雙線性彈塑性強化 材料模型的案例
雙線性彈塑性模型(五)
本節(jié)內(nèi)容為多桿結(jié)構(gòu)的彈塑性有限元計算。
對于彈塑性材料，
,其中
<section role="presentation" data-formula="C_T=
\begin{cases}
E, &|\sigma |< \sigma_Y\\
E_t, &|\sigma |>\sigma_Y
\end{cases}
" data-formula-type="block-equation" style=" text-align: center; overflow: auto; ">
含多個桿單元的結(jié)構(gòu)，需要分別判斷每個單元的彈塑性狀態(tài)，確定是
或者
參與計算。
展開 雙線性彈塑性模型(三)
#上一步的應(yīng)力，塑性應(yīng)變以及alpha值
nS = 200
nep = 1E-4
nA = 2.5
delta_eps = -0.003
Snew, Anew, epnew, flag = KinematicHard1D(mp,delta_eps,nS,nA,nep)
print(Snew, Anew, epnew, flag)
手算結(jié)果在前一篇
雙線性彈塑性模型(二)
雙線性彈塑性模型(四)
/f358.png', dpi = 300) #保存圖片
plt.show()
得到的迭代路徑
★★★★ 往期相關(guān) ★★★★
雙線性彈塑性模型(三)
雙線性彈塑性模型(二)
雙線性彈塑性模型(一)
雙線性彈塑性模型(一)
下面基于各向同性硬化模型來計算當前應(yīng)力。
雙線性彈塑性模型(二)
雙線性彈塑性模型(一)
下面基于隨動硬化模型來計算當前應(yīng)力。
隨動硬化模型和各向同性硬化模型的主要區(qū)別在于屈服面的變化。對于各向同性硬化模型，彈性范圍（屈服應(yīng)力的兩倍）增大，而隨動硬化模型彈性范圍保持不變。
隨著塑性應(yīng)變的增加，彈性范圍的中心平行于硬化曲線移動 為了模擬這種效應(yīng)，定義了移動應(yīng)力(shifted stress)
，
稱為返回應(yīng)力(back stress)，代表彈性范圍的中心。返回應(yīng)力被視為一個塑性變量，必須在每次迭代時進行存儲和更新。
如何理解ANSYS彈塑性分析中的強化模型
根據(jù)強化過程是不是與方向有關(guān)來區(qū)分，如果一個方向加載-卸載作用后，各個方向上的強化效果相同，就叫做“等向強化”；如果一個方向加載-卸載作用后，各個方向上的強化效果不同，就叫做“隨動強化”。
這里，等向強化和隨動強化的區(qū)別，主要就在方向性上。對于一次單向加載，二者的區(qū)別不大，如果是反復(fù)加載，即構(gòu)件既有受拉到屈服也有受壓到屈服，這就應(yīng)當用隨動強化而不是等向強化來解決問題了。
比如等向強化模型通常采用Von Mises(各向同性)屈服準則，對于金屬、高分子多聚物，以及飽和地質(zhì)材料等都可以有很好的近似度，但是其不適合用于微觀結(jié)構(gòu)和具有塑性膨脹性質(zhì)的材料；隨動強化模型可采用Hill(各向異性)屈服準則，屈服過程需要考慮應(yīng)力方向與軸向的相對關(guān)系，可用于微結(jié)構(gòu)或宏觀金屬的鍛造過程。
在各向異性坐標系統(tǒng)中，應(yīng)力方向用單元坐標系統(tǒng)來定義，而在各項同性系統(tǒng)中，屈服應(yīng)力是一個常量。
在每種強化模型中，又分為三個類別：雙線性、多線性和非線性。三者之間的區(qū)別見下圖：
雙線性等向強化模型(BISO)
多線性等向強化模型(MISO)
非線性等向強化模型(NLISO)
顯而易見，三者都是用來描述應(yīng)力-應(yīng)變增長曲線的，而在這條非常重要的曲線當中，就給程序提供了屈服應(yīng)力、模量等重要信息。不同之處呢，是在于描述的方式，雙線性模型是用兩條線段來描述，多線性模型是用多條線段來描述一個曲線增長的過程，而非線性模型則是用一段非線性函數(shù)來描述。
那么，究竟什么情況該用哪種模型呢？
如果有條件，一定要做實驗，通過實驗來判斷適合哪種強化模型，以及具體的本構(gòu)關(guān)系參數(shù)。
等向強化模型通常在變形不大的問題上，畢竟真實結(jié)構(gòu)中要保證各向同性實在是很困難的事，而當變形不大，應(yīng)力偏量之間相互關(guān)系變化不大時，計算精度可以接受，適用于金屬材料，以及巖土材料的靜力分析過程。
展開 Moldex3D模流分析材料性質(zhì)與模型之黏彈模型 (僅適用于熱塑性材質(zhì))
塑料熔流的粘彈性質(zhì)極其復(fù)雜，其對于許多現(xiàn)象的影響也可以非常顯著，諸如正向力、剪切力等影響。所以了解物質(zhì)的黏彈效應(yīng)對于在射出成型制程當中保有良好質(zhì)量以至于產(chǎn)品也相當關(guān)鍵。目前存在了各種不同的數(shù)學(xué)模型來表達物質(zhì)的黏彈性，以下概述Moldex3D支持的多個模型：
線性微分模型(Linear Differential Model)
?UCM模型 (上對流Maxwell模型)
此模型以線性或準線性的方式來描述塑料的黏彈性，可看作將黏性及彈性分開來串連。
黏彈效應(yīng)的示意圖
松弛時間(λ)是定義為當變形停止時，應(yīng)力從原始下降到剩一半所需的時間。越高的松弛時間表示越多的(彈性)記憶效應(yīng)。對于穩(wěn)態(tài)的移動或松弛時間(λ)極小的狀況，可被簡化為牛頓流體并用粘度來表示(η)。對于突然的應(yīng)力變化，以時間導(dǎo)數(shù)表現(xiàn)則是虎克定律(Hookean)及彈性模數(shù)(G)表示的固態(tài)行為。請注意，由于UCM可以視為Oldroyd-B模型的一種簡化情況，所以Moldex3D并不會在材料庫中再將其列出。
?Oldroyd-B模型 (對流性Jeffreys模型)
此模型較UCM多了一個牛頓(Newtonian)項，而當r=0時,這個模型就會被降回UCM模型。此模型預(yù)測固定的黏度及二階的第一正向應(yīng)力差，而此線性(準線性)模型因為其簡易性已經(jīng)被廣泛地用來表示黏彈性。可是因為無法表現(xiàn)出剪切至稀的特性，此模型并不適合應(yīng)用在射出成型的領(lǐng)域，而僅僅是作為研究對照之用。
非線性微分模型(Nonlinear Differential Models)
由于線性模型無法精確地描述流變特性，例如熔膠流動中發(fā)生的剪切致稀或非二階正向應(yīng)力差，需要透過擴充來表現(xiàn)這些非線性的行為，以下簡述Moldex3D所支持的非線型模型。
展開 運用ABAQUS軟件對冰材料彈塑性本構(gòu)模型改進及驗證（附源文件） ￥1300
<p class="ql-align-justify"><strong>內(nèi)容：</strong></p><p class="ql-align-justify">基于參考文獻通過ABAQUS建立了冰材料彈塑性本構(gòu)模型；對比已有試驗，對比裂紋演化現(xiàn)象和沖擊載荷曲線，驗證了冰材料本構(gòu)模型的有效性。</p><p class="ql-align-justify"><img src="https://img.jishulink.com/202507/attachment/7b0d26ab81f645dc98e8b15335447247.png" width="1027"></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center"><img src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png" style="" width="616" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png?
展開 huang晶體塑性umat耦合Johnson-cook 損傷模型，實現(xiàn)晶體材料彈-塑-損傷模擬分析
Johnson-cook 損傷起始準則是延性損傷準則模型的一個特例，用于預(yù)測延性金屬中孔洞的形核、生長和聚結(jié)導(dǎo)致的損傷起始。該模型假設(shè)損傷開始時的等效塑性應(yīng)變是應(yīng)力三軸性和應(yīng)變率的函數(shù)。同時可以考慮溫度的影響。
包含的材料參數(shù)有：
失效相關(guān)參數(shù)：d1-d5。
abaqus三維復(fù)合材料彈塑性+漸進損傷本構(gòu)模型-3D VUMAT ￥145
對于纖維增強復(fù)合材料的模擬，在<a href="/major/ABAQUS中，集成了二維Hashin失效準則與多種損傷演化準則，但缺少三維的復(fù)合材料本構(gòu)模型。
參考一篇已發(fā)表的SCI文章，使用Fortran語言建立三維平紋織物復(fù)合材料彈塑性、漸進損傷本構(gòu)模型-Vumat子程序。平紋織物復(fù)合材料在1方向和2方向絲束性能近似相同。
該程序是博士期間學(xué)習(xí)復(fù)材子程序的小部分總結(jié)，編程結(jié)構(gòu)并不是非常漂亮及完美，但確保能順利運行，且單元驗證結(jié)果與理論公式一致，介意請勿拍。
程序中塑性迭代部分并非主流的牛頓-拉夫遜和梯度下降方法，但經(jīng)過驗證能夠適用于該模型，介意請勿拍。
附件內(nèi)容：1. inp算例模型(低速沖擊工況，1/4模型，層間使用cohesive element) 2. 子程序 3 .使用方法 4.參考論文名稱
首先介紹該子程序的使用方法與效果
1. 在ABAQUS中建立三維復(fù)合材料模型，這里建立一個簡單的方塊。賦給材料方向，1,2方向分別表示絲束的方向，3方向表示垂直于1，2的方向，也就是面外方向。
2. 建立材料屬性
3. 建立顯示Explicit計算時間步，時間0.005，在場輸出中勾選輸出 SDV和 STATUS.
4. 劃分網(wǎng)格，賦給Explicit 3D stress單元類型，邊界條件根據(jù)需要設(shè)定即可，此處不再贅述。此處劃分為一個單元，使用12方向往復(fù)加載卸載。建立Job，提交模型前在Job中選擇該子程序，設(shè)置雙精度計算。
5. 查看結(jié)果，等效塑性應(yīng)變在卸載時沒有變化，再次加載時剪切應(yīng)力按照原來的路徑返回，剪切損傷在卸載時也保持不變。
6. 將該子程序應(yīng)用在低速沖擊模型中，可以順利運行。
接下來簡要介紹該子程序的相關(guān)理論，子程序、參考的論文名稱以及輸入材料參數(shù)的對應(yīng)含義打包在附件中。
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