單晶模型的案例
基于LAMMPS模擬Cu單晶疲勞循環加載過程
圖1 (a)循環載荷加載曲線；(b)分子動力學模型
模型采用第三章中的 (100) 取向立方結構模型，X、Y、Z 三個方向分別對應于 [100]、[010]、[001] 取向,三個方向均采用周期性邊界條件以消除邊界效應。通過控制應變，采用拉壓循環的方式進行加載，應變比為 R =?1 ( R 為每次循環的最小應變與最大應變之比)。加載示意圖如圖1（a）所示。為了研究循環加載下溫度和應變率對疲勞力學性能和變形機理的影響，分別在300K溫度下和應變率為1×109s-1的條件下進行了模擬計算，此外，還考慮了正弦形波循環加載對力學性能和變形機制的影響。
圖2 循壞載荷下的應力應變曲線
300 K 時的循環應力-應變曲線如圖2所示，當高溫合金受到循環加載時，最大應力隨循環次數的增加而增大，即首先發生應力循環硬化，這主要是由于初始缺陷的積累，如位錯、堆垛層錯等。隨著加載的進行，循環應力-應變曲線在最后幾個循環中基本一致。隨著循環次數的增加，最大應力趨于穩定并達到循環飽和狀態，這符合金屬的循環變形特征。
圖3 (a)循壞載荷下Cu模型；(b)剪切應變；(c)循環載荷下位錯分析；(d)公共鄰域分析
圖4 (a)循壞載荷下Cu模型；(b)剪切應變；(c)循環載荷下位錯分析；(d)公共鄰域分析
圖3和圖4分別為不同應變下Cu單晶的循環載荷、剪切應變、位錯分析、公共鄰域分析的可視化圖，通過ovito可視化后，可以發現循環載荷下Cu單晶存在明顯的應力集中現象，同時發生均勻相變，在Cu單晶內部可以發現存在少量的bcc以及Other原子，這對Cu單晶的變形和力學性能有顯著的影響。
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展開 材料力學頂刊！雙晶納米壓痕的多尺度位錯動力學模擬研究
目前多尺度位錯動力學壓痕模擬主要集中在二維模型上，三維單晶模型較少，而三維雙晶模型還未見報道。
近日，西南交通大學力學與工程學院張旭研究組與德國埃爾朗根-紐倫堡大學Michael Zaiser教授（西南交通大學“海外名師項目”專家）合作開展研究，論文第一作者碩士研究生陸宋江通過在三維單晶多尺度框架的基礎上引入可穿透晶界模型開展雙晶納米壓痕模擬，研究位錯與晶界的交互作用機理及晶界對壓痕響應的影響，建立了基于位錯塞積理論的壓痕尺寸依賴性模型，并從位錯結構演化信息分析了相關雙晶壓痕響應的內在機理。相關研究成果已在線發表在材料力學領域頂級期刊《Journal of the Mechanicsand Physics of Solids》（力學小區1區，IF=3.566）。
論文鏈接
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022509618308950
傳統離散位錯動力學很難處理壓痕等復雜的邊界條件問題，而通過離散位錯動力學（DDD）與有限元耦合的多尺度方法是解決這一難題的有效途徑。因此，該研究采用多尺度位錯動力學框架來模擬壓痕問題。此外，為了分析壓痕中晶界與位錯的交互作用機理及其對壓痕響應的影響，研究者在多尺度框架中引入可穿透的三維晶界模型，該模型考慮位錯穿透晶界和晶界殘余位錯發射兩種機制，可有效地模擬位錯與晶界的交互作用。
模擬結果再現了雙晶納米壓痕實驗中通常觀察到的載荷-壓深曲線中兩次典型位移突跳現象（pop-in現象）。通過分析表明：第一次pop-in現象主要與位錯的第一次開動和增殖有關，預示著晶粒開始屈服并進入彈塑性狀態，而第二次pop-in則是由于塞積在晶界前的位錯瞬間穿透晶界導致應力下降產生的，這與實驗揭示的機理一致。
展開 塑性工程學報：Custom450鋼拉伸的晶體塑性有限元分析
來自華東理工大學機械與動力工程學院的艾鑫團隊，基于Voronoi方法建立了Custom450 鋼拉伸的二維晶體塑性模型，分析了初始硬化模量、參考剪切應變率、應變率敏感系數、初始屈服應力以及飽和流動應力對材料應力——應變曲線的影響，并對晶體塑性參數進行了標定。
在文獻中，作者所建立的單晶本構模型參考了HUANGY的單晶體模型的子程序UMAT，此率相關硬化晶體塑性模型需要確定的參數包括初始硬化模量h0、初始屈服應力τ0、參考剪切應變率γ，應變率敏感系數n和飽和流動應力τs，其他參數通過計算和查找文獻獲得。基于Voronoi方法，作者在有限元軟件Abaqus中建立了Custom450材料的多晶體二維幾何模型并將本構關系嵌入軟件中，進行拉伸過程的模擬。
圖1所示是微結構模型及其網格劃分，幾何模型尺寸長度為0. 2 mm，寬度為0. 5mm，共包含100個晶粒，大小和形狀隨機，且晶粒取向隨機分布。
圖1包含100個晶粒的微結構模型及其網格劃分
圖2是邊界條件的約束情況，模型的上端面和下端面的所有節點在y方向上具有均勻的位移，左側所有節點在x方向上設置約束，使其不能橫向移動，y方向自由，在右邊界施加載荷，右側的所有節點x方向上經受同等應變載荷，而在y方向上是自由的。
圖2邊界條件示意圖
對于體心立方晶體來說，3個滑移系包括1個主滑移系和2個次滑移系。分別對包含1、2、3組滑移系開動的情形進行模擬，結果如圖3所示，只有主滑移系 { 110} < 111 >啟動時，應力——應變曲線在彈塑性區間過渡的位置存在明顯拐點，并與試驗曲線吻合良好。
展開 金屬學報：孿生誘發軟化與強化效應的Cu晶體塑性行為模擬
為了能夠精確描述孿晶激活演化及其與位錯交互作用對宏觀塑性行為的影響，來自于天津理工大學的郭祥如和申俊杰兩人基于晶體塑性理論建立描述孿晶形核、增殖和長大的位錯密度基晶體塑性本構模型，揭示了不同晶體取向Cu單晶拉伸變形過程中位錯滑移、孿生激活及其交互作用下的宏觀塑性行為演化規律，進一步分析了Cu多晶拉伸變形過程中晶粒間交互作用對孿生軟化、應變硬化等宏觀塑性行為的影響。
為了應用該模型準確模擬材料的宏觀力學響應，必須確定該模型相關材料參數。作者結合fcc晶體材料滑移系和孿生系的晶體學特征，根據前人對Cu的研究結果，最終得出晶體塑性模型Cu單晶材料參數。建立如圖1所示的Cu單晶CPFE模型。
圖1 Cu單晶拉伸過程的晶體塑性有限元模型示意圖
為了驗證上述CPFE模型的可靠性，圖2給出了Cu單晶沿不同取向拉伸過程的力學響應模擬及實驗結果的對比情況。可以看出，模擬結果與實驗結果吻合良好。在Cu單晶沿[541]取向加載條件下，其應力-應變曲線分成明顯的3個階段，即滑移階段A、孿生階段B及位錯與孿晶交互作用階段C。為了深入揭示Cu單晶塑性變形過程中各滑移系和孿生系激活演化行為及孿晶對位錯滑移的影響，圖3給出了[541]取向下Cu單晶拉伸變形過程中各滑移系和孿生系激活演化結果。
圖2 Cu單晶沿[541]和[163]取向拉伸變形過程中真應力和孿晶體積分數隨應變演化的模擬與實驗結果
圖3 Cu單晶沿[541]取向拉伸變形過程中各滑移系和孿生系的激活演化結果
為了反映多晶中晶粒的組織形貌及取向特征，基于Voronoi的特征微元重構多晶微結構，如圖4所示。該幾何模型由開源軟件Neper建立，約包含100個等軸晶粒。
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晶體塑性每日文章推薦（三）
文章doi：10.1016/j.ijplas.2009.11.004
推薦理由：作者基于Orowan硬化方程提出了考慮基于位錯的晶體塑性模型（SCCE-D）這通過修改傳統的模型中硬化實現，并于廣泛使用的唯象單晶本構模型（SCCE-T）模型進行了對比，通過實驗拉伸曲線的數據值反演得到適合兩種模型的最佳參數，通過兩種模型與實驗中單晶變形進行比較，結果表明，基于位錯的本構模型在單晶變形預測中精度更高，作者分析認為，基于位錯密度的模型更高反應力單晶變形的物理過程，而傳統唯象模型反應的更接近于多晶的平均特征
作者的研究思路
一，從經典的唯象模型出發，根據Orowan硬化理論，推導基于位錯的晶體塑性模型，兩類模型采用相同的流動方程，修改體現在滑移系的硬化方程中，昨日推薦的文獻則在硬化和流動都進行了對應的修改，兩類模型的硬化方程分別為：
(1)唯象模型（SCCE-T）：
(2)位錯密度模型（SCCE-D）：
二，研究FCC-Cu和BCC-Fe兩種材料，基于特定方向擬合兩組本構方程得到最適合的材料參數，并應用于不同取向單晶變形行為預測,發現基于位錯密度的模型預測結果更接近于實驗結果
擬合圖（Cu）：
預測圖：
擬合圖（Fe）
預測圖
三，作者使用RVE比較了基于單晶擬合獲得的參數在多晶預測結果的情況，法向唯象的模型預測結果顯著高于位錯密度的模型，說明宏觀變形預測對硬化模型十分敏感，并進一步比較兩種方法在織構演化預測方面的差異，發現結果無明顯差異，因此可以認為織構演化對硬化模型不敏感
對作者分析感興趣的可對huang程序進行簡單修改，并根據對應參數復現作者的研究結果
展開 基于位錯密度的晶體塑性umat程序
文章題目：《Strain rate effect of high purity aluminum single
crystals: Experiments and simulations》
文章doi：10.1016/j.ijplas.2014.10.002
推薦理由：作者研究了高純鋁不同應變率下單晶塑性變形的取向依賴性，不同應變率下的流動應力情況通過Laue Back-Reflection 技術測量，并提出了兩類單晶本構模型用于預測單晶不同應變率的應力響應的能力，研究表明，相較于傳統的單晶冪律流動模型，所提出的另外的唯象和位錯密度模型很好捕捉了應變率效應，提出的唯象模型參數少，便于擬合，物理模型參數更多，但物理意義更明確，這在捕捉單晶多滑移系開動時提供了更準確的預測（更接近實驗結果）。
展開 基于晶體塑性有限元方法模擬不同取向單晶鋁簡單拉伸過程中的響應情況和取向演化情況------案例二十四
案例說明
1，建立柱狀單晶鋁模型（直徑10um，高度25um）如下：
2，賦予單晶鋁對應的的單晶材料材料參數，（本案例主要考慮在立方金屬軋板中常見的典型取向）見下表（研究選取了前七種情況+taylor取向）
典型取向
3，進行網格劃分，采用C3D8R單元，共包含網格為5004個單元,網格模型如下：
4，X0面所有自由度均為0，X1面施加X正方向20%工程應變的拉伸位移邊界條件
5，后處理與結果展示（默認圖片中單晶取向與表順序相同）
不同取向單晶拉伸的應力分布云圖
不同取向單晶的累計塑性應變分布云圖
不同取向單晶拉伸過程中應力應變響應
同取向單晶拉伸過程中取向演化（紅色為初始取向，藍色為變形后的取向）
立方取向單晶織構演化
旋轉立方取向單晶織構演化
銅型取向單晶織構演化
黃銅取向單晶織構演化
戈斯取向單晶織構演化
S取向單晶織構演化
R取向單晶織構演化
Taylor取向單晶織構演化
展開 基于Abaqus的高純鋁不同應變率下單晶塑性變形的取向依賴性研究
文章題目：《Strain rate effect of high purity aluminum single
crystals: Experiments and simulations》
文章doi：10.1016/j.ijplas.2014.10.002
推薦理由：作者研究了高純鋁不同應變率下單晶塑性變形的取向依賴性，不同應變率下的流動應力情況通過Laue Back-Reflection 技術測量，并提出了兩類單晶本構模型用于預測單晶不同應變率的應力響應的能力，研究表明，相較于傳統的單晶冪律流動模型，所提出的另外的唯象和位錯密度模型很好捕捉了應變率效應，提出的唯象模型參數少，便于擬合，物理模型參數更多，但物理意義更明確，這在捕捉單晶多滑移系開動時提供了更準確的預測（更接近實驗結果）。
展開 基于黃umat模擬不同取向FCC單晶微柱壓縮響應情況
案例說明
根據acta文獻《Multiscale modeling
of the mechanical behavior of IN718 superalloy based on micropillar compression
and computational homogenization》，建立不同取向單晶微柱模型（微柱直徑為10um，高度為12um）模擬初始不同取向的單晶在壓縮過程中的應力應變響應以及滑移系開動情況（材料參數為黃原始的參數）
1，建立微柱初始模型如下：
2，賦予微柱響應的單晶材料材料參數，（本案例主要考慮在立方金屬軋板中常見的典型取向）見下表（研究選取了前七種情況）
3，進行網格劃分，采用C3D8R單元，共包含網格為13536個單元，其中微柱部分網格進行對應的細化，底部采用相對粗糙的網格。
4，根據文獻的研究，采用類似的邊界條件，下端支撐板完全固定，對微柱頂端Z的負方向施加20%的工程應變進行壓縮模擬。
5，后處理與結果展示（默認圖片中單晶取向與表順序相同）
不同取向微柱壓縮的應力分布云圖
?
不同取向微柱壓縮的累計剪切應變分布云圖
FCC滑移系標號
滑移系a1分剪切應力分布云圖
滑移系a2累計剪切應變分布云圖
滑移系a3累計剪切應變分布云圖
滑移系b1累計剪切應變分布云圖
滑移系b2累計剪切應變分布云圖
滑移系b3累計剪切應變分布云圖
滑移系c1累計剪切應變分布云圖
滑移系c2累計剪切應變分布云圖
滑移系c3累計剪切應變分布云圖
滑移系d1累計剪切應變分布云圖
滑移系d2累計剪切應變分布云圖
滑移系d3累計剪切應變分布云圖
展開 技術鄰周報Q7：Ansys/離散元/ABAQUS/LS-Prepost/接觸問題/LS-DYNA/FEM-SPH/APDL
但是如果初始模型中有許多相互穿透的問題，那么能量平衡將會明顯上升或衰減。
13、LS-Prepost中快捷鍵說明
作者：
CAE備忘錄
鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1807508
旋轉模型、移動模型、放大和縮小模型（比較粗糙）、放大和縮小模型（比較精細）...
技術鄰鼓勵創作者發布優質的文章/視頻/問答/文檔，快來發布內容上周報吧~
基于FEM-SPH耦合算法的磨粒仿真研究
表1 仿真參數設置
參數
數值
工件尺寸
2×1×0.3mm
切深（ap）
0μm-30μm-0μm
模型粒子數量
371280
粒子間隔
0.012mm
4.2材料本構參數的設置
磨粒的本構設置較為簡單，磨粒為金剛石，設為剛體（密度3560kg/m3、泊松比0.2、楊氏模量1000GPa），工件為單晶碳化硅材料，在碳化硅材料的變切深刻劃過程中，材料的應力應變呈現非線性關系，這種情況下通常使用的彈塑性材料本構模型已經不再適用，目前針對陶瓷、碳化硅等硬脆性材料的研究，學者們普遍使用 Johnson 和 Holmquist 提出的 JHC（Johnson-Holmquist-Ceramic）本構模型（JH-2）來進行表征[7]。此模型能夠較為準確反映碳化硅加工過程中的動態損傷及裂紋擴展情況，適合本文的仿真要求。單晶碳化硅的 JH-2 材料本構模型參數是在查閱文獻的基礎上，通過多次模擬與實驗驗證獲得的。表2給出了單晶碳化硅的本構參數。
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晶體塑性每日文章推薦（十六）
文章doi：10.1016/j.ijplas.2019.04.009
推薦理由：作者通過原位拉伸實驗和基于位錯密度的晶體塑性模型研究了圓柱形孔以及不同取向對于單晶鎳基高溫合金變形行為的影響，作者研究揭示了孔的添加會導致多軸應力狀態，有利于塑性變形和各向異性塑性，而對于多孔試樣，孔隙之間相互作用會引起某些區域滑移，從而增強側孔附近的塑性滑移而抑制中心孔周圍塑性滑移，從而造成孔隙之間的非均勻變形造成裂紋出現。
作者的理論框架：
基于亞彈性的運動學框架
其中流動模型為經典的冪律流動模型
硬化模型基于taylor位錯理論模型
與傳統Km位錯密度不同的是，為了更全面理解位錯產生和湮滅的演化特征，作者使用了Zikry等人提出的位錯模型概念，將總位錯密度進一步細分為固定位錯密度和可移動位錯密度，其演化遵循
其中G_sour表示由于位錯導致的移動位錯密度增加的系數，g_minter是林位錯相互作用障礙物之間交叉滑移或位錯相互作用而引起移動位錯的捕捉效用系數，g_immob是與移動位錯密度固定相關的系數，g_recov是與固定位錯密度重排列和湮滅相關的系數
作者的研究對象是單晶鎳基DD413，使用這種更加復雜的單晶本構模型可以更加準確的捕捉單晶的變形特征，其材料參數如下：
滑移帶標定的原位實驗和數值模擬結果（在原位SEM觀察中，滑移帶的強度用于評估局部變形的程度，在模擬中，累積塑性滑移用于評估塑性變形場）??哦?于評估局部塑性變形場）
孔隙周圍的晶格旋轉和滑移系統激活的異質性
晶格旋轉角度的計算：
作者分析得到的結論是
孔的加入在單晶樣品中引起多軸應力條件，有利于塑性變形并促進孔周圍的各向異性塑性變形。
展開 利用lammps模擬不同預制裂紋對單晶鋁的力學性能的影響
關鍵詞：lammps模擬，裂紋擴展，拉伸，單晶鋁，ovito
隨著納米技術的發展，人們的注意力逐漸從宏觀物體轉向微觀物體。由于納米晶體金屬及合金材料具有優越的物理、化學、力學特性，越來越受到人們的重 視，但是材料的缺陷嚴重影響著人們的安全，所以研究裂紋的擴展機制成為一項重要的研究課題。 由于裂紋擴展在原子尺度上進行，目前傳統的宏觀連續介質力學已經無法滿足材料微觀尺度變形機理的研究。近幾十年來，分子動力學方法作為一種計算機模擬技術，解決了由大量原子組成的系統動力學問題，它能夠揭示在微觀尺度下材料的變形和斷裂的實質過程。尤其近幾年來，計算機的飛速發展也為研究裂紋擴展提供了可能。
為了深入研究單晶鋁在裂紋存在時的行為，建立了兩種三維單晶鋁帶有預制初始裂紋的模型。這兩種模型是基于單晶鋁的嚴格面心立方晶格結構設計的，其中晶格常數a被設定為0.405 nm，這是鋁在室溫下的典型晶格尺寸。采用可視化分析處理軟件ovito對編程得到的原子坐標數據，具體模型如圖a、b所示：
圖(a)和圖(b)分別為帶有不同裂紋的單晶鋁初始模型，使用顏色將模型簡單分區，在黃色區域加載Z方向正向載荷拉伸，考慮拉伸過程中的裂紋擴展情況。兩種模型的大小、尺寸相同，使用相同的EAM勢函數進行單向載荷加載，得到的應力應變曲線、楊氏模量及屈服應力如圖所示：
首先，圖(c)和圖(D)分別展示了基于圖(a)和圖(b)模型的應力-應變曲線。這兩條曲線直觀地反映了材料在受到外力作用下的力學響應。從應力-應變曲線中我們可以看出，盡管兩種模型具有不同的初始裂紋形態，但它們對單晶鋁的屈服應力影響并不顯著。這意味著在裂紋擴展之前，材料的彈性變形階段和屈服點附近的力學行為是相似的，裂紋形態并不是決定屈服應力的主要因素。
展開 兩類多晶平均場均勻化方案
同taylor模型一致，VPSC模型也可以與有限元求解器進行關聯，邊界條件通常包含兩類方法（1，直接指定對應的應變分量，等效應變分量；2，通過有限元模擬獲得經過特定變形條件的速度梯度場，導入VPSC作為邊界條件分析，適用于如等通道轉角擠壓ecap類的復雜工況問題下的織構演化分析，可以使用顯式求解器效率更高。這里以編寫VUMAT進行三點彎曲模擬為例子）
值得注意的是當我們把單晶的本構模型與有限元求解器結合時，不同晶粒之間在有限元的意義上同時滿足應力平衡和應變協調。隨著計算器處理數據能力的提升，晶體塑性有限元方案CP-FEM逐漸替代了對應的均勻化方案，但在尺度跨越時，均勻化方案依然可以成為不同尺度下溝通的橋梁。
展開 關于舉辦“LAMMPS分子動力學技術與應用與第一性原理計算方法及應用”線上+線下實戰培訓的通知
查看動態軌跡和特殊幀的圖片顯示(采用VMD軟件做出漂亮的圖片和視頻，學會用tcl腳本控制輸出)
6.7 數據分析（origin軟件的使用）
6.7.1 MSD分析
6.7.2 計算RDF
6.7.3 計算密度分布
七、LAMMPS高級研修，自建分子力場參數文件和金屬有機框架材料晶體模型
7 LAMMPS分子力場文件創建及MOFs材料建模
7.1 介紹固體材料單晶包試驗數據結構，掌握基本的材料幾何特征
7.2 利用MS軟件構建MOFs材料單晶包模型和H2和CO2分子模型
7.3 分子作用勢能函數，編寫MS軟件中的力場參數文件（off文件）
7.4 巨正則系綜Monte Carlo方法
7.5 利用Sorption模塊將H2和CO2分子插入到MOFs材料
7.6 編寫LAMMPS力場文件（frc文件），并通過lammps程序生成data文件
7.7 運行能量最小化及體系的預松弛
7.8 模擬步驟：包括能量最小化NVT平衡，對研究目標的性質進行長時間軌跡平衡-輸出研究所關心的性質。
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