方差分析
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時間：2022-05-05
方差分析的實例教程
在表6對翹曲總位移的方差分析中發(fā)現(xiàn)，因素A (保壓時間)對其影響最大。這與極差分析結(jié)果一致，證明了方差分析的準(zhǔn)確性。
表5 凹痕位移方差分析
表6 翹曲總位移方差分析
3.4 凹痕位移與翹曲總位移優(yōu)化后結(jié)果
經(jīng)過極差分析和方差分析，選取最佳成型參數(shù)組合A3B3C3進行模擬實驗，結(jié)果如圖11和圖12所示，當(dāng)保壓時間30 s、保壓壓力最大百分?jǐn)?shù)為77%、冷卻時間為20 s時，凹痕位移最大值為0.041 mm，翹曲總位移最大值為1.342 mm，與初始分析比較，分別降低了84.4%和30.5%。這說明利用極差分析和方差分析改善制品質(zhì)量的方法，適用于本試驗。總的來說，導(dǎo)致制品發(fā)生凹痕位移和翹曲變形的主要原因要有兩個方面：一方面由于棋子為實心主體結(jié)構(gòu)，厚度較大，需要足夠大的保壓壓力和保壓時間來確保制品能充分進行保壓補縮；另一方面，厚度較大的產(chǎn)品相應(yīng)的冷卻時間需要延長。所以注射成型需要綜合考慮各種工藝參數(shù)，才能生產(chǎn)出外觀質(zhì)量和使用性能符合要求的產(chǎn)品。
圖1 1 凹痕位移優(yōu)化分析
圖1 2 翹曲總位移優(yōu)化分析
4 結(jié)論
(1)調(diào)整生產(chǎn)工藝并設(shè)計正交試驗，經(jīng)過極差分析和方差分析發(fā)現(xiàn)因素B (最大保壓壓力百分?jǐn)?shù))對凹痕位移影響最大，因素A (保壓時間)對翹曲變形的影響最顯著。
(2)通過分析得出結(jié)論，當(dāng)保壓時間為30 s、最大保壓百分?jǐn)?shù)為77%、冷卻時間為20 s時，凹痕位移最大值為0.041 mm、比初始結(jié)果下降84.4%，翹曲總位移最大值為1.342 mm，比初始結(jié)果降低30.5%。
參考文獻
[1] 施政達，史磊，黃煒.以UG軟件為基礎(chǔ)的塑料模具設(shè)計加工研究[J].塑料工業(yè)，2019,47(3):62?64.Shi Zhengda,Shi Lei,Huang Wei.
展開 目錄
第1篇 統(tǒng)計工具箱
第1章 統(tǒng)計工具箱簡介
第2章 概率論
第3章 樣本描述
第4章 方差分析
第5章 假設(shè)檢驗
第6章 回歸分析
第7章 非參數(shù)檢驗
第8章 多元方差分析
第9章 聚類分析
第10章 判別分析
第11章 主成分分析
第12章 因子分析
第13章 隱馬爾可夫模型
第14章 多維尺度分析
第15章 決策樹
第16章 統(tǒng)計過程控制
第17章 試驗設(shè)計
第18章 統(tǒng)計圖
第19章 文件輸入/輸出
第20章 統(tǒng)計演示
第2篇 優(yōu)化工具箱
第21章 優(yōu)化工具箱概述
第22章 無約束最優(yōu)化問題
第23章 有約束最優(yōu)化問題
第24章 二次規(guī)劃
第25章 0-1規(guī)劃
第26章 多目標(biāo)規(guī)劃
第27章 最大最小化
第28章 半無限問題
第29章 最小二乘問題
第30章 方程求解
……
第3篇 偏微分方程數(shù)值解工具箱
第4篇 樣條工具箱
第5篇 曲線擬合工具箱
參考文獻
展開 02
解決方案
為進一步精細化質(zhì)量管理，提升過程質(zhì)量的監(jiān)控預(yù)警能力、數(shù)據(jù)分析能力，挖掘QMS系統(tǒng)數(shù)據(jù)的應(yīng)用廣度與深度，巴奧米特選擇與海克斯康深化合作，在金華工廠試點上線SPC及質(zhì)量大數(shù)據(jù)分析模塊，將質(zhì)量管控關(guān)口前移，以質(zhì)量數(shù)據(jù)驅(qū)動過程質(zhì)量的持續(xù)提升。
■質(zhì)量數(shù)據(jù)聯(lián)通：在數(shù)字化質(zhì)量平臺一期項目，已經(jīng)建立起了統(tǒng)一的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)。通過海克斯康數(shù)字化質(zhì)量平臺的柔性擴展，實現(xiàn)業(yè)務(wù)模塊的質(zhì)量數(shù)據(jù)和質(zhì)量監(jiān)控預(yù)警與質(zhì)量大數(shù)據(jù)分析模塊無縫聯(lián)通。
■質(zhì)量監(jiān)控預(yù)警：基于SPC八大判異準(zhǔn)則，對關(guān)鍵質(zhì)量特性進行實時監(jiān)控，出現(xiàn)異常即進行實時通知，即時采取必要的處置措施，避免批量質(zhì)量問題的發(fā)生。
■質(zhì)量大數(shù)據(jù)分析：提供假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析、試驗設(shè)計（DOE）等統(tǒng)計分析技術(shù)，深入挖掘數(shù)據(jù)價值，實現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動的質(zhì)量持續(xù)改進。
03
項目收益
?通過質(zhì)量數(shù)據(jù)監(jiān)控與預(yù)警，此項目實現(xiàn)了對已經(jīng)發(fā)生的質(zhì)量異常進行實時監(jiān)控，提高質(zhì)量問題的處置效率；同時對潛在的質(zhì)量問題進行預(yù)警，有效預(yù)防產(chǎn)品質(zhì)量問題的發(fā)生。
? 此項目通過質(zhì)量大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的深入應(yīng)用，利用試驗設(shè)計（DOE）、假設(shè)檢驗、回歸分析等統(tǒng)計建模技術(shù)，對機加工藝參數(shù)進行了改進優(yōu)化和效果確認(rèn)，提升了過程質(zhì)量。
? 此項目極大提升了員工的數(shù)據(jù)分析技能與意識，顯著提升了質(zhì)量數(shù)據(jù)的價值挖掘與應(yīng)用能力。
展開 極差大小反映了參數(shù)對貯箱指標(biāo)影響的大小。為考慮各參數(shù)對指標(biāo)結(jié)果影響的正負相關(guān)性，得到改進后的極差圖見圖4。
通過因子的極差分析得出，厚度、公切線錐角和外載對推進劑排空率的影響尤為顯著，貯箱排空率隨著外載和公切線錐角的增大而增大，隨著厚度的增大而減小。
預(yù)彎邊半徑、公切線錐角、圓弧段半徑對膜片頂點橫向位移的影響尤為顯著，膜片頂點橫向位移隨著公切線錐角和公切線長的增大而增大，隨著預(yù)彎邊半徑、圓弧段半徑、彈性模量和外載的增大而減小。
4.2 因子水平的方差分析
將表2得出的指標(biāo)數(shù)據(jù)，代入因素變差平方和公式，可得到各指標(biāo)中各因素的變差平方和，因子方差的大小代表著因子顯著性水平。
圖5(a)、(b)分別是貯箱推進劑排空率以及頂點橫向位移的方差分析圖。通過因子的極差分析可知，影響貯箱推進劑排空率的顯著參數(shù)為膜片厚度、公切線錐角和外載；影響膜片頂點橫向位移的顯著參數(shù)為預(yù)彎邊半徑、公切線錐角和圓弧段半徑。
5 結(jié)論
采用非線性有限元軟件MSC.MARC可以對金屬膜片的翻轉(zhuǎn)進行成功地模擬，同時基于正交試驗方法，可以在大大減少模擬次數(shù)的同時，得到各參數(shù)對貯箱性能指標(biāo)的影響程度。
根據(jù)模擬結(jié)果可知，膜片厚度、公切線錐角和外載對貯箱推進劑排空率影響顯著，但膜片厚度和外載對膜片翻轉(zhuǎn)偏心程度影響不大，因此在保證膜片翻轉(zhuǎn)不失效的情況下，可以增加外載和減小厚度來提高貯箱的排空率。
增大公切線錐角雖然可以提高貯箱的排空率，但同時也會加重膜片的翻轉(zhuǎn)偏心程度。
展開 Pandas (Commits: 17144, Contributors: 1165)
官網(wǎng)：https://pandas.pydata.org/
Pandas 是一個 Python 庫，提供高級的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和各種各樣的分析工具。這個軟件包的主要特點是能夠?qū)⑾喈?dāng)復(fù)雜的數(shù)據(jù)操作轉(zhuǎn)換為一兩個命令。Pandas包含許多用于分組、過濾和組合數(shù)據(jù)的內(nèi)置方法，以及時間序列功能。
4. StatsModels (Commits: 10067, Contributors: 153)
官網(wǎng)：http://www.statsmodels.org/devel/
Statsmodels 是一個 Python 模塊，它為統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析提供了許多機會，例如統(tǒng)計模型估計、執(zhí)行統(tǒng)計測試等。在它的幫助下，你可以實現(xiàn)許多機器學(xué)習(xí)方法并探索不同的繪圖可能性。
Python 庫不斷發(fā)展，不斷豐富新的機遇。因此，今年出現(xiàn)了時間序列的改進和新的計數(shù)模型，即 GeneralizedPoisson、零膨脹模型(zero inflated models)和 NegativeBinomialP，以及新的多元方法：因子分析、多元方差分析以及方差分析中的重復(fù)測量。
▌可視化
5. Matplotlib (Commits: 25747, Contributors: 725)
官網(wǎng)：https://matplotlib.org/index.html
Matplotlib 是一個用于創(chuàng)建二維圖和圖形的底層庫。藉由它的幫助，你可以構(gòu)建各種不同的圖標(biāo)，從直方圖和散點圖到費笛卡爾坐標(biāo)圖。此外，有許多流行的繪圖庫被設(shè)計為與matplotlib結(jié)合使用。
6.
展開 
方差分析的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
方差分析的最新內(nèi)容
■質(zhì)量大數(shù)據(jù)分析：提供假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析、試驗設(shè)計（DOE）等統(tǒng)計分析技術(shù)，深入挖掘數(shù)據(jù)價值，實現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動的質(zhì)量持續(xù)改進。
03
項目收益
?通過質(zhì)量數(shù)據(jù)監(jiān)控與預(yù)警，此項目實現(xiàn)了對已經(jīng)發(fā)生的質(zhì)量異常進行實時監(jiān)控，提高質(zhì)量問題的處置效率；同時對潛在的質(zhì)量問題進行預(yù)警，有效預(yù)防產(chǎn)品質(zhì)量問題的發(fā)生。
在方差分析中，對于給定的顯著性水平α。
滿足上式時，可認(rèn)為設(shè)計參數(shù)A影響顯著，反之認(rèn)為不顯著。 三個參數(shù)對前五階頻率的顯著性分析結(jié)果見圖3。
從顯著性分析結(jié)果可看出，三個參數(shù)均表現(xiàn)出較高的顯著性，只有參數(shù)之間的交叉項表現(xiàn)出較低顯著性 （F值越大越顯著，p值越小越顯著）。
在此研究中，工藝參數(shù)包含了
Laser Power（激光功率）
Powder feed rate（送粉速率）
Scan speed（掃描速度）
本研究采用方差分析法(Analysis of variance, ANOVA)進行評估。
通過基于概率或者方差的穩(wěn)健性分析能讓產(chǎn)品的可靠性極大提高的同時，也可以通過敏感性分析，精準(zhǔn)的確定輸入變量對于輸出結(jié)果的影響系數(shù)的大小，進而優(yōu)化設(shè)計。
7月16日，Ansys 系列網(wǎng)絡(luò)研討會將推出「Ansys Speos結(jié)合optiSLang的光導(dǎo)優(yōu)化設(shè)計」主題。
表4 翹曲總位移極差分析
3.3 凹痕位移與翹曲總位移方差分析
方差分析與極差分析相比更具準(zhǔn)確性，利用方差分析可以將因素水平改變引起的變化與實驗誤差引起的數(shù)據(jù)變化區(qū)別開來。凹痕位移方差分析列于表5。發(fā)現(xiàn)因素B (最大保壓壓力百分?jǐn)?shù))的離差平方和最大，說明其對凹痕位移的影響最大。在表6對翹曲總位移的方差分析中發(fā)現(xiàn)，因素A (保壓時間)對其影響最大。
現(xiàn)在，方差分析再次運行，結(jié)果與之前相同。我們已經(jīng)到了一半，但是我們需要告訴 AI 在哪里獲取結(jié)果的方差數(shù)，因為這是我們需要檢查的每個案例。鍵入 BUFFER 可以嗎？
我們要檢查的數(shù)字已存儲在文件位置編號中的方差
1.
各個領(lǐng)域的不同研究和實驗也采用了田口優(yōu)化[123]技術(shù)、信噪比、方差分析[124]來獲得各自產(chǎn)品的最佳優(yōu)化參數(shù)。部分研究人員講解復(fù)合材料表面處理涂層[25，125]提高摩擦阻力、耐久性和其他摩擦學(xué)參數(shù)。
目的是確定具有更高摩擦系數(shù) [126] 和更低磨損率的材料，以確保剎車片更持久、更有效。環(huán)保材料的使用也正在被探索作為現(xiàn)代剎車片設(shè)計的一個重要考慮因素。
美國能源部的方差分析 (ANOVA) 顯示，感興趣的三個輸出對不同的輸入最敏感。功率受護罩出口角度的影響最大，軸向推力受輪轂出口角度的影響最大，質(zhì)量流量受輪轂出口角度和護罩入口角度的影響大致相等。在全球范圍內(nèi)，后兩個是最有影響力的參數(shù)。
模型評估
進行留一分析以評估替代模型的穩(wěn)健性。
由圖9可以看出，最佳中間補氣壓力的計算值和模擬值存在很大的相關(guān)性，通過計算機對二者的數(shù)據(jù)進行單因素方差分析，得出以下關(guān)系:
4.
圖 2 : 所有數(shù)據(jù)庫和優(yōu)化樣本相對于目標(biāo)值的散點圖（星號表示的最佳樣本）（左上）通過自組織圖（右上）每個輸入的參數(shù)之間的相關(guān)性和反相關(guān)性通過方差分析顯示參數(shù)對結(jié)果的貢獻（下）使用留一法 (LOO) 圖顯示模型可靠性（右下）
優(yōu)化 #1：確定影響性能的參數(shù)
首先，我們確定了對離心風(fēng)機性能的主要影響，以便有效地進行優(yōu)化。
