多邊形集料的案例
多邊形集料重力下堆積
隨機多邊形集料的堆積
PFC3D模擬放礦、集料斗下料等 ￥30
PFC3D可以用來模擬集料斗下料，礦石出礦等在重力作用下的塊石下落運動，通過內置函數記錄塊石重量等。
通過import導入邊界，建立整體模型，本例中構建了十個下料口的模型，
通過wall的刪除與生成，實現每一步的下料，定義下落塊石重量的函數measuredischargedmass，實現塊石質量的記錄。
通過polt圖可以觀察分析下落過程中的整體分布變化，各下料口下料總量，每步的下料量等
GB/T 17431.1-2010 輕集料及其試驗方法 ￥2
GB/T 17431.1-2010 輕集料及其試驗方法（分為兩部分）
任意多邊形的面積計算（包括凹多邊形的）
任意多邊形的面積計算（包括凹多邊形的，以及畫多邊形時線相交了的判別），最好提供相關資料，越詳細越好，謝謝
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怎么還是這個問題，最近老是這題。
用這個方法吧：
我們都知道已知A（x1,y1）B（x2,y2）C（x3,y3）三點的面積公式為
|x1 x2 x3 |
S(A,B,C) = |y1 y2 y3 | * 0.5 (當三點為逆時針時為正，順時針則為負的)
|1 1 1 |
對多邊形A1A2A3、、、An（順或逆時針都可以），設平面上有任意的一點P，則有：
S（A1，A2，A3，、、、，An）
= abs(S（P，A1，A2） + S（P，A2，A3）+、、、+S（P，An，A1）)
P是可以取任意的一點，用（0，0）就可以了。
這種方法對凸和凹多邊形都適用。
還有一個方法：
任意一個簡單多邊形，當它的各個頂點位于網格的結點上時，它的面積數S=b/2+c+1
其中：b代表該多邊形邊界上的網絡結點數目
c代表該多邊形內的網絡結點數目
所以把整個圖形以象素為單位可以把整個圖形分成若干個部分，計算該圖形邊界上的點b和內部的點c就得到面積數S了，然后把S乘以一個象素的面積就是所求的面積了。
展開 
CAD Voronoi泰森多邊形分區編號及面積計算插件 ￥299
CAD Voronoi 2D V2.5版本，可在AutoCAD軟件內對設定的矩形區域進行泰森多邊形分割、編號及面積計算。可用于控制區域評估、地區降雨量計算、板材套料、Voronoi排版、鏤空、卵石排布、藝術創作等方面。
插件支持設置Voronoi區塊的尺寸，可實現較為均勻的分布，也可自定義控制點的名稱及坐標，實現區塊定制需求。
插件對圖形中的區塊進行命名或編號，并將每個區塊的面積輸出到Excel文件內。
插件通過分圖層繪圖，可滿足隨機多邊形下料、卵石填充、路徑設置等多方面的應用。
如將模型導入PS后采用Voronoi形成無縫不規則的馬賽克樣式。
對板材進行Voronoi套料并編號。
在CAD內拉伸生成三維柱體模型。
利用旋轉構建三維多孔結構。
插件支持AutoCAD2007~2024及以上版本，兼容性好，售價為單機許可的價格，聯系作者QQ：1135122921獲取許可。
展開 CAD多邊形密堆積2D插件 ￥999
插件介紹
CAD多邊形密堆積2D插件可在AutoCAD內建立模擬重力堆積狀態的隨機多邊形顆粒及界面過渡區（ITZ）模型。
模型可分為多邊形顆粒、界面過渡區（ITZ）、長方形試件三部分，各部分在CAD內分圖層繪制，可批量刪除或導出。
插件可設置試件尺寸及多邊形顆粒尺寸分布范圍等參數，同時可設置多邊形堆積顆粒的數量，用于生成不同填充工況的密堆積模型。
插件支持設置多邊形邊數參數，能建立不同顆粒形態的模型。
可設置界面過渡區厚度及多邊形顆粒間最小間距參數。
也可將最小間距參數設置為負值，實現顆粒重疊效果。注意最小間距不支持設置為0。
可通過物理屬性中的顆粒彈性、摩擦系數等參數的調整，建立不同材料屬性的顆粒填充堆積效果。如通過摩擦系數的調整，改變顆粒堆積過程中空隙出現的可能性。
插件生成的多邊形密堆積模型AutoCAD文件可用于科研繪圖或導入ABAQUS、COMSOL、ANSYS等有限元軟件內進行后續的仿真模擬。
展開 CAD泰森多邊形框架3D插件 ￥599
插件介紹
CAD泰森多邊形框架3D插件可用于在AutoCAD軟件內生成三維Voronoi框架結構實體模型，適用于多孔Voronoi科研論文渲染繪圖、Voronoi框架有限元建模、Voronoi空間結構優化等方面的應用。
使用說明
插件可設置生成的幾何尺寸、晶格尺寸及邊框直徑等信息。
插件可同時生成實體框架及線條框架兩種模型。
線模型可導入有限元軟件內作為梁單元實現三維Voronoi框架結構的計算分析。
實體模型支持絕大部分的有限元軟件進行Voronoi三維框架結構的模擬：
ABAQUS三維Voronoi框架結構3D模型
COMSOL三維泰森多邊形網架結構網格劃分
ANSYS Workbench三維Voronoi網架結構網格模型
Voronoi框架模型可用于多方面的模擬分析，也可用于Voronoi 3D打印、Voronoi拓撲優化、Voronoi骨架三維效果圖等方面。
應用場景
插件可運行在Windows7、8、10、11系統上，同時需要有Autodesk公司的AutoCAD軟件支持，兼容AutoCAD 2010~2024全版本，不支持精簡版本的CAD軟件及其他廠商的CAD軟件。
插件生成的模型可進行渲染出圖，應用于論文中，或導入ANSYS、COMSOL、Abaqus、Fluent、LS-DYNA、Hyperworks等主流CAE有限元軟件內進行仿真模擬。
說明提醒
插件需要注冊，注冊完成后注冊的計算機永久可用，售價為單機許可的價格，購買后請聯系QQ：1135122921獲取許可證。
展開 CAD隨機多邊形插件2D專業版 ￥389
插件介紹
CAD隨機多邊形插件2D專業版可在AutoCAD內建立隨機分布的帶有界面層的多邊形二維模型。
模型說明
插件支持建立長方形及圓形兩種試件類型，可設置長方形的長度、寬度或圓形的直徑參數。
插件可控制多邊形之間的最小間距參數，且可自動優化避免多邊形中出現小邊，有效保證隨機多邊形模型在有限元網格劃分時的單元質量。注意，最小間距參數應大于0，且應遠小于最小多邊形的尺寸，將最小間距參數設置為0時可實現多邊形跨過模型邊界的效果。
插件可設置界面層厚度參數，界面層可用于多邊形與試件基體之間的粘結界面過渡區（ITZ），界面層厚度應大于0，且應遠小于最小多邊形的尺寸，也可將界面層厚度設置為0，實現多邊形外無界面層的模型。
為防止用戶在參數設置不合理（如多邊形總比例超過理論最大值上限）造成的程序死循環，插件內置了迭代指數參數，當投放到達設定的迭代指數時將自動停止。如實際生成的模型比例低于設定值，也可適當提高迭代指數，以實現更高比例的多邊形占比。
插件可設置任意多組不同的粒徑比例，且可單獨設置每組粒徑的最小直徑、最大直徑、多邊形邊數、占模型的面積比。每組粒徑的多邊形及界面層在CAD內分圖層繪圖，方便批量管理。繪制完成后插件輸出實際生成的每組粒徑的數量及占比信息。
展開 COMSOL建立Voronoi泰森多邊形二維模型
泰森多邊形模型通過CAD Voronoi V2.1插件建立，設置模型參數后運行插件即可在AutoCAD內自動完成Voronoi的建模。
為了展示兩種不同形態的晶粒結構，在CAD內將圖紙進行預處理，并刪除與建模無關的圖層內容。
將CAD中的Voronoi圖紙導入到COMSOL內，形成晶粒模型。
在COMSOL內通過矩形體素建立幾何，并與導入的晶粒結構進行差集布爾操作，形成晶界幾何模型。
再次導入CAD圖紙建立晶粒并與晶界形成聯合體。COMSOL可對Voronoi的不同部分分別設置不同種類的材料。
對Voronoi模型進行網格劃分后，即可根據研究的需要進行后續的仿真模擬計算。
如通過COMSOL進行Voronoi晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂模擬。
COMSOL晶體斷裂
https://www.yqgqt.org.cn/post/1910930
展開 Ansys Zemax | 多邊形掃描儀設計示例
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實現
下面是使用混合模式設計多邊形掃描儀的示例。
本文使用以下功能：
創建多邊形物體
混合模式
多重結構
多邊形掃描儀是使用多面鏡的光學系統。
用一面鏡子反射的光學系統可以按序列模式進行。
但是，如果多面鏡像旋轉，并且您希望在下一個鏡像上進行反射，則無法按序列模式執行。
在這種情況下，可以使用混合模式進行光線追跡。
（1） 創建多面鏡
使用多邊形物體創建多邊形。
多邊形物體可以通過文本文件等方式創建形狀。
創建多邊形物體，如下圖所示。
文本文件如下所示：
第一個 V 是每個頂點的坐標。
輸入V_number_x坐標_y坐標_z坐標 。
指定不希望在 3D 布局中顯示的行。
I 1 3
I 4 6
I 7 9
I 10 12
R 是一個矩形符號，通過指定頂點來創建面。
頂點以順時針或逆時針方向指定。
R V1 V2 V3 V4 isreflective face
Isreflective為“―1”，吸收面為“0”，折射面為“1”為反射面。
面是定義矩形所屬的面的值。
C 是面的名稱符號，由 C 面數字 “面名稱” 語法指定。
此命令不會導致問題，即使您不使用此命令，您也可以在進行設置鍍膜時執行此操作。
T 是一個三角形符號，比 R 少一個指定頂點。
它成為如下圖所示的圖像。
完成編輯后，將其另存為“物體”文件夾。
擴展名為“XX“POB”。
將文件保存在：\Documents\Zemax\Objects\Polygon Objects
保存后，在非順序組件編輯器中選擇多邊形物體
您可以通過選擇要使用的文件來使用它。
展開 泰森多邊形（Voronoi）軟件 ￥1
泰森多邊形又叫馮洛諾伊圖（Voronoi diagram），得名于Georgy Voronoi，是一組由連接兩鄰點線段的垂直平分線組成的連續多邊形組成。一個泰森多邊形內的任一點到構成該多邊形的控制點的距離小于到其他多邊形控制點的距離。
歡迎為程序改進提出寶貴意見~
科學計算版本可以查看以下鏈接（CAD_Voronoi插件）：
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1859104
更新說明：
2020/11/18： AF_Voronoi_v2.0
新增圖片處理功能
新增控制點顯示功能
2020/11/17： AF_Voronoi_v1.4
改進邊框圖算法，生成更精確
新增進度條，防止主界面無響應
2020/11/17： AF_Voronoi_v1.3
新增繪制區塊邊框功能
2020/11/16： AF_Voronoi_v1.1
顯著提升軟件打開速度
2020/11/15： AF_Voronoi_v1.0
通過測試，正式發布
展開 
深入淺出泰森多邊形Voronoi算法
CAD泰森多邊形框架3D
https://www.yqgqt.org.cn/post/1917702
Ansys Zemax | 如何在OpticStudio中創建多邊形物體
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概述
在OpticStudio中，使用多邊形物體 (Polygon Object, POB) 是創建用戶自定義幾何體的常用方法之一。本文介紹了如何創建多邊形物體、定義物體表面以及如何在非序列編輯器中使用該物體。
介紹
多邊形物體是由多個三角形或矩形面構成的三維空間幾何體，其中三角形或矩形面的頂點由一個ASCII文本文件定義。該文本文件包含有多行數據，并且可以使用任意文本編輯器進行編輯。其中每行數據以單個字母或符號為起始，數據跟隨在字母和符號之后。
為了充分演示如何構建多邊形對象、定義單個面或面組、保存文件的位置以及如何在OpticStudio中加載文件，讓我們使用POB功能創建一個等邊三角形棱鏡。等邊三角形棱鏡共有五個面，但只需定義總共六個頂點。然后，我們可以使用OpticStudio中多邊形對象支持的矩形符號連接每個頂點。
首先打開一個空白的文本文檔。在POB文件以中嘆號 (!) 為起始的行表示該行為備注行。在定義多邊形物體時使用備注行來描述該物體是十分有用的，它可以在之后使用時幫助您快速了解該文本文件創建了什么樣的物體。
讓我們首先定義棱鏡的6個頂點。我們必須使用的語法由頂點符號描述：V。定義頂點的線必須以字母V開頭，后跟頂點編號和頂點的x、y、z坐標：
V number x y z
該數字將x、y、z位置指定為一個頂點編號，稍后可以在我們對多邊形對象的定義中使用該編號。這樣做很方便，我們不必每次使用這個頂點時都定義x，y，z坐標。相反，我們只是引用數字。
x、y、z坐標相對于多邊形對象的局部（0,0,0）。請注意，多邊形對象的（0,0,0）坐標在NSC編輯器中全局定位。
展開 多邊形建模中的四邊面
在Creo自由式中，Altair Inspire Studio的多邊形建模，均為四邊形
如上三角面，會引起褶皺，曲面質量不良。
還有一個重要的設置就是給產品渲染時，需要展開UV。于是衍生了轉出四邊面的需求。可以利用Moi 3D進行轉出四邊面的obj文件，可進行如下設置。
ANSYS Workbench晶體結構Voronoi泰森多邊形建模
在ANSYS Workbench內建立包含晶格及晶格邊界在內的晶體結構模型，可用于模擬多種物理現象及材料行為。晶格模型適用于研究微觀尺度下的材料性質，以及它們如何影響宏觀性能，如進行金屬晶體結構建模及斷裂的模擬等。
晶體結構模型可采用CAD Voronoi插件進行建模后導入Workbench內，首先采用插件在AutoCAD內建立模型的二維草圖。
在CAD內采用拉伸命令將晶格及晶界分別建立三維模型。
將模型導出為iges格式文件后，即可導入到ANSYS內。
可對晶格模型劃分網格及進行后續的有限元模擬。
CAD Voronoi插件
https://www.yqgqt.org.cn/post/1860011
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