克拉夫的案例
結(jié)構(gòu)動力學(xué)(第2版修訂版)
結(jié)構(gòu)動力學(xué)(第2版修訂版)
作者：(美)R.克拉夫、J.彭津
市場價：￥66.00元
卓越價：￥51.70元折扣：78折節(jié)省：14.30元
SVIP 價：￥49.70元折扣：75折節(jié)省：16.30元
作者簡介
R.克拉夫，加利福尼亞大學(xué)伯克利分校結(jié)構(gòu)工程名譽(yù)退休教授，在麻省理工學(xué)院獲得博士學(xué)位。
克拉夫博士是計算結(jié)構(gòu)力學(xué)，地震工程及結(jié)構(gòu)動力試驗領(lǐng)域的一位先驅(qū)者。
1960年，他創(chuàng)造了術(shù)語“有限元方法”，他對于該方法的開創(chuàng)性的工作可追溯到1953年指導(dǎo)工程師們在波音飛機(jī)方面的研究。
他是一位較早認(rèn)識到功能日益強(qiáng)大的計算機(jī)對處理大規(guī)模工程分析具有潛力的預(yù)言家。
1974—1977年，他曾擔(dān)任加利福尼亞大學(xué)伯克利分校地震工程研究中心主任。
克拉夫博士是美國工程院和科學(xué)院的院士，1994年他獲得了美國總統(tǒng)授予的科學(xué)勛章。
經(jīng)典再現(xiàn)
美國工程院院士R. W. Clough 和 J. Penzien 教授的經(jīng)典名著
中國工程院院士、著名結(jié)構(gòu)動力學(xué)專家王光遠(yuǎn)教授組織翻譯
R. W. Clough 和 J. Penzien 教授都是美國工程院院士、計算結(jié)構(gòu)動力學(xué)等領(lǐng)域的著名專家。本書是加利福尼亞大學(xué)（伯克利分校）研究生基本教材之一。第一版中文版由王光遠(yuǎn)教授組織翻譯，并于1981年出版。自問世至今，始終是我國土木、水利、交通、工程力學(xué)等學(xué)科研究生結(jié)構(gòu)動力學(xué)課程的首選教材，教師們也積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗。在結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域具有重要影響。
時隔十多年后，作者對本書進(jìn)行了全面修訂，將近年來結(jié)構(gòu)動力學(xué)和地震工程領(lǐng)域最具實用價值的內(nèi)容補(bǔ)充了進(jìn)來，使其更加豐富、實用。仍邀請王光遠(yuǎn)教授組織翻譯，使此經(jīng)典名著再現(xiàn)。
展開 如何通俗、簡單、快速的理解“有限元”是什么意思 ￥1.1
</p><p>克拉夫（Clough）是第一個在1960采用這個術(shù)語的人。這里可以注意，有限元法極其同類概念的快速發(fā)展就是在近50~100年之間（畢竟萊特兄弟首次試飛世界上第一架飛機(jī)是在1903年12月17日）。</p>
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展開 動力學(xué)經(jīng)典教材《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》王光遠(yuǎn)譯
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結(jié)構(gòu)動力學(xué),R.克拉夫等著
本書是美國加利福尼亞大學(xué)(伯克利分校)研究生結(jié)構(gòu)動力學(xué)課程的基本教材之一，主要介紹結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本理論和抗震結(jié)構(gòu)計算理論，其主要特點是內(nèi)容新穎。中文第一版所涉及的快速傅里葉分解的頻域分析概念，適用于計算機(jī)的各種新分析方法，粘滯阻尼理論的最新的計算技巧，非線性結(jié)構(gòu)動力分析的方法，隨機(jī)振動理論及它們在抗震結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用等，都是當(dāng)時的最新成果。由于本書著重于基本原理、方法的闡述，雖然作者也舉了許多例題，但相對來說理論性較強(qiáng)，對相關(guān)基礎(chǔ)不是太好的初學(xué)者，可能覺得稍微難懂一些。但是，如果借助教師之力一旦入門之后，定會覺得從本書獲益良多。
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有限元基本概念和原理
20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函數(shù)”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。
對于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導(dǎo)和運算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常為：
第一步：問題及求解域定義：根據(jù)實際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。
第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。顯然單元越小（網(wǎng)絡(luò)越細(xì)）則離散域的近似程度越好，計算結(jié)果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。
第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個具體的物理問題通常可以用一組包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。
第四步：單元推導(dǎo)：對單元構(gòu)造一個適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣（結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱剛度陣或柔度陣）。
為保證問題求解的收斂性，單元推導(dǎo)有許多原則要遵循。 對工程應(yīng)用而言，重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應(yīng)以規(guī)則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導(dǎo)致無法求解。
展開 有限元基本概念和原理
20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函數(shù)”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。
對于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導(dǎo)和運算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常為：
第一步：問題及求解域定義：根據(jù)實際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。
第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。顯然單元越小（網(wǎng)絡(luò)越細(xì)）則離散域的近似程度越好，計算結(jié)果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。
第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個具體的物理問題通常可以用一組包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。
第四步：單元推導(dǎo)：對單元構(gòu)造一個適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣（結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱剛度陣或柔度陣）。
為保證問題求解的收斂性，單元推導(dǎo)有許多原則要遵循。 對工程應(yīng)用而言，重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應(yīng)以規(guī)則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導(dǎo)致無法求解。
展開 有限元的歷史與現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)力學(xué)
Ray W.Clough博士首次提出有限元這一術(shù)語
1960年，美國克拉夫Ray W.Clough教授在美國土木工程學(xué)會（ASCE）之計算機(jī)會議上，發(fā)表了一篇處理平面彈性問題論文，名為《The Finite Element in Plane Stress Analysis》的論文，將應(yīng)用范圍擴(kuò)展到飛機(jī)以外之土木工程上，同時有限元法（Finite Element Method，簡稱FEM）的名稱也第一次被正式提出。
辛克維奇O. C. Zienkiewicz(1922-2009)，出版了世界上第一本有限元法著作
1967年，辛克維奇O. C. Zienkiewicz教授和張佑啟Cheung出版了世界上第一本有限元法著作《The Finite Element Method in Structural Mechanics》，以后和Taylor改編出版《The Finite Element Method》，《The Finite Element Method》一書，是有限元領(lǐng)域最早、最著名的專著，此后該書經(jīng)過歷經(jīng)40多年、前后6版的不斷更新、多次修訂再版和翻譯，從結(jié)構(gòu)、固體擴(kuò)展到流體，從一卷本擴(kuò)展到四卷本，凝聚了作者40多年的研究成果，薈萃了近千篇文獻(xiàn)的精華，培養(yǎng)了全世界幾代計算固體力學(xué)的師生和工程師，深受全世界力學(xué)界、其它科學(xué)和工程界科技人員的歡迎，成為有限元領(lǐng)域的經(jīng)典之作，為有限元法的推廣應(yīng)用、普及做出了杰出和奠基性的貢獻(xiàn)。1969年，他創(chuàng)辦計算力學(xué)和工程的主要期刊 International Journal for Nurnerical Methods in Engineering。
張佑啟（1934－），與Ziewkiewicz教授合作撰寫了世界第一本有限元法專著
張佑啟（1934－），香港大學(xué)教授。
展開 力學(xué)筆記#4：結(jié)構(gòu)動力學(xué)和彈性動力學(xué)運動平衡方程的異同，順便簡述拉格朗日描述和歐拉描述
當(dāng)時作為初學(xué)者，其實是比較難以想象阻尼力在微元體中到底是怎樣的一種存在的，而目前結(jié)構(gòu)動力學(xué)的其他教材，例如克拉夫以及Anil.K.Chopra的那本，都是直接從彈簧振子出發(fā)直接建立剛度方程，就少了引出運動平衡方程這一步了。
對于偏導(dǎo)符號這個問題，經(jīng)過學(xué)習(xí)，大致有了些個人看法，供朋友們批判。先說結(jié)論：兩種表示符號都可以。
根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)，大部分張量場（例如速度、加速度、應(yīng)力場等）都是定義在物質(zhì)點上的（黃克智P227）。這是自然存在決定的，有物質(zhì)才有一切。觀察定義在物質(zhì)點上的張量場隨時間的變化就是物質(zhì)導(dǎo)。物質(zhì)點的矢徑隨時間的變化就是矢徑（注意它不是一個張量）的物質(zhì)導(dǎo)，就是速度場。
通俗來講，對于運動的“一坨”物質(zhì)點，我們將其變形前的樣子叫做初始構(gòu)型(initial configuration)，將其變形后的樣子叫做當(dāng)前構(gòu)型(current configuration)。我們?nèi)苏驹谝粋€固定不動的笛卡爾直角坐標(biāo)系中觀察物質(zhì)的運動。物質(zhì)在初始構(gòu)型時，每一個物質(zhì)點都有一個笛卡爾直角坐標(biāo)值ζ，現(xiàn)在我們想象，當(dāng)物質(zhì)開始運動后，有一個坐標(biāo)系附著在其上，跟隨其運動、變形。該隨體坐標(biāo)系在運動開始前和笛卡爾直角坐標(biāo)系是完全重合的，它的特點是，在運動過程中，它保證每一個物質(zhì)點在該隨體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值仍然為ζ。可以說運動表現(xiàn)為：物質(zhì)點在隨體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值一直不變，而運動表現(xiàn)為隨體坐標(biāo)系的運動，也就是隨體坐標(biāo)系通過自身運動去將就每一個物質(zhì)點（哄著它，舔狗啊）。當(dāng)運動結(jié)束，到達(dá)當(dāng)前構(gòu)型的時候，每一個物質(zhì)點在原來的固定的笛卡爾直角坐標(biāo)中的坐標(biāo)值就變?yōu)閤了，這時候隨體坐標(biāo)系也運動結(jié)束，由最初與笛卡爾直角坐標(biāo)系完全重合的那個“正直(orthogonal)人”，扭曲成了一個曲線坐標(biāo)系（真是舔狗不得house啊）。
展開 【模態(tài)動力學(xué)筆記#1】Steady-State Dynamic base Modal Theory
克拉夫等
2021自動駕駛的十大重要時刻
年中，CEO約翰·克拉夫西克（John Krafcik）辭職，結(jié)束了五年多的任期。隨后，擔(dān)任財務(wù)主管和投資者關(guān)系主管的Sherry House離職，她自2017年以來一直在Waymo工作，后成為電動車初創(chuàng)公司Lucid Motors的首席財務(wù)官。
今年2月，Waymo Laser Bear激光雷達(dá)業(yè)務(wù)總經(jīng)理、制造和全球供應(yīng)主管的Tim Willis也已離職。5月，首席財務(wù)官Ger Dwyer、汽車合作與企業(yè)發(fā)展主管Adam Frost離職。
這波人事變動被認(rèn)為是L4路徑的重大變化。在L4路徑上奮斗了五年之后，Robotaxi仍難實現(xiàn)商業(yè)化的突破。
美國第二大自動駕駛公司Cruise也面臨震蕩，通用汽車公司宣布，Cruise的首席執(zhí)行官丹·安曼將離開公司。
外媒報道，Dan Ammann 希望 Cruise 聚焦無人出租車領(lǐng)域，并盡快獨立上市。但通用汽車CEO則希望將 Cruise 牢牢掌握在通用體系之內(nèi)，并用 Cruise 的技術(shù)來支持通用旗下量產(chǎn)車型自動駕駛技術(shù)的發(fā)展。
L4的終局路徑到底如何？還需要觀望。
8. 自動駕駛第一股出現(xiàn)
L4級自動駕駛卡車公司圖森未來于2021年4月在納斯達(dá)克掛牌上市，自動駕駛概念終于走進(jìn)資本市場。
上市后的圖森未來依然處于虧錢狀態(tài)，創(chuàng)始人侯曉迪曾經(jīng)透露，公司要達(dá)到盈虧平衡需要運營5000輛卡車左右，將在2024年左右達(dá)成。盡管如此，這家公司仍被投行看好，美國銀行稱圖森未來是卡車行業(yè)自動駕駛革命的領(lǐng)導(dǎo)者。
展開 淺談對結(jié)構(gòu)動力學(xué)的認(rèn)識
[3](美)R.克拉夫，J.彭津 王光遠(yuǎn)等譯校.結(jié)構(gòu)動力學(xué).高等教育出版社,2006.
