計數法
關注創建者：尋歡 創建時間：2021-04-08
計數法的視頻教程
整車載荷譜處理-簡化-轉化為變速箱校核工況
了解雨流計數法和循環計數法的異同點及使用場景 - 對比兩種方法的特點和適用情況 3. 掌握一種循環計數法的使用 - 實際操作中選擇和應用循環計數法 4. 完成對比不同耐久試驗載荷譜對變速箱零部件造成的損傷大小 - 應用理論知識進行損傷分析
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計數法的實例教程
在本文當中我們將給大家介紹如何去實現隨機疲勞分析當中的雨流計數法。
一：雨流計數法基礎
ASTM E1049-85介紹了疲勞分析當中用到的幾種計數方法（level crossing counting, peak counting, simple-range counting, rangepair counting, rain flow counting），并且論述了每種方法的具體實踐過程。因為雨流計數法得出的結果和實際加載歷程相同，結果也比較接近真實值，故而一般都用雨流計數法。ASTM E1049-85當中的rainflow counting 計出來的是整循環和半循環。這也是最初的雨流計數法。為了避免半循環，我們采用ASTM E1049-85當中的simplified rainflow counting，這種方法的特點是先把信號順序略作改變、使得最大值提前到第一個位置。然后開始循環計數。這樣計出來的循環沒有半循環，只有整循環。
信號的預處理包括2部分：
Part I：最大值提前
Part II：峰值谷值交替
黑圈中的點直接去除
下圖展示的是對信號完整的預處理過程：
紅色信號是原始信號，灰色信號是最大值提前后的信號，藍色信號是提取的峰值谷值交替的信號。
下圖是處理數據的歷程圖
經過了預處理的算法就可以開始正式的統計。
二、雨流計數法的程序及程序解釋
附件cpp文件當中包括了一個雨流計數法的函數，函數定義如下：
voidRainFlowCounting(double*A,intL,int N1,int N2,double **R)
A代表需要分析的應力信號段，L代表應力信號段的長度，N1是均值等分的份數，N2是幅值等分的份數，R用來存儲結果。
展開 圖3-18表明，雨流法得到的應變是與材料應力-應變特性相一致的。從圖1中看出，有三個完全的循環，與此對應，在圖2中有三個陰影線所示的閉合回路。
雨流法的要點是載荷-時間歷程的每一部分都參與計數，且只計數一次，一個大的幅值所引起的損傷不受截斷它的小循環的影響，截出的小循環迭加到較大的循環和半循環上去。因此可以據累計損傷理論，將等幅實驗得到的S-N曲線和雨流法的處理結果輸入電子計算機，進行構件的疲勞壽命估算便能得出較滿意的結果。
疲勞分析中的雨流計數法淺析.pdf
這是提取荷載循環最基礎的算法，由Socie和Downing提出，它的Fortran程序如下:
雨流法就是基于上述的原理，對載荷處理得到載荷幅值與循環次數的關系，例如下面這個載荷譜
經過處理后，就能得到如下數據
這個處理結果可以繪制成為循環幅值的直方圖或者分布圖
如果我們把幅值直方圖用bin尺寸進行分割，就能生成一個循環密度圖，這里每兩個幅值之間的面積就代表了這兩個幅值之間的循環次數。
采用循環密度圖的主要優點就是分析與bin的尺寸無關，因此可以用于比較不同采樣時間點以及不同的采樣方法對結果的影響。
如果我們對循環幅值曲線從右側積分，就可以形成循環超出圖標，這里豎軸表示超過指定幅值的循環次數。
同樣，循環幅值和均值也可以通過幅值-均值直方圖進行表示
fe-safe雨流計數法處理信號.pdf
展開 ◆統計分析方法
對于隨機載荷，統計分析方法主要有兩類：計數法和功率譜法。由于產生疲勞損傷的主要原因是循環次數和應力幅值，因此在編譜時首先必須遵循某一等效損傷原則，將隨機的應力—時間歷程簡化為一系列不同幅值的全循環和半循環，這一簡化的過程叫作計數法。功率譜法是借助傅氏變換，將連續變化的隨機載荷分解為無限多個具有各種頻率的簡單變化，得出功率譜密度函數。在抗疲勞設計中廣泛使用計數法。
目前，已有的計算法有十余種之多，同一應力—時間歷程用不同計數法編制出的載荷譜有時會差別很大。當然，按照這些載荷譜來進行壽命估算或試驗，也會給出不同的結果。從統計觀點上看，計數法大體分為兩類：單參數法和雙參數法。
所謂單參數法是指只考慮應力循環中的一個變量，例如，峰谷值、變程（相鄰的峰值與谷值之差），而雙參數法則同時考慮兩個變量。由于交變載荷本身固有的特性，對任一應力循環，總需要用兩個參數來表示。其代表是雨流計數法。
雨流計數法是目前在疲勞設計和疲勞試驗中用的最廣泛的一種計數方法，是對隨機信號進行計數的一種方法的一種。雨流計數法與變程對—均值計數法一樣具有比較嚴格的力學基礎，計數結果介于峰值法和變程法之間，tigong比較符合實際的數據。雨流法是建立在對封閉的應力—應變遲滯回線逐個計數的基礎上，它認為塑性的存在是疲勞損傷的必要條件，從疲勞觀點上看它比較能夠反映隨機載荷的全過程。由載荷—時間歷程得到的應力—應變遲滯回線與造成的疲勞損傷是等效的。
應該指出，所有現行計數法均未記及載荷循環先后次序的信息資料。因為載荷先后次序的影響總是存在的，但如果將簡化后的程序載荷譜的周期取短一些，則載荷先后次序的影響會減小至最小程度，這點已被荷蘭國家宇航實驗室的試驗結果證實。
疲勞載荷譜簡述（1）.pdf
展開 針對這種無明顯規律的隨機動態載荷譜轉臺架疲勞耐久載荷，通常有三個核心準則：
準則1——雨流計數法：雨流計數法大約在上個世紀 50 年代就被發明出來，其發明的目的就是為了應對隨機動態載荷轉變為規則Block。雖然很多資料將雨流計數法進行了長篇大論，但從本質上來說，雨流計數法就是將一組隨機數據的均值和峰值進行篩選統計的一種方法。而就基于目前工業界認可的理論，除SN 曲線外，載荷的均值和峰值，就是決定產品疲勞壽命的關鍵影響因素。
準則 2——Miner法則，也叫線性損傷累計疊加法則。在轉譜過程中，其主要解決的問題是，同一輛車以相同的車速在同一路面行駛不同的圈數，那么每圈所產生的損傷，基于Miner法則，則可認為是一樣的，而且還可以線性疊加，例如跑比利時路一圈，某零件產生的損傷是0.1，那么跑10圈，就可以認為產生的損傷為1。
準則 3——（偽）損傷等效原則：損傷等效原則用在什么地方呢？一個是當我們用雨流計數法手動統計出時域隨機載荷的均值、峰值和循環次數之后，還需要進一步去計算確認，轉完的Block和隨機時域載荷是否等效，這個時候就需要使用損傷等效原則了。
其使用的方法是：分別計算Block的損傷和隨機時域載荷所對應的損傷，如果計算結果相等，則我們認為損傷等效，該Block等同于隨機時域載荷，當然如果兩者計算損傷有差異，則可以對 Block 的次數作適當修正，來滿足等效損傷。另一個是當試驗場路面中，隨機路面過多時，我們最后用雨流計數法統計出來的均值和幅值的級別會比較多，以底盤件為例，當我們轉化出來的block 級數超過9的時候，就需要對其進行縮減了，一個9級以上的Block，會對臺架的效率造成極大的降低。在這種情況下，我們需要基于損傷等效原則對峰值進行修訂，此時可以對峰值進行簡單修訂，但禁止對均值進行修訂。
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圖源網絡
3.疲勞與耐久性評估
基于風荷載時程數據與材料S-N曲線（應力-壽命曲線），運用疲勞分析算法（如雨流計數法）預測建筑構件（螺栓、焊縫、玻璃夾具）在長期風荷載作用下的累積損傷與壽命，發現潛在的結構耐久性問題，并指導結構優化和運維方案制定，是實現結構長壽命與運營安全性的核心環節。
zhimg.com/v2-f0b84a967f5f29d2bbaa38cace4c12e5_r.jpg" style="text-align: left;"></p><p class="ql-align-center">圖源網絡</p><h3><strong>3.疲勞與耐久性評估</strong></h3><p> 基于風荷載時程數據與材料S-N曲線（應力-壽命曲線），運用疲勞分析算法（如雨流計數法
如何給汽車零部件進行疲勞耐久測試？11個月前
五、測試案例：下擺臂疲勞測試流程
載荷譜采集：在目標市場典型路況（城市道路 + 高速 + 山區路）采集下擺臂應變數據，累計 10 萬公里，通過雨流計數法提煉關鍵載荷循環。
臺架測試方案：采用電液伺服臺架，施加垂直力（±5000N）+ 側向力（±2000N）的復合載荷，頻率 5~20Hz，溫度控制 23℃±5℃，循環至 10^6 次或失效。
待到動力學分析開始后，進入迭代環節時，展現如下信息：Eventev_ITERATION_BEGam_DYNAMICS am_DYNAMICS 0.500E-03，
進入動力學仿真工況的動力學計算階段，時間項開始有數據，標明每個迭代的終止時鐘，由于這里采用了e10.3的數據格式，時間數據按科學計數法保留小數點后三位，而迭代周期有可能小于這個量，故此列表中有相同量的表現。
浮點數以科學計數法表示小數，包含若干位有效數字 (可正可負) 和一個整數指數 (可正可負)，如 -1.2E-2 表示小數 -0.012。在計算機中，有效數字和指數整合在一起，以二進制形式存儲，為一個浮點數。</p><p><br></p><p>單精度和雙精度浮點數的區別在于有效數字位數不同。這也直接決定了二者所占存儲空間不同。
m_Matrix[row][col];
}
}
//矩陣輸出
void Matrix::PrintMat()
{
for (int i = 0; i < this->m_Row; i++)
{
for (int j = 0; j < this->m_Col; j++)
{
std::cout.setf(std::ios::scientific); //科學計數法表示
Abaqus里數值輸入時候可以采用科學計數法，例如1000可以直接打1e3即可。
█無量綱參數輸入
某些參數是無量綱的，例如應變、泊松比等等，這些量在任何單位制下都是輸的一樣的數值。
針對這種無明顯規律的隨機動態載荷譜轉臺架疲勞耐久載荷，通常有三個核心準則：
準則1——雨流計數法：雨流計數法大約在上個世紀 50 年代就被發明出來，其發明的目的就是為了應對隨機動態載荷轉變為規則Block。雖然很多資料將雨流計數法進行了長篇大論，但從本質上來說，雨流計數法就是將一組隨機數據的均值和峰值進行篩選統計的一種方法。
</p><p><strong>1、方案功能</strong></p><p>軟件具備疲勞分析所需要的基本功能：</p><ul><li>創建分析：選定分析類型，如通用疲勞分析、多軸疲勞分析等；</li><li>材料庫：輸入材料參數或通過材料庫進行導入；</li><li>FEA結果：讀入有限元分析結果，提取應力/應變歷程數據；</li><li>載荷譜定義：設置載荷譜數據，根據雨流計數法統計其有效循環數，作用于有限元結果
保存的數據為科學計數法。保存的數據如下圖：
接下來，就需要將文件中的數據轉換為latex代碼，可以采用python語言實現，該部分不詳細展開敘述，默認大家都會哈，就是字符串處理，so easy！提醒：“e+0”，“e-0”等可以做個字符替換。
現在我們已經有了矩陣的latex代碼，接下來就是“魔法”轉換了！
