采用有限元的非線性屈曲分析就是要尋找上述過程中的A點時的壓力，有兩種方式： （1） 加強制位移約束，然后輸出反力，做出反力和位移的曲線圖，直接在圖上查看馬鞍點位置對應的反力大小。

表1 分析結果 ②案例說明：采用鈑金焊接擺臂結構，在擺臂球銷位置，施加不同的位移，提取相應的支反力和結構應力，對比軟件的非線性分析精度。

表1 分析結果 ②案例說明：采用鈑金焊接擺臂結構，在擺臂球銷位置，施加不同的位移，提取相應的支反力和結構應力，對比軟件的非線性分析精度。

由于反壓電效應，MFC可以產生較大的軸向力和驅動彎矩，使結構發生變形或振動。在分析MFC的反壓電效應之前，有必要進行如下討論：MFC的厚度相對于其長度和寬度可以忽略。例如，實驗中MFC的幾何尺寸為103×35× 0.3mm，因此應力應變關系可以看作是簡單層合板的彈性本構問題。此時，彈性柔度系數矩陣可寫成公式如下。

導讀 彈簧作為機械設計中常見的零件，對于標準彈簧的設計和剛度系數的計算也有比較成熟的標準，但是，對于異形彈簧，這些標準就沒有了用武之地，在這種情況下使用有限元方法不失為另一個選擇，以下案例中我們將使用Abaqus對三角形彈簧進行計算。

上式是聲壓和速度的關系，需要轉換為力和加速度的關系。做以下變換 ? Pi是流體對邊界元的壓力，朝結構內部法向，但速度邊界還是超流體法向，所以需要將Pi變號，使得力和速度方向一致。

工況2：輪轂徑向工況 輪轂的徑向工況載荷主要有胎壓、地面對輪轂的反作用力和輪轂高速旋轉的離心力。其中，離心力和在彎矩工況中一樣忽略不計，胎壓根據經驗推薦大小為0.25MPa，地面對輪轂的反作用力（徑向載荷）Fr為： 式中：Fr為徑向載荷；F為車輪最大額定載荷；k為強化仿真系數（取k=1）。

彈簧作為機械設計中常見的零件，對于標準彈簧的設計和剛度系數的計算也有比較成熟的標準，但是，對于異形彈簧，這些標準就沒有了用武之地，在這種情況下使用有限元方法不失為另一個選擇，以下案例中我們將使用Abaqus

特點： 剛柔耦合分析 快速建立離散量柔性體； 與主流有限元軟件(包括Abaqus、Ansys、Nastran等)的雙向數據傳遞功能; 基于優化的柔性體積分技術， 實現高效、穩定、精準的仿真分析; 直接與Abaqus進行聯合仿真，實現在運動過程中非線性柔性體與多體動力學的相互耦合。

雖然Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit仿真的位移-時間歷程不同，但總位移是相同的。結果表明，兩種分析的能量損耗-時間歷程在斜率上存在一定差異，但每個階段結束時的總能量耗散是相同的。 以下兩 圖是滾動分析中的反力和反力矩響應曲線。