自振的案例
(海洋工程)海上平臺的自振頻率分析
四、模型的建立
完整模型尺寸：
承臺的模型建立：
單個樁柱的模型建立：
網格的劃分：
模型的邊界條件：
樁柱與承臺綁定：
五、結果
對應各階振型頻率下的應力分布：
一階振型
二階振型
三階振型
四階振型
五階振型
對應各階振型頻率下的應變分布：
一階振型
二階振型
三階振型
四階振型
五階振型
對應各階振型頻率下的位移場分布：
一階振型
二階振型
三階振型
四階振型
五階振型
六、方法計算的機時耗費情況：
該模型計算效率和精度高，在處理器為 Intel(R) Core(TM) i7-7700HQ CPU @ 2.80GHz 2.81 GHz(支持超頻，4核8個邏輯處理器)，內存為8.00 GB，操作系統為64 位（基于 x64 的處理器）的情況下，建模過程需耗費6個小時的時長完成建模，提交運算僅需10分鐘以內即可獲得模型提交后的結果。
七、仿真計算的結果分析：
從振型分析來看，在一階和二階自振頻率下，結構的共振主要存在于承臺中間的開口樁上；
在三階和四階自振頻率下，樁群基礎的上部和整個承臺的位移量較大，且自振頻率越高，該變形幅度越大；
該分析結果，為樁群基礎的設計，減小承臺左右搖擺幅度，以及如何避免共振提供了依據。
結論：
該模型分析了海上平臺的自振頻率和對應振型，該分析結果，為樁群基礎的設計，減小承臺左右搖擺幅度，以及如何避免共振提供了依據，具有較高的工程應用和商業應用的技術參考價值，模型計算效率和精度高，可在工程領域中推廣應用。
展開 【iSolver案例分享39】海上承臺自振頻率分析
【iSolver案例分享39】海上承臺自振頻率分析
1. 引言：
iSolver為一個完全自主的面向工程應用的通用結構有限元軟件，對標Nastran、Ansys、Abaqus設計和實現，具備結構有限元常用分析類型和單元、材料、載荷等基礎算法組件，精度和Abaqus一致。本文以海上承臺自振頻率分析為例，演示iSolver的分析流程，并將iSolver和Abaqus計算結果進行對比。
2. 模型背景
海上承臺易受風荷載、浪荷載、洋流荷載和地震荷載等隨機荷載的影響，外荷載頻率有可能與結構的自振頻率相近而引發共振效應，使結構發生較大的變形而產生變形和傾覆等危險，故而研究海上平臺的自振頻率具有較高的工程價值。
3. 建模
模型如下：
模型網格劃分C3D8R單元：
材料屬性如下：
邊界條件如下：
4. 結果對比
1) 應力
iSolver結果：
Abaqus結果：
2) 應變
iSolver結果：
Abaqus結果：
3) 位移
iSolver結果：
Abaqus結果：
5. 結果對比總表如下
由以上結果云圖分析可知，iSolver和ABAQUS兩個求解器對同一模型分析的結果同一性較好，應力應變的最值發生位置一致，具體數值分析見下表。
展開 基于動力學的發動機正時皮帶怠速噪聲仿真分析及試驗研究
圖3 各段皮帶噪聲貢獻量
1.3 噪聲產生機理分析
皮帶自振頻率計算公式為:
(1)
式中,f0為皮帶自振頻率，Hz；l為皮帶跨距，mm；T為皮帶張力，N；w為皮帶單位長度的質量，kg/mm，本文中為7.66×10-5 kg/mm。
由系統布置圖可知第2段皮帶跨距與第3段皮帶跨距接近132 mm，由式(1)計算得到怠速時第2和第3段的皮帶自振頻率如表1所示。其中怠速時第2段和第3段皮帶的動態張力由正時皮帶系統動力學計算得到。如圖4所示，第2段皮帶動態張力為310～950 N，第3段皮帶動態張力為470～800 N。
表1 第2和3段皮帶自振頻率
圖4 第2段和第3段皮帶怠速動態張力
由表1可知第2段皮帶自振頻率約為241～421 Hz，第3段皮帶自振頻率約為295～385 Hz，兩段皮帶在怠速時的自振頻率重疊度大，存在共振，進一步導致噪聲加劇。同時兩段皮帶的自振頻率均涵蓋了正時皮帶的嚙合頻率，怠速920 r/min時正時皮帶的嚙合頻率為[15]:f=N×n/60=23×920÷60=352.6 Hz，其中N為主動輪齒數，n為怠速轉速。
2 仿真優化及試驗驗證
2.1 仿真優化
通過對產生該噪聲的機理分析可知，第2段皮帶在怠速時的自振頻率約為240～420 Hz，第3段皮帶在怠速時的自振頻率約為295～385 Hz，而“咕咕”噪聲的頻段為240～400 Hz。要想將“咕咕”聲消除，可以通過增加皮帶剛度的方法來將第2和第3段皮帶的最低自振頻率提高至400 Hz以上，或者通過增加小惰輪的方法來減小第2和第3段皮帶的跨距，從而使其最低自振頻率高于400 Hz。只要將兩段皮帶的自振頻率移出“咕咕”聲的頻段范圍就能將該噪聲消除。
下面分別從增加惰輪和增加皮帶剛度的方法來進行仿真優化，結果如下。
展開 變截面彈簧自振特性分析
1.rar
simsolid結果.mp4
simsolid結果.mp
由 cad軟件中導入結構模型，設定分析的各種單位尺度關系
按照彈簧的實際材質給模型賦予材料屬性
選擇結構模態分析進行下一步設定，選擇按照剛度調整計算參數
通過邊界條件命令給彈簧添加簡支邊界條件。
點擊運行按鈕即可開始計算。
計算完成后點擊查看結構結果按鈕，就可以找到位移查看選項。圖例及相關描述見下圖。
1.rar
使用感受，
Simsolid是我用的最容易上手的力學分析軟件，沒有之一，可以和cad軟件無縫對接，不需要進行格式轉換，由于沒有網格，計算的速度很快，前處理過程中只需要按照分析要求輸入或者設定合理的材料屬性和邊界條件即可，分析完成后查看操作和結果輸出功能也很強大，能夠滿足工程和科研的要求。
展開 
非線性振動特征
自振系統在諧和外擾作用下，也可能產生亞諧共振。亞諧共振可解釋為：由于外擾對自由振動高諧分量所作的功而維持的受迫振動。同步現象 干擾力頻率接近自振系統固有頻率到一定程度時，所激起的振動中只包含干擾力頻率而自振頻率被俘獲的現象。17世紀，C.惠更斯已觀察到：快慢稍微不同的兩只時鐘，掛在同一壁板上會保持同步計時。 在自振頻率為ω0的電子管振蕩器中，設在柵極回路加上頻率為ω的激勵，則在ω接近ω0時，按線性理論，輸出中必然有拍頻為|ω－ω0|的信號。實際上，當|ω－ω0|小于某個閾限時，拍頻就突然消失，只剩下頻率為ω的輸出，即自振和受迫振動發生同步，或者說自振頻率被擾頻所俘獲，因而這一現象也稱為頻率俘獲。 同步現象已被有效地利用于振蕩器的穩頻以及振動機械的同步激振。同步現象不僅出現在擾頻和自振頻率相近的區域，在一定條件下，也可出現在擾頻的整分數倍和自振頻率相近的區域，這種現象稱為亞諧同步。參變激發 周期地改變系統的某個參量而激起系統的大幅振動。例如單擺支點在作鉛垂振動時，擺的下鉛垂平衡位置在一定條件下會喪失穩定性。當系統的固有頻率等于或接近參量變化頻率的一半時，參變激發現象最易產生。參變鎮定 參量的周期變化使系統穩定的現象。例如倒立擺支點沿鉛垂方向作適當振動時，擺的上鉛垂平衡位置有可能變成穩定的。 對于非線性系統，疊加原理不再適用，因而非線性問題沒有一般的解法。通常只能用一些特殊方法來探索非線性系統的重要運動，這些方法又分定性和定量兩類，兩者相輔相成。
解法
定性法 常用的是相平面法。將二階自治系統的運動微分方程寫作：式中P(x,y）、Q(x,y）是實解析函數。從方程中消去變量t，得：把x、y看作平面內一點的直角坐標，這個平面稱為相平面，點（x,y）稱為相點。相點描述系統在某一瞬時的運動狀態。
展開 結構動力計算要點
結構本身的動力特性是結構本身固有的，如自振頻率及振型。
動力計算的特點：動力計算不能忽略慣性力，這是動力計算與靜力計算的本質區別。內力和變形都是時間的函數。
動力荷載的分類： 簡諧性周期荷載、沖擊荷載、隨機荷載。
體系自由度：質點的位移就是動力計算的基本未知數。確定運動過程中任一時刻所有質量的位置所需的獨立幾何參數的數目，稱為該體系的自由度。
阻尼
阻尼對結構的作用 ：一類是材料的非彈性變形，使變形能損失。一類是阻尼力，包括介質阻力和摩擦阻力。
阻尼是振動的一個重要因素，而且很復雜，需化簡;
把各種阻尼綜合作用假定為受一個阻尼力作用。并且假定阻尼力的大小與質點的運動速度成正比，這一假定稱為粘滯阻尼理論。
自振周期T：振動一周需要的時間；單位:“s（秒）”
自振頻率f：單位時間的振動次數；單位:“Hz（赫茲）”
圓頻率或頻率w：2à時間內的振動次數,單位:“弧度/s”；
自振周期的性質：
自振周期僅與結構的質量和剛度有關；與外界的干擾力無關。
質量越大，周期越大； 剛度越大，周期越小。
自振周期是結構動力性能的一個重要指標。
剛度系數：使質點產生單位位移需要施加的力。
柔度系數：質點在單位力作用下產生的位移。
動力放大系數
1）簡諧動荷載作用在質點上，內力動力系數與位移動力系數相同。
只須將干擾力幅值當作靜荷載按靜力方法計算出相應的位移、內力，再乘以動力系數b即可。
2) 簡諧動荷載不作用在質點上，結構沒有一個統一的動力系數
先算出質體上的慣性力，再將慣性力及荷載幅值作用于結構上（如左圖所示），然后按靜力方法計算位移和內力。
最大位移和最大內力的計算
振動體系的最大位移為最大動位移與靜位移之和；
振幅為動位移的幅值（最大動位移）；
最大內力為最大動內力與靜內力之和。
展開 固定諧振荷載作用下曲線軌道動力響應特性研究
曲線軌道軌梁一階自振頻率受支點垂向支撐剛度、垂向支撐阻尼系數、支點間距變化影響較大；支點垂向支撐剛度增加時軌梁一階自振頻率提高，一階自振頻率點處的響應幅值降低；垂向支撐阻尼系數增加時軌梁一階自振頻率略有減少，頻響函數在一階自振頻率點附近的響應幅值降低；支點間距減小時軌梁一階自振頻率提高，一階自振頻率點響應幅值降低。
2. 扣件支點垂向支撐剛度對軌梁一階pinned-pinned共振頻率沒有影響; 增大垂向支撐阻尼系數時跨中處一階pinned-pinned共振峰幅值增加，支點處反共振峰幅值降低; 扣件間距對軌梁一階pinned-pinned 共振特性具有顯著的影響，跨中處一階pinned-pinned共振峰幅值及支點處反共振峰幅值隨支點間距的增加而變大；支點扣件間距減小一半時，一階 pinned-pinned 共振頻率增大4倍。
3. 地鐵軌道最小曲線半徑為300 m，隨著曲線半徑的增加，軌道垂向位移頻率響應函數基本一致，半徑對曲線軌道垂向位移頻響函數幾乎沒有影響。
精要導讀
展開 一 平 移 兩 轉 動 三 自 由 度 減 振 平 臺 的 動 力 學 分 析
提高機械電子等產品在多自由度振動工況下的高精度動態特性，設計出一種安裝上述產品的新型 3自由度（一平移兩轉動）多維并聯減振平臺．首先對該平臺的雅克比矩陣進行了理論分析，并取特定實例計算；結合雅克比矩陣的計算結果，對并聯減振平臺系統進行模態分析，得到該平臺系統的理論固有頻率；其次建立多維并聯減振平臺的三維模型，利用 Adams軟件得到該平臺的仿真固有頻率；最后制作一臺多維減振系統樣機并完成試驗測試，測得樣機的實際固有頻率．經過分析與試驗，得到該平臺的理論、仿真、試驗固有頻率分別為 4．0892，4．219，4．6Hz左右，其誤差在允許的范圍內，表明一平移兩轉動減振平臺設計理論和分析方法是正確可行的．
一平移兩轉動三自由度減振平臺的動力學分析.part4.rar
一平移兩轉動三自由度減振平臺的動力學分析.part1.rar
一平移兩轉動三自由度減振平臺的動力學分析.part2.rar
一平移兩轉動三自由度減振平臺的動力學分析.part3.rar
展開 FLUENT動網格案例之十二：基于自定義函數的薄膜振動動網格實現方法 ￥299
基于自定義函數的薄膜振動動網格實現方法
動網格實現效果
動網格區域設置
UDF截圖
這個UDF函數稍微改改，還能實現血管脈動模擬
文件列表
『分享』ansys視頻教程全集
機翼自振分析_ANS...
板自振分析_ANSYS...
梁自振分析_ANSYS...
ANSYS經典模塊下FLUID80單元流固耦合地震動力分析
結果分析
2.1 模態分析
模態分析主要目的是為測得結構的固有頻率、周期和振型，每一階模態都有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。通過模態分析方法搞清楚了結構物在某一易受影響的頻率范圍內的各階主要模態的特性，就可以預言結構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下產生的實際振動響應。
下面不同水深工況模態分析自振頻率分析結果。
2.1.1 1/2水深工況下的自振頻率分析
2.1.2 3/4水深工況下的自振頻率分析
2.1.3 滿水深工況下的自振頻率分析
3. 地震動力時程分析
地震加速度時程曲線
選取3個鋼板特征點，查看地震下的位移時程，加速度時程和應力時程結果
3個節點X向位移時程曲線對比
可以看出，隨著高度的增加，3個關鍵點的位移時程變化規律相同，但頂部關鍵點A的位移明顯大于其他兩個關鍵點，這是由于“鞭梢效應”的影響，頂部節點在地震波的作用下有明顯的放大效應。
本例僅以80單元為示例，有問題可以討論交流，共同提高。
展開 
建筑結構丨清華大學教授潘鵬：地鐵周邊建筑三維隔振技術研究
三、三維隔震（振）結構振動臺試驗
本節介紹了三維隔震（振）結構振動臺的試驗概況、振動臺豎向振動試驗、振動臺地震試驗。
通過一鋼框架結構進行三維振動臺試驗，主要結論如下：1）安裝豎向自振頻率9Hz的3D-RFPS后，上部結構在軌道交通豎向振動下的響應顯著減小，樓板測點Z振級減小5.2~16.7dB。樓板自振頻率和支座豎向自振頻率相差較大時隔振效果更顯著。2） 3D-RFPS的上部結構水平向地震響應減小約70%，而豎向地震響應增大約15%。3） 三維隔震（振）支座通過水平滑動可以有效降低結構在地震作用下可能出現的搖擺響應。
四、建筑三維隔震（振）技術的工程應用
本節介紹了建筑三維隔震（振）技術的具體工程案例。案例為北京地鐵16號線北安河車輛段上蓋項目。主要講述了項目概況、支座的布置應用、豎向振動檢測、非隔振情況模擬對比等。
五、總結
結論如下：
1、 三維隔震（振）支座開發。開發了橡膠-雙摩擦擺三維隔震（振）支座（ 3D-RFPS ），以厚疊層橡膠單元進行豎向隔振，雙曲面摩擦擺單元進行水平隔震。
展開 不同分析軟件復雜結構模型對比驗證
計算結果指標主要關注結構的振動特性和穩定特征，即前3階的自振模態和屈曲模態形狀，以及自振周期和屈曲特征值?。由于常用的結構分析軟件采用的本構關系和桿件模型相同，因此在保證建模正確的前提下，不同軟件模型的計算結果基本吻合?。以下是做過的幾個復雜結構分析的模型對比及驗證?：
【iSolver案例分享24】球面網殼模態分析
3.2 第1階自振模態振型
Abaqus計算結果
Nastran計算結果
iSolver計算結果
4. 結論
從自振周期和模態上可以看出，在該問題上，iSolver求解器與大型商業軟件Abaqus、Nastran結果基本一致。iSolver軟件在本問題上有足夠的求解精度。
5. 軟件免費下載地址
iSolver為免費軟件，且無license限制，最新版免費下載地址如下：
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/337351
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附：模型
model.zip
壓縮包中包含ansys apdl、abaqus inp、Midas/Civil mcb、Nastran bdf文件，可供參考使用。
**也希望有人能夠找到單根桿件劃分1個單元時候，不同軟件間計算出來的基頻存在較大差別的原因，歡迎交流。
展開 基于ANSYS的整體張拉索膜結構荷載CAE分析
2.2ANSYS在結構體系動力特性分析中的應用
索膜結構體型復雜，對風振作用非常敏感，在風動力作用下易表現出強機構性特征，研究膜結構的動力特性非常重要。ANSYS軟件提供了模態分析的功能，可計算線性結構的固有頻率和振型，可進行有預應力模態分析、大變形靜力分析后有預應力模態分析等，能很好的應用于張拉索膜結構的動力特性分析中。應用ANSYS軟件對本文中的結構進行大變形預應力模態分析，首先對結構體系進行靜力求解，得到結構的靜力平衡位置，即結構成形態，動力分析時，取結構成形態作為動力分析的初始態。通過模態分析得到索膜成形態的自振頻率和振型，并分析其自振特性。提取前10階自振頻率和振型見表2，前4階振型圖見圖3。
分析表2及圖3可知：索膜成形態前10階振型均為西面屋蓋索膜的上下局部振動。這是由于西面屋蓋懸挑長度最長，因此剛度相對較弱，自振頻率比屋蓋其他方向小。模型前10階振型均為上下局部振動，未發生整體扭轉或脊索、谷索的平面外扭轉，說明上覆膜材提高了結構的水平剛度和扭轉剛度。
2.3ANSYS在結構體系彈塑性性能分析中的應用
對于許多工程問題，近似地用線性理論來處理可使計算簡單切實可行，并符合工程的精度要求，如對結構進行線性靜力分析，結構的剛度不變化，荷載與位移呈線性關系。但是許多問題的荷載與位移為非線性關系，結構剛度是變化的，用線性理論完全不合適，必須用非線性理論解決。結構非線性問題主要有幾何非線性、材料非線性、狀態非線性三類，通常結構非線性不是單純某類問題，如可能要同時考慮幾何和材料非線性問題，稱為雙重非線性問題，這些問題ANSYS均可解決。
展開 