自振
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ABAQUS地震作用下鋼框架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析、彈塑性時(shí)程分析
ABAQUS地震作用下鋼框架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析、彈塑性時(shí)程分析 本課程記錄了ABAQUS模擬地震作用下鋼框架結(jié)構(gòu)的自振頻率、模態(tài)分析、彈塑性力學(xué)性能時(shí)程分析的每一步過(guò)程。凡是購(gòu)買(mǎi)學(xué)員，面費(fèi)答疑一次。
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自振的實(shí)例教程
四、模型的建立
完整模型尺寸：
承臺(tái)的模型建立：
單個(gè)樁柱的模型建立：
網(wǎng)格的劃分：
模型的邊界條件：
樁柱與承臺(tái)綁定：
五、結(jié)果
對(duì)應(yīng)各階振型頻率下的應(yīng)力分布：
一階振型
二階振型
三階振型
四階振型
五階振型
對(duì)應(yīng)各階振型頻率下的應(yīng)變分布：
一階振型
二階振型
三階振型
四階振型
五階振型
對(duì)應(yīng)各階振型頻率下的位移場(chǎng)分布：
一階振型
二階振型
三階振型
四階振型
五階振型
六、方法計(jì)算的機(jī)時(shí)耗費(fèi)情況：
該模型計(jì)算效率和精度高，在處理器為 Intel(R) Core(TM) i7-7700HQ CPU @ 2.80GHz 2.81 GHz(支持超頻，4核8個(gè)邏輯處理器)，內(nèi)存為8.00 GB，操作系統(tǒng)為64 位（基于 x64 的處理器）的情況下，建模過(guò)程需耗費(fèi)6個(gè)小時(shí)的時(shí)長(zhǎng)完成建模，提交運(yùn)算僅需10分鐘以?xún)?nèi)即可獲得模型提交后的結(jié)果。
七、仿真計(jì)算的結(jié)果分析：
從振型分析來(lái)看，在一階和二階自振頻率下，結(jié)構(gòu)的共振主要存在于承臺(tái)中間的開(kāi)口樁上；
在三階和四階自振頻率下，樁群基礎(chǔ)的上部和整個(gè)承臺(tái)的位移量較大，且自振頻率越高，該變形幅度越大；
該分析結(jié)果，為樁群基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)，減小承臺(tái)左右搖擺幅度，以及如何避免共振提供了依據(jù)。
結(jié)論：
該模型分析了海上平臺(tái)的自振頻率和對(duì)應(yīng)振型，該分析結(jié)果，為樁群基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)，減小承臺(tái)左右搖擺幅度，以及如何避免共振提供了依據(jù)，具有較高的工程應(yīng)用和商業(yè)應(yīng)用的技術(shù)參考價(jià)值，模型計(jì)算效率和精度高，可在工程領(lǐng)域中推廣應(yīng)用。
展開(kāi) 【iSolver案例分享39】海上承臺(tái)自振頻率分析
1. 引言：
iSolver為一個(gè)完全自主的面向工程應(yīng)用的通用結(jié)構(gòu)有限元軟件，對(duì)標(biāo)Nastran、Ansys、Abaqus設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，具備結(jié)構(gòu)有限元常用分析類(lèi)型和單元、材料、載荷等基礎(chǔ)算法組件，精度和Abaqus一致。本文以海上承臺(tái)自振頻率分析為例，演示iSolver的分析流程，并將iSolver和Abaqus計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。
2. 模型背景
海上承臺(tái)易受風(fēng)荷載、浪荷載、洋流荷載和地震荷載等隨機(jī)荷載的影響，外荷載頻率有可能與結(jié)構(gòu)的自振頻率相近而引發(fā)共振效應(yīng)，使結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的變形而產(chǎn)生變形和傾覆等危險(xiǎn)，故而研究海上平臺(tái)的自振頻率具有較高的工程價(jià)值。
3. 建模
模型如下：
模型網(wǎng)格劃分C3D8R單元：
材料屬性如下：
邊界條件如下：
4. 結(jié)果對(duì)比
1) 應(yīng)力
iSolver結(jié)果：
Abaqus結(jié)果：
2) 應(yīng)變
iSolver結(jié)果：
Abaqus結(jié)果：
3) 位移
iSolver結(jié)果：
Abaqus結(jié)果：
5. 結(jié)果對(duì)比總表如下
由以上結(jié)果云圖分析可知，iSolver和ABAQUS兩個(gè)求解器對(duì)同一模型分析的結(jié)果同一性較好，應(yīng)力應(yīng)變的最值發(fā)生位置一致，具體數(shù)值分析見(jiàn)下表。
展開(kāi) 圖3 各段皮帶噪聲貢獻(xiàn)量
1.3 噪聲產(chǎn)生機(jī)理分析
皮帶自振頻率計(jì)算公式為:
(1)
式中,f0為皮帶自振頻率，Hz；l為皮帶跨距，mm；T為皮帶張力，N；w為皮帶單位長(zhǎng)度的質(zhì)量，kg/mm，本文中為7.66×10-5 kg/mm。
由系統(tǒng)布置圖可知第2段皮帶跨距與第3段皮帶跨距接近132 mm，由式(1)計(jì)算得到怠速時(shí)第2和第3段的皮帶自振頻率如表1所示。其中怠速時(shí)第2段和第3段皮帶的動(dòng)態(tài)張力由正時(shí)皮帶系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算得到。如圖4所示，第2段皮帶動(dòng)態(tài)張力為310～950 N，第3段皮帶動(dòng)態(tài)張力為470～800 N。
表1 第2和3段皮帶自振頻率
圖4 第2段和第3段皮帶怠速動(dòng)態(tài)張力
由表1可知第2段皮帶自振頻率約為241～421 Hz，第3段皮帶自振頻率約為295～385 Hz，兩段皮帶在怠速時(shí)的自振頻率重疊度大，存在共振，進(jìn)一步導(dǎo)致噪聲加劇。同時(shí)兩段皮帶的自振頻率均涵蓋了正時(shí)皮帶的嚙合頻率，怠速920 r/min時(shí)正時(shí)皮帶的嚙合頻率為[15]:f=N×n/60=23×920÷60=352.6 Hz，其中N為主動(dòng)輪齒數(shù)，n為怠速轉(zhuǎn)速。
2 仿真優(yōu)化及試驗(yàn)驗(yàn)證
2.1 仿真優(yōu)化
通過(guò)對(duì)產(chǎn)生該噪聲的機(jī)理分析可知，第2段皮帶在怠速時(shí)的自振頻率約為240～420 Hz，第3段皮帶在怠速時(shí)的自振頻率約為295～385 Hz，而“咕咕”噪聲的頻段為240～400 Hz。要想將“咕咕”聲消除，可以通過(guò)增加皮帶剛度的方法來(lái)將第2和第3段皮帶的最低自振頻率提高至400 Hz以上，或者通過(guò)增加小惰輪的方法來(lái)減小第2和第3段皮帶的跨距，從而使其最低自振頻率高于400 Hz。只要將兩段皮帶的自振頻率移出“咕咕”聲的頻段范圍就能將該噪聲消除。
下面分別從增加惰輪和增加皮帶剛度的方法來(lái)進(jìn)行仿真優(yōu)化，結(jié)果如下。
展開(kāi) 自振系統(tǒng)在諧和外擾作用下，也可能產(chǎn)生亞諧共振。亞諧共振可解釋為：由于外擾對(duì)自由振動(dòng)高諧分量所作的功而維持的受迫振動(dòng)。同步現(xiàn)象 干擾力頻率接近自振系統(tǒng)固有頻率到一定程度時(shí)，所激起的振動(dòng)中只包含干擾力頻率而自振頻率被俘獲的現(xiàn)象。17世紀(jì)，C.惠更斯已觀察到：快慢稍微不同的兩只時(shí)鐘，掛在同一壁板上會(huì)保持同步計(jì)時(shí)。 在自振頻率為ω0的電子管振蕩器中，設(shè)在柵極回路加上頻率為ω的激勵(lì)，則在ω接近ω0時(shí)，按線(xiàn)性理論，輸出中必然有拍頻為|ω－ω0|的信號(hào)。實(shí)際上，當(dāng)|ω－ω0|小于某個(gè)閾限時(shí)，拍頻就突然消失，只剩下頻率為ω的輸出，即自振和受迫振動(dòng)發(fā)生同步，或者說(shuō)自振頻率被擾頻所俘獲，因而這一現(xiàn)象也稱(chēng)為頻率俘獲。 同步現(xiàn)象已被有效地利用于振蕩器的穩(wěn)頻以及振動(dòng)機(jī)械的同步激振。同步現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在擾頻和自振頻率相近的區(qū)域，在一定條件下，也可出現(xiàn)在擾頻的整分?jǐn)?shù)倍和自振頻率相近的區(qū)域，這種現(xiàn)象稱(chēng)為亞諧同步。參變激發(fā) 周期地改變系統(tǒng)的某個(gè)參量而激起系統(tǒng)的大幅振動(dòng)。例如單擺支點(diǎn)在作鉛垂振動(dòng)時(shí)，擺的下鉛垂平衡位置在一定條件下會(huì)喪失穩(wěn)定性。當(dāng)系統(tǒng)的固有頻率等于或接近參量變化頻率的一半時(shí)，參變激發(fā)現(xiàn)象最易產(chǎn)生。參變鎮(zhèn)定 參量的周期變化使系統(tǒng)穩(wěn)定的現(xiàn)象。例如倒立擺支點(diǎn)沿鉛垂方向作適當(dāng)振動(dòng)時(shí)，擺的上鉛垂平衡位置有可能變成穩(wěn)定的。 對(duì)于非線(xiàn)性系統(tǒng)，疊加原理不再適用，因而非線(xiàn)性問(wèn)題沒(méi)有一般的解法。通常只能用一些特殊方法來(lái)探索非線(xiàn)性系統(tǒng)的重要運(yùn)動(dòng)，這些方法又分定性和定量?jī)深?lèi)，兩者相輔相成。
解法
定性法 常用的是相平面法。將二階自治系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程寫(xiě)作：式中P(x,y）、Q(x,y）是實(shí)解析函數(shù)。從方程中消去變量t，得：把x、y看作平面內(nèi)一點(diǎn)的直角坐標(biāo)，這個(gè)平面稱(chēng)為相平面，點(diǎn)（x,y）稱(chēng)為相點(diǎn)。相點(diǎn)描述系統(tǒng)在某一瞬時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
展開(kāi) 1.rar
simsolid結(jié)果.mp4
simsolid結(jié)果.mp
由 cad軟件中導(dǎo)入結(jié)構(gòu)模型，設(shè)定分析的各種單位尺度關(guān)系
按照彈簧的實(shí)際材質(zhì)給模型賦予材料屬性
選擇結(jié)構(gòu)模態(tài)分析進(jìn)行下一步設(shè)定，選擇按照剛度調(diào)整計(jì)算參數(shù)
通過(guò)邊界條件命令給彈簧添加簡(jiǎn)支邊界條件。
點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕即可開(kāi)始計(jì)算。
計(jì)算完成后點(diǎn)擊查看結(jié)構(gòu)結(jié)果按鈕，就可以找到位移查看選項(xiàng)。圖例及相關(guān)描述見(jiàn)下圖。
1.rar
使用感受，
Simsolid是我用的最容易上手的力學(xué)分析軟件，沒(méi)有之一，可以和cad軟件無(wú)縫對(duì)接，不需要進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換，由于沒(méi)有網(wǎng)格，計(jì)算的速度很快，前處理過(guò)程中只需要按照分析要求輸入或者設(shè)定合理的材料屬性和邊界條件即可，分析完成后查看操作和結(jié)果輸出功能也很強(qiáng)大，能夠滿(mǎn)足工程和科研的要求。
展開(kāi) 
自振的相關(guān)專(zhuān)題、標(biāo)簽、搜索
自振的最新內(nèi)容
隱式求解通常更適合響應(yīng)周期遠(yuǎn)大于系統(tǒng)自振頻率的問(wèn)題，比如準(zhǔn)靜態(tài)或低頻動(dòng)力學(xué)過(guò)程。在這類(lèi)情況下，顯式方法由于時(shí)間增量過(guò)小而效率極低；而隱式方法對(duì)于平滑的非線(xiàn)性問(wèn)題也很高效，只需較少的迭代就能收斂，因此在適度非線(xiàn)性、響應(yīng)變化平穩(wěn)的問(wèn)題中表現(xiàn)良好。相比之下，顯式求解則在高速動(dòng)力學(xué)分析中優(yōu)勢(shì)明顯，它能處理帶有不連續(xù)性的復(fù)雜問(wèn)題，比如接觸、碰撞、屈曲甚至材料失效等情形。
共振效應(yīng)：若結(jié)構(gòu)自振頻率接近風(fēng)振頻率，可能引發(fā)劇烈晃動(dòng)，加速疲勞破壞。
如何避免強(qiáng)風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響：
1. 科學(xué)計(jì)算風(fēng)荷載
依據(jù)規(guī)范：按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009）或當(dāng)?shù)仫L(fēng)壓地圖取值，例如：
沿海臺(tái)風(fēng)區(qū)：≥0.8 kN/m2（對(duì)應(yīng)12級(jí)風(fēng)）
內(nèi)陸城市：≥0.5 kN/m2（10級(jí)風(fēng)）
2.
計(jì)算要求：底座下表面全約束，計(jì)算前五階自振頻率和振動(dòng)模態(tài)，并且選用三種不同的網(wǎng)格密度，比較對(duì)模態(tài)和頻率的影響。
圖1 懸臂梁結(jié)構(gòu)圖
2、 建模和求解
2.1 建模及導(dǎo)入 ANSYS
2.1.1 建模方式
根據(jù)圖1尺寸，在三維建模軟件SolidWorks中建立三維模型，只需拉伸指令即可建立圖2所示模型。
八、速度壓-qz(Velocity Pressure)
九、陣風(fēng)系數(shù)-G(Gust-Effect Factor)
剛性建筑：自振頻率大于1.0Hz的建筑（條文26.2）。
對(duì)于剛性建筑，陣風(fēng)系數(shù)可以取0.85或者按照公式26.11-6計(jì)算。
對(duì)于彈性建筑，陣風(fēng)系數(shù)可以按照26.11-10計(jì)算。
可以看出，三維隔震結(jié)構(gòu)延長(zhǎng)了結(jié)構(gòu)的周期，降低了結(jié)構(gòu)自振頻率，符合隔震的基本原理。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202406/20468a88725ab22a7337dfe9f67c90df.png"></p><p>圖 5 三維隔震結(jié)構(gòu)前三階頻率</p><p><br></p><p>7.
<p>ANSYS模態(tài)分析結(jié)果中各項(xiàng)數(shù)據(jù)的物理意義</p><p>在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析之前，通常先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析以了解結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性（自振周期和振型）。</p><p>常用的模態(tài)分析方法：Block Lanczos法、PCG Lanczos法、縮減法和非對(duì)稱(chēng)法。</p><p><strong>ANSYS模態(tài)分析的結(jié)果文件包含哪些信息呢？在此以下表為例進(jìn)行說(shuō)明。
可以看出，三維隔震結(jié)構(gòu)延長(zhǎng)了結(jié)構(gòu)的周期，降低了結(jié)構(gòu)自振頻率，符合隔震的基本原理。
圖 6 三維隔震結(jié)構(gòu)前三階頻率
前三階振型如圖7所示。可以看出，對(duì)于非隔震結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)以梁式振動(dòng)為主，而隔震結(jié)構(gòu)主要表現(xiàn)為水平平動(dòng)。
圖 7 三維隔震結(jié)構(gòu)前三階振型
7. 設(shè)計(jì)驗(yàn)證
采用理論解和數(shù)值解對(duì)比驗(yàn)證隔震設(shè)計(jì)的正確性。
基于matlab的移動(dòng)力過(guò)簡(jiǎn)支梁程序，算法采用newmark-belta法，輸出簡(jiǎn)支梁，求解靜力位移，自振特性，動(dòng)力特性。可調(diào)節(jié)簡(jiǎn)支梁參數(shù)。程序已調(diào)通，可直接運(yùn)行。
選波要求參見(jiàn)【劃重點(diǎn)與簡(jiǎn)析】建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 51408-2021）；
黏滯阻尼器的恢復(fù)力模型可采用麥克斯韋模型；
抗震驗(yàn)算時(shí)，結(jié)構(gòu)第i層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的樓層剪力與第i層及以上的重力荷載代表值之比應(yīng)大于樓層最小地震剪力系數(shù)【4.2.3】，即
8度和9度時(shí)建造于III、IV類(lèi)場(chǎng)地，采用箱基、剛性較好的筏基和樁箱、樁筏聯(lián)合基礎(chǔ)的鋼筋混凝土高層消能減震結(jié)構(gòu)，當(dāng)結(jié)構(gòu)基本自振周期處于特征周期的
減振性能好
復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的自振頻率高，同時(shí)復(fù)合材料中如加入高韌性的數(shù)值和橡膠基體還帶有振動(dòng)阻尼特性。
各向異性及性能可設(shè)計(jì)性
纖維復(fù)合材料的性能與纖維的排列方向、鋪層次序和層數(shù)，以及成型方式都有關(guān)。通過(guò)設(shè)計(jì)與工藝的調(diào)整，可優(yōu)化實(shí)現(xiàn)預(yù)定的功能要求。
耐磨、尺寸穩(wěn)定性好
塑件得到了纖維的耐磨特性與尺寸穩(wěn)定性。
