ansys材料剛度的案例
如何從Ansys APDL中提取剛度矩陣與質量矩陣？ ￥69
1.引論
經常使用Ansys、Abaqus等一系列有限元分析軟件進行計算、學習的學生或工程師們都會知道在有限元分析建模與計算中剛度矩陣與質量矩陣的重要性。但是由于軟件的黑盒性質，大家往往在實際使用十分成熟的商業(yè)化軟件的過程中慢慢忽視了有限元及其衍生出的商業(yè)軟件背后的原理與方法。
這時，不管是在學習中還是在工程應用中往往都會遇到一個同樣的問題，那么就是如何將Ansys APDL運行中的產生的各種數據（例如：剛度矩陣、質量矩陣）導出成為我們熟悉的形式或文件格式，從而為我們所用，所分析。
因此我決定寫下此篇文章來幫助很多實際工作或學習中需要用到此類技能的同學、同事們，讓大家更了解Ansys APDL背后的工作原理與數據導出方式。
當然，在社區(qū)中早就有大佬回答過了這個問題，并給大家制作了相應的提取矩陣軟件，其軟件具備了簡單、便捷的操作方式，讓很多想要提取剛度矩陣與質量矩陣的同僚們受益，那么我為什么還要寫一篇這樣的文章重新提起這樣一個話題呢？這就又回到了我開頭所說的“原理與方法”，我在此更希望面對想要進一步學習了解軟件背后機理的群體，并在此基礎上保留教學的簡潔性，提供導出矩陣與轉換、列式、求解的源代碼，使其既兼顧基本原理，又可以讓大家直接上手使用，非常的便捷，也避免了很多因為優(yōu)化不完全導致的運行bug。
2.有限元軟件導出剛度矩陣與質量矩陣的方法
在使用APDL進行求解時，每次在求解完成后都會在工作路徑下生成一個.full文件，而這個文件十分關鍵，其正是剛度矩陣與質量矩陣的所在之處。
展開 怎樣理解材料力學中的強度和剛度的
剛度類型：
當所作用的載荷是恒定載荷時稱為靜剛度;為交變載荷時則稱為動剛度。靜剛度主要包括結構剛度和接觸剛度。結構剛度即指構件自身的剛度，主要有彎曲剛度和扭轉剛度。
1. 彎曲剛度：按下式計算：
式中 P——靜載荷(N);
δ——在載荷方向的彈性變形(μm)。
2. 扭轉剛度按下式計算：
式中 M——作用的扭矩(N·m);
L——扭矩作用處到固定端的距離(m);
θ——扭轉角(°)
三、兩者聯系
通過對上述關于強度和剛度的理論理解，相對于剛度，強度的定義針對的是外力作用下的破壞，而破壞類型的分類為塑形屈服及脆性斷裂，由此聯想到拉伸時的應力應變曲線。如圖所示。
圖中曲線可分為四個階段：
I、彈性變形階段；
II、屈服階段；
III、強化階段；
IV、局部頸縮階段。
而剛度的定義是在于抵抗彈性變形，是在第一階段下進行的，彈性作用下滿足胡克定律，觀察靜載荷下彎曲剛度與扭轉剛度的計算公式，類似于胡克定律，可推測剛度的測量僅僅在彈性變形階段進行。
在進入下一階段后，對于拉伸過程中塑形應變火殘余應變不會消失，在應力應變曲線下，應力幾乎不變，而應變顯著增加，此時應力為屈服極限。且對于材料則進入了塑形屈服的
破壞階段，在進入強化階段后，應變隨應力的增加而增加，最后到達強度極限。由此可見關于強度的測量是在于材料彈性形變之后而強度極限之前。
展開 怎樣理解材料力學中的強度和剛度
剛度類型
當所作用的載荷是恒定載荷時，稱為靜剛度；為交變載荷時，則稱為動剛度。靜剛度主要包括結構剛度和接觸剛度，結構剛度即指構件自身的剛度，主要有彎曲剛度和扭轉剛度。
彎曲剛度按下式計算：
式中，P 為靜載荷(N)，δ 為在載荷方向的彈性變形(μm)。
扭轉剛度按下式計算：
式中，M 為作用的扭矩(N·m)，L 為扭矩作用處到固定端的距離(m)，θ 為扭轉角(°)。
三、兩者聯系
通過對上述關于強度和剛度的理論理解，相對于剛度，強度的定義針對的是外力作用下的破壞；而破壞類型的分類為塑性屈服及脆性斷裂，由此聯想到拉伸時的應力應變曲線。如圖所示：
圖中曲線可分為四個階段：
I、彈性變形階段；
II、屈服階段；
III、強化階段；
IV、局部頸縮階段。
而剛度的定義是在于抵抗彈性變形，是在第一階段下進行的，彈性作用下滿足胡克定律，觀察靜載荷下彎曲剛度與扭轉剛度的計算公式，類似于胡克定律，可推測剛度的測量僅僅在彈性變形階段進行。
在進入下一階段后，對于拉伸過程中塑形應變或殘余應變不會消失，在應力應變曲線下，應力幾乎不變，而應變顯著增加，此時應力為屈服極限，且對于材料則進入了塑性屈服的破壞階段。在進入強化階段后，應變隨應力的增加而增加，最后到達強度極限。由此可見，關于強度的測量是在材料彈性形變之后而強度極限之前。
展開 材料力學中強度和剛度的理解
且對于材料則進入了塑形屈服的
破壞階段，在進入強化階段后，應變隨應力的增加而增加，最后到達強度極限。由此可見關于強度的測量是在于材料彈性形變之后而強度極限之前。
綜上，可得出剛度與強度都是在對于零件失效階段的測量值，而剛度可以依靠應力來測量，強度可以依靠變形來測量，在應變過程中剛度在前一階段而強度在后階段，所以在零件失效的條件測量中，只要滿足了剛度要求，在彈性變形階段就可以抵抗足夠的應力，而強度在這樣的前提下也就滿足了零件的要求。按照這樣的關系，才會有在實際的生產中的各類設計，例如機械設備中的軸，通常是先按強度條件確定軸的尺寸，再按剛度條件進行剛度校核。精密機械對于軸的剛度要求也就因此而設定得很高，其截面尺寸的設計往往由剛度條件控制。
—End—
CAE仿真與數值模擬微信公眾號，主要介紹CAE仿真與數值模擬的知識與應用。通過論壇，博客，論文，案例等為大家?guī)碇R食糧。仿真軟件:abaqus、ansys、flunet、comsol、hypermesh、moldflow等，涉及領域有機械材料土木物理等。
展開 
在HyperLaminate計算復合材料ABD剛度矩陣 ￥4.9
在HyperLaminate計算復合材料ABD剛度矩陣
首先導入模型，創(chuàng)建好需要進行ABD剛度矩陣計算的pcomp屬性，在HyperMesh2d面板下選擇HyperLaminate
進入HyperLaminate面板
南京大學李承輝教授課題組CEJ：粘性可調的變剛度復合材料
圖1 SMP的合成與氫鍵作用以及SMP/GNs復合材料的制備
對材料進行拉伸測試與流變學測試可知，復合材料的機械強度對溫度具有高度敏感性，其模量大小隨溫度升高而減小，說明材料具有優(yōu)良的變剛度性質。同時溫度循環(huán)流變測試表明材料的變剛度性具有可循環(huán)性和高重復性的特征(圖2)。
圖2 SMP/GNs復合材料的機械性質與流變學性質
對材料進行粘合性測試，制備的復合材料對多種表面(如鋼、鐵、玻璃等)具有優(yōu)異的粘合性質，其中對玻璃的剪切粘接強度可達6.48 MPa，并且可重復多次使用。通過熱壓冷卻的方式使用SMP/GNs將兩塊鋼板粘合起來，0.2 g的粘合劑便可承載20 kg以上的重量(圖3)。
圖3 SMP/GNs復合材料的粘合性質
由于基體材料SMP的多氫鍵和變剛度性質，在加熱時體系中部分羧基與氨基暴露出來，與物體表面發(fā)生作用，產生粘附性。而當溫度過高時，由于氫鍵解離材料自身模量下降，導致粘附性變弱。通過不同溫度下復合材料的粘附力測試，表明粘附力隨溫度升高具有先上升后下降的特性(圖4)。
圖4 溫度對SMP/GNs復合材料粘合性質的影響
利用復合材料粘附力隨溫度變化的性質，研究團隊基于SMP/GNs制作出簡易的電驅動夾持器，施加電壓便可粘附不同形狀的物體。此外，通過改變施加電壓的大小，還可以實現對物體的粘附與剝離，為電驅動萬用夾持器的設計提供了新的方案(圖5)。
展開 捷豹路虎研發(fā)新復合材料，剛度提升30%
近日，捷豹路虎正在開展一項輕質復合材料的研究工作，這種材料計劃在2022年推出，未來或許會應用在電動汽車上。據車叔了解，這種新型材料中包含了碳纖維和玻璃纖維，不僅能減輕車身的重量，還能讓車身剛度提升30%，這就使得采用該材料的電動汽車在操控、續(xù)航以及碰撞測試方面有了極大提升。
就目前而言，捷豹只有I-PACE一款純電動車型，不過捷豹計劃接下來還將推出XJ純電版以及J-PACE純電版車型，而J-PACE純電版車型極有可能是一款大型SUV，未來會與特斯拉MODEL X等車型產生直接競爭。此外，海外網站也曝光出路虎ROAD ROVER純電動車型的渲染圖，新車或許會在2022年亮相。
捷豹路虎研發(fā)經理Marcus Henry表示：“汽車車身結構的輕量化研究和推進動力總成零排放相得益彰，是捷豹路虎持續(xù)推進電動化的重要環(huán)節(jié)。通過更廣泛的技術運用，該項目將真正實現電動汽車的環(huán)保價值，并推動捷豹路虎和英國供應鏈體系在低碳科技領域處于世界領先地位。”
展開 ANSYS模型剛度、質量矩陣快速提取小軟件—km_from_Ansys ￥88
背景
從事結構振動控制、車橋耦合振動、結構健康監(jiān)測傳感器優(yōu)化布置、結構動力性能分析等等一系列研究的同仁們應該都面臨過一個同樣的問題—“怎么把結構的剛度和質量矩陣建立出來？”。這對于那些數值分析高手和專家可能不是什么問題；但是對于科研剛入門的新手來說，這個難度還是相當大的。如果都靠自己寫程序來建立有限元模型，則對理論基礎、編程水平都有很高的要求，甚至程序做出來也未必能保證其正確性，是一個很讓人頭疼的問題。
對于一些簡單的被動控制裝置或簡單的動力學分析，當然也可以在有限元分析軟件中構造出裝置組成直接分析（剛度+阻尼類型），但是對于稍復雜一些的控制裝置和耦合分析等問題，會受到平臺功能上的限值，尤其是對于主動和半主動等涉及控制算法的研究來說，基本很難在有限元軟件平臺上實現分析。再加上如果需要對裝置進行參數優(yōu)化，需要進行多次重復計算，難度就更大。
Ansys、ABAQUS等軟件平臺給我們提供了比較穩(wěn)定有效的有限元模型建立平臺，通過借助商業(yè)軟件來建立模型，再將其中的剛度、質量矩陣導出，是非常可取的一種方法。如果能夠提取出模型的矩陣，明晰計算原理，就能夠很容易的通過自己的程序設計對計算過程進行補充、調整，來達到自己定制的計算分析目的。其實，不僅對于振動控制，比如結構靜動力分析、車橋耦合分析、結構傳感器優(yōu)化配置方案設計等，都有應用需求。因此，一個能夠便捷的提取結構矩陣的方法就顯得至關重要。
技術鄰平臺已經有大佬提供了ABAQUS軟件剛度和質量矩陣的導出方法。這里補充一下在ANSYS中導出質量和剛度矩陣的方法和小軟件。
2.
展開 縫合復合材料剛度性能有限元分析 ￥48
5.3剛度性能
本模型所得材料剛度性能參數見表3。
E1/GPa
117.26
E2/GPa
11
E3/GPa
12.83
G12/GPa
5.73
μ21
0.11
μ31
0.33
μ32
0.34
表中數據與文獻數據接近。
附上參考文獻：
參考文獻.pdf
最后，更多干貨歡迎關注“320科技工作室”微信公眾號。
ANSYS中整體、單元剛度和質量矩陣的提取
這時用編輯器打開cp.out文件，可以看到按單元寫出的質量、剛度等矩
陣
ANSYS中整體、單元剛度和質量矩陣的提取.rar
基于TSDT與DQM的高階氣動彈性求解器：復合材料變剛度/變厚度非線性顫振分析
針對傳統商業(yè)有限元在處理變剛度復合材料（VSCL）與變厚度幾何時存在的網格畸變、計算耗時長、非線性極易發(fā)散等痛點，本人開發(fā)了一套基于 MATLAB 的高階半解析氣動彈性求解器。
本求解器直接基于連續(xù)介質力學方程進行離散，可實現復合材料板殼/懸臂翼面的極速參數掃描與深區(qū)非線性分岔追蹤。現分享部分計算結果，并承接相關復雜工況的定制計算與數據圖表輸出。
一、 核心理論框架
結構本構： 采用三階剪切變形理論（TSDT），精準計及蜂窩軟芯等夾層結構的橫向剪切效應，避免一階理論（FSDT）的非保守性誤差。
氣動模型： 基于超聲速一階活塞理論。
數值離散： 采用梯形/任意四邊形域等參映射，結合算子化微分求積法（DQM），以極少的網格節(jié)點實現高精度全局離散，徹底消除有限元長寬比災難。
二、 求解器核心功能邊界
復雜特征兼容： 支持曲線纖維變剛度路徑空間分布、支持展向厚度漸縮/雙楔形截面、支持各種經典邊界條件（懸臂、簡支等）。
線性頻域分析： 極速提取復特征值，繪制高分辨率 V-g / V-f 根軌跡圖。支持多約束下的全參數空間顫振邊界尋優(yōu)。
非線性時域分析（核心優(yōu)勢）： 基于 von Kármán 大變形假設，采用時域雙軌分岔追蹤法。可穩(wěn)定提取極限環(huán)振蕩（LCO）幅值分岔拓撲。
深區(qū)高維相空間分析： 支持深度超臨界區(qū)的高次諧波 FFT 分析、繪制龐加萊截面、捕捉吸引盆分裂與模態(tài)躍遷。
三、 業(yè)務對接
本求解器運行效率極高，單工況特征值提取僅需數秒。
如果您課題組遇到商業(yè)軟件不收斂、或者急需底層數據支撐機理分析，歡迎私信聯系。
展開 
加州理工Chiara Daraio教授和南洋理工王一凡教授Nature：3D打印可控制剛度的智能穿戴材料
大部分智能穿戴材料通過集成電子元件和感應器來達到測量和通訊的目的。然而，這些穿戴材料的力學特性在制造以后通常是不可變的。可控剛度織物在軟的狀態(tài)下可以作為柔性的可穿戴材料，變硬以后能夠起到保護和支撐作用。這種先進材料可廣泛應用于醫(yī)療器件，外骨骼設備，機器人等領域中。
8月11日，美國加州理工學院Chiara Daraio教授和新加坡南洋理工大學機械航空學院王一凡教授合作在頂級綜合期刊《Nature》上發(fā)表了一種基于拓撲互鎖顆粒材料的可3D打印智能織物。該織物由古代的鏈甲（鎖子甲）啟發(fā)，由三維結構顆粒之間的拓撲互鎖連接而成。將該織物封裝進柔性氣囊并加負壓后，互鎖顆粒之間的接觸點數急劇增加形成阻塞相變（jamming transition），大幅提高織物的剛度和強度。南洋理工大學王一凡助理教授（原加州理工博士后）和加州理工博士生李柳池為論文共同一作，加州理工學院Chiara Daraio教授為論文通訊作者。
圖一 拓撲互鎖智能織物的示意圖以及剛度的控制
如圖一所示，設計好的智能織物由中空的正八邊形顆粒組成，并可以用激光燒熔打印技術(Selected Laser Sintering)將整張織物一次打印。由于顆粒中空的架構，整張織物密度很小（~0.2g/cm3），與傳統織物類似，并且相當柔軟。當織物封裝于柔性氣囊并加負壓后，剛度增加25倍以上并能承受大于本身50倍的重量。
圖二 不同顆粒架構形成的織物彎曲剛度和顆粒接觸點數的關系。
展開 ANSYS剛度矩陣的提取與解析(python解析）
就ansys如何提取剛度矩陣、如何解讀提取的文檔以及利用Python進行解析。
在workbench中實現整個過程的參數化過程除了前幾次文章介紹的模型與網格，還應該包括材料參數的參數化定義。利用Python進行二次開發(fā)能夠實現材料參數的自由定義，比如來源于excel表格或者文檔的數據，通過Python代碼的自動讀取，參與到實際的有限元分析進程中。
結構有限元最后的求解過程總是歸結到求解一個大型矩陣方程Ax=b，對于一些情況還需要考慮質量矩陣M和阻尼矩陣C。有限元程序在組裝完所有單元的剛度矩陣后，考慮模型所施加的約束和載荷，最終將剛度矩陣進行一些處理，例如乘大數法，變成Ax=b的形式，其中A是剛度矩陣，b是節(jié)點載荷，x為待求的節(jié)點位移，A和b全為已知量。
基本上各類有限元軟件均能夠提取模型的剛度矩陣，此次針對剛度矩陣的提取與解析做一個例子，采用的軟件是ANSYS經典。
在ANSYS中建立一個簡單的模型，劃分網格后共12個節(jié)點，定義材料參數，施加約束和載荷后求解。有限元模型如下所示。
待求解結束后，會在工作目錄下生成一個后綴為full的文件，之后即可進行剛度矩陣的提取。
通過主菜單，如下所示。
選擇Matrix后，彈出如下所示的界面。
其中，File to be read需要指定工作目錄下生成的full文件，Name of file to write為所導出剛度矩陣的文件名稱；Output matrix file format表示文件格式，還有Binary，生成的是文檔文件，選擇Ascii即可；Matrix to write表示輸出的是剛度矩陣/質量矩陣還是阻尼矩陣；RHS選項表示是否同時輸出右端項，也即是Ax=b中的b。
打開生成的剛度矩陣文檔，如下所示。
展開 ANSYS ACP復合材料鋪層固定機翼蒙皮肋筋仿真，附講解視頻及模型文件 ￥98
在E模塊下雙擊Engenering Data，找到材料數據庫，對模型材料進行設置，添加碳纖維（Carbon Fiber 290）、環(huán)氧樹脂（Epoxy Carbon UD 230）和PVC Foa 60材料。
4. 定義材料的彈性模量、泊松比等屬性。
5. 回到mechanical界面，更新材料，確保材料屬性正確加載。
6. 設置材料厚度，因后期ACP還會添加，可以隨意設置，確保系統不報錯即可。
2.3 網格劃分
1. 網格尺寸設置：在ANSYS ACP中，網格劃分是復合材料分析的重要步驟。首先，根據幾何模型的復雜程度，設置合理的全局網格尺寸，確保網格既能捕捉細節(jié)又不會過于密集。對于關鍵區(qū)域（如蒙皮與肋板接觸處），可進行局部網格加密。使用殼單元（Shell Elements）進行劃分，確保層間應力分析的準確性。劃分后需檢查網格質量，避免畸形單元，確保計算結果的可靠性。實際項目中為了計算準確網格可以劃分得密一些，練習時為提高計算速度可以將網格尺寸設置相對大一些，比如該案例可以設置為10mm。
2. 網格生成：生成網格并檢查網格質量，避免畸形單元或過度扭曲，若網格質量不滿足要求，可通過局部加密或調整尺寸進行優(yōu)化，確保計算結果準確可靠。
3. 命名選擇：為幾何模型中的特定區(qū)域或部件（如蒙皮、肋板等）創(chuàng)建明確的標識，以便在后續(xù)分析中快速定位和應用相關設置。可以通過右擊模型，選擇Named Selection，為蒙皮、肋板等部件創(chuàng)建命名（盡量使用英文）。
展開 基于 MATLAB 的 ANSYS Harwell-Boeing 格式稀疏矩陣提取工具 —— 剛度矩陣與質量矩陣 ￥30
在有限元分析中，ANSYS 可以導出大規(guī)模稀疏矩陣（如剛度矩陣、質量矩陣），通常使用 Harwell-Boeing (HB) CCS 格式。這些矩陣對后續(xù)二次開發(fā)、動力學分析或自定義求解器非常重要，但由于其稀疏和壓縮存儲形式，直接在 MATLAB 中讀取和使用并不方便。
本文提供了 兩個 MATLAB 函數，可直接從 ANSYS 導出的 HB 矩陣文件中讀取并重構成 MATLAB 稀疏矩陣：
1.剛度矩陣提取函數
輸入：ANSYS 導出的剛度矩陣 HB 文件（stiff.txt）
輸出：MATLAB 稀疏矩陣 K，可直接用于動力學計算或驗證
支持自動對稱化，保證數值正確
2.質量矩陣提取函數
輸入：ANSYS 導出的質量矩陣 HB 文件（mass.txt）
輸出：MATLAB 稀疏矩陣 M
使用與剛度矩陣同樣的解析邏輯，無需額外修改
案例說明：
本文以高速鐵路接觸網結構為例，展示了如何將 ANSYS 中導出的稀疏剛度矩陣和質量矩陣，在 MATLAB 中完整展開，并進行后續(xù)動力學分析準備。
通過該方法，可以將大規(guī)模有限元矩陣快速轉化為 MATLAB 可操作形式，為自定義振動分析、模態(tài)分析及其他科研或工程應用提供基礎。
優(yōu)勢與應用：
支持大規(guī)模稀疏矩陣解析
自動對稱化，保證數值精度
適用于剛度矩陣、質量矩陣、其他 HB 格式矩陣
可作為動力學求解器或后處理工具的基礎模塊
使用方法：
1.使用以下代碼對ansys中生成的質量及剛度矩陣進行提取，file,5,full（5為工作目錄下full文件的文件名，例如：filename.full）。
展開 