階躍的案例
階躍響應(yīng)超調(diào)和幅頻諧振（轉(zhuǎn)自 伺服閥及電液伺服系統(tǒng)）
動(dòng)態(tài)一般是看階躍響應(yīng)曲線和伯德圖。階躍響應(yīng)是考察時(shí)域特性，伯德圖是考察頻域特性。
階躍響應(yīng)包括兩個(gè)重要指標(biāo)：上升時(shí)間和超調(diào)量
伯德圖也包括兩個(gè)重要指標(biāo)：-3DB對(duì)應(yīng)的帶寬和諧振
一般的電液系統(tǒng)都可以看成二階震蕩系統(tǒng)，對(duì)于二階系統(tǒng)，當(dāng)阻尼系數(shù)＜0.707時(shí)，頻域的震蕩指標(biāo)Mr（諧振峰值）和時(shí)域的阻尼系數(shù)可以互相換算（以前公眾號(hào)文章講過(guò)多次）。今天舉幾個(gè)例子，有個(gè)直觀感受。
有些朋友可能會(huì)疑惑，為什么調(diào)節(jié)系統(tǒng)PID參數(shù)，當(dāng)P值變大時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量會(huì)增加？根據(jù)上面公式，說(shuō)明此時(shí)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)變小了。為什么會(huì)變小呢？
公式推導(dǎo)太復(fù)雜，也非常無(wú)趣，以最簡(jiǎn)單的單位負(fù)反饋為例子：
直接看結(jié)果，當(dāng)P值增加時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)總增益K增加，此時(shí)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)變小。自然固有頻率增加。系統(tǒng)響應(yīng)變快，自然容易震蕩和超調(diào)。
下面看幾個(gè)例子：
例一：階躍響應(yīng)超調(diào)小時(shí)（藍(lán)色曲線），諧振峰值也小（伯德圖中+0.2db）：
例二：階躍響應(yīng)超調(diào)大時(shí)（藍(lán)色曲線），諧振峰值也大（伯德圖中+1.1db）：
展開 ：納米平面上的階躍流
在氣相下，宏觀晶體的平面生長(zhǎng)過(guò)程中，階躍流動(dòng)狀態(tài)已經(jīng)被研究了幾十年。這種生長(zhǎng)模式是由于原子優(yōu)先附著在晶體表面的臺(tái)階上。當(dāng)吸附原子擴(kuò)散足夠的時(shí)候，這種機(jī)制優(yōu)先于在平坦的平臺(tái)上形成新的原子核。在NW邊界，生長(zhǎng)發(fā)生的區(qū)域非常小，以至于它被一個(gè)接一個(gè)流動(dòng)的單個(gè)臺(tái)階穿過(guò)。然而，這種界面臺(tái)階流動(dòng)的精確幾何形狀和動(dòng)力學(xué)仍有待探索。在目前的工作中，科研人員證明了NW邊界對(duì)階躍運(yùn)動(dòng)的幾何形狀有直接影響。這使我們能夠評(píng)估作用在生長(zhǎng)系統(tǒng)上的毛細(xì)作用力。連同第一個(gè)可觀察到的島的位置，這些結(jié)果為解釋亞穩(wěn)態(tài)晶相的形成提供了強(qiáng)有力的定量論據(jù)。
事實(shí)上，化合物半導(dǎo)體NWs主要沿著<111>或<0001>方向生長(zhǎng)，這些指數(shù)分別對(duì)應(yīng)NW采用閃鋅礦(ZB)或纖鋅礦(WZ)結(jié)構(gòu)。針對(duì)這兩相的形成，研究人員已經(jīng)進(jìn)行理論上的討論，但是實(shí)驗(yàn)支持對(duì)于澄清這個(gè)問(wèn)題仍然是十分必要的。對(duì)于許多III-V化合物，穩(wěn)定的體晶相是ZB。2007年，作者曾提出，單原子層(ML)的晶體堆積是在其成核階段確定的，WZ堆積與三相線(TPL)的成核有關(guān)；三相線是NW、催化劑和蒸汽之間的邊界——有了TPL的錨定，ML核的總邊緣能量在WZ位置會(huì)比在ZB位置低。因此，確定準(zhǔn)確的成核位置是理解NW生長(zhǎng)中相選擇機(jī)制的關(guān)鍵。迄今為止，還缺乏在TPL上形成MLs的完整實(shí)驗(yàn)證據(jù)。一些原位NW生長(zhǎng)的TEM觀察表明情況確實(shí)如此。然而，這些研究中采用的觀察條件，電子束平行于LS界面，僅提供了ML形成和發(fā)展的不完整圖像。
【成果簡(jiǎn)介】
晶體生長(zhǎng)通常通過(guò)原子階躍流動(dòng)進(jìn)行。當(dāng)可用于生長(zhǎng)的表面積有限時(shí)，這會(huì)影響成核和臺(tái)階的生長(zhǎng)。這個(gè)問(wèn)題與納米晶體的形成相關(guān)。
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光管和階躍折射率光纖
在光管和階躍折射率光纖中，射線進(jìn)入管（實(shí)心或空心）并以不確定的次數(shù)從壁反射，直到它們出現(xiàn)為止。端面可以具有任何形式（球形，非球形，菲涅耳等），也可以任意傾斜。
導(dǎo)光管由擠壓表面形成，并由順序曲面模型處理。支持圓形或矩形橫截面。所有形式可以是錐形的。矩形導(dǎo)光管也可以剪切（參見下圖）。考慮到違反實(shí)心管道中的全內(nèi)反射（TIR）。
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階躍折射率光纖 RP Fiber Power
文件：Step-index fibers.cf.fpw
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導(dǎo)光管由擠壓表面形成，并由序列曲面模型處理。支持圓形或矩形橫截面。所有形式可以是錐形的。矩形導(dǎo)光管也可以剪切（參見下圖）。已經(jīng)把違反實(shí)心管道中的全內(nèi)反射（TIR）考慮在內(nèi)。
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如何評(píng)價(jià)液壓閥的性能？（轉(zhuǎn)自電液愛好者）
1
階躍響應(yīng)，在時(shí)間域中表達(dá)系統(tǒng)輸出隨階躍輸入信號(hào)的變化關(guān)系。
上圖中，代表典型的階躍響應(yīng)曲線，一階環(huán)節(jié)為系統(tǒng)中有一個(gè)阻尼元件存在，當(dāng)有一個(gè)輸入信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)輸出不會(huì)馬上達(dá)到一定值，而是緩慢上升的過(guò)程。二階環(huán)節(jié)為系統(tǒng)中含有兩個(gè)獨(dú)立的儲(chǔ)能元件，且所存儲(chǔ)的能量能夠相互轉(zhuǎn)化，從而導(dǎo)致輸出帶有震蕩的性質(zhì)。
在二階環(huán)節(jié)中，當(dāng)給定輸入信號(hào)，系統(tǒng)輸出會(huì)有震蕩過(guò)程，第一個(gè)波峰與目標(biāo)值1的差距叫做超調(diào)量，最終系統(tǒng)輸出穩(wěn)定在目標(biāo)值95%的時(shí)間點(diǎn)ts叫做調(diào)節(jié)時(shí)間或響應(yīng)時(shí)間。ts即是階躍響應(yīng)中的最重要參數(shù)。
展開 COMSOL 中定義隨時(shí)間任意變化的電信號(hào)的方法
信號(hào)最初為零，然后階躍上升到最大值并保持不變。我們可以對(duì)該階躍函數(shù)進(jìn)行平滑處理，這將在后文中討論。系統(tǒng)開始時(shí)處于未激勵(lì)狀態(tài)，即最初各處的場(chǎng)均為零。鑒于這種初始條件和輸入信號(hào)，瞬態(tài)系統(tǒng)響應(yīng)應(yīng)該在足夠長(zhǎng)的時(shí)間后接近一個(gè)非零穩(wěn)態(tài)解，相當(dāng)于系統(tǒng)的直流激勵(lì)。
施加信號(hào)通過(guò)一個(gè)階躍函數(shù)進(jìn)行調(diào)制，該函數(shù)與模型維度不相關(guān)，函數(shù)值在 1 的時(shí)候從 0 躍升至 1。注意包含平滑的選項(xiàng)，目前處于禁用狀態(tài)。
我們首先使用電磁波，瞬態(tài)接口建立模型，因?yàn)樵摻涌诳梢员碚魉械碾娮琛㈦娙莺碗姼鞋F(xiàn)象。該接口與之前使用的電磁波，頻域接口不同，它不包含阻抗邊界條件，因?yàn)樵撨吔鐥l件只對(duì)頻域有意義。雖然可以對(duì)金屬導(dǎo)線進(jìn)行顯式建模，但我們將通過(guò)理想電導(dǎo)體邊界條件，將所有金屬零件模擬為無(wú)損耗的理想導(dǎo)體。這樣做是合理的，因?yàn)橹拔覀円呀?jīng)證明，在這種情況下，金屬中的損耗相對(duì)來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)。
同軸類型的集總端口邊界條件屏幕截圖，指定了隨時(shí)間變化的電流脈沖。
我們使用同軸類型的集總端口邊界條件，并指定一個(gè)瞬態(tài)外加電流。請(qǐng)注意，階躍函數(shù)的參數(shù)是以非維度單位輸入的。總模擬時(shí)間跨度為 150ns，每 1ns 保存一次結(jié)果。下圖顯示了在集總端口邊界條件（在電磁波，瞬態(tài)接口內(nèi)，下圖中縮寫為 TEMW）處感應(yīng)到的電壓。曲線顯示了電阻電容系統(tǒng)的典型響應(yīng)。
電磁波，瞬態(tài)接口和電流接口的外加電流和測(cè)量電壓圖。
同樣的情況也可以用電流接口模擬，只考慮電阻和電容效應(yīng)。在此接口中，電流類型的終端邊界條件將在內(nèi)部導(dǎo)體注入指定電流。外導(dǎo)體和其余外部邊界均設(shè)置為接地。為了比較求解結(jié)果，將求解器的最大時(shí)步也設(shè)置為 1ns，結(jié)果顯示二者非常吻合。
電磁波，瞬態(tài)接口和電流接口計(jì)算出的損耗對(duì)比。
展開 
OTA階躍式限制電池使用走不通了
從全球來(lái)看，特斯拉的做法是開了車企的先河的，比如之前為了安全，通過(guò)軟件更新（2019.16.1和.2版本軟件）來(lái)限制電池系統(tǒng)的容量使用和限制充電速度。這個(gè)事情引發(fā)了很多車主的反彈，經(jīng)過(guò)第一波拉鋸之后，挪威的法庭裁決向挪威數(shù)千名受影響的車主每人支付1.6萬(wàn)美元
圖1 特斯拉的容量突然限制
第一部分 特斯拉的做法走不通了
有關(guān)《Tesla對(duì)電池使用限制更新的影響》和《特斯拉對(duì)于電池SOH的遠(yuǎn)程掌控》，正如之前我們所探討的一樣，我們是需要客觀看待使用了一段時(shí)間之后的電池安全性和電池性能的下降。電池容量從實(shí)際的試驗(yàn)來(lái)看衰減是必然的，隨著電池的持續(xù)使用，它的快充功率也會(huì)做一些收斂。
我們之前的最大挑戰(zhàn)，是怎么做保護(hù)。也就是說(shuō)選擇在什么樣的時(shí)間點(diǎn)，通過(guò)什么樣的方式能夠讓客戶理解這種電池的特性。
1）對(duì)于傳統(tǒng)車企來(lái)說(shuō)，是需要在前期做大量的試驗(yàn)和驗(yàn)證，通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)話。對(duì)應(yīng)的辦法主要是通過(guò)電池的質(zhì)保時(shí)間，多少年和多少公里，承諾電池衰減不大于多少百分比，一般的做法是在電池管理系統(tǒng)里面把SOC窗口留小一些，以爭(zhēng)取在很長(zhǎng)的時(shí)間里面下降是均勻的。同時(shí)隨著電池SOH的特性來(lái)實(shí)時(shí)的反應(yīng)給消費(fèi)者一個(gè)客觀而正常的衰減過(guò)程。
所以如下圖所示，對(duì)于一個(gè)車企來(lái)說(shuō)之前藏一些電，后面整體在衰減和低溫下就能有利一些。事實(shí)上，在車輛的重量和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率相對(duì)固定的情況下（400V和800V系統(tǒng)可能有差異，轎車和SUV有差異，但是相似的車型還是差異并不大），多少絕對(duì)的電量對(duì)應(yīng)絕對(duì)的里程，前面做激進(jìn)了，后面就要想辦法還回去。
圖2 不同使用狀態(tài)，電池會(huì)有一些差異的速率衰減
2）特斯拉的做法，其實(shí)是挺有意思的
展開 線偏振(LP)光纖模式計(jì)算器
摘要
光纖模式計(jì)算器可用于計(jì)算具有單核的階躍折射率或具有無(wú)限拋物線輪廓的漸變折射率的圓柱對(duì)稱光纖中的線偏振(LP)傳播模式。描述這些模式的相應(yīng)多項(xiàng)式是階躍折射率光纖的貝塞爾(Bessel)多項(xiàng)式和漸變折射率光纖的拉蓋爾(Laguerre)多項(xiàng)式。本應(yīng)用案例說(shuō)明了如何使用計(jì)算器和模式場(chǎng)的采樣參數(shù)的配置。
配置光纖結(jié)構(gòu)：階躍折射率光纖
設(shè)置光纖結(jié)構(gòu)：階躍折射率光纖
計(jì)算傳播常數(shù)
顯示傳播常數(shù)
計(jì)算和顯示傳播模式
VirtualLab Fusion中查看
光纖結(jié)構(gòu)的快捷設(shè)置
文檔信息
線偏振(LP)光纖模式計(jì)算器
摘要
光纖模式計(jì)算器可用于計(jì)算具有單核的階躍折射率或具有無(wú)限拋物線輪廓的漸變折射率的圓柱對(duì)稱光纖中的線偏振(LP)傳播模式。描述這些模式的相應(yīng)多項(xiàng)式是階躍折射率光纖的貝塞爾(Bessel)多項(xiàng)式和漸變折射率光纖的拉蓋爾(Laguerre)多項(xiàng)式。本應(yīng)用案例說(shuō)明了如何使用計(jì)算器和模式場(chǎng)的采樣參數(shù)的配置。
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計(jì)算和顯示傳播模式
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光纖結(jié)構(gòu)的快捷設(shè)置
電化學(xué)儲(chǔ)能電站模型實(shí)測(cè)及仿真分析
2)對(duì)變流器進(jìn)行有功、無(wú)功功率指令階躍擾動(dòng)，記錄有功功率、無(wú)功功率隨時(shí)間的變化曲線。計(jì)算有功功率、無(wú)功功率階躍擾動(dòng)響應(yīng)曲線的超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間。
3)搭建儲(chǔ)能變流器單機(jī)仿真模型，按照試驗(yàn)工況對(duì)變流器分別進(jìn)行有功、無(wú)功功率指令階躍擾動(dòng)試驗(yàn)，獲得相同擾動(dòng)下的有功功率、無(wú)功功率階躍擾動(dòng)仿真曲線，計(jì)算超調(diào)量σi、響應(yīng)時(shí)間tr,i、調(diào)節(jié)時(shí)間ts,i。
4)構(gòu)建曲線擬合適應(yīng)度函數(shù)
5)以適應(yīng)度函數(shù)值最小為目標(biāo)進(jìn)行粒子群迭代優(yōu)化計(jì)算，當(dāng)粒子迭代結(jié)果收斂或者達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，將適應(yīng)度最小的粒子參數(shù)進(jìn)行輸出，確定辨識(shí)參數(shù)，流程如圖2所示。
在PSASP中搭建儲(chǔ)能單變流器模型[15,16,17,18,19,20],設(shè)置功率環(huán)節(jié)初始運(yùn)行點(diǎn)為有功2 000 kW、無(wú)功1 000 kvar。設(shè)定a=0.4、b=0.3、c=0.3。
辨識(shí)有功、無(wú)功控制PID參數(shù)，即Kp_Ip、Ki_Ip、Kp_Iq、Ki_Iq,尋優(yōu)范圍為0.01～30,最大迭代次數(shù)10,種群數(shù)8。
根據(jù)設(shè)置種群數(shù)，在設(shè)定的參數(shù)變化范圍內(nèi)，隨機(jī)生成待辨識(shí)參數(shù)的粒子取值，即每個(gè)參數(shù)設(shè)置8組初始值，作為初代粒子帶入仿真模型進(jìn)行計(jì)算，獲得仿真曲線，計(jì)算響應(yīng)指標(biāo)超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間。根據(jù)公式計(jì)算適應(yīng)度，選取適應(yīng)度最小的粒子作為當(dāng)前代最優(yōu)粒子，生成新一代的粒子。最終經(jīng)確定的辨識(shí)參數(shù)取值為Kp_Ip=0.1、Ki_Ip=2、Kp_Iq=0.1、Ki_Iq=0.5。
圖2 參數(shù)辨識(shí)流程
根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行相同的階躍(有功階躍由2 000 kW至2 500 kW, 無(wú)功階躍由1 000 kvar至1 500 kvar)仿真對(duì)比，仿真結(jié)果如圖3所示。
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