abaqus應(yīng)變梯度的案例
一類(lèi)非局部GTN模型------考慮應(yīng)變梯度效應(yīng)GTN模型
應(yīng)變梯度模型（Strain Gradient Model）是一種材料模型，由 Gurtin 和 Sternberg 在 1962 年引入的，用于研究非局部效應(yīng)對(duì)連續(xù)介質(zhì)行為的影響。然而，這個(gè)模型直到近年來(lái)才開(kāi)始在納米材料領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用和研究。材料被視為連續(xù)、均質(zhì)的介質(zhì)，其行為由宏觀(guān)應(yīng)力和應(yīng)變張量描述。然而，當(dāng)材料的尺寸減小到與其微結(jié)構(gòu)大小相同的數(shù)量級(jí)時(shí)，傳統(tǒng)模型就不再適用，因?yàn)槲⒂^(guān)結(jié)構(gòu)的影響變得更加顯著。
應(yīng)變梯度模型引入了一個(gè)額外的應(yīng)變梯度項(xiàng)來(lái)描述材料的非局部行為。這個(gè)梯度項(xiàng)捕捉了在微觀(guān)尺度上材料應(yīng)變的變化率。
相對(duì)于傳統(tǒng)塑性模型，應(yīng)變梯度塑性模型的主要優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在
更準(zhǔn)確地描述納米尺度下的材料行為。在納米尺度下，材料的微觀(guān)結(jié)構(gòu)對(duì)其力學(xué)行為有著重要的影響。傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型無(wú)法很好地描述這種非局部行為，而應(yīng)變梯度模型通過(guò)引入應(yīng)變梯度項(xiàng)，可以更準(zhǔn)確地描述納米材料的力學(xué)行為。
提高了預(yù)測(cè)材料性質(zhì)的能力。應(yīng)變梯度模型可以更好地捕捉材料的微觀(guān)尺度下的非局部效應(yīng)，從而提高了模型預(yù)測(cè)材料力學(xué)性質(zhì)的能力。
可以揭示材料行為的新特性。應(yīng)變梯度模型可以更好地描述納米材料的強(qiáng)度、韌性、斷裂行為等特性，從而有助于揭示材料行為的新特性和機(jī)制。
為納米加工和納米器件設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)。應(yīng)變梯度模型可以幫助人們更好地理解納米材料的力學(xué)行為，從而為納米加工和納米器件設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。例如，在設(shè)計(jì)納米器件時(shí)，需要考慮材料的強(qiáng)度、韌性等特性，應(yīng)變梯度模型可以幫助人們更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)這些特性，從而指導(dǎo)器件的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。
在過(guò)去的幾十年中，應(yīng)變梯度模型得到了不斷的發(fā)展和完善。其中一個(gè)重要的進(jìn)展是基于變分原理的應(yīng)變梯度模型，這種方法可以更好地處理材料的宏觀(guān)和微觀(guān)結(jié)構(gòu)之間的相互作用。
展開(kāi) 適用于ansys的應(yīng)變梯度塑性本構(gòu)（CMSG）子程序（開(kāi)源資源）
可以參考該程序?qū)懗?em>abaqus平臺(tái)的umat程序分析使用
來(lái)自劍橋Martínez-Pa?eda 多尺度 斷裂 應(yīng)變梯度的文章和源代碼（UEL， CMSG等） ￥10
Martínez-Pa?eda 公布了微觀(guān)多尺度斷裂力學(xué)的許多源代碼，包括應(yīng)變梯度理論 相場(chǎng)斷裂力學(xué) 面向msg的XFEM等理論的源代碼。幫其在國(guó)內(nèi)推廣下，用其代碼注意引用他的文章！ 花了時(shí)間做這個(gè)帖子，辛苦費(fèi)還是要收的
（一）PHASE FIELD FRACTURE IMPLEMENTATION IN FENICS
FEniCS Python script with a staggered implementation of the phase field fracture method, suitable for 2D and 3D case studies. Includes a document with detailed instructions.
Paper: Hirshikesh, S. Natarajan, R. K. Annabattula, E. Martínez-Pa?eda. Phase field modelling of crack propagation in functionally graded materials.
展開(kāi) ABAQUS梯度晶體FGM二維模型
本案例介紹在Abaqus CAE內(nèi)建立呈現(xiàn)不同梯度分布模式的二維Voronoi晶粒結(jié)構(gòu)模型。
模型輪廓草圖預(yù)先在AutoCAD內(nèi)建立，在“0”圖層上建立正方形，在“hole”圖層建立內(nèi)部的孔，這里的孔采用的是正多邊形，以確保能以多邊形的邊長(zhǎng)生成對(duì)應(yīng)的梯度晶粒。圖形建立完成后，采用CAD二維圖形Voronoi劃分 V2.0插件進(jìn)行梯度晶粒的生成，晶粒直徑參數(shù)設(shè)置為最大的晶粒尺寸，晶粒類(lèi)型選取梯度適應(yīng)，邊界模式勾選自動(dòng)尺寸。
在Abaqus內(nèi)建立對(duì)應(yīng)尺寸的二維部件，部件內(nèi)部的孔可以建立為圓形。將CAD內(nèi)生成的梯度晶粒以dxf草圖的形式導(dǎo)入Abaqus，并用其對(duì)建立的部件進(jìn)行分區(qū)。
分區(qū)完成后也可采用Random Material Partition插件對(duì)不同區(qū)域隨機(jī)設(shè)置材料及比例。
沿直線(xiàn)分布的FGM梯度晶體模型只需在CAD草圖建立時(shí)將邊界線(xiàn)用多段線(xiàn)分段繪制即可，每段的尺寸與對(duì)應(yīng)位置的晶粒尺寸一致。
可對(duì)模型劃分網(wǎng)格，并進(jìn)行后續(xù)的梯度晶粒結(jié)構(gòu)仿真模擬分析。
展開(kāi) 
Abaqus三維梯度泰森多邊形插件：Voronoi FGM 3D（Mesh）- AbyssFish ￥298
<h1><strong>插件介紹</strong></h1><p>Voronoi FGM 3D (Mesh) V1.0 - AbyssFish 插件可在Abaqus軟件內(nèi)生成梯度分布的三維泰森多邊形長(zhǎng)方體模型。插件可用于梯度功能材料(Functionally Gradient Materials)、梯度納米金屬材料、梯度金屬結(jié)構(gòu)等梯度晶體模型的建立。模型基于背景網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)，通過(guò)單元集的劃分，將不同的晶格指定不同的材料類(lèi)型。</p><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202403/attachment/eca5c533e92442f7bf70cd803eb60e88.png" style="text-align: center">
<img src="https://img.jishulink.com/202403/attachment/eca5c533e92442f7bf70cd803eb60e88.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202403/attachment/eca5c533e92442f7bf70cd803eb60e88.png?image_process=/format,webp/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202403/attachment/eca5c533e92442f7bf70cd803eb60e88.png?
展開(kāi) ABAQUS功能梯度材料FGM模型
功能梯度材料（FGM）作為一種新型復(fù)合材料，通過(guò)材料內(nèi)部成分或微觀(guān)結(jié)構(gòu)的梯度變化，優(yōu)化特定性能適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境，被廣泛應(yīng)用于高溫防護(hù)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、生物醫(yī)學(xué)、光電設(shè)備等領(lǐng)域。本案例介紹在ABAQUS內(nèi)建立功能梯度材料模型。
首先采用CAD 功能梯度材料2D插件建立大小呈現(xiàn)梯度分布的AutoCAD模型。
將圓形部分通過(guò)拉伸生成三維模型。
同樣將矩形拉伸為三維，并與生成的三維圓柱進(jìn)行差集操作。并將兩個(gè)模型分別導(dǎo)出為iges格式文件。
在ABAQUS內(nèi)將兩個(gè)模型以部件的形式導(dǎo)入。
裝配到一起。
插件也可生成中心梯度分布的模型。
或兩種不同的材料在擴(kuò)散狀態(tài)下產(chǎn)生的梯度分布模型。
展開(kāi) ABAQUS UEL-梯度損傷模型應(yīng)用于4節(jié)點(diǎn)平面單元 ￥600
針對(duì)該問(wèn)題，梯度損傷（Gradient-damage）模型的概念被提了出來(lái)。
本文詳細(xì)介紹了如何將梯度損傷模型應(yīng)用于4節(jié)點(diǎn)平面單元，并在有限元模型中進(jìn)行模擬。
ABAQUS提供了UEL（user defined element）給使用者進(jìn)行開(kāi)發(fā)。筆者利用UEL開(kāi)發(fā)4節(jié)點(diǎn)平面單元，其邊界條件如下圖所示。其中，節(jié)點(diǎn)1的X、Y方向被限制住，節(jié)點(diǎn)2的Y方向被限制，節(jié)點(diǎn)4的X方向被限制，節(jié)點(diǎn)3、4的Y方向有豎向位移0.1mm。單元為100*100mm的二維正方形。
每個(gè)節(jié)點(diǎn)除了X和Y方向的位移，還帶有非局部應(yīng)變（nonlocal strain）。
單個(gè)單元模型，
多個(gè)單元模型，
具體內(nèi)容可參見(jiàn)知乎文章：
ABAQUS UEL-梯度損傷模型應(yīng)用于4節(jié)點(diǎn)平面單元 - 知乎 (zhihu.com)
相應(yīng)的input文件和uel代碼付費(fèi)可見(jiàn)，
展開(kāi) ABAQUS三維功能梯度多孔結(jié)構(gòu)材料FGM軸壓模擬
功能梯度多孔材料（FGM）通過(guò)梯度調(diào)控孔隙率，實(shí)現(xiàn)力學(xué)性能的連續(xù)分布，其彈性模量、強(qiáng)度等呈均勻變化。通過(guò)建立梯度多孔結(jié)構(gòu)有限元模型，解析梯度參數(shù)對(duì)應(yīng)力場(chǎng)及失效機(jī)制的影響，突破傳統(tǒng)試驗(yàn)限制，優(yōu)化設(shè)計(jì)。該研究對(duì)航空熱防護(hù)及生物醫(yī)用仿生植入體等功能化結(jié)構(gòu)具有重要價(jià)值。本案例介紹在ABAQUS內(nèi)建立三維梯度功能材料多孔結(jié)構(gòu)模型，并對(duì)梯度結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行軸心受壓力學(xué)仿真模擬。
三維梯度孔隙結(jié)構(gòu)模型采用CAD球體功能梯度材料3D插件建立，模型建立完成后將梯度孔基體部分導(dǎo)出為iges格式。
將梯度多孔結(jié)構(gòu)模型以部件的形式導(dǎo)入到ABAQUS內(nèi)。
對(duì)模型設(shè)置材料屬性，這里采用EasyCDP插件快速生成C20混凝土塑性損傷材料模型并指派給部件。
設(shè)置軸心受壓載荷工況，將模型一端固定，另一端指定位移。
對(duì)模型劃分網(wǎng)格。
創(chuàng)建并提交作業(yè)，查看模擬結(jié)果。
展開(kāi) abaqus子程序VUSDFLD——考慮應(yīng)變率與應(yīng)變軟化效應(yīng)的軟土模型 ￥25
<p><strong>【注意】本貼子只包含子程序文件</strong></p><p>基于<a href="https://www.yqgqt.org.cn/qa/6302" rel="noopener noreferrer" target="_blank">abaqus子程序</a>VUSDFLD編寫(xiě)的由Einav與Randolph提出的西澳模型，用于求解軟黏土體劇烈變形后的強(qiáng)度變化，可應(yīng)用于的大變形計(jì)算。</p><div contenteditable="false" width="100%"><img src="https://img.jishulink.com/upload/202306/f69f50d42a81489ea1cb5e7a03da5c14.png" title="8$U(VZ82]O{OEMQB}[P(ZMB.png" alt="8$U(VZ82]O{OEMQB}[P(ZMB.png" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202306/f69f50d42a81489ea1cb5e7a03da5c14.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202306/f69f50d42a81489ea1cb5e7a03da5c14.png?
展開(kāi) ABAQUS中求解某部分單元的平均應(yīng)力或平均應(yīng)變 ￥10
1、參考模型：?jiǎn)蜗蚶w維的RVE模型；
2、腳本功能：針對(duì)指定的單元集合，在后處理中求解平均應(yīng)力和平均應(yīng)變。
3、應(yīng)用的公式：一階均勻化計(jì)算方法。對(duì)于 RVE 模型的平均真應(yīng)力和平均真應(yīng)變，可通過(guò)對(duì) RVE 內(nèi)每一個(gè)單元的真應(yīng)力 （真應(yīng)變）取均值獲得。使用一階均勻化計(jì)算方法輸出的應(yīng)力和應(yīng)變適用于各種邊界條件，但需要對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行應(yīng)力（應(yīng)變）的輸出和計(jì)算。
有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列27： Abaqus內(nèi)部計(jì)算和顯示的應(yīng)變
（1）顯示應(yīng)變：Abaqus計(jì)算完畢后得到導(dǎo)入結(jié)果，在后處理中查看，應(yīng)變E11=8.528e-1,E22=-5.173e-1如下：
（2）計(jì)算應(yīng)變：Abaqus中采用UMAT子程序，利用我們的子程序調(diào)試插件DUS調(diào)試UMAT，在Visual Studio中查看dStran的值，發(fā)現(xiàn)在計(jì)算完應(yīng)變后，進(jìn)入U(xiǎn)MAT時(shí)，E11=8.528e-1,E22=-5.173e-1，調(diào)試如下：
可以發(fā)現(xiàn)殼單元Abaqus的計(jì)算應(yīng)變和顯示應(yīng)變一樣，猜測(cè)都是對(duì)數(shù)應(yīng)變。
1.5.3 iSolver的應(yīng)變
iSolver中采用自帶材料進(jìn)行計(jì)算，材料參數(shù)和UMAT的輸入完全一致。
為了計(jì)算和Abaqus完全一致，iSolver也采用對(duì)數(shù)應(yīng)變計(jì)算方式，得到的應(yīng)變顯示如下，可發(fā)現(xiàn)和Abaqus完全一致。
==總結(jié)==
由上可以看到，在實(shí)際計(jì)算中，對(duì)體單元，Abaqus和iSolver都采用變形率積分方式來(lái)計(jì)算應(yīng)變，對(duì)殼單元，Abaqus和iSolver都采用對(duì)數(shù)應(yīng)變。一般理論書(shū)都認(rèn)為Abaqus是因?yàn)閷?duì)數(shù)應(yīng)變計(jì)算復(fù)雜才采用別的應(yīng)變，但個(gè)人認(rèn)為應(yīng)該不是這個(gè)原因，因?yàn)?em>Abaqus對(duì)體單元為了顯示對(duì)數(shù)應(yīng)變，依然重新計(jì)算了一遍，說(shuō)明Abaqus體單元采用變形率是有其它原因的，具體什么原因我也沒(méi)研究清楚，歡迎探討。
如果有任何其它疑問(wèn)或者項(xiàng)目合作意向，也歡迎聯(lián)系我們：
snowwave02 From www.yqgqt.org.cn
email: snowwave02@qq.com
以往的系列文章：
1.7.1 ========第一階段========
第一篇：S4殼單元?jiǎng)偠染仃囇芯俊?http://www.yqgqt.org.cn/content/post/338859
第二篇：S4殼單元質(zhì)量矩陣研究。
展開(kāi) 
ABAQUS提取單元平均應(yīng)力/應(yīng)變 ￥10
利用python讀取odb文件（可一次讀取多個(gè)odb）生成csv（excel）文件。提供源文件，注釋詳細(xì)，可根據(jù)需要進(jìn)行修改。
ABAQUS中對(duì)應(yīng)力、應(yīng)變的部分理解
對(duì)應(yīng)力的部分理解
對(duì)應(yīng)變的部分理解
轉(zhuǎn)自公眾號(hào)——ABAQUS大世界
旨在分享，若侵即刪.
ABAQUS變量解讀：教你讀懂應(yīng)力/應(yīng)變/損傷
主應(yīng)變
與主應(yīng)力類(lèi)似，ABAQUS也提供主應(yīng)變輸出：
Max/Mid/Min Principal Strain：第一、二、三主應(yīng)變，分別對(duì)應(yīng)最大、中間、最小主應(yīng)變，在判斷第二強(qiáng)度理論時(shí)有奇效。
In-Plane Principal Strain：平面問(wèn)題最大/最小主應(yīng)變。
Max Principal(abs)：絕對(duì)值最大主應(yīng)變。
3.應(yīng)變張量
與應(yīng)力張量方向類(lèi)似，其中需要同學(xué)們注意的是：
E適用于幾何線(xiàn)性分析
LE為對(duì)數(shù)應(yīng)變，適用于大變形分析（開(kāi)啟幾何非線(xiàn)性）
PE為塑性應(yīng)變張量，用于描述不可恢復(fù)的變形
三、損傷相關(guān)
損傷在ABAQUS中應(yīng)用廣泛，尤其是材料失效分析中。
1. 混凝土損傷
這是大家喜聞樂(lè)見(jiàn)的損傷變量，有兩類(lèi)：
DAMAGEC（dc）：壓縮損傷變量，從0到1，1表示完全損傷。主要用來(lái)判斷壓潰區(qū)域與剪壓開(kāi)裂區(qū)域。
DAMAGET（dt）：拉伸損傷變量，同樣從0到1。主要用來(lái)判斷受拉開(kāi)裂區(qū)域，如下圖。
2. 鋼材損傷
SDEG：剛度退化標(biāo)量，也可用于混凝土。表示材料剛度的折減程度。
3. 內(nèi)聚力模型損傷
CSDMG：描述cohesive單元進(jìn)入軟化段后的損傷狀態(tài)。
4. 復(fù)合材料損傷
ABAQUS支持多種復(fù)合材料損傷變量：
DAMAGEFT/FC：用戶(hù)手冊(cè)中描述為：
Fiber tensile/ compressive damage variable.
這里毫無(wú)疑問(wèn)表征了纖維縱向的拉伸/壓縮損傷，如下圖。
DAMAGEMT/MC：用戶(hù)手冊(cè)中描述為：
Matrix tensile/ compressive damage variable.
展開(kāi) ABAQUS學(xué)習(xí)筆記—對(duì)應(yīng)力應(yīng)變的部分理解
之前關(guān)于后處理的一些文章，由于一些原因全部刪除，故今天開(kāi)始重新開(kāi)始分享一些關(guān)于ABAQUS的一些知識(shí)，希望能夠?qū)Υ蠹矣兴鶐椭蚕Ｍ蠹夷軌蚶^續(xù)支持筆者。
那么今天，我們?cè)賹?duì)‘’ABAQUS中應(yīng)力應(yīng)變的部分理解的‘’內(nèi)容進(jìn)行講解。
在ABAQUS中，一般是把X軸當(dāng)成1軸，Y軸當(dāng)成2軸，Z軸當(dāng)成3軸，那么：
S11就是X軸向的應(yīng)力，正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力；
S22就是Y軸向的應(yīng)力，正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力；
S33就是Z軸向的應(yīng)力，正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力；
S12就是在YZ平面上，沿Y向的剪力；
S13就是在YZ平面上，沿Z向的剪力；
S23就是在XZ平面上，沿Z向的剪力；
由于剪力的對(duì)稱(chēng)性:S11=S21,S13=S31,S23=S32；
由以上可知，S11，S22，S33為主應(yīng)力；S12，S13，S23為切應(yīng)力；
主應(yīng)力分別以σ1，σ2，σ3表示，按數(shù)值排序?yàn)椋害?≥σ2≥σ3。在ABAQUS中分別對(duì)應(yīng)為：Max.principal；Mid.principal；min.principal。這三個(gè)量在任何坐標(biāo)下都是不變量。
我們可利于最大應(yīng)力判斷一些情況：比如最大主應(yīng)力（拉應(yīng)力）大于混凝土的抗拉強(qiáng)度，則認(rèn)為混凝土開(kāi)裂；通過(guò)顯示最大主應(yīng)力的法線(xiàn)方向，則可大致表示出裂縫的發(fā)展影響。
應(yīng)變中一些符號(hào)的含義
E——總應(yīng)變
EP——主應(yīng)變
EE——彈性形變
PE——塑性應(yīng)變分量
Eij——應(yīng)變分量
Ie——非彈性應(yīng)變分量
PEEQ——等效塑性應(yīng)變。若該值大于0，則認(rèn)為已經(jīng)屈服
注：在ABAQUS后處理中，盡量不要看Mises，其表示平均應(yīng)力，更適合金屬材料；對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，我們要看其單軸拉伸方向上的應(yīng)力和對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。
展開(kāi) 