johnson cook模型的案例
Johnson-cook 本構(gòu)模型 的umat子程序 ￥299
Johnson-Cook 材料模型及失效模型。一般用于描述大應(yīng)變（large strains）、高應(yīng)變率（high strain rates）、高溫（high temperatures）環(huán)境下金屬材料的強(qiáng)度極限以及失效過程。在Johnson-Cook強(qiáng)度模型中，屈服應(yīng)力（yield stress）由應(yīng)變、應(yīng)變率以及溫度決定。
屈服應(yīng)力的表達(dá)式為：
其中，A,B,N,M是材料參數(shù)，epsilon_pl是等效塑性應(yīng)變，θ_m是無量綱的溫度，定義為：
其中θ是當(dāng)前溫度，θ_melt是材料的熔融溫度，θ_transition是轉(zhuǎn)變溫度，定義為屈服應(yīng)力不依賴于溫度的轉(zhuǎn)變溫度。材料參數(shù)A、B和n必須在轉(zhuǎn)變溫度或低于轉(zhuǎn)變溫度時測量。材料參數(shù)m應(yīng)基于高于轉(zhuǎn)變溫度的測量值來確定，如果指定零值或未指定m值，則忽略σ0的溫度相關(guān)性，當(dāng)θ≥θ_melt時，材料將熔化，并表現(xiàn)為流體；由于σ0=0，因此不會有剪切阻力。通過將等效塑性應(yīng)變設(shè)置為零，將消除硬化記憶。如果為模型指定了背應(yīng)力，這些背應(yīng)力也將設(shè)置為零。如果在材料定義中包含退火行為，并且退火溫度定義為低于為金屬塑性模型指定的熔化溫度，則硬化記憶將在退火溫度下刪除，熔化溫度將嚴(yán)格用于定義硬化函數(shù)。否則，硬化記憶將在熔化溫度下自動移除。如果材料點的溫度在隨后的時間點低于退火溫度，則材料點可以再次加工硬化。同時該模型可以考慮應(yīng)變率效應(yīng)，即等效應(yīng)力表示為
等效塑性應(yīng)變表示為
epsilon_0和C是材料參數(shù)。考慮應(yīng)變率的Johnson-cook塑性本構(gòu)模型可以寫為
以上塑性本構(gòu)模型可以在顯式和隱式中進(jìn)行定義，但動態(tài)失效模型僅在顯式求解器中提供，該模型僅適用于金屬的高應(yīng)變率變形，Johnson-cook動態(tài)失效模型，基于單元積分點處的等效塑性應(yīng)變值；假設(shè)當(dāng)損傷參數(shù)超過1時發(fā)生失效。
展開 Johnson-Cook本構(gòu)模型及材料數(shù)據(jù)庫的介紹（轉(zhuǎn)載）
Johnson-Cook 本構(gòu)模型和斷裂準(zhǔn)則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀(jì)八十年代提出的，被廣泛應(yīng)用于沖擊領(lǐng)域，Johnson、Cook 等學(xué)者對等材料進(jìn)行了不同應(yīng)變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉(zhuǎn)試驗，通過數(shù)值模擬與試驗結(jié)果對比，標(biāo)定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構(gòu)模型的參數(shù)；提出了考慮了大應(yīng)變、高溫以及高應(yīng)力影響的斷裂準(zhǔn)則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數(shù)值模擬的對比進(jìn)行驗證。
J-C模型已經(jīng)研究得比較成熟，國內(nèi)外有諸多文獻(xiàn)發(fā)表。其將材料加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)解耦，方程形式比較簡單，便于工程應(yīng)用。J-C模型已內(nèi)置在很多大型商業(yè)有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機(jī)模擬等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，為材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了寶貴的技術(shù)參數(shù)和參考信息。但是，數(shù)值模擬的預(yù)測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，因此必須對材料J-C模型參數(shù)進(jìn)行細(xì)致地實驗標(biāo)定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)對流動應(yīng)力或斷裂應(yīng)變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數(shù)。
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實例
南京智能制造研究院正致力于建設(shè)全面的Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)庫，目前已擁有上千種不同牌號的數(shù)據(jù)，如有需要請聯(lián)系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
展開 Johnson-Cook本構(gòu)模型及參數(shù)重要性（轉(zhuǎn)載）
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實例
南京智能制造研究院正致力于建設(shè)全面的Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)庫，目前已擁有上千種不同牌號的數(shù)據(jù)，如有需要請聯(lián)系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)反演
Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)反演
1. 導(dǎo)讀
Johnson-Cook本構(gòu)模型是由Johnson和Cook通過大量實驗提出來的，常用于鳥撞擊實驗、汽車碰撞、霍普金森桿等沖擊領(lǐng)域。
J-C模型通過上述簡單表達(dá)式將材料加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)解耦，因此非常便于工程應(yīng)用。J-C模型已內(nèi)置在Abaqus中，可以直接調(diào)用，為材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了寶貴的技術(shù)參數(shù)和參考信息。但是，數(shù)值模擬的預(yù)測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，因此有必要對材料J-C模型參數(shù)進(jìn)行反向確定。
2. 問題描述
圖1為一端固定，另一端單向拉伸的開孔金屬平板。根據(jù)加載位移-力曲線反向確定J-C模型的本構(gòu)參數(shù)A、B、n、c、m和彈性模量E。
圖1 開孔平板
3. 結(jié)果
首先建立有限元模型獲得虛擬的位移-力加載曲線作為真實參考值，然后基于參考值反向確定了J-C模型的本構(gòu)參數(shù)。反演代碼均為Python語言編寫。
3.1 有限元模型
考慮到反演過程，因此有限元模型使用Python腳本對圖1所示模型進(jìn)行參數(shù)化建模，以方便對反演參數(shù)進(jìn)行更改和調(diào)用。有限元模型的長寬分別為160mm、20mm，圓孔的圓心位于板的幾何中心，半徑為5mm。分析步按照等距離進(jìn)行位移加載，即將總位移6mm均分成100份進(jìn)行加載。這是為了仿真數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)的個數(shù)保持相等。如果非等距離加載又該怎么保證數(shù)據(jù)個數(shù)相等呢？（想到了嗎，很簡單的）。分析完成后，通過循環(huán)控制提取出整個分析步的位移-加載曲線。
3.2 反演驗證
有了上面建立參數(shù)化模型獲取數(shù)據(jù)的過程，現(xiàn)在終于到了反演這一步了！我們有很多優(yōu)化算法（遺傳算法、蟻群算法、非線性最小二乘法等）能夠反演模型的參數(shù)。但是，不同的算法可能導(dǎo)致優(yōu)化的不收斂。這個不收斂主要體現(xiàn)在運行有限元軟件時會由于參數(shù)搭配不合適致使有限元分析出現(xiàn)不收斂現(xiàn)象。
展開 
Johnson-Cook塑性模型與動態(tài)失效
標(biāo)準(zhǔn)形式的
J
ohn
son-Cook
應(yīng)變率項采用較為簡單的線性對數(shù)關(guān)系：
為增加應(yīng)變率效應(yīng)的敏感性，許多研究學(xué)者提出了多種形式的修正
J
ohn
son-Cook
模型。例如Hu
h
和Kang（2002）提出了二次項形式：
此外
，
還有其他三種
指數(shù)形式：
如 Allen、Rule 和 Jones (1997
)
提出的
：
Cowper-Symonds (1958)
形式：
非線性率指數(shù)形式
：
3. Johnson-Cook 本構(gòu)主要適用于應(yīng)變率小于10
4
s
-1
的階段
，
此階段控制塑性變形
的是位錯熱激活機(jī)制和由擴(kuò)散控制的蠕變機(jī)制。在該階段隨變形速度的提高，
需更多的位錯源同
時開動，位錯之間的相互作用-相互纏繞，釘扎等，
使材料晶格中位錯密度和
位錯運動所需要的驅(qū)動力增大，則材料變形更加困難，宏觀表現(xiàn)為材料
臨界屈服應(yīng)力增大。
而當(dāng)應(yīng)變率大于10
4
s
-1
時
，由于變形速度快，
位錯“
來不及”
滑移
，材料變形更加困難，材料的應(yīng)力-應(yīng)變率對數(shù)關(guān)系發(fā)生變化，但
Johnson-Cook 模型描述的材料本構(gòu)關(guān)系在數(shù)值模擬時往往沒有
應(yīng)變率范圍的限制，且沒有隨應(yīng)變率增加定義相應(yīng)的對數(shù)關(guān)系變化，
這就使得 Johnson-Cook 模型在高應(yīng)變率情況下
會低
估計屈服應(yīng)力。
展開 huang晶體塑性umat耦合Johnson-cook 損傷模型，實現(xiàn)晶體材料彈-塑-損傷模擬分析
Johnson-cook 損傷起始準(zhǔn)則是延性損傷準(zhǔn)則模型的一個特例，用于預(yù)測延性金屬中孔洞的形核、生長和聚結(jié)導(dǎo)致的損傷起始。該模型假設(shè)損傷開始時的等效塑性應(yīng)變是應(yīng)力三軸性和應(yīng)變率的函數(shù)。同時可以考慮溫度的影響。
包含的材料參數(shù)有：
失效相關(guān)參數(shù)：d1-d5。
Abaqus子程序umat分享之Johnson-Cook強(qiáng)化模型
首先簡單介紹下Johnson-Cook強(qiáng)化模型：
上述本構(gòu)關(guān)系可以通過umat子程序予以實現(xiàn)，子程序的編寫流程如下：
基于上面的率相關(guān)材料公司和應(yīng)力更新算法，參照umat子程序的接口規(guī)范，進(jìn)行umat編程。下面是使用umat結(jié)合Abaqus進(jìn)行霍布金森桿試驗的有限元模擬。結(jié)果如圖所示：
最后附上部分子程序的截圖：
完整子程序文檔添加管理員微信：CAE320。
最后，大家有關(guān)于編程和仿真的任何需求可以添加管理員微信號：CAE320，同時也歡迎大家關(guān)注“320科技工作室”的微信公眾號，掃一掃二維碼即可關(guān)注~~
基于ALE與Johnson-Cook模型的切削仿真_Abaqus ￥15.9
Johnson-Cook 模型
Johnson-Cook 是常用的材料本構(gòu)模型。一般用于描述大應(yīng)變（large strains）、高應(yīng)變率（high strain rates）、高溫（high temperatures）環(huán)境下金屬材料的強(qiáng)度以及失效。
Y - yield stress是應(yīng)變ε、應(yīng)變率ε*和溫度T的函數(shù)。
εfailure-出現(xiàn)裂紋的應(yīng)變值。
如何得到A,B,C,n,m,D1,D2,D3,D4,D5,以及溫度相關(guān)參數(shù)是關(guān)鍵。
ABAQUS 分析過程。
1. 建模
工具分為三個part，主要是為了方便劃分網(wǎng)格。
刀具為解析剛體。
展開 基于ANSYS WorkbehcnLS-DYNA和Explicit Dynamics侵徹分析子彈穿靶 ￥4
1、問題描述
直徑15mm、長45mm的子彈以1000m/s的初始 n速度垂直射向兩層鋼板，鋼板尺寸均150mmX150mm，厚度均為8mm，鋼板間距為55mm，具體尺寸詳下圖1所示：
圖1 子彈及鋼板幾何尺寸（單位：mm）
建立模型
選擇Explicit Materials材料分組，選擇STEEL 1006型鋼材，該類型的鋼采用Johnson Cook模型定義材料的強(qiáng)度，Johnson Cook模型適用于高應(yīng)變率材料行為，對于子彈擊穿鋼板問題采用該模型是合適的。另外，子彈穿靶過程中伴隨著部分材料失效的行為，因此還需要添加材料失效模型，Workbench中提供多種材料失效模型，在這里我們選擇Johnson Cook失效模型。
分別建立兩組模型，一個了子彈穿透一塊鋼板，另一組是子彈穿透兩塊鋼板。
第一組分析，先抑制住第二塊板，鋼板材料選擇成STEEL 1006，子彈選擇成rigid。顯式分析，單元為一階單元。鋼板層數(shù)一般要大于兩層，以防止沙漏現(xiàn)象。體與體的接觸選擇成frictional接觸，摩擦系數(shù)設(shè)置0.15，動力摩擦系數(shù)設(shè)置0.1。當(dāng)然也可以由于模型的對稱性，建立1/4模型進(jìn)行計算。本案例是全模型。仿真時間為6e-5s。初始速度的添加必須在是initial condition下添加進(jìn)行初始速度添加，而不是在求解里添加強(qiáng)制速度，這個要重視。速度為1e6mm/s。這里的單位制是mms。鋼板四周固定約束。
第二組分析是將第二塊鋼板解除抑制，時間改為1.8e-4s。兩個鋼板固定約束，其他條件均不改變。
穿透第一塊鋼板的ls-dyna的速度圖
顯式動力學(xué)計算的結(jié)果
結(jié)論是經(jīng)過穿透鋼板后兩個動力學(xué)軟件計算出來的子彈速度均有下降。
展開 基于JC模型的taylor桿沖擊模擬 ￥199
在Taylor桿沖擊試驗的數(shù)值模擬中，常用的本構(gòu)模型包括：
本線性彈性模型（LE model）：假設(shè)材料具有線性彈性行為，即在受力作用下，材料的應(yīng)變與應(yīng)力成正比。該模型適用于材料的變形范圍較小的情況，但在高速沖擊負(fù)荷下的應(yīng)力應(yīng)變行為不符合實際。
赫克-卡門模型（H-C model）：該模型考慮了材料在高速沖擊負(fù)荷下的應(yīng)變硬化和失效行為，并能較好地預(yù)測材料的變形和破壞行為。
雙參數(shù)Johnson-Cook模型（JC model）：該模型是一種常用的材料塑性本構(gòu)模型，可以考慮材料在高速沖擊負(fù)荷下的應(yīng)變硬化和失效行為，并能較好地預(yù)測材料的變形和破壞行為。
Steinberg-Guinan-Lund（SGL）模型：該模型可以模擬材料在高速沖擊負(fù)荷下的應(yīng)變硬化和失效行為，并考慮了材料在高應(yīng)變率下的非線性行為和溫度效應(yīng)。
其中雙參數(shù)Johnson-Cook模型（JC模型）是一種廣泛應(yīng)用于高速沖擊試驗的材料塑性本構(gòu)模型。其優(yōu)勢包括：
能夠較好地描述材料在高應(yīng)變率下的應(yīng)變硬化和失效行為。該模型可以描述材料在高速沖擊負(fù)荷下的應(yīng)變硬化和動態(tài)失效過程，能夠較好地預(yù)測材料的變形和破壞行為。
可以考慮材料的溫度效應(yīng)。該模型可以考慮材料在高速沖擊負(fù)荷下的溫度升高效應(yīng)，這在材料的高溫應(yīng)用中具有重要意義。
具有較好的適應(yīng)性和通用性。該模型的參數(shù)較少，易于確定，可以適用于多種材料和試驗條件下的模擬。
可以用于復(fù)雜加載條件下的模擬。該模型可以用于模擬復(fù)雜的動態(tài)加載條件，如不同方向的高速沖擊負(fù)荷，以及不同沖擊能量和速度下的材料響應(yīng)。
展開 25種材料狀態(tài)仿真、Johnson-cook本構(gòu)方程、Johnson-cook失效模型參數(shù) ￥49.99
25中金屬材料的狀態(tài)方程和Johnson-cook本構(gòu)和Johnson-cook斷裂失效參數(shù)，囊括了鋁，銅，鋼，鈦，鉛，鎢等常見的材料，完整的D1-D5參數(shù)，稀缺資源，具有較高的參考價值。
Johnson-Cook本構(gòu)在仿真中的應(yīng)用（轉(zhuǎn)載）
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實例
南京智能制造研究院正致力于建設(shè)全面的Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)庫，目前已擁有上千種不同牌號的數(shù)據(jù)，如有需要請聯(lián)系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
Johnson-Cook本構(gòu)參數(shù)其重要性（轉(zhuǎn)載）
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實例
南京智能制造研究院正致力于建設(shè)全面的Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)庫，目前已擁有上千種不同牌號的數(shù)據(jù)，如有需要請聯(lián)系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
Johnson-Cook本構(gòu)在仿真中的應(yīng)用與重要性（轉(zhuǎn)載）
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實例
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圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
Johnson-Cook本構(gòu)模型【轉(zhuǎn)載】
2.模型全方位考慮了流變應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變速率以及溫度之間的關(guān)系，能夠滿足各種條件下的仿真材料需求。
3.需要指出的是JC本構(gòu)，采用簡單的乘積形式將三項聯(lián)立，說明模型只是單獨考慮了應(yīng)變、應(yīng)變速率和溫度的影響，而并未考慮各因素之間的耦合影響，所以在一些特殊情況下模型的精度可能會存在一些問題。
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