abaqus偽應(yīng)變能
關(guān)注創(chuàng)建者：王靖雯 創(chuàng)建時(shí)間：2023-02-27
abaqus偽應(yīng)變能的實(shí)例教程
經(jīng)常在參考書上看到關(guān)于沙漏控制的描述：當(dāng)偽應(yīng)變能（ALLAE）超過(guò)內(nèi)能（ALLIE）的10%以后，沙漏效應(yīng)過(guò)大，仿真無(wú)效。
于是在6.13幫助文檔查了一下關(guān)于ALLAE的描述，具體目錄為Getting Started with Abaqus: Interactive Edition中的10.5.2節(jié)，見(jiàn)附圖1。
可見(jiàn)ALLAE是abaqus用來(lái)控制沙漏效應(yīng)的一種手段，當(dāng)該手段與真實(shí)內(nèi)能ALLIE的比值超過(guò)2%后，仿真失真，應(yīng)該細(xì)化或調(diào)整網(wǎng)格以減小沙漏效應(yīng)。
關(guān)于能量的進(jìn)一步描述參見(jiàn)Getting Started with Abaqus: Interactive Edition中的9.6節(jié)Energy balance，相關(guān)文檔已上傳。
Getting Started with Abaqus_ Interactive Edition (6.13).pdf
附圖 1：
展開(kāi) 腳本內(nèi)容如題。
寫論文需要R曲線（斷裂韌性-裂紋長(zhǎng)度），但是不會(huì)編程
ABAQUS中存在著豐富的單元類型，應(yīng)用廣泛，下面主要介紹一下ABAUQS實(shí)體單元以及其應(yīng)用。
ABAQUS實(shí)體單元大體可分為完全積分、減縮積分、非協(xié)調(diào)以及雜交這四種常見(jiàn)的單元模式。按階次可分為一階(線性)單元和二階單元。
（1）完全積分單元：?jiǎn)卧哂幸?guī)則形狀（邊是直線并且邊與邊相交成直角）時(shí)， 所用的Gauss積分點(diǎn)的數(shù)目足以對(duì)單元?jiǎng)偠染仃囍械亩囗?xiàng)式進(jìn)行精確積分。
完全積分的線性單元在每一個(gè)方向上采用2個(gè)積分點(diǎn)；
完全積分的二次單元在每一個(gè)方向上采用3個(gè)積分點(diǎn)。如圖
不足：完全積分的線性單元存在“剪切自鎖”問(wèn)題，原因是線性單元的邊不能彎曲。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，完全積分的二次單元也有可能發(fā)生剪切自鎖。
（2）減縮積分單元：減縮積分單元比完全積分單元在每個(gè)方向上少用一個(gè)積分點(diǎn)。
完全積分的線性單元只在單元的中心有一個(gè)積分點(diǎn)
不足：線性減縮積分單元存在“沙漏模式”的數(shù)值問(wèn)題，有可能過(guò)于柔軟。
ABAQUS通過(guò)繪制偽應(yīng)變能(ALLAE)和內(nèi)能(ALLIE)來(lái)評(píng)價(jià)沙漏模式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。
（3）非協(xié)調(diào)單元：
優(yōu)點(diǎn)：可以克服完全積分，一階單元中的剪力自鎖問(wèn)題。
特點(diǎn)：在一階單元中引入一個(gè)增強(qiáng)單元變形梯度的附加自由度。這種對(duì)變形梯度的增強(qiáng)允許一階單元在單元域上對(duì)于變形梯度有一個(gè)線性變化。
不足：對(duì)單元的扭曲很敏感，在使用時(shí)必須小心以確保單元扭曲是非常小的。
展開(kāi) ABAQUS為用戶提供了豐富的單元庫(kù)，幾乎可以模擬實(shí)際工程中任意幾何形狀的有限元模型，在對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析 時(shí)，可以根據(jù)情況選擇使用。
如何才能選取出適合于分析的單元類型呢？我認(rèn)為首先要了解ABAQUS中對(duì)于單元的分類，每種單元特定的使用范圍，各種單元類型的節(jié)點(diǎn)數(shù)目、單元形狀、插值函數(shù)階次以及單元構(gòu)造的方式。然后再根據(jù)分析類型和具體問(wèn)題合理選擇。
ABAQUS中最常用的單元包括實(shí)體(Solid)單元、殼(Shell)單元和梁(Beam)單元。下面就根據(jù)自己對(duì)于ABAQUS應(yīng)用實(shí)體單元的學(xué)習(xí)，將這些單元的特點(diǎn)和使用簡(jiǎn)單總結(jié)如下：
實(shí)體單元主要包括完全積分、減縮積分、非協(xié)調(diào)以及雜交這四種常見(jiàn)的單元模式。
（1）完全積分單元：?jiǎn)卧哂幸?guī)則形狀（邊是直線并且邊與邊相交成直角）時(shí)，所用的Gauss積分點(diǎn)的數(shù)目足以對(duì)單元?jiǎng)偠染仃囍械亩囗?xiàng)式進(jìn)行精確積分。
完全積分的線性單元在每一個(gè)方向上采用2個(gè)積分點(diǎn)；
完全積分的二次單元在每一個(gè)方向上采用3個(gè)積分點(diǎn)。如圖
不足：完全積分的線性單元存在“剪切自鎖”問(wèn)題，原因是線性單元的邊不能彎曲。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，完全積分的二次單元也有可能發(fā)生剪切自鎖。
（2）減縮積分單元：減縮積分單元比完全積分單元在每個(gè)方向上少用一個(gè)積分點(diǎn)。
完全積分的線性單元只在單元的中心有一個(gè)積分點(diǎn)
不足：線性減縮積分單元存在“沙漏模式”的數(shù)值問(wèn)題，有可能過(guò)于柔軟。
ABAQUS通過(guò)繪制偽應(yīng)變能(ALLAE)和內(nèi)能(ALLIE)來(lái)評(píng)價(jià)沙漏模式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。
（3）非協(xié)調(diào)單元：
優(yōu)點(diǎn)：可以克服完全積分，一階單元中的剪力自鎖問(wèn)題。
特點(diǎn)：在一階單元中引入一個(gè)增強(qiáng)單元變形梯度的附加自由度。這種對(duì)變形梯度的增強(qiáng)允許一階單元在單元域上對(duì)于變形梯度有一個(gè)線性變化。
不足：對(duì)單元的扭曲很敏感，在使用時(shí)必須小心以確保單元扭曲是非常小的。
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寫論文需要R曲線（斷裂韌性-裂紋長(zhǎng)度），但是不會(huì)編程
經(jīng)常在參考書上看到關(guān)于沙漏控制的描述：當(dāng)偽應(yīng)變能（ALLAE）超過(guò)內(nèi)能（ALLIE）的10%以后，沙漏效應(yīng)過(guò)大，仿真無(wú)效。
于是在6.13幫助文檔查了一下關(guān)于ALLAE的描述，具體目錄為Getting Started with Abaqus: Interactive Edition中的10.5.2節(jié)，見(jiàn)附圖1。
可見(jiàn)ALLAE是abaqus用來(lái)控制沙漏效應(yīng)的一種手段，當(dāng)該手段與真實(shí)內(nèi)能ALLIE
腳本內(nèi)容如題。
ABAQUS通過(guò)繪制偽應(yīng)變能(ALLAE)和內(nèi)能(ALLIE)來(lái)評(píng)價(jià)沙漏模式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。
（3）非協(xié)調(diào)單元：
優(yōu)點(diǎn)：可以克服完全積分，一階單元中的剪力自鎖問(wèn)題。
特點(diǎn)：在一階單元中引入一個(gè)增強(qiáng)單元變形梯度的附加自由度。這種對(duì)變形梯度的增強(qiáng)允許一階單元在單元域上對(duì)于變形梯度有一個(gè)線性變化。
不足：對(duì)單元的扭曲很敏感，在使用時(shí)必須小心以確保單元扭曲是非常小的。
沙漏控制：
沙漏控制：abaqus中的偽應(yīng)變能或沙漏剛度主要用來(lái)控制沙漏變形能量；
措施：
l 細(xì)化網(wǎng)格：線性減縮積分單元要避免過(guò)于粗糙的網(wǎng)格，如結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲變形，則在厚度方向上至少劃分4個(gè)單元；
l 設(shè)置沙漏控制：引入少量的人工“沙漏剛度”來(lái)限制沙漏模式的擴(kuò)展。網(wǎng)格足夠細(xì)化時(shí)，方法非常有效，可獲得足夠精確的計(jì)算結(jié)果。
ABAQUS通過(guò)繪制偽應(yīng)變能(ALLAE)和內(nèi)能(ALLIE)來(lái)評(píng)價(jià)沙漏模式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。
（3）非協(xié)調(diào)單元：
優(yōu)點(diǎn)：可以克服完全積分，一階單元中的剪力自鎖問(wèn)題。
特點(diǎn)：在一階單元中引入一個(gè)增強(qiáng)單元變形梯度的附加自由度。這種對(duì)變形梯度的增強(qiáng)允許一階單元在單元域上對(duì)于變形梯度有一個(gè)線性變化。
ABAQUS通過(guò)繪制偽應(yīng)變能(ALLAE)和內(nèi)能(ALLIE)來(lái)評(píng)價(jià)沙漏模式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。
（3）非協(xié)調(diào)單元：
優(yōu)點(diǎn)：可以克服完全積分，一階單元中的剪力自鎖問(wèn)題。
特點(diǎn)：在一階單元中引入一個(gè)增強(qiáng)單元變形梯度的附加自由度。這種對(duì)變形梯度的增強(qiáng)允許一階單元在單元域上對(duì)于變形梯度有一個(gè)線性變化。
不足：對(duì)單元的扭曲很敏感，在使用時(shí)必須小心以確保單元扭曲是非常小的。
