力法的案例
基于改進體積力法的導管螺旋槳水動力性能數值研究
兩種體積力分布形式下的導管推力系數幾乎相同，而槳推力系數則有所差異，這是因為分布1和分布2對決定導管推力的導管近流場影響較小，而對槳（入流面）所在區域的流場影響較大。改進體積力法1對的模擬較改進體積力法2更準確，但兩者的偏小與螺旋槳體積力法本身將某選定入流平面的平均速度取作進速的簡易處理有關。總之，改進體積力法整體上可以較好地實現對敞水導管螺旋槳水動力數值的模擬，優于傳統螺旋槳體積力法，可為準確模擬艇體?導管槳（體積力）耦合水動力奠定基礎。
5.2基于改進體積力法的艇?導管螺旋槳耦合水動力性能
導管螺旋槳體積力模型的提出最終是為了提高搭配導管螺旋槳的航行器數值模擬的精度和效率，故本節將導管螺旋槳體積力模型與實體導管螺旋槳模型搭配回轉體后的仿真值進行了對比，以進一步研究艇后改進體積力法1和改進體積力法2的適用性。模擬時，組合體保持靜止，螺旋槳轉速恒定為1500r/min，通過改變來流速度計算不同工況下的水動力性能。槳推力、導管推力、回轉體阻力和質量流量Q的性能曲線如圖12所示。圖中：實體導管槳表示實體導管螺旋槳模型搭配回轉體的工況；下標B表示艇后工況，以區別于敞水工況；下標1，2，G分別表示改進體積力法1、改進體積力法2和Goldstein分布方法。
由圖12可見，相較艇后實體導管螺旋槳工況，基于Goldstein分布方法、改進體積力法1和改進體積力法2的槳推力的平均相對誤差分別為?12%，1.3%和14.0%；基于改進體積力法1和改進體積力法2的導管推力、質量流量Q，尤其是回轉體阻力fm，皆與艇后實體導管螺旋槳相應的仿真值吻合較好，相對誤差僅約0.5%，與Goldstein分布方法相比精度提升較大。質量流量模擬的準確性不僅影響著導管推力，還影響著回轉體尾部壓力場（回轉體阻力）。
展開 【數值模擬】基于改進體積力法的導管螺旋槳水動力性能
表 1 導管螺旋槳推力計算方法驗證
04 計算結果與分析
（1）基于改進體積力法的導管螺旋槳敞水水動力性能
使用經流量修正和分布修正的改進螺旋槳體積力模型對 No.19A+Ka4-70 導管螺旋槳進行敞水水動力性能數值模擬。總覽圖 6，發現經流量修正的均布形式的改進體積力法和經流量修正的分布 2 形式的改進體積力法所得導管螺旋槳的各參數皆與試驗值吻合較好。
圖 6 基于改進體積力法的導管螺旋槳敞水性能曲線對比
（2）基于改進體積力法的艇?導管螺旋槳耦合水動力性能
將導管螺旋槳體積力模型與實體導管螺旋槳模型搭配回轉體后的仿真值進行了對比，以進一步研究艇后改進體積力法1和改進體積力法2的適用性。
展開 STAR-CCM+ 案例：體積力螺旋槳法
對于虛擬盤體模型，當前可實現四種方法：體積力螺旋槳法，葉片單元法，1D動量法，用戶自定義法。作為虛擬盤體模型的一部分，體積力螺旋槳法對船舶螺旋槳的效應進行模擬。
體積力螺旋槳法主要對船體和螺旋槳的流場相互作用進行仿真。螺旋槳引起的流態取決于船體周圍的流態。同樣，船體流受螺旋槳的影響。體積力螺旋槳法可用作DFBI（動態流體相互作用）模擬的一部分。使用此方法具有明顯的優勢，可減小網格尺寸，從而降低執行模擬（包括螺旋槳幾何）的計算成本。如果不需要螺旋槳周圍的詳細流場、但需要正確推進指定，此方法十分有用。
2
問題描述
船舶工程的挑戰之一是，預測在旋轉螺旋槳產生推力的作用下，船體穿水移動的速度。本案例演示模擬船舶在螺旋槳產生推力的作用下穿過靜水的運動。螺旋槳布置在船尾中部，轉速為2300 rpm。由于渦流和壓力梯度的原因，這些類型模擬中的螺旋槳效力會顯著影響船身性能，因此非常重要。模型如下：
3
STAR-CCM+設置
（1）選擇物理模型；使用 K-Epsilon 湍流模型和分離流求解器來求解瞬態雷諾平均納維－斯托克斯方程。在激活流體域體積(VOF) 模型后，選擇VOF波，來設置水面初始波的數據。物理模型的選擇如下：
（2）定義動態流體固體相互作用(DFBI)；動態流體固體相互作用 (DFBI) 模型根據作用力來模擬船運動。對于此模擬，允許船以兩個自由度移動，以便考慮升沉和縱傾。
展開 [案例分析]STARCCM+入門系列之——體積力螺旋槳法
對于虛擬盤體模型，當前可實現四種方法：體積力螺旋槳法，葉片單元法，1D動量法，用戶自定義法。作為虛擬盤體模型的一部分，體積力螺旋槳法對船舶螺旋槳的效應進行模擬。
體積力螺旋槳法主要對船體和螺旋槳的流場相互作用進行仿真。螺旋槳引起的流態取決于船體周圍的流態。同樣，船體流受螺旋槳的影響。體積力螺旋槳法可用作DFBI（動態流體相互作用）模擬的一部分。使用此方法具有明顯的優勢，可減小網格尺寸，從而降低執行模擬（包括螺旋槳幾何）的計算成本。如果不需要螺旋槳周圍的詳細流場、但需要正確推進指定，此方法十分有用。
2、問題描述
船舶工程的挑戰之一是，預測在旋轉螺旋槳產生推力的作用下，船體穿水移動的速度。本案例演示模擬船舶在螺旋槳產生推力的作用下穿過靜水的運動。螺旋槳布置在船尾中部，轉速為2300 rpm。由于渦流和壓力梯度的原因，這些類型模擬中的螺旋槳效力會顯著影響船身性能，因此非常重要。模型如下：
3、軟件設置
（1）選擇物理模型；使用 K-Epsilon 湍流模型和分離流求解器來求解瞬態雷諾平均納維－斯托克斯方程。在激活流體域體積(VOF) 模型后，選擇VOF波，來設置水面初始波的數據。物理模型的選擇如下：
（2）定義動態流體固體相互作用(DFBI)；動態流體固體相互作用 (DFBI) 模型根據作用力來模擬船運動。對于此模擬，允許船以兩個自由度移動，以便考慮升沉和縱傾。
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網絡課程 | 4月20日模態測試與分析，力錘和激勵器法培訓，點擊立刻報名
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培訓內容
試驗模態分析總覽
如何進行力錘法和激振器法模態試驗
激勵技術
模態指示函數
模態參數識別（曲線擬合）
模態參數驗證
問與答
培訓時間
4月20日下午14:00-15:00
培訓對象
該課程的目標人員為從事模態測試與分析的技術和管理人員、從事結構動力學分析與仿真的技術和管理人員等
費用
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培訓將通過網絡授課的方式進行，請自備具備上網條件的電腦
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展開 【經典案例欣賞11】增大截面法加固柱偏壓受力分析（考慮二次受力）
項目難點：
1、二次受力設置；
2、新舊混凝土截面接觸設置；
3、精細建模。
若有興趣，可加我QQ2170453510。
淺埋隧道襯砌模型地層結構法模擬受力分析
有限元數值計算分析
以地層結構法為理論基礎，結合ABAQUS有限元分析軟件，建立隧道襯砌結構模型。根據隧道試驗方案和模型受力角度分析，圍巖和襯砌之間會有一個滑移面。因此在計算模型設置的時候，需在圍巖和襯砌之間設置摩擦系數，以此來貼合實際試驗情況。根據試驗室的試驗條件，試驗時將荷載施加在圍巖上，通過圍巖對荷載的傳遞，以此讓隧道的受荷情況更加貼合實際情況。所以在對有限元數值模擬計算模型施加的荷載考慮時，該模型荷載主要分為三種，即自重荷載、豎向壓強荷載和橫向壓強荷載。三種荷載分三個加載步施加 ，其中豎向荷載分10級加載，橫向荷載分5級加載，每級增量步均為20kPa。根據此加載方式，分析出襯砌在自重、自重加豎向荷載和自重加豎向荷載加橫向荷載三種工況下內力和位移變化情況，且考慮材料的非線性，對模型進行非線性分析計算，對計算結果進行后處理分析，提取出特征點位置的荷載變化情況并分析。
2. 坑道模型載荷試驗
根據試驗方案，明確試驗方法，制作直墻圓拱式襯砌結構模型，確定隧道襯砌模型的加載方案和監測方案。通過有限元分析結果確定出隧道襯砌結構的薄弱點，該薄弱點即為位移和應變監測的關鍵部位。將隧道模型放置在土壓力箱中，為了讓測試結果更加明顯，豎向荷載和橫向荷載不能一次性加完，先施加豎向荷載，分10個加載步加載每級增量為20kPa，共加載200kPa，然后施加橫向荷載，分5個加載步加載每級增量為20kPa，共加載100kPa，至此加載結束。然后對傳感器監測的數據進行整理分析，得出隧道襯砌在實際加載試驗中其內力變化規律。
二、有限元數值模擬結果與分析
單元類型
為了精準的模擬出結構真實的受力狀況并保證模型能夠收斂，這不僅僅取決于網格的質量問題，更得選擇出比較合適的計算單元類型。
展開 有限元法建立下頜第一磨牙模型及受力分析
有限元法建立下頜第一磨牙模型及受力分析.pdf
MATLAB/FORTRAN | 鍵基近場動力學（BBPD）動態松弛法實現準靜態單軸壓縮模擬（含預制裂隙），反力計算應力應變曲線 ￥119
應力應變曲線計算：通過反力計算試樣的應力應變曲線。
MATLAB/Fortran 編寫：代碼結構清晰，算法邏輯直觀，無須配置復雜的第三方環境，適合學習與二次開發。
損傷演化可視化：程序包含后處理模塊，可生成裂紋擴展路徑、損傷場分布圖。
參數可調：材料參數、幾何尺寸、離散間距及迭代終止條件均可靈活修改。
談談飛機結構細節應力分析技術 附實用飛機結構應力分析及尺寸設計下載
力法邊界力獲取簡單，網格處理靈活，具有較高的通用性，對于復雜結構，力邊界法能更好滿足多型號并行、精益設計的需求。
7力法分析流程
力法分析流程如下圖左側框圖所示。在力法中邊界條件以邊界力的形式從總體分析傳遞到單獨進行細節分析中，細節模型與總體模型在網格上沒有特殊要求，可以方便的實現跨求解器分析（如下圖右側框圖所示）。這就大大提高了分析的效率和功能。
8Global-Local細節分析技術
◆ 邊界力的獲取與施加
邊界力可根據節點所連接單元對節點提供的節點平衡力獲取，下圖是節點1處左側對右側作用力獲取示例，即F左→右 = FElm1 + FElm2= -(FElm3 + FElm4)。
總體分析中內力作為細節分析外載邊界力的施加采用如下圖所示的RBE3多點約束，實現加載點與細節模型的連接及載荷傳遞。
節點平衡力▲
◆ 減小力法邊界加載點集中加載對結果影響
邊界力的施加采用RBE3多點約束使得邊界區的應力不真實，為保證分析區域的準確，應當在細節分析邊界上保證足夠的過渡區，過渡區的大小一般應大于總體模型網格尺寸。除此之外，為減小邊界加載的影響范圍，采用了自主開發的自動分支加載技術。
下圖為分支加載示例。
展開 大話CAE | （五）材料力學的困惑（1）
如下圖所示的懸臂梁，在中間施加一個豎直向下的集中力P，要考察該梁的強度問題。使用材料力學的方法解決該問題是容易的。可以首先繪制出內力圖，然后得到危險截面，接著在危險截面上找到危險點，根據該危險點的應力不要超過允許應力，就可以進行強度設計。
然而實際的結構總是比上圖要復雜一些。在實際結構中，為了加強剛性，通常會增加支撐，如下圖。直觀的看，此時結構的剛性顯然會提高，但是它給求解帶來了麻煩。因為此梁左邊是固定端，有3個約束力的未知數，右邊有1個約束力的未知數，這樣一共是4個約束力的未知數，但是根據理論力學，該梁只能列出3個獨立的平衡方程，所以是不能求出所有的未知反力的。
不能求出所有的未知反力，這導致無法求內力。因為內力是用截面法，對某一段列平衡方程得到的。外力不知道，內力就沒有辦法得到。不能得到內力，則不知道危險截面，從而不知道危險應力是多少，進行強度計算就成為空中樓閣。
上述問題在材料力學里面稱為超靜定問題。為了解決上述困境，材料力學使用了所謂的力法。力法的基本思路如下。
首先，把右邊的滾動支座用一個向上的集中力F來取代如下圖。因為滾動支座本來就是提供一個支持力的作用，所以這種取代并無問題。
一旦取代以后，按照疊加法，該圖可以分解為下面兩種情況的疊加。
在第一種情況下，只有集中力P作用，在第二種情況下，只有集中力F作用。顯然，我們可以使用材料力學求變形的方式，由P求出Y1，由F求出Y2.這就是說，Y1是P的函數，而Y2是F的函數。這里要注意，Y1與Y2是相等的。之所以相等，是因為B點本來就是一個滾動支座，它是不會有豎直方向的位移的。這樣，根據Y1=Y2，就可以得到F與P的一個關系式。因為P是已知量，所以就可以求出F的大小。
展開 
焊接簡化數值模擬方法的對比
在多道焊中（道數n），收縮力應乘以校正系數
（2-29）
另外，根據焊接順序的不同，還應做進一步修正。
對于結構軟鋼，可以用下式求出收縮力的大小：
（2-30）
收縮力法先按照經驗公式計算出焊縫收縮力，然后將焊縫收縮力加載到有限元模型上，通過彈性有限元分析就求得整個結構的焊接變形，由于是線彈性計算，所以計算時間大為減少。但焊縫收縮立法是在經驗公式的基礎上進行線彈性有限元分析計算的，它不能反映材料的物理性能和力學性能隨溫度變化的影響，而且收縮力法是將所有焊縫的收縮力一次加載到有限元模型上，不能反映焊接順序對焊接變形的影響。該法雖然有較大的局限性，但該方法可以進行方案的對比分析，在大致估計時，是一種既簡單又經濟的焊接變形預測方法。
2.3.2彈簧單元法
彈簧單元法是將線性彈簧單元加到焊接結構的焊縫處，用彈簧單元的收縮力來替代焊縫對焊接構件的作用，其關鍵是彈簧單元參數及其位置的確定。在實際計算中不可能精確確定彈簧單元參數、位置或收縮力的分布，因為準確確定上述參數的………………
閱讀全文：http://tech.caenet.cn/Article2306.html
展開 基于Maple的超靜定連續梁內力求解器的實現
常用的超靜定結構內力求解方法有：力法、位移法、彎矩分配法、矩陣位移法，以及有限元法等等，前三者適用于超靜定次數較少情況下的手算，后兩者雖可通過電算解決任意次數的超靜定結構，但又存在著建模復雜的問題。為此，本課題擬研發一種新型求解器，不僅可以計算出任意高次連續梁的內力，同時還避免了復雜建模，具備參數輸入簡便的特點。
2． 求解器原理
求解器的理論基礎為卡式定理，以圖1中的一次超靜定結構為例，推導過程如下所示。
首先，取消B支座，并用未知力X1代替，形成圖2所示的力法基本單元。接著，以A點為坐標原點，AB軸為x軸，建立坐標系，并將AB上任意一點x的彎矩M(x)寫成如下形式：
此時，梁的應變能U為：
應變能U對X1求偏微分便可得到B點處的位移：
最后再令B點位移等于0，便可解出未知力X1等于0.375ql。此時，梁的彎矩圖如圖3所示。
圖1 力學模型
圖2 基本單元
圖3 彎矩圖
3． 實例運用
結合Maple語言與卡式定理，便可求解出任意超靜定次數的連續梁內力。以圖4所示
的四次超靜定連續梁為例，簡要描述該求解器的使用方法。
圖4 四次超靜定連續梁簡圖
取該連續梁的基本單元如圖5所示。去除左右兩端固定端，代之以鉸，暴露出支座未知力偶X1和X4；去除中間兩個鉸支座，暴露出支座未知集中反力X2和X3。
圖5 連續梁基本單元
將基本單元上的各個集中力、集中力偶與均布力以矩陣的形式輸入Maple中。以集中力矩陣JZL為例，該矩陣的每一列均代表著一個集中力，具體如圖6所示。矩陣的第一列表明，該基本單元上作用有大小為128kN的集中力，且該集中力距離左端支座2m，距離右端支座10m。
展開 隧道施工應力釋放法的ABAQUS實現
參數弱化法：
優點：1、便于實現；2、便于控制應力釋放過程；
缺點：1、無法給出明確的應力釋放率；2、無法用在劍橋模型中，因為找不到一個合適的參數進行弱化。
施加節點反力法：
優點：1、能夠明確給出應力釋放率；2、物理意義較為明確；
缺點：實現過程不是很方便
地應力平衡，勉強可以吧：
待開挖區域彈性模量折減20%：
如何添加襯砌以及如何設置追蹤單元我想再單開一貼和大家進行總結探討。上面位移矢量圖隱去了待開挖部分，是為了矢量顯示清晰，實際上這一步待開挖（中心土體）部分實際還是存在的，只不過彈性模量折減過了。從圖中可以看出，這種方法計算出的位移場并不是很符合實際情況。
二、施加節點反力法
這一方法的技術難點在于，如何獲得地應力平衡后隧道周邊土體節點反力。通過搜索和查看manual，基本可以鎖定兩種輸出量：NFORC & RF。其中，RF只能在有邊界約束處輸出，NFORC根據manual我猜測應該是由節點所涉及單元的應力進行外插平均后得到的節點力。
總的思路是，通過對開挖后隧道相鄰土體節點施加非均布節點力，使得此時的模型（土體）保持初始地應力和位移準零狀態，然后施加原節點荷載*（1-應力釋放率），以此來模擬不同的應力釋放率下隧道及土體的力學響應。
模型：
材料參數：
修正劍橋模型
*Material, name=soil-3
*Clay Plasticity, intercept=1.45
0.11, 1.27, 0., 1., 1., , 1.
*Density
1770.,
*Porous Elastic
0.009, 0.32, 0.
如果你確定有地應力平衡，那么就請你檢查是否是用的直接加重力平衡的吧。多孔介質彈性模型是需要在initial conditions中定義初始地應力的。
展開 基于場力等效的耐撞性能白車身拓撲優化分析
但是在實際工程應用過程中，對于剛度及模態線性分析工況，可以獲得比較理想拓撲結果，而對于高度非線性的碰撞工況，目前公開文獻中采用的近似靜態載荷法獲得的拓撲路徑解讀性較差。
因此，如何用有效的靜態工況近似代替碰撞工況，是白車身多工況拓撲優化的關鍵問題。
本課題提出一種利用場力代替碰撞力的優化方法。通過與其它兩種方法對比發現，該方法不但保留了線性優化的高效性，而且拓撲結果路徑清晰，材料分布合理，容易解讀。通過在實際項目中應用及后期碰撞性能分析，驗證該方法在概念設計階段可以等效替代碰撞工況。
最終結合多工況拓撲結果，利用solidthinking解讀出車身骨架的概念方案，如下圖。
2 問題描述
基于造型、總布置及base模型，創建白車身的拓撲優化空間，如下圖：
3 優化模型
變量單元：以六面體為主的體單元；數量115萬；
邊界條件：約束前保險杠主點123；
載荷：施加全局-X向重力場；
約束：體積分數＜0.3；
目標：全局應變能最小。
4 正碰拓撲結果
基于正碰工況下的等效場力法，經優化迭代后拓撲結果如下圖：
5 多工況拓撲優化
工況：靜態載荷約束法（彎曲剛度、扭轉剛度、頂壓）；等效場力法（正碰、偏置碰、側碰、后碰）；
約束：體積分數＜0.3；
目標：利用折中規劃法，將全局應變能最小作為目標。
拓撲結果：
6 概念方案
將拓撲結果導入SolidThinking下的Inspire，利用多邊形建模工具，將載荷傳遞路徑轉化為幾何結構。
結合拓撲結果、仿真經驗和工程實踐，最終完成j基于多性能開發的白車身主要傳力路徑的概念方案設計。
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