梁的非對稱彎曲的案例
非對稱彎曲梁的正應力分析（二）
上一篇文章我們討論了梁非對稱彎曲的第一種情況，即梁具有縱向對稱平面，但外力不作用在該平面內的情況。這篇文章，我們將討論梁非對稱彎曲的第二種情況——梁不具有縱向對稱平面。
例題：一Z型型鋼制成的兩端外伸梁在
z平面內承受均布載荷
q = 20kN/m，其計算簡圖如下。已知梁截面對形心軸y、z的慣性矩和慣性積分別為
Iy=2.8283×106mm
4
，
Iz=
1.9313
×107
mm4
，
Ixy=5.32×106 mm4
。
求梁的最大正應力。
一、基于廣義彎曲正應力公式的計算：
根據題意，該梁為Z型型鋼，不具備縱向對稱平面，可知該問題為梁的非對稱彎曲問題，我們首先繪制出該梁的總彎矩圖如下：
經過計算，最大彎矩：
Mmax = 12500 N·m
根據廣義上的彎曲正應力計算公式可得最大正應力：
σmax
= 146.95 MPa
二、基于ANSYS的計算：
使用ANSYS求解該問題時，我們從以下幾個方面入手：
1. 確定分析類型：根據例題所示結構，確定分析類型為
靜力學分析；
2. 確定單元類型：該結構為梁結構，結果需要輸出彎矩圖，因此分析時使用Beam單元；
Step1
梁模型建模
根據例題中提供的梁模型尺寸，我們在SCDM中建立梁模型。建模時應注意把受力點建出來，方便我們施加載荷。
展開 非對稱彎曲梁的正應力分析（一）
材料力學中，我們主要研究的是對稱彎曲下純彎曲梁橫截面上的正應力計算，并推廣到橫力彎曲的情況。
當梁不具有對稱平面（如下圖1）
，或者梁雖具有縱向對稱平面，但外力不作用在該平面時
（如下圖2
）
，梁將發(fā)生
非對稱彎曲。
當梁發(fā)生非對稱彎曲時，對稱彎曲的正應力計算公式將
不再適用
。經過推導，廣義上的彎曲正應力計算公式為：
非對稱彎曲問題求解
以下題為例，討論非對稱彎曲正應力的材料力學解法與ANSYS解法：
例題：跨長
L=4m的簡支梁，由工字梁鋼制成，橫截面尺寸如下圖。作用在梁跨中點處的集中力
F=50kN，
力F的作用線與橫截面鉛垂對稱軸間的夾角Φ=15°，且通過截面的形心，求梁的最大正應力。
一、基于廣義彎曲正應力公式的計算：
根據題意：力F的作用線與橫截面鉛垂對稱軸間的夾角Φ=15°，可知該問題為梁的非對稱彎曲問題，我們首先繪制出該梁的總彎矩圖如下：
總彎矩Mmax = 50000 N·m
總彎矩在
兩形心主慣性平面xz和xy內的分量分別為：
My,max = Mmax × sinΦ = 12940.95 N·m
Mz,max = Mmax × cosΦ = 48296.29 N·m
工字梁截面的y、z軸均為形心主慣性矩，截面對y、z 軸的慣性積Iyz=0。
展開 【iSolver案例分享71】非對稱船體梁振動分析
近年來，隨著船舶結構形式和工況要求的不斷提高，非對稱船體梁的振動問題引起了國內外研究者的廣泛關注。尤其在波浪載荷等動態(tài)激勵作用下，大型非對稱船舶往往表現出較強的振動響應。因此，對非對稱船體梁振動響應的分析對實際工程設計、壽命評估以及安全性驗證具有重要參考價值。
本文主要參考了哈爾濱工程大學碩士研究生郝晨偉的學位論文中有關非對稱船體振動分析的相關內容。對對稱和非對稱船體梁兩種模型進行模態(tài)計算和比較。并將國產自主有限元軟件 iSolver 的計算結果與國外商業(yè)軟件 Abaqus 的結果進行了詳細對比，從而驗證了 iSolver 在復雜結構振動分析中的高精度、高可靠性以及良好的工程適用性。以下內容詳細介紹了模型建立、計算過程、結果分析以及總結。
2模型建立
為全面評估非對稱因素對船體梁振動性能的影響，本文分別建立了對稱船體梁模型和非對稱船體梁模型。兩者在基本結構參數上均采用相同的橫截面尺寸和基本幾何形狀，但在局部結構布置上存在明顯差異，以體現非對稱設計對動態(tài)響應的影響。具體模型參數如下：
· 船體梁基本尺寸：寬 14 m，高 10 m，梁長 100 m。
· 隔板布置：底部隔板距船體梁底部 3 m；上層隔板距頂部甲板 3 m。船板的厚度均為 0.1 m，且模型兩端均為封閉。
*創(chuàng)建部件
*建立對稱船體梁
*創(chuàng)建節(jié)點
*將節(jié)點顯示出來
*依次創(chuàng)建節(jié)點（0.,3.,0.）（0.,7.,0.）（0.,10.,0.）
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