晶格常數的案例
利用lammps軟件計算硅的平衡晶格常數和體彈模量
Si為sc晶格結構時晶格長度與體系能量關系圖如圖，
。
（2）體彈模量
利用gnuplot的二次擬合功能，對上述步驟中得出的晶格常數與體系能量關系圖進行二次擬合，
f(x)=a+b*x+c*x**2
fit f(x) ‘data’ via a,b,c
得到各晶格結構下的二次擬合函數表達式中的系數a，b，c，如圖
Si在diamond結構下的擬合結果
Si在fcc結構下的擬合結果
Si在sc結構下的擬合結果
Si在bcc結構下的擬合結果
結果與分析
（1）平衡晶格常數
由實驗過程中所得的各個關系圖可知：
Si在diamond結構下，平衡晶格常數為5.43095×10-10m，對應能量約為-936.706eV；
Si在fcc結構下，平衡晶格常數為4.110-10m，對應能量約為-420eV；
Si在sc結構下，平衡晶格常數2.6110-10m，對應能量約為-109.65eV；
Si在bcc結構下，平衡晶格常數為3.24510-10m，對應能量約為-219eV；
從以上對比可得，Si能量為-936.706eV時為最小值，即對Si來說，diamond結構最穩定，且此時平衡晶格常數為5.43095×10-10m。
（2）體彈模量
由體彈模量計算公式得。
展開 北鯤教程 ｜不同壓強下ZnO的聲子譜計算及其收斂性測試 | 文末送100算力金啦
我們來計算三維體材料ZnO在常壓下和19Gpa靜水壓下的聲子譜，每一個聲子譜計算對他進行k點的測試，最后我們將聲子譜對不同原子進行投影，進一步分析他的晶格振動情況。
分別對常壓下和19Gpa壓強下的ZnO進行結構優化。
a) 建模：正巧在進行試算的時候重裝了系統，一時半會沒有MS用，所以建模則在北鯤云的windows工作站節點下運行。進行計算的是六角纖鋅礦結構Zn0（P63mc）
相當的酷炫，也很流暢，對于我來說，MS只用來建模，所以裝一個幾個G的東西，很劃不來，調用一個4核節點，一小時3毛2，我一度想嘗試安裝一個自定義軟件試試。（譬如荒野大鏢客）
a) 常壓優化INCAR 與 晶格常數
晶格常數：3.165（a、b），5.106（c）
b) 190Gpa INCAR 與 晶格常數。
晶格常數：3.165（a、b），5.106（c）
我專門上vasp論壇看過，靜水壓的單位KB = 0.1Gpa。(見附件，可以找大魚獲取)
對兩種晶格，按網傳的10埃米原理，進行3-4-2的擴胞，共96個原子。
對得到的超胞在1x1x1,2x2x2,3x3x3點網格下進行聲子譜計算，以查看其收斂情況。聲子譜輸入文件如下：
在進行1x1x1（即單G點）計算時，我們可以采取單G點版本來計算，以縮短計算時間。只要簡單的把提交任務腳本中的vasp_std 修改為 vasp_gam。(記得在計算更大k點的時候要調回來)，另外涂抹方案如-5，是不支持低k點計算的。
真正開展計算的時候，這96原子的單點計算，我調用了一個64核的節點，20分鐘左右就算完了，全部的六個算完拋去失誤算錯的部分只在百元附近。
展開 VASP介紹及其在對新型合金的研究的運用
· 采用周期性邊界條件(或超原胞模型)處理原子、分子、團簇、納米線(或管)、薄膜、晶體、準晶和無定性材料，以及表面體系和固體
· 計算材料的結構參數(鍵長,鍵角,晶格常數，原子位置等)和構型
· 計算材料的狀態方程和力學性質(體彈性模量和彈性常數)
· 計算材料的電子結構(能級、電荷密度分布、能帶、電子態密度和ELF)
· 計算材料的光學性質
· 計算材料的磁學性質
· 計算材料的晶格動力學性質(聲子譜等)
· 表面體系的模擬(重構、表面態和STM模擬)
· 從頭分子動力學模擬
· 計算材料的激發態(GW準粒子修正)
二、實例介紹
高熵合金是目前金屬方向的一個較熱的研究熱點。發表于《Journal of Alloys and Compounds》的“An ab initio and experimental studies of the structure, mechanical parameters and state density on the refractory high-entropy alloy systems”使用vasp對難熔金屬高熵合金進行了研究。
首先作者根據實驗的結果建立了SQS面心立方模型，使用VASP對其晶體參數進行了計算。計算所得的晶格常數與實驗值一致性較好。
之后，為了對合成的合金的熱力學穩定性進行估計，作者又計算了其結合能和生成焓。結果可見，該金屬體系的生成焓為負值，說明其有較好的熱力學穩定性。
對于金屬體系，力學性能是一個非常重要的性質，而使用VASP可以直接計算楊氏模量，切變模量，體積模量等一系列的力學參數。接下來作者對該系列合金的力學參數進行了計算并進行了討論。接下來通過對密度態的計算，作者對該合金體系中各個元素的電子結構和結合狀態進行了討論。
展開 石墨烯也能變成絕緣體？會產生什么樣顛覆性影響？
相關研究于1月21日以《三層石墨烯摩爾超晶格中的可調莫特絕緣體的證據》(“Evidence of a gate-tunable Mott insulator in a trilayer graphene moiré superlattice”)發表于國際期刊《自然·物理》（Nature Physics）雜志。
材料的導電性一般是由“能帶理論”所解釋的。當電子填充到能帶的中間，材料就是導體；如果填充到能帶與能帶之間的帶隙，材料就是絕緣體。而原子在晶體中按照一定的規律排列起來的周期格點叫做晶格，晶格在很大程度上就決定了晶體的能帶。
據論文第一作者、加州大學伯克利分校博士后陳國瑞介紹，當電子剛好填充到能帶的一半時，相對應的，每一個晶格單元剛好有一個電子。如果電子間的作用很強，每一個電子都與其他電子關聯起來；一個電子的運動會強烈收到其它電子的約束。換而言之，材料里的導電電子之間的庫倫相互作用大于電子的動能，這會使得電子的運動變得困難，這種電子的強關聯作用，會使得材料變成莫特絕緣體。莫特絕緣體是強關聯物理里的一個核心概念，由它引發的特殊磁性和非常規超導等現象備受關注。
課題組從理論上預計，通過調節石墨烯的晶格常數和電子間的相互作用，就有可能實現石墨烯從金屬到莫特絕緣體的連續變化。為了實現上述構想，研究人員采用了三層石墨烯，因為三層石墨烯能帶的底部很平，意味著電子有很大的有效質量。同時他們利用三層石墨烯與氮化硼之間形成的摩爾超晶格，使得晶格常數變大；最后，通過兩個門電壓來原位調控體系中的電子相互作用的強度，使電子的有效質量變得更大。通過上述手段，使石墨烯實現了從金屬態導體到莫特絕緣體的連續變化。
該項研究與MIT的Pablo Jarillo-Herrero實驗室在“魔角”雙層石墨烯中發現莫特絕緣態有異曲同工之妙。
展開 
國產氮化物半導體研究取得重大進展
然而，因為AlN的能隙更大，因此相對容易制作成Semi-insulating晶片，加上與GaN的晶格系數差異小，能在GaN/AlN的結構上找到RF的應用機會。InN以長波長的紅外光應用為主，但是因為能隙小，其材料特殊性低，且與Ge與SiGe的應用多有重疊，目前仍以InGaN磊晶作為光學元件的波長調整用磊晶制作為主，基板機會小。BN的晶體技術則相對不成熟，但有不少研究持續進行中，氮化物半導體與其他半導體材料之晶格常數與能隙比較如圖一所示。
在元件的制作上，GaN仍為主要的基板材料，AlGaN則為主要的磊晶層結構，Al的摻雜使光學元件波長縮短，InGaN中In的摻雜則使光學元件波長增長，磊晶技術大多著墨于組成與結構對應晶格結構不匹配性(Lattice Mismatch)以及光學與電特性的調配。整體而言，就基板技術的成熟度與市場應用潛力而言，GaN與AlN較具潛力，尤以GaN的機會最為看好。
氮化物半導體與其他半導體材料之晶格常數與能隙
來源：北京大學
展開 山西師大頂刊：發現近鄰層結構相變誘導的非線性磁耦合現象！
通過銅氧化物層厚度的變化，誘使該超晶格體系的飽和磁化強度、交換偏置效應和晶格常數均發生了顯著的非線性變化。其具體表現為：當SrCuO2層厚度低于結構相變臨界厚度(5個晶胞)時，隨著厚度的增加，超晶格體系中的飽和磁化強度逐漸增大、交換偏置效應逐漸減小、界面Mn/Cu離子間電荷轉移量減小、錳氧化物中軌道占據狀態發生重構現象；當SrCuO2層厚度高于結構相變臨界厚度時，隨著厚度的增加，超晶格體系中的飽和磁化強度逐漸減小、交換偏置效應逐漸增大、界面離子間電荷轉移量急劇減小、錳氧化物層中軌道占據狀態未發生變化。
這是由于銅氧化物層隨厚度的減小會發生銅氧面從水平(planar-type)到豎直(chain-type)構型的變化，同時也伴隨著面外晶格常數從3.4?增加到3.9?。這時超晶格體系中存在的界面截止層、銅氧面構型和面外晶格常數差異，將直接影響界面錳氧化物的電荷轉移量和軌道占據狀態，進而影響體系的宏觀磁性質。本研究在錳氧化物超晶格體系中進行了精確的人工設計，實現了樂高式原子層可控排列，利用近鄰層的結構相變顯著調控錳氧化物異質結的物性變化，為相關材料研究和強關聯電子體系物理機理探索提供了有益參考。
圖1.（a）銅氧化物SCO隨厚度變化的結構相變示意圖：豎直狀與平面狀；（b）SCO/LSMO超晶格原位衍射斑點與振蕩曲線監測圖；（c）SCO/LSMO超晶格樣品與單層SCO、LSMO參照樣品的X射線衍射圖。
圖2.（a）SCO/LSMO超晶格在臨界厚度以下和臨界厚度以上時，界面離子間電荷轉移量變化示意圖。當SCO層為面外鏈狀時界面電荷轉移量強，當SCO層為面內面狀時界面電荷轉移量由于氧離子的缺失急劇減弱。
展開 基于lammps模擬的合金兩種不同彎曲方法及動態變形的研究
不過，在宏觀觀察與微觀分析之間存在著差異，比如微觀層面的材料晶格變化、分子間相互作用的調整等，在細節宏觀的彎曲實驗中往往難以直接捕捉。為了深入探究彎曲狀態下材料行為背后的微觀機制，并實現不同研究尺度下的統一解釋，通常以材料內部的微觀結構變化為切入點，從原子層面的位錯運動到分子鏈的取向變化等多方面進行剖析，以此來全面揭示材料在彎曲過程中的性能變化規律，從而為材料的設計、應用和優化提供理論依據和實踐指導。
圖1(a)彎曲載荷，圖1(b)三點彎曲；圖1(c)彎曲載荷分子動力學模型；圖1(d)三點彎曲分子動力學模型
如圖1所示，本模擬根據實際加載狀況創建了Cu-Al合金模型。模型被構造為規則的面心立方（FCC）晶格，其晶體取向[100]、[010]和[001]分別平行于X、Y和Z軸方向。模擬過程中，首先在LAMMPS代碼中設置金屬單位制，并施加周期性邊界條件，并設定時間步長為0.001皮秒。兩個圓柱形單晶區域：Al區域的半徑為20 ?，高度為50 ?；Cu區域的半徑同樣為20 ?，高度為50 ?，并且位于Al區域的正上方。將這兩個區域合并，形成一個完整的模擬區域。隨后，分別使用面心立方（FCC）晶格填充Al和Cu區域，其中Al的晶格常數為4.05 ?，Cu的晶格常數為3.61 ?。
圖2 CuAl合金直接彎曲的原子軌跡圖
圖3 CuAl合金三點彎曲的原子軌跡圖
圖2和圖3分別展示了CuAl合金在直接彎曲和三點彎曲兩種方式下的原子軌跡圖。直接彎曲時，合金整體從直線變為曲線，原子位移相對較均勻，主要發生在彎曲區域，外側原子稀疏，內側原子緊密，導致應力分布不均，可能引發裂紋。三點彎曲下，合金在支撐點和加載點之間形成下凹，原子位移集中在加載點下方，應力集中更明顯，局部損傷更嚴重，更易加速裂紋產生與擴展。
展開 邊緣重建穩定1T’-MoS2納米帶的鐵磁性及其在納米帶寬度上的周期性振蕩
圖5 磁性、結構和能量特性對N
Z
（偶數或奇數）的敏感依賴性
（a）1T'-MoS2 NRs的磁矩隨NZ的變化周期性振蕩圖；
（b）晶格常數ax與NZ的函數類似的周期振蕩圖（黑色虛線：原始1T'-MoS2的晶格常數）；
（c）1T'-MoS2 NRs的結合能表現出由兩個邊界包圍的周期性變化。
圖6 單層MoS2 NR制成的新型自旋電子學器件原型
（a）單層MoS2 NR的信息存儲裝置的原型圖，不同NZ（高磁矩或低磁矩）的段組成（黑色箭頭：自旋極化方向）；
（b）三個單位NZ=6（高磁矩）和兩個單位NZ=5（低磁矩）段的AS-NR超晶胞的自旋電荷分布。
【小結】
本文采用DFT計算，研究了1T'-MoS2 NRs的邊緣重建和相關的物理性質。研究發現在某個特定寬度NZ處，發生新類型的邊緣重建，即對于AS-NR和奇數NZ BS-NR，甚至是NZ邊緣重建穩定FM狀態，磁矩為1.2 μB。該FM狀態在室溫下是穩定的。隨著NZ的增加，磁矩周期性地在0.1 μB和1.2 μB之間振蕩。這種磁性對NR寬度的敏感依賴性可以為單層1T'-MoS2 NR中的信息存儲和自旋電子應用開辟新的機會。
文獻鏈接：Ferromagnetism of 1T’-MoS2 Nanoribbons stabilized by edge reconstruction and its periodic variation on nanoribbons width（JACS, 2018, DOI: 10.1021/jacs.8b09247）。
來源：材料人
展開 基于形變勢理論計算載流子遷移率
由于電子在運動過程中不僅受到外電場力的作用，還會不斷的與晶格、雜質、缺陷等發生無規則的碰撞，導致計算載流子遷移率的難度很大。本文基于形變勢理論方法為基礎，介紹了二維材料電子和空穴的有效質量與載流子遷移率的計算方法。這種方法沒有考慮電子和聲子(晶格振動)以及電子與電子之間的相互作用等因素，計算結果存在一定的誤差，但是相比于基于玻爾茲曼輸運理論采用Quantum-ESPRESSO 和 EPW 軟件計算載流子遷移率的方法，經濟實惠且結果在可接受的范圍之內，是計算載流子遷移率常見的方法。
二維材料載流子遷移率可以根據下式計算：
其中，m∗是傳輸方向上的有效質量，T是溫度，kB是玻爾茲曼常數。
E1表示沿著傳輸方向上位于價帶頂 (VBM)的空穴或聚于導帶底(CBM)的電子的形變勢常數，由公式確定，其中ΔE為在壓縮或拉伸應變下CBM或VBM的能量變化，l0是傳輸方向上的晶格常數，Δl是l0的變形量。
md是載流子的平均有效質量，由下面公式定義：
C2D是均勻變形晶體的彈性模量，對于2D材料，彈性模量可以通過下面公式來計算 ，其中E是總能量，S0是優化后的面積。
本公式的單位：
md(kg)、E1(J)、C2D(J/m2)、e(C)、g(J*s)、e(J/K)、m*(Kg)、
使用的工具：VASP5.4.4版本及以上、vaspkit、origin。
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展開 用VASP求硅的電子態密度和能帶
優化晶格參數,求出能量最低所對應的晶格參數
(3). 固定晶格參數, 求出能態密度(DOSCAR), 確定費米能量
(4). 修改KPOINTS和INCAR輸入文件,固定電荷密度,做非自洽計算,得到輸出文件EIGENVAL
(5). 提取數據,畫圖
(1). 生成4個輸入文件: POSCAR POTCAR INCAR KPOINTS
(2). 優化晶格參數,求出能量最低所對應的晶格參數
運行VASP程序, 查看SUMMARY.fcc輸出文件:
(3). 固定晶格參數, 求出能態密度(DOSCAR), 確定費米能量
(i) 找到平衡晶格常數后, 把該值寫入到POSCA件中,并增加K點數作一個離子步自洽計算(NSW = 0, IBRION = -1) .
(ii) 從DOSCAR輸出文件中讀出態密度和費米能級,費米費米能級也可從OUTCAR中讀出.
(4). 做非自洽計算, 求電子結構
? 修改INCA件: 將參數ICHARG設為 11
? 修改KPOINTS輸入文件
? 運行VASP程序,從輸出文件EIGENVAL中提出電子結構
畫出電荷密度
? VASP輸出電荷密度文件CHGCAR
? 采用免費程序LEV00處理數據文件CHGCAR www.cmmp.ucl.ac.uk/lev
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展開 基于vasp的電子和空穴的有效質量計算方法
方法一：
1、優化結構(二維材料需要考慮范德華校正、OPTCELL控制晶格等，根據實際情況而定)
2、SCF自洽計算，取CHGCAR進行能帶計算
3、能帶計算之后得到highk.dat是高對稱點的坐標位置，這些坐標就是能帶圖中對于的高對稱位置。
4、找到導帶底的位置，取其附近的點，示例取了9個點，如下圖，取得是G高對稱點左右的9個點。注意這里X和Y是對稱的，最好取一側的，也就是X-G的，因為對于不同的體系不同的K點路徑曲率不同的。
5、橫坐標是動量空間 1/angstrom單位，要換成1/Born單位，橫坐標做變換x'=x*0.5292*2*pi/a, 其中a是晶格常數（認為是垂直與高對稱路徑面的方向，比如你走的是g2-g3面則a是x方向的晶格）。x是原來的坐標，x'是變換單位后的坐標。縱坐標變換y'=y/27.21。由ev換成hatree。
6、擬合：2階多項式，提取2次項 C。則m=1/(2*C)m0
方法二：結合vaspkit輕松求出有效質量
1、計算能帶，得到帶帶邊，價帶頂和導帶底均位于高對稱點K點處。或者直接通過vaspkit911得到帶邊位置
2、準備VPKIT.in，如下
3、運行vaspkit-912或者913產生KPOINTS，POTCAR，編寫INCAR(INCAR不能直接用vaspkit生成的)，
4、提交vasp任務，之后將VPKIT.in文件中第一行的1修改為2，然后再次運行vaspkit并選擇913，得到以下結果，即為空穴和電子的有效質量。
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展開 
Lammps 初學者——in 文件中文解析
Dump ID group-ID style N file args
ID：自己給這個 dump 命令定義的一個代號（自定義）
group-ID：那些信息需要被輸出的原子群（預先定義好 group） Style：類型
N：每經過多少時間步輸出信息
File： 輸 出 名 稱Args：相關參數（每個類型不同）
Restart：
運行
Run： Minimize：
例一
units metal # 單位為 lammps 中的 metel 類型
boundary p p p # 周期性邊界條件
atom_style atomic # 原子模式
lattice fcc 3.61 # Cu 的晶格常數 3.61
region box block 0 4 0 4 0 4 # x,y,z 各方向上的晶胞重復單元數，也即區域大小
create_box 1 box # 將上述區域指定為模擬的盒子create_atoms 1 box # 將原子按晶格填滿盒子pair_style eam # 選取 Cu 的 EAM 勢作為模型pair_coeff * * Cu_u3.eam # EAM 勢文件名稱
run 0 # 運行 0 步，僅為啟動 lammps 的熱力學數據計算
variable E equal pe # 定義變量 E 為系統總勢能
variable N equal atoms # 定義變量 N 為系統總原子數
print "the number of atoms & system energy now are $N $E" # 打印信息
create_atoms 1 single 2.45 2.05 2.05 # 在該位置插入一個原子
min_style sd # 能量最小化模式，sd
minimize 1.0e-12 1.0e-12 1000
展開 基于MS的forcite模塊模擬水分子在云母表面吸附行為
模擬退火 基于不同溫度點的動力學模擬，實現體系的反復升、降溫過程，輔助掃描勢能面，尋找最優的分子構象、吸附構象等
水分子與云母（mica_2d）建模優化過程
首先在晶體庫中導入云母分子并且利用Amorphous Cell模塊建立密度為1g/cm3的水分子晶格常數和云母分子設為一致，以便之后進行接合建模。
mica_2d
H2O
Amorphous Cell Calculation 設置參數如下
建模如下
下面利用Forcite模塊進行分子動力學模擬
以Forcite模塊中的幾何優化( GeometryOptimization)Smart方法來消除原子間距離過近或是重疊等情況，生成動力學模擬的初始構型。之后在Dynamics下進行分子動力學模擬，NVT系綜，溫度設為298.0 K，Universial力場，Noose-HoverLangevin控溫,靜電作用使用Ewald方法,van der Waals力則以Atom based 求解，截斷半徑cutoff為12.5A。
動力學模擬結果與初始結構對比
最后，有分子動力學模擬相關需求或者想加入我們都可以通過微信公眾號聯系我們。
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展開 《JACS》我國發現具有新型結構的超導體！
粉末X射線衍射表明該化合物屬于I4/mmm (No. 139) 空間群，晶格常數a = 3.927(1) ?，c = 21.720(5) ?。通過調節S含量，Bi3O2S2Cl實現了從半導體到超導體的轉變，超導轉變溫度Tc約為3.5 K。（圖1）
圖1. Bi3O2S2Cl的晶體結構以及自摻雜引起的超導電性
通過與先進材料與結構分析實驗室楊槐馨研究員等人合作的透射電鏡研究分析表明，Bi3O2S2Cl由[Bi2O2]2+和[BiS2Cl]2–層交替堆疊構成（圖2）。其中[BiS2Cl]2–層是由Bi-Cl無限四方平面層構成，S原子位于八面體上下頂點上。在鉍的鹵化物中，該類型的結構尚屬首次報道。霍爾效應測量表明該化合物為n型半導體，通過S空位的摻雜，可以引入載流子進而誘發超導。該化合物的超導層為[BiS2Cl]2–層，與已知的BiCh2基超導體均不相同。
圖2. 多晶Bi3O2S2Cl的SEM與TEM圖譜
研究小組通過優化實驗條件，成功得到了Bi3O2S2Cl單晶樣品，并在此樣品中觀測到體超導電性，Tc約為2.8 K（圖3）。在Bi3O2S2Cl中所發現的新型[BiS2Cl]2–層是一種新的結構單元，通過改變絕緣層[Bi2O2]2+，有望合成出更多的新型層狀含鉍化合物，在新型超導體和熱電材料等研究領域具有重要價值。
圖3. Bi3O2S2Cl單晶樣品的超導電性與XRD衍射圖譜
該研究成果發表在Journal of the American Chemical Society, 2019, 141, 3404-3408（DOI: 10.1021/jacs.8b13796）。
展開 今日Nature：電子摻雜氧化銅超導體中的三維空間電荷激發
面外分散的周期性對應于相鄰CuO2平面之間的間距，而不是晶體c軸晶格常數，這表明面外庫侖相互作用是相干面外電荷動力學的原因。作者觀察到的特性是渴望已久的“聲等離子體激元”的特征，這是分層系統預測的不同電荷集合模式的一個分支，并被認為在調解高溫超導性方面將發揮重要作用。
【圖文簡介】
圖1. 層狀電子氣中的等離子體激元以及電子摻雜氧化銅的電荷激發
圖2. 區域中心的激發三維性
圖3. 面外等離子體激元分散
圖4.摻雜與等離子體激元的關系
【總結】
作者集中研究在以前在電子摻雜氧化銅Nd2?xCexCuO4 (NCCO) (x=0.15)和Sr1?xLaxCuO2中通過共振非彈性X射線散射發現的神秘的“區域中心”激發。在一個不同的電子摻雜氧化銅族La2?xCexCuO4 (LCCO)(x=0.175)中，作者解析了類似于NCCO在典型面內動量轉移時的光譜特征，這表明了這種集體模式在電子摻雜氧化銅中的普遍性。關于其起源的推測包括帶內躍遷、量子相位的集體模式和等離子體激元。盡管該模式被懷疑是電荷屬性的，但由于在以前的測量中無法區分電荷和磁激發，因此無法進行明確的評估。
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