ABAQUS中的單元選擇

在有限元分析中，為了能夠得到較為精確的收斂解，一方面取決于所用模型的誤差，另一方面取決于模擬計算的誤差。一個好的有限元模型，不僅需要較高的網格質量，還需要擁有合適的單元類型。ABAQUS為用戶提供了豐富的單元庫，幾乎可以模擬實際工程中任意幾何形狀的有限元模型，在對一個問題進行分析時，可以根據情況選擇使用。

如何才能選取出適合于分析的單元類型呢？我認為首先要了解ABAQUS中對于單元的分類，每種單元特定的使用范圍，各種單元類型的節點數目、單元形狀、插值函數階次以及單元構造的方式。然后再根據分析類型和具體問題合理選擇。

ABAQUS中最常用的單元包括實體(Solid)單元、殼(Shell)單元和梁(Beam)單元。下面就根據自己對于ABAQUS應用實體單元的學習，將這些單元的特點和使用簡單總結如下：

實體單元主要包括完全積分、減縮積分、非協調以及雜交這四種常見的單元模式。

（1）完全積分單元：單元具有規則形狀（邊是直線并且邊與邊相交成直角）時，
所用的Gauss積分點的數目足以對單元剛度矩陣中的多項式進行精確積分。

完全積分的線性單元在每一個方向上采用2個積分點；

完全積分的二次單元在每一個方向上采用3個積分點。如圖

不足：完全積分的線性單元存在“剪切自鎖”問題，原因是線性單元的邊不能彎曲。在復雜應力狀態下，完全積分的二次單元也有可能發生剪切自鎖。

（2）減縮積分單元：減縮積分單元比完全積分單元在每個方向上少用一個積分點。

完全積分的線性單元只在單元的中心有一個積分點

不足：線性減縮積分單元存在“沙漏模式”的數值問題，有可能過于柔軟。

ABAQUS通過繪制偽應變能(ALLAE)和內能(ALLIE)來評價沙漏模式對計算結果的影響。

（3）非協調單元：

優點：可以克服完全積分，一階單元中的剪力自鎖問題。

特點：在一階單元中引入一個增強單元變形梯度的附加自由度。這種對變形梯度的增強允許一階單元在單元域上對于變形梯度有一個線性變化。

不足：對單元的扭曲很敏感，在使用時必須小心以確保單元扭曲是非常小的。

（4）雜交單元：

應用：當材料行為是不可壓縮（泊松比=0.5）或非常接近于不可壓縮（泊松比>0.475）時，如橡膠材料，采用雜交單元。

特點：對于具有不可壓縮材料性質的任何單元，一個純位移的數學公式是不適宜的，壓應力不能由節點位移計算。雜交單元包含一個可以直接確定單元壓應力的附加自由度，節點的位移場則主要用來計算偏應變和偏應力。

在選取單元類型時需要綜合考慮以下幾方面的問題：

1）如果需要得到的是節點應力，盡量不要選用線性減縮積分單元；

2）如果使用線性減縮積分單元，應注意避免出現沙漏模式，常采用網格細化來解決；

3）在定義了接觸和彈塑性材料的區域后，不要使用C3D20、C3D8R、C3D10等二次單元；

4）完全積分單元容易出現剪切閉鎖和體積閉鎖問題，一般情況下盡量不要使用；

5）對于ABAQUS/Standard分析，如果能夠劃分四邊形(Quad)或六面體(Hex)網格，建議盡量使用非協調單元(如C3D8I)，同時注意保證關鍵部位的單元形狀是規則的。

6）如果無法劃分六面體(Hex)網格，則應使用修正的二次四面體單元(C3D10M)，它適用于接觸和彈塑性問題，只是計算代價較大；

7）有些適用于ABAQUS/Standard分析的單元類型不能用于ABAQUS/Explicit分析中(例如非協調單元)。