abaqus彈簧剛度的案例
(一維彈簧單元的直接剛度方法)Python編程和ABAQUS結果對比
這個在我去年的時候就已經發過帖子了，但是沒有講解代碼，沒有和ABAQUS有限元軟件對比。這次發帖子就是想講解代碼以及和ABAQUS結果對比，發現我又更深層次理解了有限元方法。
這次寫得是最簡單的模型：一維線彈簧單元。采用的是直接剛度法求解。
直接剛度法的求解思路如下所示，其中粉紅色的是輸入，淡藍色是輸出。主要是要區分齊次邊界條件和非齊次邊界條件，非齊次邊界條件的話就要修改【F】。
下面將貼出我用python寫得一維彈簧單元的直接剛度法：
例子計算：
如圖是一個彈簧系統，單元節點信息如下，5節點受到一個強制位移20mm，明顯這是一個非齊次邊界條件問題。
Python編程輸入信息如下：
結果如下：
可以看到，輸出結果和書上的答案一致。
下面進行ABAQUS模擬：
添加彈簧單元
添加邊界條件
顯示單元編號、節點編號如下所示，紅色表示單元編號，黃色是節點編號
ABAQUS計算結果如下：
首先是變形圖前后對比
反力云圖如下所示，基本和直接剛度法計算的結果一致
位移云圖如下所示，基本和直接剛度法計算的結果一致
整體剛度矩陣如下所示，因為ABAQUS彈簧單元是三維的，每一個節點有3個自由度，15x15，原味的剛度矩陣如下
我們把剛度矩陣轉化為一維的，方便和編程的結果對比
從結果可以看出，ABAQUS的整體剛度矩陣和直接剛度法計算出來的整體剛度矩陣有些差異，如圖標紅的所示。
那么在整體剛度矩陣上為什么ABAQUS會和直接剛度法的整體剛度矩陣有差異呢，到底ABAQUS的整體剛度矩陣對不對呢？答案將在下一期揭曉。歡迎大家積極討論。
展開 續集(一維彈簧單元的直接剛度方法)Python編程和ABAQUS結果對比
上一個帖子鏈接：(一維彈簧單元的直接剛度方法)Python編程和ABAQUS結果對比
上一個帖子我們對比了基于直接剛度法來求解得到一維彈簧單元的剛度矩陣和ABAQUS提取出來的不太一樣。
今天我來詳細講一下其中的原理。
例子：還是上一個帖子的例子，它是一個非齊次邊界條件的單自由度彈簧系統。
我們知道這個公式:
在整個系統來看，此時
所以我們可以寫出
***注意一下，這里的剛度矩陣 [k] 的行列式 |K| =0, 是沒有逆矩陣的。
現在我們的目的是想求出U2,U3,U4 這三個位置位移，我們改寫一下這個線性方程組
然后移項化簡
這時，我們可以刪掉U=0的行，以及對應的 [K] 中的列
整理一下
再把求得的位移反帶入公式中
這個是解線性方程組的直接解法，利用了矩陣的變換，結果是精確解。在過程中我們發現，原來不可逆的【K】矩陣經過刪除行列之后變成了可逆的矩陣。
然而在ABAQUS中，不是這樣處理的。
在這一步的時候，我們的解法已經介紹。然而，ABAQUS 運用了補償法這一巧妙的解法。在邊界的節點上補償一個剛度為kb的彈簧，其中Kb為大剛度系數，具體在公式中體現如下
不用懷疑，理論來講，方程組中的未知數U2,U3,U4,F1x,F5x的結果沒變。這個時候【K】的行列式|K|≠0，于是【K】有逆矩陣，我們可以直接通過解矩陣方法求解位置向量{U}，
在這里就要注意了，假設我們設Kb = 10^36 N/mm ，我們可以忽略F1x和F5x，所以求得的解都是近似解，解的精確程度取決于Kb取值的大小，Kb越大，結果越精確。
此時再把{U}反帶入
求得{F}。
展開 鋼板彈簧剛度強度計算模型 ￥50
1\在UG中建立鋼板彈簧完全自由狀態下的模型
2\用HyperMesh畫好體網格后導出*.inp文件
3\附材料屬性，定義耦合，定義接觸
4\創建載荷步，夾緊與加載
5處理結果，強度與剛度
hyperworks鋼板彈簧六面體網格劃分、自由和夾緊剛度及疲勞壽命仿真分析
鋼板彈簧作為彈性元件，一般用在大型貨車或者小型商用車上，其目的是為了緩和路面激勵對駕駛室的沖擊。
鋼板彈簧最主要的參數是其剛度，我們可以使用hyperworks軟件，對鋼板彈簧進行六面體網格劃分
并在板簧片與片之間設置接觸，然后對板簧的自由剛度和夾緊剛度進行仿真計算
編輯
該板簧的自由剛度為33.46N/mm；
該板簧的夾緊剛度為44.9N/mm；
板簧的疲勞應力為1165Mpa；
板簧的疲勞壽命為12.28萬次。
具體的仿真操作步驟：https://weike.fm/XW6rR1c20f
展開 
基于hypermesh和lsdyna的彈簧離散單元的建立及剛度K的計算驗證 ￥10
本貼為大家講解一下彈簧單元的建立和剛度K的一個計算驗證
模型如下：上下兩個鋼板，頂端rigid抓取的節點施加力，中間兩個節點創建spring，底面約束。
ABAQUS讀懂彈簧/非線性彈簧單元——“小而精”的Spring element
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</figure>
</figure><p><br></p><p><strong>喵星人翻譯：</strong></p><p><span style="background-color: rgba(0, 0, 0, 0);">通過給出力與相對位移的對應值對來定義非線性彈簧特性。這些值應按照相對位移的大小順序排列，并且應在足夠寬的相對位移值范圍內提供，以便正確定義其特性。Abaqus 假定在給出的范圍之外，力保持恒定（這會導致剛度為零）</span></p><p><br></p><div contenteditable="false" width="100%">
<br>
</div><p><strong>喵星人點評：</strong></p><p><span style="color: rgba(0, 0, 0, 0.9); background-color: rgba(0, 0, 0, 0);">需要注意的是，非線性彈簧必須通過INP文件輸入，且通過INP文件寫入后，導入cae模型中不能讀取非線性數據，必須直接提交job計算。這是由于CAE界面未提供非線性彈簧的數據記錄功能，僅能進行inp操作。</span></p><p><span style="color: rgba(0, 0, 0, 0.9); background-color: rgba(0, 0, 0, 0);">特別需要提醒的是，非線性彈簧仍為彈性，只是其彈性方式為非線性，因此加卸載方式必須沿原路徑返回。
展開 有限元編程-附源代碼《有限元方法基礎教程（第五版）》學習記錄1——直接剛度法（一維彈簧單元）
計算機語言：Python（個人愛好）
對應章節：第2章 剛度法（位移法）
實現內容：
（1）采用直接剛度法；
（2）定義了彈簧單元；
（3）實現剛度的組裝；
（4）考慮了齊次、非齊次邊界條件；
（5）可以輸出整體剛度矩陣、節點位移、節點外力、單元內力、單元剛度矩陣。
下一步目標：
（1）補償法的實現；
（2）勢能法的研究。
非齊次例子展示：
SpringUnit.rar
Abaqus彈簧預緊力及彈簧振子振動簡單實例
1、原長100mm、剛度10N/mm的彈簧水平放置，一端固支，另一端掛1kg的物體。研究彈簧在有預緊力的情況下的受力及振動情況。
2、工況：
初始時彈簧已伸長10mm，即彈簧有100牛的張緊力，建模時彈簧長度為110mm。用三個靜力分析和一個動力學分析演示及驗證彈簧預緊力的存在、作用及振動特性。
1）靜力分析——彈簧掛物體端有沿彈簧軸向-20mm的位移；
2）靜力分析——彈簧掛物體端無載荷；
3）靜力分析——彈簧掛物體端有沿彈簧軸向20mm的位移；
4）動力學分析——彈簧振子自由振動。
3、本例使用Reference Length定義彈簧原長。
4、詳細步驟
Abaqus彈簧預緊力及彈簧振子振動簡單實例-kxh.part1.rar
Abaqus彈簧預緊力及彈簧振子振動簡單實例-kxh.part2.rar
Abaqus彈簧預緊力及彈簧振子振動簡單實例-kxh.part3.rar
Abaqus彈簧預緊力及彈簧振子振動簡單實例-kxh.part4.rar
展開 ABAQUS 剛度矩陣 ￥1000
我有個abaqus的問題，你們幫幫我出出主意。 是這樣的：
1，TestElement.py 是編寫的測試代碼，可輸出8結點線性單元的剛度矩陣。
2，abaqus文件Job-testing.inp ，運行可以輸出單元剛度矩陣。
問題是：他們的結點坐標/排序，材料參數都一致， 但得到的剛度矩陣就不一樣。
需要：代碼輸出的剛度矩陣與abaqus得到的剛度矩陣一致或者基本一致。
【ABAQUS模態動力學】Composite&abaqus 預應力模態分析&輸出單元剛度矩陣
劃分網格
定義邊界條件
5.2 預應力模態
預應力模態，按我的理解就是，假設t=0時，結構的剛度矩陣、質量矩陣為M0,K0；t=t1時，結構（分析對象）收到外部激勵的作用，使得結構的剛度矩陣，質量矩陣發生改變，結構的剛度矩陣、質量矩陣為M1,K1；t=t2時，開始進行特征值提取，此時求解的是t1狀態的結果。
從上面這個理解出發，ABAQUS預應力模態只要在frequency分析步之前進行General,Static分析步,打開NLGeom選項(分析過程中剛度矩陣會不斷變化)。
提取單元剛度矩陣：
【ABAQUS 二次開發筆記】輸出單元剛度矩陣 - hayden_william - 博客園
以上均為我的一點理解，不一定完全正確，本文僅作為個人學習記錄之用，其他概不負責。
展開 TransferMatrix：導出Abaqus剛度矩陣
本期給大家推薦一款由木木自研的小工具：TransferMatrix，主要用于導出 Abaqus 中各種剛度矩陣，方便和自研的程序進行實時對比，基于 Pyside6 搭建的軟件界面，用戶僅需導入 inp 文件，就可以自動調用電腦內的 Abaqus 進行計算分析，不受限于 Abaqus 版本，可以導出：
單元剛度矩陣
單元質量矩陣
單元分布節點荷載列陣
整體剛度矩陣
整體質量矩陣
可選是否導出后打開 Matlab ，并保存為 mat 文件
默認保存的格式為 csv，用戶可以直接在TransferMatrix 中查看
可選是否保存整體剛度/質量矩陣為稀疏矩陣/全矩陣形式
軟件界面見下圖：
若勾選導出后打開matlab，可直接查看：
軟件實現原理
使用注意事項
軟件啟動速度較慢，需要有點耐心，鄙人對于 PySide 的打包技術認識有限
若 inp 文件內沒有密度參數，是不能導出質量矩陣的，建議在動力類型的分析步中進行導出質量矩陣
非協調單元和雜交單元只能輸出質量矩陣
在輸出載荷列陣時，Abaqus 產生的是單元節點的分布載荷，如果沒有這中載荷類型，也是無法導出的
建議再導入 inp 文件之前，確保這個文件能在 Abaqus 上跑通，本軟件只是負責轉換剛度矩陣
不支持在TransferMatrix 中查看整體剛度/質量矩陣，因為一般情況下全局矩陣尺寸很大，可選擇導出至 Matlab 中進行查看
如果出現風險提示，請選擇信任：
軟件同級目錄放置的config.json文件，里面配置的是本地的 abaqus.bat 和 matlab.exe 目錄，建議用 everything 工具搜索出這兩個的安裝位置，復制進去即可。
展開 
abaqus非線性彈簧
用非線性彈簧模擬鋼筋與混凝土的粘結滑移，位移加載，最后得到加載端RP1的荷載位移曲線為啥是這樣的
abaqus非線性彈簧
用abaqus做鋼筋混凝土的粘結滑移，使用非線性彈簧，后處理時怎么得到粘結強度與滑移值曲線
基于ABAQUS的橡膠懸置膠合件剛度仿真計算
本文將以一個懸置膠合件仿真的實例講解一下如何利用ABAQUS來獲取其三個方向的靜態特性。所用膠合件的數模圖如圖1所示。其設計圖紙上標注的三向剛度如表1所示，膠料硬度是邵氏50±5度。
圖1 膠合件結構
表1設計要求
1、 網格劃分
采用HYPERMESH對圖一懸置進行網格劃分到的有限元模型如圖2所示。
2、材料設置
把劃分好的網格導入ABAQUS中，設置其材料參數，由于不同本構模型對橡膠懸置膠合件剛度計算結果有一定的影響。結合何小靜，上官文斌發表的《橡膠隔振器靜態力－ 位移關系計算方法》一文的研究結果表明，Mooney-Rivlin 模型的計算精度最高，其相對誤差均小于10%，所以本文采用M-R模型進行計算。50度膠料的M-R材料常數C10=0.2969，C01=0.0584。
3、剛度求解
3.1求解X方向剛度
按表 1要求，做如下設置：在Z方向先預載8mm，再在X向加載500N。取值0~5.6mm,對X向靜剛度進行求解。
求得的力和位移關系見表2所示，用表中數據進行畫圖差值可得到圖3所示的X向靜剛度為38N/mm,與設計值非常接近，其變形云圖見圖4所示
表2 X向力和位移關系表
圖3 X向剛度差值結果
圖4 X向云變形圖
3.2求解Y方向剛度
按表 1要求，做如下設置：在Z方向先預載8mm，再在X向加載1000N。取值2~4mm,對Y向靜剛度進行求解。
求得的力和位移關系見表3所示，用表中數據進行畫圖差值可得如圖5到Y向靜剛度為98N/mm,與設計值80N/mm有一定差異，見圖4。其變形云圖見圖6.
展開 ABAQUS 彈簧單元的應用
建好后，用 partition 命令分割成如下圖所示，這樣比較好加彈簧，網格劃分也會更規則。兩個圓盤平行，相距 5m，用彈簧單元連接。
圓盤選擇 3D——Deformable——shell——planar，然后用畫圓的命令畫一個半徑 0.5m的圓盤即可。重復上述操作，畫出第二個圓盤。
進入 property 模塊，設置圓盤的材料參數：模型采用線彈性即可，最簡單方便，參數如下：彈性模量 2e11， 泊松比 0.2。
然后，建立截面，賦予截面，模型變為綠色，表示已經將定義的截面賦予了圓盤。注意：兩個圓盤都要賦予。
Assembly 是比較關鍵的一步，在這一步中將使兩個圓盤距離變為 5m（最初建模時是疊加在一起的，當然也可以建模時就設定好距離，但是這樣比較麻煩，個人覺得還是用 assembly更加直觀方便）。
創建一個 instance ，把兩個 part 都選中，此時兩個 part 是重疊的，點擊 ok。用平移按鈕 ，只要移動圓盤上一個點的坐標，就可以實現整個圓盤的平移，具體操作為：選中一個圓盤，輸入要移動的點的坐標（0,0,0），如下圖：
再輸入平移后的坐標（0,0,5），平移完成如下圖
進入 step 模塊，建立一個 step，static，一切選擇默認即可。
接下來要在兩個圓盤之間用彈簧連接。進入 interaction 模塊，選擇工具條中的 Special——Springs/Dashpots，創建新的彈簧。ABAQUS 里面的彈簧有兩點間的彈簧和接地的彈簧，這里我們選擇兩點間的彈簧，如下圖
然后軟件讓你選擇彈簧的第一個點和第二個點，由于我們事先已經分割好 part 了，就直接對應的添加就行了。
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