超彈性本構模型的案例
交流-ANSYS橡膠材料超彈性本構模型和粘彈性性能仿真和試驗
交流-ANSYS橡膠材料超彈性本構模型和粘彈性性能仿真和試驗
最近在搞橡膠這個方向，單軸拉伸試驗和動態DMA，研究橡膠次本構模型
有研究橡膠超彈性。粘彈性性能的朋友可以聯系，互相交流學習、答疑。
Q254958758
Simright 2018.8.17更新:支持超彈性材料（HyperElastic）本構模型！
https://www.simright.com/zh/blogs/simright-2018-8-17-chaodan/
更新語錄橡膠材料作為一種高分子超彈性材料廣泛應用于承載結構軸承、密封件、吸收震動的襯墊、連接器和輪胎等，已成為現代工業的重要原材料。Simulator及Toptimizer本周新增功能，支持使用有限元中常用的Mooney-Rivlin模型模擬橡膠材料力學行為。本次更新共有4項改進和修復，歡迎大家體驗，多提建議！希望大家支持云端CAE，支持Simright！
2018.8.11-2018.8.17
Simulator (在線仿真計算軟件)
1.新增：材料庫支持超彈性材料
材料庫中新增TPU材料，自定義支持超彈性材料本構模型。
2.改進：改進材料分類改進材料庫中超彈性材料（HyperElatsic）分類。
Toptimizer(在線拓撲優化軟件）
1.新增：材料庫支持超彈性材料
材料庫中新增TPU材料，自定義支持超彈性材料本構模型。
2.改進：改進材料分類改進材料庫中超彈性材料（HyperElatsic）分類。
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如何避免世界杯傷病危機？仿真助力定制化球鞋!完善多項細節，提升產品品質！Simright 2018.08.10更新！EasyPDM新增BDF格式文件文本內容在線對比功能！Simright 2018.08.03更新！豐富后處理中色條（Legend）顯示刻度！Simright 2018.07.27更新修復Simulator位移邊界模擬錯誤的問題！Simright 2018.07.20更新新增非推薦瀏覽器即時提醒功能！
展開 助力提升橡膠仿真精度：易瑞博科技超彈性材料全面本構測試與精準擬合服務
該方法通過均勻氣壓使試樣球面膨脹，能有效避免傳統夾具帶來的應力集中和過早破壞，從而將有效應變范圍穩定提升至200%以上，為您的本構模型擬合提供更寬廣、更接近真實工況的數據基礎，顯著提升大變形仿真的預測可靠性。
交付結果示例：
深入了解為何更大應變范圍對仿真精度至關重要，以及兩種技術的詳細對比，請閱讀專題文章：橡膠等雙軸拉伸測試技術的演進
04
體積壓縮試驗
通過在密閉腔體中測量圓柱體試樣的靜水壓力響應，直接獲得壓力與體積變化的關系曲線。這對于在極度受限條件下的橡膠壓縮仿真尤為重要，可用于修正本構模型中的可壓縮性參數，也可獲得準確的橡膠材料泊松比數據，使仿真結果更符合物理現實。
試樣:
試驗過程:
交付結果示例：
05
Mullins效應表征
通過對試樣進行多次循環加-卸載，記錄首次與后續循環的應力響應差異，獲得應力軟化曲線。這些數據用于擬合Mullins模型參數，對模擬產品初次裝配剛度衰減、過載性能變化及準確生熱分析不可或缺。
從數據到模型
專業的參數擬合服務
02
PART
獲取精確的測試數據只是第一步。我們憑借深厚的材料力學背景與仿真經驗，提供專業的參數擬合服務，將試驗數據轉化為可直接用于仿真的高精度材料本構模型。
超彈性本構參數擬合
我們支持擬合Yeoh, Ogden, Mooney-Rivlin 等主流超彈性本構模型。我們的專家會基于您的材料行為，推薦并校準最合適的模型，確保其在您關注的應變范圍內達到最佳擬合精度。
展開 如何定義橡膠材料的超彈性、粘彈性、本構模型參數
仿真中材料參數對仿真結果的影響很大，有研究橡膠材料的超彈性和粘彈性的朋友可以Q245958758，一起交流和指導。
軟體機器人超彈性材料本構賦予的兩種實現方式 ￥29.99
引言：超彈性材料是軟體機器人實現 “大變形、高回復、低剛度” 核心性能的關鍵載體，其力學行為需通過精準的本構模型描述。在 Abaqus 仿真環境中，針對軟體機器人的超彈性材料本構，主要存在兩種主流賦予方式：一是直接調用內置的Mooney-Rivlin 應變勢能模型，適用于常規彈性體（如硅橡膠）的快速仿真；二是通過UHYPER.for 用戶子程序自定義應變勢能，適配新型超彈性材料（如梯度彈性體、仿生彈性體）的特殊力學行為。本文將圍繞這兩種方式，結合 Abaqus 仿真全流程（建模、參數設置、分析步、相互作用等），詳細闡述實現邏輯、操作要點及結果對比，為軟體機器人的超彈性仿真提供可復現的技術方案。
1、 計算結果與分析
兩種超彈性本構方式的仿真結果需從 “精度、效率、適用性” 三個維度對比，核心差異如下：
（1） 力學響應精度
Mooney-Rivlin 模型（1 階）：因模型未考慮高階非線性項，易出現 “應力預測偏低” 問題，誤差可升至 15% 以上。
UHYPER.for 子程序：通過自定義高階應變勢能函數（如 Ogden 模型、Yeoh 模型），可覆蓋小至大變形全范圍，與實驗數據誤差穩定在 3% 以內，尤其適合軟體機器人扭轉、彎曲等大變形工況。
（2） 計算效率
Mooney-Rivlin 模型：無需編譯子程序，計算迭代次數少。
UHYPER.for 子程序：需先通過 Fortran 編譯器（如 Intel Fortran Compiler）編譯子程序，且自定義函數的導數計算會增加迭代復雜度。
（3） 收斂性表現
Mooney-Rivlin 模型：因本構關系簡單，在幾何非線性打開、增量步合理設置的前提下，收斂率可達 95% 以上，極少出現 “迭代終止” 問題。
展開 超彈性本構（INTESIM&ABAQUS）
計算軟件:INTESIM
超彈性本構Mooney-Rivlin，材料參數C10=0.183175，C01=0.00358781，D1=0.001，屬于幾乎不可壓縮問題，采用雜交元，對標ABAQUS中C3D8H單元。
織物的超彈性本構求助
小白求助，機織織物的超彈性本構資料應該怎么找呢？
ABAQUS各向異性超彈性本構UANISOHYPER_INV
這是我第一次實踐各向異性超彈性本構子程序UANISOHYPER_INV，中間走了幾步彎路，好在最后問題都解決了。把這個過程記錄下來，為后人鑒。
1 超彈性本構
剛接觸超彈性本構的時候，很不適應。因為我之前研究的本構，都會給出非常明確的應力應變關系。比如最簡單的：應力=剛度矩陣×彈性應變。
超彈性本構一般不這么給，給的都是應變能和不變量之間的關系。比如這樣：
對于新的東西，我本能地用原有的知識體系去套。于是開始拼命的去檢索相關文獻，試圖找到超彈性本構應力和應變的關系到底是怎么表達的。
結果呢就是，撲街。大家都在各種秀張量，秀應變能，秀不變量。我一度認為這些人閑著沒事，凈搞形式。
但是也不是一無所獲，文獻中的蛛絲馬跡都指向了UANISOHYPER_INV子程序。
2 UANISOHYPER_INV子程序
UANISOHYPER_INV子程序是干啥的？它就是專門用來定義各向異性超彈性本構的。那么自然的你就會想，是不是還有專門定義各向同性超彈性本構的呢？當然，這個子程序叫UHYPER。
看懂了UANISOHYPER_INV子程序的設定，你就會恍然大悟，原來真的不需要定義應力應變關系，只要知道應變能和不變量的關系就行了啊。
UANISOHYPER_INV子程序的基本結構如下：
其中主要變量的介紹如下：
也就是說，在UANISOHYPER_INV子程序中定義出應變能、應變能對不變量的導數即可。
于是我按照幫助文檔的提示，一步步完成了子程序編寫。但是在測試的時候，問題接踵而來。
1 無法提交計算
做了一個簡單拉伸算例。但是提交計算時候，總是報錯：
報錯信息告訴我，可壓縮性材料不能用雜交單元。這個確實不能用，但是我好像沒有用啊。
展開 橡膠材料超彈性本構擬合以及密封圈初始壓縮量的考慮 ￥4.9
4、 密封圈材料一般是橡膠，橡膠等不可壓縮材料一般要通過構建超彈性本構來進行處理，本文展示了在abaqus軟件中通過實驗測試參數對橡膠超彈性本構的擬合。
附件為計算inp模型及操作重點步驟，感興趣的可以下載。
粘彈性材料本構模型
粘彈性（viscoelasticity）材料模型是一種率相關的材料本構模型，所謂率相關，指的是其材料性質與真實時間相關，即在不同的加載速度下，材料性質有所不同。與之相反的是率無關模型。現實世界中許多材料，如瀝青，聚合物，混凝土徐變，金屬在受高溫均表現出率相關的性質。與率相關相反的是率無關本構，其指的是材料性質與真實加載時間無關，常見的金屬經典塑性，就屬于率無關本構。力學上通常用不同的“簡化單元”如彈簧單元（用于描述彈性），阻尼單元（用于描述粘性）和摩擦單元（用于描述塑性）結合起來描述這些率相關或者率無關的材料本構模型。
例如，彈簧單元和摩擦單元結合可以用于描述率無關塑性，彈簧單元和阻尼單元結合可以用于描述粘彈性，彈簧單元+阻尼單元+摩擦單元可以用于描述粘塑性（率相關塑性）。
對于彈簧單元，有以下關系：
這就是常見的胡克定律；
對于阻尼單元，有以下關系：
對于粘彈性材料，最簡單的兩種模型如下：
其中，
Kelvin-Voigt
模型通過一個阻尼單元和一個彈簧單元并聯組成，
Maxwell
模型通過一個一個彈簧單元和一個阻尼單元串聯形成。這兩種模型，在受力時會產生不同的現象，下面從基本原理出發，闡述其具體力學現象。
（1）對于Kelvin-Voigt模型，有以下關系：
上式推導了Kelvin-Voigt模型應變與應力的關系。由該關系可知，當
不變時，應變
從0逐漸趨向于
，具體圖像如下：
這種應力不變但是應變逐漸增大的現象，我們稱之為
蠕變
。
展開 【JY】JYLRB插件：一鍵生成ABAQUS橡膠支座模型 ￥480
因此, 超彈體幾乎是不可壓縮的；
（3）應力-應變關系呈現出高度的非線性；通常, 拉伸狀態下, 材料先軟化再硬化，而壓縮時材料急劇硬化。
眾多的超彈性本構模型該選哪一種？里面的參數如何計算并設置？而參數的設置對正確分析其力學性能至關重要。
有關橡膠支座力學性能、本構模型選取及有限元分析可見推文：
橡膠支座的簡述和其力學性能計算
橡膠支座精細化模擬與有限元分析注意要點
基于此，筆者開發了ABAQUS橡膠支座JYLRB插件，只需要設置相關參數及選取相關本構模型，模型便可一秒鐘生成，與大家分享。
【操作界面】
操作界面各參數意義：
各部件生成：
各部件裝配：
本構生成：
分析步生成：
相互作用設置：
荷載及邊界條件設置：
網格劃分：
【橡膠LRB支座插件正確性驗證】
1. 有限元模型建立
為了驗證所編子程序的合理性與正確性，針對于常用的五種超彈性本構模型，分別為Arruda-Boyce模型、Mooney-Rivlin模型、Neo-Hooke模型、Yeoh模型及Ogden模型，生成橡膠支座模型。選用JY橡膠支座計算插件進行驗算，其準確性已經過驗證，有關插件介紹詳見推文：
橡膠支座插件分享：點擊此處可下載~
分別建立了五個有限元模型，除了所選取的橡膠超彈性模型本構不同，其余參數均相同，保持默認，最大剪應變為400%，逐級加載。不考慮支座在大變形下的硬化現象，僅對比200%剪應變下插件模擬曲線及理論曲線。所有模型的以所選本構模型命名。
2. 本構正確性驗證
Arruda-Boyce模型驗證：
Mooney-Rivlin模型驗證：
Neo-Hooke模型驗證：
Ogden模型驗證：
贊助插件后可下載，下載鏈接如下：
展開 
【JY】ABAQUS正交各向異性彈性本構模型 ￥10
寫在前文
材料的線彈性本構模型能夠很好的描述處于工作荷載水平下的材料性能情況，后續材料的塑性理論也需要在彈性本構模型的基礎上進行開展。由于砌體結構所采用的砌體材料具有明顯的正交各項異性，故先從正交各向異性彈性入手，根據彈性理論中的正交各向異性彈性理論，建立砌體的正交各向異性彈性本構模型，并將該彈性本構模型寫入Abaqus的材料子程序UMAT中，與Abaqus中自帶的正交各向異性彈性本構模型進行對比驗證，為后續砌體的正交各向異性彈塑性本構模型做好準備。
一、正交各向異性彈性基本理論
砌體的彈性各向異性主要是由其不同彈性特性的材料組分引起的（同樣研究復合材料時也可能會遇到相同問題）。當通過不同的方向測量砌體，會得到不同的砌體的彈性特性。屬于典型的正交各向異性材料，本文先從其平面正交各向異性彈性特性入手。
在正交各向異性材料的分析中，需要使用兩個坐標系統：材料坐標系統與整體坐標系統。以砌體為例，材料坐標是指由平行于砂漿接縫（1軸）和垂直于砂漿接縫（2軸）所形成的坐標系統。整體坐標系統指的是在結構體系下，平行于水平面（x軸）與垂直于水平面（y軸）所形成的坐標系統。材料坐標與整體坐標間的夾角為θ，二者的關系如下圖1所示：
圖1 正交各向異性材料的材料坐標(1-2)與整體坐標(x-y)示意圖
正交各項異性材料具有三個互相垂直坐標軸的材料彈性對稱性，將坐標軸x、y和z分別垂直于三個材料對稱，并要求繞這些軸轉動180°之后彈性性能不發生改變，由此XX中的常數具有一定的關系。
展開 ANSYS中橡膠材料的粘彈性本構模型參數問題？
ANSYS中橡膠材料的粘彈性本構模型問題，其實也就是prong級數的問題，如何定義以及擬合橡膠的prong級數參數，有研究的朋友可以Q245958758，一起討論交流。
基于粘彈性本構模型的熱固性樹脂基復合材料固化變形數值仿真模型
早期的研究主要集中于彈性理論來研究復材的固化成型，現今，越來越多的文獻考慮了樹脂的固化放熱以及材料的各向異性等因素的影響，發展了基于粘彈性模型的數值仿真計算方法，證明了粘彈性的結果固化變形量小于線彈性的結果，且樹脂含量越高的復材，其粘彈性效果越明顯。
RTM成型工藝示意圖
二。粘彈性模型在Abaqus中的實現
本文作者在參考文獻【1】的基礎上，使用廣義Maxwell粘彈性本構模型，聯合編寫了HETVAL、USDFLD、DISP、UMAT及UEXPAN子程序，在abaqus軟件平臺中實現了復材固化成型的仿真模擬，其基本編程思路如下圖所示：
其中，最關鍵的粘彈性本構公式為：
參考上述公式和子程序的編寫流程，可以完成上述模型。最后得到仿真Mises應力云圖和S33云圖如下：
得到的S33關于時間的曲線趨勢如下所示：
該曲線結果和文獻有出入，但是榮的文獻中關于底數的取值有錯誤，亦即下列公式的底數應以e為底數，而不是10
【1】
基于黏彈性本構模型的熱固性樹脂基復合材料固化變形數值仿真模型.pdf
最后，歡迎大家關注“320科技工作室”微信公眾號，有相關需求可以添加管理員聯系方式~
展開 Abaqus Umat (子程序1) 彈性本構模型實例詳解（附Fortran和Input） ￥10
該例子用Fortran編寫了Umat的彈性本構模型，便于初學者理解Umat的本質，Umat與Abaqus的接口問題
