方差分析的案例
基于Moldex3D可降解國際象棋的注塑仿真模擬
在表6對(duì)翹曲總位移的方差分析中發(fā)現(xiàn)，因素A (保壓時(shí)間)對(duì)其影響最大。這與極差分析結(jié)果一致，證明了方差分析的準(zhǔn)確性。
表5 凹痕位移方差分析
表6 翹曲總位移方差分析
3.4 凹痕位移與翹曲總位移優(yōu)化后結(jié)果
經(jīng)過極差分析和方差分析，選取最佳成型參數(shù)組合A3B3C3進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖11和圖12所示，當(dāng)保壓時(shí)間30 s、保壓壓力最大百分?jǐn)?shù)為77%、冷卻時(shí)間為20 s時(shí)，凹痕位移最大值為0.041 mm，翹曲總位移最大值為1.342 mm，與初始分析比較，分別降低了84.4%和30.5%。這說明利用極差分析和方差分析改善制品質(zhì)量的方法，適用于本試驗(yàn)?？偟膩碚f，導(dǎo)致制品發(fā)生凹痕位移和翹曲變形的主要原因要有兩個(gè)方面：一方面由于棋子為實(shí)心主體結(jié)構(gòu)，厚度較大，需要足夠大的保壓壓力和保壓時(shí)間來確保制品能充分進(jìn)行保壓補(bǔ)縮；另一方面，厚度較大的產(chǎn)品相應(yīng)的冷卻時(shí)間需要延長。所以注射成型需要綜合考慮各種工藝參數(shù)，才能生產(chǎn)出外觀質(zhì)量和使用性能符合要求的產(chǎn)品。
圖1 1 凹痕位移優(yōu)化分析
圖1 2 翹曲總位移優(yōu)化分析
4 結(jié)論
(1)調(diào)整生產(chǎn)工藝并設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，經(jīng)過極差分析和方差分析發(fā)現(xiàn)因素B (最大保壓壓力百分?jǐn)?shù))對(duì)凹痕位移影響最大，因素A (保壓時(shí)間)對(duì)翹曲變形的影響最顯著。
(2)通過分析得出結(jié)論，當(dāng)保壓時(shí)間為30 s、最大保壓百分?jǐn)?shù)為77%、冷卻時(shí)間為20 s時(shí)，凹痕位移最大值為0.041 mm、比初始結(jié)果下降84.4%，翹曲總位移最大值為1.342 mm，比初始結(jié)果降低30.5%。
參考文獻(xiàn)
[1] 施政達(dá)，史磊，黃煒.以UG軟件為基礎(chǔ)的塑料模具設(shè)計(jì)加工研究[J].塑料工業(yè)，2019,47(3):62?64.Shi Zhengda,Shi Lei,Huang Wei.
展開 《MATLAB工程數(shù)學(xué)——MATLAB實(shí)用指南系列》
目錄
第1篇 統(tǒng)計(jì)工具箱
第1章 統(tǒng)計(jì)工具箱簡(jiǎn)介
第2章 概率論
第3章 樣本描述
第4章 方差分析
第5章 假設(shè)檢驗(yàn)
第6章 回歸分析
第7章 非參數(shù)檢驗(yàn)
第8章 多元方差分析
第9章 聚類分析
第10章 判別分析
第11章 主成分分析
第12章 因子分析
第13章 隱馬爾可夫模型
第14章 多維尺度分析
第15章 決策樹
第16章 統(tǒng)計(jì)過程控制
第17章 試驗(yàn)設(shè)計(jì)
第18章 統(tǒng)計(jì)圖
第19章 文件輸入/輸出
第20章 統(tǒng)計(jì)演示
第2篇 優(yōu)化工具箱
第21章 優(yōu)化工具箱概述
第22章 無約束最優(yōu)化問題
第23章 有約束最優(yōu)化問題
第24章 二次規(guī)劃
第25章 0-1規(guī)劃
第26章 多目標(biāo)規(guī)劃
第27章 最大最小化
第28章 半無限問題
第29章 最小二乘問題
第30章 方程求解
……
第3篇 偏微分方程數(shù)值解工具箱
第4篇 樣條工具箱
第5篇 曲線擬合工具箱
參考文獻(xiàn)
展開 質(zhì)量管理 | ?？怂箍禂?shù)字化質(zhì)量平臺(tái)助力巴奧米特提升質(zhì)量監(jiān)控預(yù)警及質(zhì)量數(shù)據(jù)分析能力
02
解決方案
為進(jìn)一步精細(xì)化質(zhì)量管理，提升過程質(zhì)量的監(jiān)控預(yù)警能力、數(shù)據(jù)分析能力，挖掘QMS系統(tǒng)數(shù)據(jù)的應(yīng)用廣度與深度，巴奧米特選擇與?？怂箍瞪罨献鳎诮鹑A工廠試點(diǎn)上線SPC及質(zhì)量大數(shù)據(jù)分析模塊，將質(zhì)量管控關(guān)口前移，以質(zhì)量數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)過程質(zhì)量的持續(xù)提升。
■質(zhì)量數(shù)據(jù)聯(lián)通：在數(shù)字化質(zhì)量平臺(tái)一期項(xiàng)目，已經(jīng)建立起了統(tǒng)一的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)。通過?？怂箍禂?shù)字化質(zhì)量平臺(tái)的柔性擴(kuò)展，實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)模塊的質(zhì)量數(shù)據(jù)和質(zhì)量監(jiān)控預(yù)警與質(zhì)量大數(shù)據(jù)分析模塊無縫聯(lián)通。
■質(zhì)量監(jiān)控預(yù)警：基于SPC八大判異準(zhǔn)則，對(duì)關(guān)鍵質(zhì)量特性進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，出現(xiàn)異常即進(jìn)行實(shí)時(shí)通知，即時(shí)采取必要的處置措施，避免批量質(zhì)量問題的發(fā)生。
■質(zhì)量大數(shù)據(jù)分析：提供假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析、試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）等統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，深入挖掘數(shù)據(jù)價(jià)值，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的質(zhì)量持續(xù)改進(jìn)。
03
項(xiàng)目收益
?通過質(zhì)量數(shù)據(jù)監(jiān)控與預(yù)警，此項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)了對(duì)已經(jīng)發(fā)生的質(zhì)量異常進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，提高質(zhì)量問題的處置效率；同時(shí)對(duì)潛在的質(zhì)量問題進(jìn)行預(yù)警，有效預(yù)防產(chǎn)品質(zhì)量問題的發(fā)生。
? 此項(xiàng)目通過質(zhì)量大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的深入應(yīng)用，利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等統(tǒng)計(jì)建模技術(shù)，對(duì)機(jī)加工藝參數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)優(yōu)化和效果確認(rèn)，提升了過程質(zhì)量。
? 此項(xiàng)目極大提升了員工的數(shù)據(jù)分析技能與意識(shí)，顯著提升了質(zhì)量數(shù)據(jù)的價(jià)值挖掘與應(yīng)用能力。
展開 推進(jìn)劑貯箱金屬膜片的變形模擬與參數(shù)分析
極差大小反映了參數(shù)對(duì)貯箱指標(biāo)影響的大小。為考慮各參數(shù)對(duì)指標(biāo)結(jié)果影響的正負(fù)相關(guān)性，得到改進(jìn)后的極差圖見圖4。
通過因子的極差分析得出，厚度、公切線錐角和外載對(duì)推進(jìn)劑排空率的影響尤為顯著，貯箱排空率隨著外載和公切線錐角的增大而增大，隨著厚度的增大而減小。
預(yù)彎邊半徑、公切線錐角、圓弧段半徑對(duì)膜片頂點(diǎn)橫向位移的影響尤為顯著，膜片頂點(diǎn)橫向位移隨著公切線錐角和公切線長的增大而增大，隨著預(yù)彎邊半徑、圓弧段半徑、彈性模量和外載的增大而減小。
4.2 因子水平的方差分析
將表2得出的指標(biāo)數(shù)據(jù)，代入因素變差平方和公式，可得到各指標(biāo)中各因素的變差平方和，因子方差的大小代表著因子顯著性水平。
圖5(a)、(b)分別是貯箱推進(jìn)劑排空率以及頂點(diǎn)橫向位移的方差分析圖。通過因子的極差分析可知，影響貯箱推進(jìn)劑排空率的顯著參數(shù)為膜片厚度、公切線錐角和外載；影響膜片頂點(diǎn)橫向位移的顯著參數(shù)為預(yù)彎邊半徑、公切線錐角和圓弧段半徑。
5 結(jié)論
采用非線性有限元軟件MSC.MARC可以對(duì)金屬膜片的翻轉(zhuǎn)進(jìn)行成功地模擬，同時(shí)基于正交試驗(yàn)方法，可以在大大減少模擬次數(shù)的同時(shí)，得到各參數(shù)對(duì)貯箱性能指標(biāo)的影響程度。
根據(jù)模擬結(jié)果可知，膜片厚度、公切線錐角和外載對(duì)貯箱推進(jìn)劑排空率影響顯著，但膜片厚度和外載對(duì)膜片翻轉(zhuǎn)偏心程度影響不大，因此在保證膜片翻轉(zhuǎn)不失效的情況下，可以增加外載和減小厚度來提高貯箱的排空率。
增大公切線錐角雖然可以提高貯箱的排空率，但同時(shí)也會(huì)加重膜片的翻轉(zhuǎn)偏心程度。
展開 
數(shù)據(jù)科學(xué)20個(gè)最好的Python庫
Pandas (Commits: 17144, Contributors: 1165)
官網(wǎng)：https://pandas.pydata.org/
Pandas 是一個(gè) Python 庫，提供高級(jí)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和各種各樣的分析工具。這個(gè)軟件包的主要特點(diǎn)是能夠?qū)⑾喈?dāng)復(fù)雜的數(shù)據(jù)操作轉(zhuǎn)換為一兩個(gè)命令。Pandas包含許多用于分組、過濾和組合數(shù)據(jù)的內(nèi)置方法，以及時(shí)間序列功能。
4. StatsModels (Commits: 10067, Contributors: 153)
官網(wǎng)：http://www.statsmodels.org/devel/
Statsmodels 是一個(gè) Python 模塊，它為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析提供了許多機(jī)會(huì)，例如統(tǒng)計(jì)模型估計(jì)、執(zhí)行統(tǒng)計(jì)測(cè)試等。在它的幫助下，你可以實(shí)現(xiàn)許多機(jī)器學(xué)習(xí)方法并探索不同的繪圖可能性。
Python 庫不斷發(fā)展，不斷豐富新的機(jī)遇。因此，今年出現(xiàn)了時(shí)間序列的改進(jìn)和新的計(jì)數(shù)模型，即 GeneralizedPoisson、零膨脹模型(zero inflated models)和 NegativeBinomialP，以及新的多元方法：因子分析、多元方差分析以及方差分析中的重復(fù)測(cè)量。
▌可視化
5. Matplotlib (Commits: 25747, Contributors: 725)
官網(wǎng)：https://matplotlib.org/index.html
Matplotlib 是一個(gè)用于創(chuàng)建二維圖和圖形的底層庫。藉由它的幫助，你可以構(gòu)建各種不同的圖標(biāo)，從直方圖和散點(diǎn)圖到費(fèi)笛卡爾坐標(biāo)圖。此外，有許多流行的繪圖庫被設(shè)計(jì)為與matplotlib結(jié)合使用。
6.
展開 應(yīng)用數(shù)值模擬和回歸分析于熔覆路徑幾何形狀預(yù)測(cè)
激光金屬沉積（送粉）
以功能梯度材料制造復(fù)雜幾何形狀的產(chǎn)品
預(yù)混合不同的粉末，形成定制合金
零件尺寸精度高
仿真有助于粉末噴出速率和激光參數(shù)的工藝優(yōu)化
激光金屬沉積（送粉）FLOW-3D AM仿真
案例研究：應(yīng)用數(shù)值模擬和回歸分析于熔覆路徑幾何形狀預(yù)測(cè)
Shuhao Wang, et al. Multi-physics modeling and Gaussian process regression analysis of cladding track geometry for direct energy deposition, (2019), https://doi.org/10.1016/j.optlaseng.2019.105950.
本案例由東北大學(xué) (Northeastern University) 與新加坡國立大學(xué)(National University of Singapore) 共同完成，研究目標(biāo)在于了解工藝參數(shù)對(duì)于熔覆路徑幾何形狀的影響。
在此研究中，工藝參數(shù)包含了
Laser Power（激光功率）
Powder feed rate（送粉速率）
Scan speed（掃描速度）
本研究采用方差分析法(Analysis of variance, ANOVA)進(jìn)行評(píng)估。
數(shù)據(jù)包含了
實(shí)驗(yàn)
數(shù)值模擬
高斯過程回歸模型(Gauss process regression (GPR) model)
研究中采用了24組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以驗(yàn)證仿真與GPR模型。
展開 轉(zhuǎn)貼 穩(wěn)健設(shè)計(jì)介紹
(這個(gè)可以通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),響應(yīng)面模型方法得到輸出特性和設(shè)計(jì)參數(shù)的近似關(guān)系)
在穩(wěn)健設(shè)計(jì)里面很重要的方法就是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和響應(yīng)面方法,而這些方法的基礎(chǔ)
就是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方差分析,大家可以參考一些這方面的書,我這里就簡(jiǎn)單講講,不涉及到專業(yè)的數(shù)學(xué)問題.而且現(xiàn)在isight軟件的質(zhì)量工程就有很多種的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法和響應(yīng)面模型方法,可以讓我們工程設(shè)計(jì)人員擺脫煩瑣的數(shù)學(xué)背景知識(shí).
SYNOPSYS 光學(xué)設(shè)計(jì)軟件課程四十五：使用人工智能特性進(jìn)行參數(shù)化研究
對(duì)于這項(xiàng)研究，我們首先得到全視場(chǎng)的多波長的波前差，用 MDI 對(duì)話框或命令這當(dāng)然很容易。
在這里，我們要求600條光線，你可能想知道這是否足夠。有些人使用了數(shù)千條。這真的有必要嗎？
下面介紹如何找到的。首先，在命令窗口中輸入
AIP：600
（確保在冒號(hào)和數(shù)字6之間留一個(gè)空格。）您剛剛為 AI 符號(hào)“AIP”分配了一個(gè)字符串。
現(xiàn)在我們將使用 AI 程序制作一個(gè)圖表，顯示方差如何根據(jù)所請(qǐng)求的光線數(shù)量而變化。在 MACro 編輯器中，鍵入 VAR M 1 AIP
然后單擊“運(yùn)行”按鈕。在 VARIANCE 命令中，word 4是要追跡的光線數(shù)量，但在這里我們給它代替符號(hào)，它在運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)換為字符“600”。現(xiàn)在，方差分析再次運(yùn)行，結(jié)果與之前相同。我們已經(jīng)到了一半，但是我們需要告訴 AI 在哪里獲取結(jié)果的方差數(shù)，因?yàn)檫@是我們需要檢查的每個(gè)案例。鍵入 BUFFER 可以嗎？
我們要檢查的數(shù)字已存儲(chǔ)在文件位置編號(hào)中的方差
1. 編輯 MACro，如下所示：
VARIANCE M 1 AIP
ORD = FILE 1
“ORD”表示分析的縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)，它將來自文件位置1.再次運(yùn)行，因?yàn)槌绦虮仨氝\(yùn)行一次 MACro 才能循環(huán)變量?，F(xiàn)在我們準(zhǔn)備好了。輸入：
STEPS = 200
DO MACRO FOR AIP = 200 TO 9999
該程序運(yùn)行 MACro 200次，并且對(duì)于每種情況它都會(huì)獲得方差。完成后，它會(huì)繪制一個(gè)圖表：
返回的差異確實(shí)取決于所請(qǐng)求的光線數(shù)量！
展開 Illinois Blower 通過流體模擬將風(fēng)扇性能提高 44%
圖 2 : 所有數(shù)據(jù)庫和優(yōu)化樣本相對(duì)于目標(biāo)值的散點(diǎn)圖（星號(hào)表示的最佳樣本）（左上）通過自組織圖（右上）每個(gè)輸入的參數(shù)之間的相關(guān)性和反相關(guān)性通過方差分析顯示參數(shù)對(duì)結(jié)果的貢獻(xiàn)（下）使用留一法 (LOO) 圖顯示模型可靠性（右下）
優(yōu)化 #1：確定影響性能的參數(shù)
首先，我們確定了對(duì)離心風(fēng)機(jī)性能的主要影響，以便有效地進(jìn)行優(yōu)化。因此，我們選擇了 20 個(gè)參數(shù)來定義輪轂和護(hù)罩的幾何形狀、機(jī)翼金屬角度以及機(jī)翼彎度和傾斜度。這些參數(shù)是項(xiàng)目成功的關(guān)鍵。對(duì)于每組參數(shù)，我們?cè)?FINE/Design3D 中創(chuàng)建了一個(gè)新的幾何圖形，并利用專用的 Python 腳本來節(jié)省在 OMNIS/Hexpress 中生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的時(shí)間。參數(shù)化后，使用 Minamo 模塊在 FINE/Design3D 中生成實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) (DOE) 數(shù)據(jù)庫。Minamo 數(shù)據(jù)挖掘工具的優(yōu)化基于進(jìn)化算法，并采用替代模型以實(shí)現(xiàn)更好的收斂。構(gòu)建了一個(gè)包含 70 個(gè)樣本的數(shù)據(jù)庫，覆蓋設(shè)計(jì)空間，在三個(gè)流速（失速、近設(shè)計(jì)點(diǎn)和節(jié)流）下總共有 210 個(gè) CFD 結(jié)果。通過應(yīng)用網(wǎng)格到網(wǎng)格的插值來改進(jìn)每個(gè) CFD 的初始化，我們能夠?qū)⒌螖?shù)（CPU 時(shí)間）減少 25%。在對(duì)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行詳細(xì)分析后，工程團(tuán)隊(duì)能夠了解每個(gè)參數(shù)對(duì)性能的影響。我們發(fā)現(xiàn)，在優(yōu)化風(fēng)扇性能時(shí)，蝸殼是主要的限制因素。因此，我們著手隔離部件，單獨(dú)優(yōu)化葉輪，并設(shè)計(jì)一種新的蝸殼，以最大限度地減少在優(yōu)化樣品中觀察到的壓降。
圖 3：蝸殼重新設(shè)計(jì)前后在一個(gè)工作點(diǎn)的速度云圖比較
優(yōu)化 #2：葉輪
然后我專注于與蝸殼分離的葉輪、ZR 效應(yīng)和實(shí)心壁。借助 Autogrid 和 FINE/Turbo，大型數(shù)據(jù)庫的創(chuàng)建和優(yōu)化可以在臺(tái)式機(jī)上輕松完成，并且該過程使用 Python腳本完全自動(dòng)化。
展開 雷諾用Fidelity優(yōu)化渦輪壓縮機(jī)廢氣再循環(huán) (EGR)
結(jié)果分析表明，無論是遠(yuǎn)離車輪的 EGR 還是小半徑的 EGR，都可以獲得更高的車輪效率。進(jìn)一步的流量分析表明，最佳配置表明主要流量和來自 EGR 的流量之間存在重要的混合，從而減少壓縮機(jī)葉輪入口處的變形。
基于 Minamo 模塊，可以運(yùn)行深度數(shù)據(jù)庫分析以了解自由參數(shù)之間的影響和關(guān)系及其對(duì)性能的影響。下面的“ANOVA”圖顯示了所考慮目標(biāo)的自由參數(shù)的全局敏感性。
6 個(gè)自由參數(shù)的方差分析圖
基線與最佳效率設(shè)計(jì)的比較
“自組織地圖”還可以將多維數(shù)據(jù)投影到二維圖上。基于一個(gè)目標(biāo)，工程師可以很容易地檢查可用的自由參數(shù)是否對(duì)目標(biāo)有（或沒有）相同的影響。下面提供了一個(gè)免費(fèi)參數(shù)和給定目標(biāo)的示例。目標(biāo)的最高值（綠色矩形）對(duì)應(yīng)于“L”的高值和“GAMMA”的低值。
自組織圖顯示自由參數(shù)與最終目標(biāo)之間的相關(guān)性
結(jié)論
雷諾根據(jù) Cadence CFD 結(jié)果進(jìn)行的凝結(jié)分析表明，提高車輪效率和凝結(jié)問題會(huì)導(dǎo)致選擇相反的自由參數(shù)值。換句話說，如果我們想要提高車輪效率，我們不可避免地也會(huì)增加結(jié)露現(xiàn)象。
下圖顯示了 EGR 的兩個(gè)最重要的幾何參數(shù)（到壓縮機(jī)平面的距離和 EGR 噴射直徑）對(duì)效率損失和冷凝指數(shù)的影響。氣泡的大小與損失和冷凝水平成正比。從左圖可以看出，對(duì)于 EGR 到壓縮機(jī)平面的較大距離和 EGR 的小半徑，損失最小。然而，該區(qū)域?qū)?yīng)于最差的凝結(jié)指數(shù)。必須在最佳效率和低冷凝指數(shù)之間做出折衷，因?yàn)檫@兩個(gè)目標(biāo)是對(duì)立的。
下一步將以耦合方式考慮 CFD（空氣動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象）和冷凝方面進(jìn)行優(yōu)化。
兩個(gè)主要目標(biāo)之間的對(duì)抗行為
文章來源：cadence博客
展開 水稻無人機(jī)撒肥系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)
飛行速度僅對(duì)肥料分布密度有影響，因此開展正交回歸旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化分析。
3.5 正交回歸旋轉(zhuǎn)仿真試驗(yàn)
采用四因素五水平的二次正交回歸旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以與飛行方向一致的橫向變異系數(shù)為衡量指標(biāo)。試驗(yàn)因素編碼見表3，試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果見表4。
表3 試驗(yàn)因素編碼
Tab.3 Test factors coding
表4 二次正交回歸旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)方案與結(jié)果
Tab.4 Test plan and results of quadratic regression rotatable orthogonal design experiment
3.5.1 數(shù)據(jù)分析
應(yīng)用Design-Expert 11軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多元回歸擬合分析，得到方差分析如表5所示，其中二次回歸模型呈極顯著(P<0.000 1)，方差分析結(jié)果表明，影響均勻性顯著性的因素由大到小依次為C、C2、A、BC、AC、B2、A2、B、CD、BD、D2、AD、D、AB，其中除交互項(xiàng)CD對(duì)變異系數(shù)影響顯著(0.01<P<0.05)外，C、C2、A、BC、AC、A2、B2、B均對(duì)變異系數(shù)的影響呈極顯著性(P≤0.01)。4個(gè)因素中對(duì)變異系數(shù)影響由大到小依次為落入位置角C、離心盤轉(zhuǎn)速A、流量B，飛行速度D對(duì)變異系數(shù)影響不顯著。
表5 變異系數(shù)方差分析
Tab.5 Variance analysis for variation coefficient
注：**表示極顯著(P<0.01)；*表示顯著(P<0.05)。
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SYNOPSYS 光學(xué)設(shè)計(jì) 第45課：使用人工智能特性進(jìn)行參數(shù)化研究
在本課中我們計(jì)算了多色波前差。 SYNOPSYS?是唯一可以做到這一點(diǎn)的光學(xué)程序，主要是因?yàn)闆]有其他人設(shè)計(jì)過該項(xiàng)的定義。 例如，考慮一種具有三種波長的完美圖像但具有大量橫向色差的鏡頭。 現(xiàn)在每種波長的方差為零，但像質(zhì)很差。 人們不能以某種方式添加或平均方差值，因?yàn)檫@會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)。 該怎么辦？
答案很簡(jiǎn)單。 當(dāng)然，方差是通過波前計(jì)算的，OPD值取決于您獲取參考波陣面中心的位置。 在上面的例子中，如果我們?cè)谠摬ㄩL的主光線處采用每種波長的參考，我們?cè)诿糠N波長中得到零的方差。 但是假設(shè)我們將單個(gè)點(diǎn)作為所有三種波長的參考。 現(xiàn)在，對(duì)于它們中的任何一個(gè)，方差都不為零，除非它恰好與該波長的主光線重合。 使用該點(diǎn)作為參考，我們得到非零方差，并通過調(diào)整其位置，我們可以找到一個(gè)最小化產(chǎn)生的多色方差的地方。 這就是SYNOPSYS?定義和計(jì)算它的方式。 僅限于SYNOPSYS?。
這是SYNOPSYS?中許多獨(dú)特而友好的功能的一個(gè)例子。
展開 分享｜MSA/PPAP/SPC...IATF16949五大工具的關(guān)系，總結(jié)太好了！
我們必須從兩方面來保證：
（1）是確保測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性/質(zhì)量，使用測(cè)量系統(tǒng)分析（MSA）方法對(duì)獲得測(cè)量數(shù)據(jù)的測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估；
（2）是確保使用了合適的數(shù)據(jù)分析方法，如使用SPC工具、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、方差分析、回歸分析等。MSA使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)和圖表的方法對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的分辨率和誤差進(jìn)行分析，以評(píng)估測(cè)量系統(tǒng)的分辨率和誤差對(duì)于被測(cè)量的參數(shù)來說是否合適，并確定測(cè)量系統(tǒng)誤差的主要成分。
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失效模式和效果分析（FMEA）
潛在的失效模式和后果分析（FMEA）作為一種策劃用作預(yù)防措施工具，其目的是發(fā)現(xiàn)、評(píng)價(jià)產(chǎn)品/過程中潛在的失效及其后果；找到能夠避免或減少潛在失效發(fā)生的措施并不斷地完善。
實(shí)施FMEA的目的：
能夠容易、低成本地對(duì)產(chǎn)品或過程進(jìn)行修改，從而減輕事后修改的危機(jī)，
找到能夠避免或減少這些潛在失效發(fā)生的措施。
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產(chǎn)品質(zhì)量先期策劃（APQP）
APQP是用來確定和制定確保產(chǎn)品滿足顧客要求所需步驟的結(jié)構(gòu)化方法。
展開 DOE的正確實(shí)施步驟，你做對(duì)了嗎？ 附isight淺談進(jìn)行DOE的步驟下載
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第五步：析因試驗(yàn)
在篩選試驗(yàn)時(shí)沒有強(qiáng)調(diào)因素間的交互作用等的影響，但給出了主要的影響因素，而且快速接近的方法，使我們確定了主要因素的大致取值水平，這時(shí)就可以進(jìn)一步的度量因素的主效應(yīng)、交互作用以及高階效應(yīng)，這些試驗(yàn)是在快速接近的水平區(qū)間內(nèi)選取得，所以對(duì)于最終的優(yōu)化有顯著的成效，析因試驗(yàn)主要選擇各因素構(gòu)造的幾何體的頂點(diǎn)以及中心點(diǎn)來完成，這樣的試驗(yàn)構(gòu)造，可以確定對(duì)于指標(biāo)的影響，是否存在交互作用或者那些交互作用，是否存在高階效應(yīng)或者哪些高階效應(yīng)，試驗(yàn)的最終是通過方差分析來檢定這些效應(yīng)是否顯著，同時(shí)對(duì)以往的篩選、快速接近試驗(yàn)也是一個(gè)驗(yàn)證，但不宜就在這樣的試驗(yàn)基礎(chǔ)上就來描述指標(biāo)與諸主效應(yīng)的詳細(xì)關(guān)系，因?yàn)閷?duì)于3個(gè)水平點(diǎn)的選取，試驗(yàn)功效會(huì)有不足的可能性。
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第六步：回歸試驗(yàn)
在析因試驗(yàn)中，確定了所有因素與指標(biāo)間的主要影響項(xiàng)，但是考慮到功效問題，我們需要進(jìn)一步的安排一些試驗(yàn)來最終確定因素的最佳影響水平，這時(shí)的試驗(yàn)只是一個(gè)對(duì)析因試驗(yàn)的試驗(yàn)點(diǎn)的補(bǔ)充，也就是還可以利用析因試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，只是為了最終能夠優(yōu)化我們的指標(biāo)，或者說有效全面的構(gòu)建因素與水平的相應(yīng)曲面和等高線，我們?cè)黾右恍┰囼?yàn)點(diǎn)來完成這個(gè)任務(wù)。
試驗(yàn)點(diǎn)一般根據(jù)回歸試驗(yàn)的旋轉(zhuǎn)性來選取，而且它的水平應(yīng)該根據(jù)功效、因子數(shù)、中心點(diǎn)數(shù)等方面的合理設(shè)置，以確保回歸模型的可靠性和有效性。這些試驗(yàn)的完成，我們就可以分析和建立起因素和指標(biāo)間的回歸模型，而且可以通過優(yōu)化的手段來確定最終的因子水平設(shè)定。
展開 低壓汽輪機(jī)級(jí)的機(jī)器學(xué)習(xí)優(yōu)化
最后，我們還必須考慮CFD模擬的收斂性，因?yàn)椴荒芸紤]收斂性差的結(jié)果。最初的 DoE 運(yùn)行是使用 20 組輸入?yún)?shù)完成的，從而允許合理的初始空間填充。美國能源部的方差分析 (ANOVA) 顯示，感興趣的三個(gè)輸出對(duì)不同的輸入最敏感。功率受護(hù)罩出口角度的影響最大，軸向推力受輪轂出口角度的影響最大，質(zhì)量流量受輪轂出口角度和護(hù)罩入口角度的影響大致相等。在全球范圍內(nèi)，后兩個(gè)是最有影響力的參數(shù)。
模型評(píng)估
進(jìn)行留一分析以評(píng)估替代模型的穩(wěn)健性。使用 19 個(gè)樣本生成的模型不應(yīng)與使用所有 20 個(gè)樣本生成的模型有顯著差異，因此使用所有 19 個(gè)元素子集重新生成模型，并且可以根據(jù)完整模型計(jì)算簡(jiǎn)化模型的相關(guān)性。在全球范圍內(nèi)，相關(guān)系數(shù)計(jì)算如下：
軸向推力
0.987
質(zhì)量流量
0.964
力量
0.669
相關(guān)系數(shù)高于 0.6 表明該模型與數(shù)據(jù)擬合良好，并且分辨率足夠高，可以作為自動(dòng)優(yōu)化的基礎(chǔ)。
可視化 DOE 空間對(duì)于考慮該優(yōu)化方案是否合理非常重要。畢竟，如果我們選擇改變對(duì)輸出影響很小或沒有影響的參數(shù)，那么現(xiàn)有最復(fù)雜的 AI/ML 內(nèi)核的加速程度將無法讓我們得到有用的結(jié)果。然而，繪制 12 維圖是不可能的。然而，對(duì)于任何空間，都可以找到一個(gè)映射，我們可以根據(jù)它生成等高線圖和熱圖。自組織映射是一種使用無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)來查找映射的方法，該映射可確保具有相似參數(shù)的實(shí)驗(yàn)集聚集在一起，并將輸入映射到使得空間拓?fù)湓谝曈X上直觀。請(qǐng)注意，自組織映射的垂直軸和水平軸是沒有意義的。
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