接觸理論的案例
基于Hertz接觸理論的轉(zhuǎn)子碰摩模型
摘要:對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)、定子碰摩故障的過程進(jìn)行了研究,建立了一個基于Hertz 接觸理論的轉(zhuǎn)子非
線性碰摩模型。通過對不同碰摩模型進(jìn)行理論分析及數(shù)值仿真的對比研究表明:基于Hertz 接觸
理論的非線性碰摩模型能更深刻地反映轉(zhuǎn)、定子碰摩過程的本質(zhì)特征,具有較好的實(shí)用價值。
關(guān)鍵詞:Hertz 接觸理論;轉(zhuǎn)子;碰摩;非線性
LSDYNA接觸理論講解
LS-DYNA中的接觸理論講解.pdf
『分享』發(fā)明是這樣誕生的:TRIZ理論全接觸
發(fā)明是這樣誕生的:TRIZ理論全接觸
作者：楊清亮 編著 出版社：機(jī)械工業(yè)出版社 出版時間：2006年07月
本書是一本全面介紹TRIZ（發(fā)明問題解決理論）的著作。書中會面介紹TRIZ的九大經(jīng)典理論體系：技術(shù)系統(tǒng)的八大進(jìn)化法則、最終理想解（IFR）、40個發(fā)明原理、39個工程參數(shù)及阿奇舒勒矛盾矩陣、物理矛盾和上大分離原理、物...
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發(fā)明是這樣誕生的 TRIZ理論全接觸
您想讀這本書嗎？
作者： 楊清亮
出版社： 機(jī)械工業(yè)出版社
譯者：
叢書名：
出版日期：2006-7-1
上架日期：2006-8-1
ISBN：7111195345
頁數(shù)：234 版次：1-1
開本：
【11月28日-12月1日 北京】復(fù)雜裝配體結(jié)構(gòu)接觸非線性理論與工程應(yīng)用
一、16個實(shí)例模型貼近工程實(shí)戰(zhàn)操作：
案例01：大小撓度理論及其在三維彈簧算例中應(yīng)用
案例02：夾具裝配體接觸分析
案例03：某2D反對稱平板中接觸剛度研究
案例04：球窩鏈接2D軸對稱模型對稱和反對稱算例
案例05：含有接觸，接頭，縱向彈簧及梁單元的裝配體算例
案例06：二維軸對稱注塑機(jī)噴嘴尖端裝配模型算例
案例07：三維螺栓體裝配體組件算例
案例08：二維銷板組件的平面應(yīng)力分析算例
案例09：二維對稱密封組件裝配體算例
案例10：螺栓預(yù)緊和壓力載荷作用下墊片界面壓力和閉合曲線的預(yù)測算例
案例11：考慮三階載荷步的流體壓力滲透算例
案例 12：二維軸對稱剛性刀具擠壓柔性桿算例
案例13：大滑動條件下摩擦接觸界面的材料損失的模擬
案例14：2D軸對稱剛性面間貝氏彈簧算例
案例15：3d拉伸橡膠試樣超彈性曲線擬合算例
案例16：注射成型機(jī)械噴嘴尖端裝配2D軸對稱模型局部屈服算例
二、與同行差異化、效果保證：
1、實(shí)戰(zhàn)：專注CAE仿真計(jì)算12年，有自己的超算中心，積累了大量的項(xiàng)目工程案例
2、原理：帶領(lǐng)學(xué)員訓(xùn)練實(shí)操過程，注重步驟和設(shè)置原理
3、系統(tǒng)：7600+學(xué)員反饋、工程實(shí)例更新與精選，形成系統(tǒng)的版權(quán)知識體系
4、響應(yīng)：自主師資與合伙人模式，可直接對接客戶問題，即時做出響應(yīng)
5、效果：所有學(xué)員提供高配筆記本、工程模型、電子資料、操作軟件、操作指導(dǎo)與反饋
三、課程收益
通過本課程，可以對復(fù)雜裝配體結(jié)構(gòu)的接觸非線性理論有一個較為清晰的認(rèn)識，同時掌握常見的接觸非線性工具和方法，特別是針對復(fù)雜模型計(jì)算不易處理，較難收斂的情況；另外對一些工程上常見組件（夾具，彈簧接觸，梁接觸，電焊，螺栓，銷等)中涉及到的接觸非線性問題也進(jìn)行了重點(diǎn)講解。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列35： 接觸求解算法
下面我們將以一個簡單的接觸分析的算例來說明理論和Abaqus實(shí)際中的應(yīng)用。
1.3 接觸分析的算例
1.3.1 Abaqus模型介紹
Abaqus中創(chuàng)建一個桿和一個剛性板接觸的例子。
桿沿x軸方向，左端簡支，剛性板與x軸成45度，固定在空間中，開始時桿的右端正好和剛性板接觸，在桿上加一個往右的拉力，由于桿的右端無法穿過剛性板，只能往上沿著剛性面移動，且移動的位移u1和u2必然相等。也就是約束關(guān)系是：
參數(shù)如下：
>尺寸：Truss 長度L0=1，截面積A=1。
>材料：Young’s Modulus Em=10， Poisson Ratio 0。
>邊界：左側(cè)節(jié)點(diǎn)固支。
>載荷：右側(cè)節(jié)點(diǎn)加集中力F=1。
>接觸：設(shè)置桿靠近剛性板的一點(diǎn)和剛性板發(fā)生接觸
>網(wǎng)格：劃分為一個Truss單元。
>分析步：靜力分析，打開NLGeom幾何非線性。
1.3.2 Lagrange法
1.3.2.1 理論解
關(guān)于桿的幾何非線性的應(yīng)變和非線性方程的求解的詳細(xì)推導(dǎo)可以參考下方的視頻深入淺出有限元2-非線性：基礎(chǔ)理論->Abaqus操作->編程實(shí)現(xiàn)
1.3.2.2 仿真結(jié)果
Abaqus中設(shè)置接觸，切向無摩擦，法向采用Direct算法：
分析后得到：
可發(fā)現(xiàn)U1=U2=1.024e-1，和理論沒有任何差異。
1.3.3 Penalty法
1.3.3.1 理論解
這個方程組的解和K相關(guān)。
展開 有限元接觸解析理論
對于靜態(tài)下的有限元接觸解析的定式，大約在2000年后應(yīng)可說大致定型。這在Wriggers(2002)的Computational contact mechanics和Laursen的Computational contact and impact mechanics有較好的總結(jié)。（Laursen的書基于他的博士論文，首尾一貫。Wriggers的則雜一些，但內(nèi)容也全一些）這里貼出的資料基本基于這兩本書。其好處是用較短的篇幅和明了的思路推導(dǎo)了有限元接觸解析的定式。希望能給讀者一些較新的概念。
接觸解析.pdf
有限元接觸解析理論
對于靜態(tài)下的有限元接觸解析的定式，大約在2000年后應(yīng)可說大致定型。這在Wriggers(2002)的Computational contact mechanics和Laursen的Computational contact and impact mechanics有較好的總結(jié)。（Laursen的書基于他的博士論文，首尾一貫。Wriggers的則雜一些，但內(nèi)容也全一些）這里貼出的資料基本基于這兩本書。其好處是用較短的篇幅和明了的思路推導(dǎo)了有限元接觸解析的定式。希望能給讀者一些較新（相對于國內(nèi)的某些出版物）的概念
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3_APDL基礎(chǔ)及仿真理論_solid單元的接觸分析
顯示接觸滲透云圖 0表示不顯示未變形，1.0變形比例
plnsol,cont,pres,0,1.0 !顯示接觸應(yīng)力云圖
finish
/eof
APDL Showcase1的理論基礎(chǔ)(2)——非對稱接觸
我終于在理論文檔里見到了這條命令。
在靜力學(xué)分析中，你可以模擬兩個接觸面之間不同速度的穩(wěn)態(tài)相對滑動。這種情況下，其實(shí)不用在接觸面上定義滑動速度，而是可以直接使用CMROTATE命令。
不過，話說這條命令真的沒太多使用場景。就連APDL界面上都沒做這個命令的GUI按鈕。這條命令的幫助文檔頁里也寫了，它的典型應(yīng)用場景就是這個摩擦嘯叫分析。所以……后面的內(nèi)容，知道有這么個東西就行了。
下面我要開始截圖了。因?yàn)槲臋n里出現(xiàn)了公式，而ANSYS在這兒其實(shí)并沒有寫的很清楚。
總之，公式講的大概就是，摩擦應(yīng)力中有這么一項(xiàng)，它的存在能讓這個包含摩擦的剎車盤系統(tǒng)在振動中失穩(wěn)，發(fā)生尖叫。這個公式?jīng)]啥說的，不過，讀者們可以猜猜，這個講摩擦和CMROTATE的截圖 來自前面提到的哪一頁幫助文檔？
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答案是——它不在CMROTATE頁，也不在模態(tài)分析相關(guān)頁面。我居然在CONTA174單元的理論文檔頁面發(fā)現(xiàn)了它。
后記：
這篇寫的相對不算很長，也沒怎么深入的推公式。但我自己是把好幾頁幫助文檔都讀了個遍。接觸問題看上去簡單，但實(shí)際上也算是個挺大的坑。接觸非線性問題一個不小心要么就不收斂，要么就在接觸面之間發(fā)生穿透。尤其是涉及到接觸對的接觸狀態(tài)會在分析過程中發(fā)生改變的問題，軟件總是需要迭代很多次。
據(jù)說Abaqus在接觸問題上表現(xiàn)更優(yōu)秀，我也經(jīng)常玩Abaqus，顯式動力學(xué)中的通用接觸確實(shí)設(shè)置起來很方便，但一般的這種基于接觸對和節(jié)點(diǎn)/單元面的接觸，感覺和今天的ANSYS相差也不是那么大。
在查這些幫助文檔的時候，發(fā)現(xiàn)ANSYS真的是把這個摩擦嘯叫分析的理論分散或重復(fù)寫在各個相關(guān)文檔頁里。
展開 基于可靠性理論的交流接觸器可靠性試驗(yàn)研究
本文介紹了3TB－40交流接觸器輔助觸頭的可靠性試驗(yàn)方法及失效判據(jù)。通過試驗(yàn)監(jiān)測的結(jié)果，對其可靠性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，給出了可靠性的特征指標(biāo)。找出了影響產(chǎn)品可靠性指標(biāo)的主要因素。對產(chǎn)品的失效機(jī)理進(jìn)行了探討。為接觸器的可靠性設(shè)計(jì)提供參考。來源：中國電子應(yīng)用網(wǎng)
基于可靠性理論的交流接觸器可靠性試驗(yàn)研究.doc
ABAQUS中橢圓形移動載荷DLOAD和UTRACLOAD子程序詳解：從定義到實(shí)現(xiàn) ￥288
圖1 法向接觸壓力
2.2 切向移動載荷
在滾動接觸過程中，除了接觸表面的法向接觸壓力外，接觸體還存在局部滑動或者蠕滑，導(dǎo)致接觸斑區(qū)域被劃分為黏著區(qū)和滑動區(qū)。其中，沿著滾動方向的后沿為滑動區(qū)，前沿則為黏著區(qū)。在滑動區(qū)內(nèi)，切向力大小為摩擦系數(shù)乘以法向力，而在黏著區(qū)內(nèi)切向力大小與蠕滑率有關(guān)。
為了計(jì)算接觸斑內(nèi)的黏滑分布，首先采用Haines和Ollerton條帶理論將接觸斑劃分為若干個縱向條帶，對每個條帶使用Carter接觸理論（圖3）劃分黏著區(qū)和滑動區(qū)大小，進(jìn)而確定切向力大小分布。
圖2 條帶理論
圖3 利用Crter接觸理論劃分黏滑分布
1）在滑動區(qū)內(nèi)，切向力大小可表示為：
其中，f為摩擦系數(shù)。
2）在黏著區(qū)內(nèi)，切向力分布由q1和q2兩部分組成，合起來可表示為：
其中，d為黏著區(qū)與滑動區(qū)中心之間的距離，可表示為d=a?c，c為黏著區(qū)半寬。這里，c與黏著區(qū)黏著因子K具有如下關(guān)系：
其中，K為黏著區(qū)黏著因子，而K與蠕滑率ξ具有如下關(guān)系：
K與蠕滑率ξ之間的關(guān)系曲線如圖4：
圖4 K與ξ關(guān)系曲線
因此，切向接觸載荷大小與最大接觸壓力p0、接觸斑形狀a和b、蠕滑率ξ、摩擦系數(shù)f密切相關(guān)。
展開 設(shè)計(jì)仿真 | Adams接觸定義指南（五）：柔性體接觸及技巧
柔性接觸方程是基于線性柔性體的模態(tài)求解的方式進(jìn)行建立的。柔性體的實(shí)時節(jié)點(diǎn)位置是通過模態(tài)疊加的方式進(jìn)行計(jì)算。接觸計(jì)算中，柔性體的三角形網(wǎng)格被視為小的面幾何。柔性體接觸位置的計(jì)算與剛性體接觸位置的計(jì)算方法一樣，均使用同樣的技術(shù)，參考接觸指南（一）。柔性體的接觸應(yīng)用IMPACT方法計(jì)算接觸力，罰函數(shù)的方法不再支持柔性體的接觸定義。本文主要針對柔性體的接觸理論、接觸計(jì)算的方法以及接觸參數(shù)的設(shè)置進(jìn)行闡述。
01 柔性體接觸的理論
柔性體接觸理論主要把包括如下幾個方面：
02 柔性體接觸計(jì)算的原理
不管是剛體、柔性體、2D或者3D單元，接觸力的計(jì)算均需要滲透深度作為接觸函數(shù)的輸入，從而得到接觸過程中的接觸力。
接觸類型為柔性體與柔性體的接觸類型時，幾何通過每個物體的曲面節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格定義。而有限元網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)被分組成三角形。當(dāng)柔性體接觸時，將會形成一個相交的空間區(qū)域。只有該相交區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)，會產(chǎn)生接觸的作用力。而總的接觸力會分布到各個節(jié)點(diǎn)上，節(jié)點(diǎn)的接觸力的大小與各個節(jié)點(diǎn)的滲透深度成正比關(guān)系。
當(dāng)相交空間的區(qū)域內(nèi)I柔性體與J柔性體各自節(jié)點(diǎn)的數(shù)量不一樣時，這種情況并不會影響接觸力的計(jì)算。因?yàn)槿嵝泽w的相關(guān)接觸關(guān)系，需要保證整個接觸區(qū)域的接觸力合力大小相等方向相反。而節(jié)點(diǎn)數(shù)量不一致，并不違反上述的要求。
03 柔性體接觸的限制
01
柔性體的接觸定義是基于線性理論，對于大變形的接觸，結(jié)果精度相比實(shí)際會有一定的出入；
02
柔性體接觸定義類似于使用接觸函數(shù)，而接觸函數(shù)是一個非線性彈簧阻尼器。
展開 負(fù)游隙對輪轂軸承摩擦力矩的影響
6 結(jié)束語
主要針對汽車輪轂軸承負(fù)游隙對其摩擦力矩的影響進(jìn)行了理論分析及試驗(yàn)研究，可以得到如下結(jié)論：
（1）對輪轂軸承的摩擦力矩進(jìn)行了理論分析，明確了載荷對其摩擦力矩的重要影響；
（2）建立了輪轂軸承負(fù)游隙的接觸理論模型，分析了負(fù)游隙的變化對鋼球與內(nèi)外圈滾道間接觸載荷的影響，分析結(jié)果表明，隨著負(fù)游隙絕對值的增大，鋼球與滾道的接觸載荷逐漸增大；
（3）對不同負(fù)游隙輪轂軸承的摩擦力矩進(jìn)行試驗(yàn)測試，結(jié)果表明：隨著負(fù)游隙絕對值的減小，其摩擦力矩呈逐漸減小的趨勢，這將為輪轂軸承的減摩設(shè)計(jì)以及效率的提升提供了指導(dǎo)依據(jù)。
展開 ANSYS Workbench赫茲接觸分析實(shí)例
最大等效應(yīng)力值為380.41MPa，發(fā)生在接觸點(diǎn)位置，應(yīng)力從接觸點(diǎn)位置向周圍擴(kuò)散分布。
圖11 接觸狀態(tài)
圖12 接觸壓力
從云圖中可以，接觸狀態(tài)呈直線狀態(tài)分布，看出最大接觸壓力為387.02MPa。
3 結(jié)論
根據(jù)前面提到的赫茲接觸公式，將已知的參數(shù)帶入求解得到最大接觸壓力為396.55MPa，而ANSYS有限元求解得到的值為387.02MPa，誤差約2.4%，基本在可以接受范圍之內(nèi)。
因?yàn)橛邢拊蠼?em>接觸非線性問題時，使用的迭代求解、線性逼近的方法，并且最終平衡解是在指定誤差范圍以內(nèi)的值，是屬于近似值，并不是理論計(jì)算這種準(zhǔn)確值。另外接觸剛度的大小以及網(wǎng)格大小都會對結(jié)果有一定影響，如果繼續(xù)增大接觸剛度或者減小網(wǎng)格尺寸，都會使結(jié)果更加接近理論解。
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