地把納米“積木塊”堆起來，而是使用納米顆粒自組裝技術中的溶液蒸發固化法，讓超結構“大廈”一次性成型。
畢業于中國科學技術大學的陳鷗解釋說，首先是在合成納米顆粒“積木塊”的時候，控制反應溫度、溶劑、反應時間和表面修飾的分子，這樣得到的“積木塊”之間可以相吸或相斥。
接下來采用的溶液蒸發固化法就是讓含有這些納米顆粒的溶液在控溫、控壓下蒸發干燥，其中的納米顆粒會根據設計吸附在一起，組成百微米量級的超結構。
“如果把我們使用的納米顆粒按比例放大成普通紅磚50毫米左右的高度，我們搭建的三維超結構就會成為700米高的大廈。”陳鷗說。
此次研究成果刊登在最新一期英國《自然》雜志上。
與球形和立方體形的納米顆粒相比，金字塔形的納米顆粒搭建出的超結構，可以有更復雜的原子排列組合，這為未來的納米組裝研究拓展了空間。
科學界在納米顆粒研究方面已經有了一批重大突破，但如何把納米顆粒轉化為宏觀的實用新材料，依然缺少可靠的辦法。納米組裝技術則是連接納米顆粒和宏觀實用新材料的一種重要途徑。
“中國引進了這個領域很多非常優秀的人才，中國有能力把納米組裝技術推向一個新的高峰。”陳鷗說。
展開 MP-PIC固相運動的數值實現
1.1 顯式形式
在更新顆粒速度的計算中，為了保持計算的穩定性，減小顆粒應力項對顆粒體積分數的敏感性，將顆粒速度的計算分割成了兩部分。通過對前一部分的計算，可以對速度進行更新，并通過此中間速度得到顆粒云的中間位置
方程10
根據得到的中間顆粒位置，可以計算出中間顆粒濃度，并用此濃度近似下一時刻濃度從而計算顆粒應力和移動顆粒，并最終得到新的顆粒濃度分布
方程11
由前面分析可知，由于顆粒應力僅在顆粒接近堆積濃度時才變得重要，因而對于絕大部分區域，中間顆粒濃度基本上等于下一時間步的顆粒濃度。并在此實現中將顯式地用于顆粒應力的計算進而計算修正速度。為了更為直觀的介紹速度修正過程，假設顆粒僅在垂直方向運動，如圖4所示。
圖4 顯式速度修正
圖4展示了單個粒子相對于堆積區的三種典型的運動狀態：
A為顆粒處于堆積區內部，運動受到周圍粒子或壁面的限制，運動速度基本與堆積區顆粒的整體速度一致；
B為顆粒朝堆積區運動，將受到顆粒應力作用而逐漸減速，甚至會反彈；
C為顆粒遠離堆積區，不再受顆粒應力作用。
方程12表示當應力模型計算的速度朝上時（僅在垂直方向），用于限制顆粒速度的速度修正方程。
展開 浙江大學鄭強、吳子良團隊Macromolecules: 通過聚合誘導微相分離制備膠體網絡水凝膠
膠體網絡水凝膠由于其獨特的膠體顆粒堆積而成的網絡結構，在食品工業、組織工程等領域具有重要的研究意義和應用價值。然而，通過自組裝形成的膠體網絡水凝膠通常力學性能較差，難以長時間保持其微觀結構，制備力學性能良好、穩定性高的膠體網絡水凝膠存在挑戰。
浙江大學鄭強、吳子良團隊在甲基丙烯酸（MAAc，單體）、四甲基乙二胺（TMEDA，助引發劑）體系中，通過自由基聚合得到了一系列具有不同內部結構的聚甲基丙烯酸（PMAAc）物理水凝膠（圖1a）。當單體濃度較低且助引發劑含量較高時，聚合過程發生顯著的微相分離，形成具有獨特的膠體網絡結構的水凝膠（圖1b，c）。
圖1. 不同微結構的PMAAc水凝膠
通過流變學、動態光散射、光學顯微鏡等方法，研究了聚合過程中膠體水凝膠的結構演變及其形成機制（圖2）。聚合產生的PMAAc與TMEDA之間形成氫鍵復合物，降低了PMAAc鏈段的親水性，導致了微相分離的發生以及初級膠體顆粒的形成。隨著聚合反應的進行，初級粒子不斷生成并相互碰撞融合，膠體粒子的數量和尺寸逐漸增加。隨后，膠體粒子聚集成簇，進而形成相互連接的膠體網絡，并通過融合后續形成的膠體粒子和聚合物進一步粗化。膠體網絡結構中較弱的膠體粒子和PMAAc聚合物作為粘合劑，賦予該膠體水凝膠良好的力學性能。
圖2. 聚合過程中膠體網絡的形成機制
不同于傳統的膠體網絡水凝膠，所得到的PMAAc物理水凝膠在水中具有很好的穩定性，這主要歸因于PMAAc聚合物與TMEDA之間的氫鍵作用。PMAAc膠體水凝膠具有良好的機械強度，拉伸斷裂伸長率高達525%。
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