abaqus剪切應變的案例
剪切載荷下溫度和應變率對CF/PEEK復合材料強化行為的影響
文章中圖表及數據載自：姚晨熙，齊振超，陳文亮，等．剪切載荷下溫度和應變率對碳纖維增強聚醚醚酮復合材料強化行為的影響 [J].復合材料學報, 2021, 38.
【ABAQUS筆記】什么是剪切閉鎖？剪切閉鎖會導致什么？
完全積分的二階單元每個方向上有3個積分點，如下圖：
探究元素的階數(一階與二階)和網格密度對結果精度的影響
采用了幾種不同單元和網格密度,在Abaqus/Standard模擬懸臂梁問題：
各個模擬的末端撓度位移與理論值3.09 mm的比值如下：
對于線性的，完全集成的單元，單元再密都不準。以上撓度模擬不準是因為剪切鎖緊引起的，這是所有完全積分的一階實體單元都存在的問題==
什么是剪切閉鎖？（shear lock）
剪切鎖緊會導致單元在彎曲時過于僵硬。
根據材料力學，一個材料微元承受彎矩M時的變形如下：
單元變形的應力情況：
這種不正確的剪切應力的產生是因為線性單元的邊無法彎曲。剪切應力的存在意味著單元應變導致剪切變形，而不是預期的彎曲變形，因此整體撓度較小，也就是說單元剛度太大了
剪切鎖定只影響完全積分的一階單元在彎曲載荷下的單元性能。
對于二階單元，剪切閉鎖不是問題，因為二階單元的邊是可以彎曲的，但它依舊有細微的剪切閉鎖效應。
所以，ABAQUS文檔建議：
只有相當確定載荷會在模型中產生很小的彎曲時，才推薦使用完全積分的一階單元。完全積分的二階單元在復雜的應力狀態也可能shear lock。
展開 abaqus子程序VUSDFLD——考慮應變率與應變軟化效應的軟土模型 ￥25
<p><strong>【注意】本貼子只包含子程序文件</strong></p><p>基于<a href="https://www.yqgqt.org.cn/qa/6302" rel="noopener noreferrer" target="_blank">abaqus子程序</a>VUSDFLD編寫的由Einav與Randolph提出的西澳模型，用于求解軟黏土體劇烈變形后的強度變化，可應用于的大變形計算。</p><div contenteditable="false" width="100%"><img src="https://img.jishulink.com/upload/202306/f69f50d42a81489ea1cb5e7a03da5c14.png" title="8$U(VZ82]O{OEMQB}[P(ZMB.png" alt="8$U(VZ82]O{OEMQB}[P(ZMB.png" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202306/f69f50d42a81489ea1cb5e7a03da5c14.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202306/f69f50d42a81489ea1cb5e7a03da5c14.png?
展開 abaqus剪切修正GTN模型的VUMAT子程序開發
這里對相應的算法進行簡要說明：
NH-GTN模型
屈服函數：
其中等效孔洞體積分數定義為：
孔洞體積分數包含新孔隙形核，原有空隙生長以及剪切相關的等效體積分數增加：
形核，生長，剪切相關體積分數的演化遵循：
其中：
剪切效應的修正，考慮應力狀態的影響
參數的物理含義如下
通過將文獻中的數值算法編程實現在VUMAT子程序中，可以用來實現對延性金屬材料在不同應力狀態下的損傷演化進行合理的數值預測，應用于金屬成型領域（沖壓，軋制，擠壓等）
預測修正后的模型應該在簡單拉伸情況下于abaqus自帶的GTN模型保持相同的損傷和其他狀態變量的分布，并在剪切情況中損傷發展顯著高于abaqus自帶的模型（自帶的模型忽略了剪切效應）。（為了進行對比使用于自帶的本構相同的硬化方式，模擬中使用了相同的質量縮放，但質量縮放容易產生數值振蕩，模擬的拉伸曲線存在波動。）
初步模擬結果：
拉伸情況（abaqus-VUMAT）
應力分情況
孔洞體積分數
剪切模型（abaqus-VUMAT）
不同變形時刻的應力分布
T=0.1s
局部放大圖
T=0.5s
局部放大圖
T=0.6s
局部放大圖
可以看到模型在拉伸預測中與原始模型保持一致，而在剪切修正后損傷發展顯著快于原始模型，利用作者提出的方法可以應用于復雜應力狀態下金屬材料的損傷分析，相關參數部分參考文獻，其中Kw=3.T1=0.2，T2=0.7.模擬結果符合文獻所提出方法的基本趨勢。
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展開 
ABAQUS中的單元選擇-理解剪切自鎖和沙漏
但是同時注意到，單元中心點（積分點）x和y方向上的長度也沒有變化（圖4），基于該點所計算的整個單元的應變能將等于0，單元表現為零剛度，單元過軟，稱為沙漏hourglass現象。在網格較粗時，零剛度現象將通過網格進一步擴散，從而產生無意義的結果。為了限制沙漏現象的擴展，ABAQUS引進了“防沙漏剛度”Hourglass stiffness，一般情況下采用默認值即可，如果確有需要可在圖1中的Hourglass control選項中設置。
圖4
四、小結
如果模型中有比較明顯的彎曲現象，為避免出現剪切自鎖現象，優先選擇二階單元，或者采用縮減積分方案（網格需要更細，通常厚度方向4層以上）。
來源： ABAQUS在巖土工程中的應用
展開 abaqus離散元做直接剪切試驗
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Abaqus幫助文檔中，鋁合金三點彎曲的案例（延性損傷+剪切損傷）
threepointbending_alextrusion.rar
文檔.pdf
【螺栓斷裂】Abaqus韌性損傷與剪切損傷準則---{ 問題答疑 +工程案例 + 模型文件 } ￥99.9
Abaqus中韌性金屬失效分析需要定義c點的損傷初始化準則，以及cd段的損傷演化（損傷后材料剛度退化路徑）。材料軟化后可持續承載，直到達到d點，材料失效，失去承載能力。
圖1-韌性金屬的全載荷區間應力-應變曲線
圖2-韌性金屬的損傷準則
ABAQUS為韌性金屬提供不同的損傷初始化準則，大致分為兩種類型：
金屬裂紋的損傷初始化準則，包括韌性準則（ductile damage、Johnson-Cook damage）和剪切準則（shear damage）。也就是圖2中紅框內的三個準則，它們都屬于金屬承載后產生裂紋的準則。
金屬板的徑縮不穩定損傷初始化準則，包括幾種成形極限圖，用于評估鈑金件的可成形性。也就是紅框外的幾個準則，不在本文討論范圍。
圖3-漸進損傷失效分類【摘自Abaqus材料本構模型導圖，完整版鏈接】
····································常見問題解答····································
······Q1: 韌性準則和剪切準則有何不同？
······A1: 韌性金屬開裂有兩種主要機理，基于唯象觀察，仿真模擬這兩種機理時用到不同的損傷起始準則（hooputra2004）：
機理1，由于內部（微裂紋）的成核、生長和孔隙的聚集產生的韌性斷裂，這種情況下ductile damage、Johnson-Cook damage兩種韌性準則是適用的，常見于拉伸工況。
圖4-機理1韌性斷裂
機理2，由于剪力帶局部化產生的剪切斷裂，這時shear damage比較適合，常見于剪切工況。
展開 Abaqus中考慮橫向剪切的復合材料厚殼單元分析
在前面的兩篇文章中，已經對Abaqus復合材料殼單元分析模型的傳統建模方法和快捷建模方法做了詳細的介紹。熟悉Abaqus復合材料分析的人都知道，在采用二維Lamina復合材料模型配合殼單元進行分析時，材料參數中除了輸入兩個方向模量E1,E2，面內泊松比及面內剪切模量G12之外，還要額外輸入兩個面外剪切模量G13和G23，如下圖所示。
這里的面外剪切模量G13和G23就是用來考慮橫向剪切變形的。
一般，針對薄板結構（跨厚比大于20），通常做以下假設（Kirchhoof假設）：
(1)平行于中面 的各層互不擠壓：即垂直于中面法向的正應力很小，可以忽略。
(2)直法線假設：變形前垂直于中面的直線段，在變形后仍保持是直線，且仍垂直于變形后的中面。
(3)撓度沿板厚度方向的變化可以忽略，即統一厚度各點的撓度都 等于中面的撓度
(4)板的中面無伸縮和剪切變形
根據上述假設，板的橫向變形為零，相當于垂直于中面的各個面內剪切模量無窮大。薄板理論的假設在求解薄板問題時，精度足以滿足工程計算要求。
但對于中厚板或者厚板、集中力作用點附近、薄板邊界周圍以及開孔周圍，上述理論將不再適用，誤差大甚至會導致錯誤的結果，因此為了解決此類問題，便有了考慮剪切變形的中厚板理論。
那么在Abaqus分析中怎么考慮橫向剪切變形的影響呢？Abaqus默認的復合材料模型定義及截面屬性定義中是已經考慮了橫向剪切的，軟件會自動計算橫向剪切剛度。
而薄板、中厚板的區分在于單元類型，如下圖所示，S8R5為薄殼單元的一種，S8R為厚殼單元的一種，在設置單元屬性時會有明確的說明：
現在，測試一下薄殼與厚殼計算結果的差異有多大。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列15： 殼的剪切應力
同時，很顯然，上圖最上層面任意一點沒有任何切向的外力，所以不會有阻礙滑動的剪切應力了。而從中間層到最上層，可以猜測剪應力將逐步減小。根據材料力學的理論，實際的截面上的剪應力分布如下：
其中V為剪力。
顯然與材料點所在截面的y方向坐標y1是二次關系。用圖形化表示為下圖右側，隨截面厚度方向是拋物線，中面最大，上下表面為0：
在各向同性材料中，剪切應力和剪切應變也就是剪切角成正比，所以，如果一個橡皮條做成的懸臂梁，那么原來在鉛直線上畫的直線受力后將會變成如下圖所示的m1n1的曲線。
1.2 板殼近似理論的平均剪切應力
上面的剪切應力表達式中，需要預先知道剪力V，但實際有限元流程中在計算剛度矩陣K時并不知道V，K只由兩者決定，一個是應力應變關系，也就是本構關系矩陣C，另一個是應變和位移關系，也就是常說的B矩陣。因此有限元中對殼做了直線法的近似，認為變形前垂直于中面的截面的所有材料點變性后依然位于一個平面內，譬如下圖的紅色箭頭表示原先面上的所有材料點受力后組成新的材料點平面。根據這個假設，那么可以發現所有的剪切角也就是剪切應變是個恒定值，乘以各向同性的剪切模量G，那么得到的剪切應力也是恒定值，相當于一個平均效應的應力，但后面的例子通過iSolver的計算可以看到，這個平均剪切應力并不是簡單的是剪力V在截面上的平均。
1.3 Abaqus內部實現流程猜測
Abaqus程序的內部流程由增量迭代法實現，猜測和普通的有限元理論是一致的，對靜力分析步驟如下：
1. 根據本構關系和尺寸得到K。
2. 由外力平衡得到位移d。
3. 由位移d計算內部剪切應力S13、S23，從而得到節點力。
4. 求非平衡力，判斷收斂，如果收斂，那么結束。
展開 ABAQUS中求解某部分單元的平均應力或平均應變 ￥10
1、參考模型：單向纖維的RVE模型；
2、腳本功能：針對指定的單元集合，在后處理中求解平均應力和平均應變。
3、應用的公式：一階均勻化計算方法。對于 RVE 模型的平均真應力和平均真應變，可通過對 RVE 內每一個單元的真應力 （真應變）取均值獲得。使用一階均勻化計算方法輸出的應力和應變適用于各種邊界條件，但需要對每個單元進行應力（應變）的輸出和計算。
有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列3：S4殼單元剪切自鎖和沙漏控制
圖1：剪切自鎖
圖2：沙漏
===S4殼單元剪切自鎖和沙漏控制研究總結===
完全積分單元才有剪切自鎖，雖然Abaqus的S4單元是完全積分，但內部已經做了修正完全消除了剪切自鎖，所以不需要用戶做任何設置。
減縮積分單元才有沙漏現象，Abaqus的S4R默認增加一個人工的沙漏剛度來控制沙漏現象，如果發現結果還是不理想，那么需要采用其它建模方法才能控制沙漏了。
Abaqus針對剪切自鎖和沙漏控制做的修正如下：
單元類型
元素
修正情況
剪切自鎖
S4
薄膜剛度
假設應變方法修正
面外彎曲剛度
無
面外橫向剪切剛度
假設應變方法修正
S4R
所有項
無
沙漏控制
S4
薄膜剛度
無
面外彎曲剛度
無
面外橫向剪切剛度
沙漏控制，和Belytchko公式不一致，暫時沒研究
S4R
薄膜剛度
和Belytchko公式一致，因子取0.005G
面外彎曲剛度
和Belytchko公式一致，因子取0.00375G*4
面外橫向剪切剛度
沙漏控制，和Belytchko公式不一致，暫時沒研究
詳細研究方法，見附件：
有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列3：S4殼單元剪切自鎖和沙漏控制(SnowWave02 20171018).pdf
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列27： Abaqus內部計算和顯示的應變
（1）顯示應變：Abaqus計算完畢后得到導入結果，在后處理中查看，應變E11=8.528e-1,E22=-5.173e-1如下：
（2）計算應變：Abaqus中采用UMAT子程序，利用我們的子程序調試插件DUS調試UMAT，在Visual Studio中查看dStran的值，發現在計算完應變后，進入UMAT時，E11=8.528e-1,E22=-5.173e-1，調試如下：
可以發現殼單元Abaqus的計算應變和顯示應變一樣，猜測都是對數應變。
1.5.3 iSolver的應變
iSolver中采用自帶材料進行計算，材料參數和UMAT的輸入完全一致。
為了計算和Abaqus完全一致，iSolver也采用對數應變計算方式，得到的應變顯示如下，可發現和Abaqus完全一致。
==總結==
由上可以看到，在實際計算中，對體單元，Abaqus和iSolver都采用變形率積分方式來計算應變，對殼單元，Abaqus和iSolver都采用對數應變。一般理論書都認為Abaqus是因為對數應變計算復雜才采用別的應變，但個人認為應該不是這個原因，因為Abaqus對體單元為了顯示對數應變，依然重新計算了一遍，說明Abaqus體單元采用變形率是有其它原因的，具體什么原因我也沒研究清楚，歡迎探討。
如果有任何其它疑問或者項目合作意向，也歡迎聯系我們：
snowwave02 From www.yqgqt.org.cn
email: snowwave02@qq.com
以往的系列文章：
1.7.1 ========第一階段========
第一篇：S4殼單元剛度矩陣研究。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/338859
第二篇：S4殼單元質量矩陣研究。
展開 Abaqus平均應力和應變提取 ￥80
利用python腳本對ODB文件中單元集里所有積分點的應力及應變進行自動提取并計算平均值
能夠得到每一幀的應力和應變平均值，并保存到CSV文件中
所得到的應力包括S11,S22,S33,S12,S13,S23以及Mises七個應力平均值，以及E11,E22,E33,E12,E13,E23六個應變平均值
ABAQUS提取單元平均應力/應變 ￥10
利用python讀取odb文件（可一次讀取多個odb）生成csv（excel）文件。提供源文件，注釋詳細，可根據需要進行修改。
