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二、最密堆積問題的應用場景堆積問題是研究晶體結構、液體結構、非均勻材料結構等凝聚態物質系統的重要模型。除了單分散顆粒外，多分散顆粒的密堆積在實際應用中更加廣泛。顆粒體系在不同顆粒直徑分散性下會表現出不同的密堆積填料分數，這就帶來了顆粒級配問題。在各類工業領域，顆粒材料的級配對于產品的性能有著至關重要的影響。優化顆粒級配以達到緊密堆積，不僅可以提高產品的強度和耐久性，還能顯著降低成本。

<p>顆粒密堆積模型可在有限元中模擬堆積的顆粒材料，用于地質力學、混凝土、材料科學等領域的研究。本案例采用CAD顆粒密堆積2D插件，建立模擬重力堆積的圓形顆粒模型，并將模型導入ABAQUS內進行結構的力學模擬。

插件簡介 CAD顆粒密堆積2D插件可用于生成二維狀態下重力堆積的隨機顆粒。插件可指定投放區域、顆粒的粒徑范圍、顆粒間的間距、顆粒個數等信息，同時可模擬顆粒彈性及摩擦摩擦系數。 插件采用物理引擎對顆粒行為進行模擬，可實現顆粒在力場作用下的堆積、以及顆粒間的碰撞等。

在ABAQUS內建立隨機球體顆粒的重力密堆積模型，可以模擬自然界中顆粒物質在重力作用下的自然堆積情況，進而對模型進行其他方面的模擬研究。本案例介紹如何在ABAQUS內建立球體密堆積模型。 首先采用CAD球體密堆積3D插件V2.0版本，在CAD內建立堆積的球體及外側基體模型。

也可將最小間距參數設置為負值，實現顆粒重疊效果。注意最小間距不支持設置為0。 可通過物理屬性中的顆粒彈性、摩擦系數等參數的調整，建立不同材料屬性的顆粒填充堆積效果。如通過摩擦系數的調整，改變顆粒堆積過程中空隙出現的可能性。

基于密堆積算法的三維多面體重力堆積模型研究，對深入理解顆粒材料微觀結構與宏觀性能的關聯機制具有重要價值。該模型能準確模擬顆粒在重力作用下的自然堆積行為，為混凝土、陶瓷等復合材料的微觀結構設計提供理論支撐，對優化材料性能及指導工業生產實踐具有顯著意義。本案例介紹在COMSOL內建立三維多面體顆粒重力密堆積模型。

插件可設置三組粒徑范圍，可設置每組多面體顆粒的面數及顆粒個數。每組顆粒及顆粒外側的界面過渡區在CAD內均分圖層繪制，方便批量管理。 通過多面體面數參數的設置，可控制生成不同形狀的顆粒。 投放時長參數單位為秒，為進行堆積模擬的時間長度，到達設定的投放時間后，會進行下一步的壓實操作。

生成的AutoCAD多面體堆積模型包含多面體及與之適配的長方體部件。 插件可設置模型的長寬高參數，同時可設置三組不同粒徑范圍的多面體顆粒，不同粒徑組的顆粒在CAD內分圖層繪制，便于批量化管理，如批量導出或賦值材料、分組進行材質渲染等。

插件介紹 CAD多面體密堆積_圓柱體試件3D插件可在AutoCAD內基于重力堆積算法在圓柱體容器內進行帶有界面過渡區的多面體密堆積三維建模。插件的更多功能可查看：CAD多面體密堆積_圓柱體試件3D插件 更新說明 新增多面體顆粒的壓實功能，通過指定壓實距離及壓實時長參數，實現顆粒的壓實。

插件介紹 CAD多面體密堆積_圓柱體試件3D插件可在AutoCAD內基于重力堆積算法在圓柱體容器內進行多面體的密堆積三維建模。 插件采取堆積可視化交互界面，可觀察多面體顆粒的堆積動態，并可采用鼠標進行多面體位置的局部微調。

插件建立的球體重力密堆積模型可用于動畫演示、科研繪圖渲染、或導入ANSYS Workbench、COMSOL、Abaqus CAE等有限元軟件內進行仿真模擬。 球體重力堆積動畫，顆粒沉降模擬。 粒子堆積模型渲染，用于論文科研繪圖。

混凝土骨料堆積模型采用CAD多面體密堆積3D插件建模。

多孔/顆粒夾雜結構采用CAD球體密堆積3D插件 V2.0生成，插件建立的球體顆粒堆積模型可更好的模擬實際工程中絕緣顆粒在重力作用下在電解質中的分布情況，使得仿真結果更為準確。 在AutoCAD內將模型導出為sat格式后即可導入到COMSOL軟件內。模型向導中選擇三維鋰離子電池模塊瞬態研究。

構建多層圓片隨機堆積三維模型可用于材料、化工、土木、生物醫學等多領域的研究，如復合材料設計、催化劑載體、顆粒物堆積研究等。本案例介紹在COMSOL內建立三維圓片堆積模型。 三維圓片堆積模型可采用CAD纖維密堆積3D插件建立，參數設置如圖所示，在AutoCAD內建立圓柱體薄片的堆積模型。

本案例介紹在COMSOL內建立多邊形骨料堆積混凝土細觀模型，并對水化熱產生后的傳熱及溫度變化進行仿真模擬。 骨料堆積混凝土細觀模型采用CAD多邊形密堆積2D插件建立，插件內置動力學算法，可模擬多邊形骨料顆粒在重力作用下的堆積模型。

合理的顆粒級配可以提高搗打料的抗熱震性能以及抗化學侵蝕性能,搗打料粒度配比也關系到施工后中頻爐工作襯的燒結質量。 干式搗打料的顆粒級配與球體最大堆積原理一致,根據不同尺寸顆粒自由堆積排列達到最高致密度的Dinger的模型: 其中,df是粉體中最小的顆粒尺寸,氏是最大的顆粒尺寸,d為某顆粒尺寸,CNPF是小于該尺寸的顆粒的累積百分數。

Eulerian method（瞬態方法）此方法適用于高負載(顆粒體積含率較高)的情況。? 固定速度:多孔介質中第二相(次要相)顆粒速度設置為0? 多孔介質/膜外面的顆粒將會堆積? 堆積的顆粒造成的壓降通過顆粒與流體之間的曳力描述假設所有的顆粒都被捕捉，將多孔介質中的顆粒速度約束為0，從而阻止顆粒通過多孔介質。

顆粒流仿真是通過數值模擬手段模擬由大量固體顆粒構成的系統的動態行為，能夠詳盡刻畫顆粒間的碰撞、擴散、堆積、破碎、混合等微觀交互，以及與流體介質的相互作用，從而預測顆粒流在各種工況下的宏觀表現。顆粒流仿真能夠揭示隱藏的風險因素，為產品研發、故障診斷、性能優化提供關鍵數據支撐。 能源與動力工程：應用于發動機吸入物模擬與燃燒室顆粒物行為分析。

本案例介紹在ABAQUS內建立球體重力密堆積三維模型，模型采用圓柱體試件，包含界面過渡區ITZ部件，可用于超高骨料占比的混凝土細觀幾何建模。 圓柱體試件內的球體密堆積及ITZ等部件采用CAD球體密堆積_圓柱體試件3D插件在AutoCAD軟件內參數化建模生成。插件可設置三組粒徑范圍的球體顆粒，并可指定每組粒徑的占比。