超彈
關(guān)注創(chuàng)建者：琳泓c(diǎn)omsol 創(chuàng)建時(shí)間：2021-02-09
超彈的視頻教程
Abaqus-umat-Neo-Hookean超彈umat
目錄如下 一、視頻內(nèi)容介紹 二、Neo-Hookean超彈umat理論推導(dǎo) # 超彈本構(gòu)理論 彈性應(yīng)變能函數(shù) 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 可壓縮性 Neo-Hookean超彈模型 # Jacobian矩陣 # 真實(shí)應(yīng)變求解（可選） 三、umat程序編寫及應(yīng)用 # Neo-Hookean超彈umat
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Abaqus-VUMAT-Gent超彈VUMAT
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超彈的實(shí)例教程
力學(xué)家和工程師們將這些材料統(tǒng)稱為超彈（Hyperelastic）材料，并將描述這類材料的力學(xué)模型稱之為超彈模型。
這些超彈材料（模型）都有顯著的特征：
能承受很大的彈性（可恢復(fù)）變形，有時(shí)應(yīng)變最高可達(dá)10倍。
超彈材料幾乎是不可壓縮的。因?yàn)樽冃问峭ㄟ^(guò)材料分子鏈的拉直引起, 所以在外加應(yīng)力作用下的體積變化很小。
應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)出高度的非線性。通常, 拉伸狀態(tài)下, 材料先軟化再硬化，而壓縮時(shí)材料急劇硬化。
為了預(yù)測(cè)和分析這些超彈材料的力學(xué)性能，力學(xué)家們提出了很多模型。常見(jiàn)的超彈模型有：Neo-Hookean, Mooney-Rivlin, Odgen, Arruda-Boyce, Gent, Yeoh, Blatz-Ko等等。目前無(wú)論是各種橡膠制品（如密封圈），生物材料（如肌肉），到電影虛擬渲染（CG）都大量用到了這些模型。WELSIM也已經(jīng)基本支持了這些模型。今天我們就來(lái)詳細(xì)介紹一下neo-Hookean。
Neo-Hookean模型
Ronald Rivlin（1915-2005）在1948年提出，此Rivlin同時(shí)也是提出著名Mooney-Rivlin超彈模型的Rivlin。可以看出neo-Hookean并不是以人名命名的模型。這位出生于英國(guó)的力學(xué)家早年本科畢業(yè)于英國(guó)劍橋著名的圣約翰學(xué)院（St. John’s Colleage），畢業(yè)后沒(méi)多久就經(jīng)歷了第二次世界大戰(zhàn)，先后在通用電氣，英國(guó)飛機(jī)制造局，大不列顛橡膠制造研究所工作過(guò)，并對(duì)橡膠的研究展現(xiàn)出極大的興趣和成就。37歲獲得博士學(xué)位。后移居美國(guó)并先后在布朗大學(xué)（Brown University）和里海大學(xué)（Lehigh University）任教。
Neo-Hookean模型是所有常用超彈模型中具有最簡(jiǎn)單形式的一個(gè)。
展開(kāi) ANSYS Workbench參數(shù)擬合功能
利用ANSYS提供的線性和非線性回歸算法，用戶可直接輸入超彈材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)以獲得其材料參數(shù)值，且該功能適用于所有超彈模型。用戶將試驗(yàn)數(shù)據(jù)存放在一個(gè)文本文件中，可以針對(duì)多種超彈模型作曲線擬合，程序同時(shí)提供擬合的誤差范數(shù)并以圖形的方式顯示試驗(yàn)數(shù)據(jù)與所計(jì)算的系數(shù)之間的關(guān)系，以便選取合適的超彈性模型。
3
ANSYS Workbench橡膠超彈性分析實(shí)例
問(wèn)題描述
使用ANSYS Workbench模擬橡膠材料試件的拉伸試驗(yàn)，取四分之一模型進(jìn)行建模，如下圖所示，在右側(cè)位置施加一定位移，計(jì)算得到產(chǎn)生位移后的狀態(tài)。
圖2 幾何模型
分析步驟
（1）創(chuàng)建靜力學(xué)分析流程。
（2）設(shè)置材料屬性：根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，分別輸入單軸、雙軸、剪切的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到各個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線，然后應(yīng)用曲線擬合功能，得到計(jì)算用的材料曲線，以及相關(guān)參數(shù)。
圖3 輸入材料實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
圖4 曲線擬合
（3）劃分網(wǎng)格：采用掃掠方式，取合適的網(wǎng)格密度，得到全六面體單元網(wǎng)格。
圖5 劃分網(wǎng)格
（4）施加約束及載荷：在對(duì)稱面上施加無(wú)摩擦約束，在右側(cè)施加位移約束。
圖6 邊界條件
（5）計(jì)算求解：打開(kāi)大變形開(kāi)個(gè)，打開(kāi)自動(dòng)時(shí)間步，調(diào)整最小子步數(shù)等。
（6）結(jié)果后處理：查看等效應(yīng)力及等效應(yīng)變。
圖7 變形云圖
圖8 等效應(yīng)力云圖
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結(jié)論
ANSYS提供了豐富的超彈性材料，強(qiáng)大的曲線擬合功能，以及各種非線性分析設(shè)置，利用Workbench平臺(tái)操作的便利性，可以方便的進(jìn)行各種橡膠材料或超彈性模型的分析。
源自CAE技術(shù)交流公眾號(hào)
展開(kāi) 7、非線性有限元分析之超彈模型neo-Hookean
作者：
天佑有限元
鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1830432
在結(jié)構(gòu)有限元分析中，常會(huì)遇到如橡膠、生物組織等非金屬材料。由于這些材料的力學(xué)性能和金屬材料的力學(xué)性能有著巨大區(qū)別，如大彈性變形，不可壓縮性，粘彈性等等。力學(xué)家和工程師們將這些材料統(tǒng)稱為超彈（Hyperelastic）材料，并將描述這類材料的力學(xué)模型稱之為超彈模型。
8、【iSolver案例分享】一端開(kāi)放圓管空氣聲腔聲模態(tài)分析
作者：
snowwave02
鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1830523
iSolver為一個(gè)完全自主的通用結(jié)構(gòu)有限元軟件，對(duì)標(biāo)國(guó)際主流結(jié)構(gòu)CAE商業(yè)軟件Abaqus、Ansys、Nastran，支持結(jié)構(gòu)分析的常用功能，線性及材料非線性的精度和Abaqus沒(méi)有誤差，效率和Abaqus相當(dāng)， iSolver自帶友好的三維可視化前后處理界面，也可作為一個(gè)輕量化插件集成到Abaqus/FEMAP或者自主軟件中。
9、五級(jí)簡(jiǎn)化，助你快速搞定電機(jī)CFD散熱
作者：
YeY
鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1830540
通常，在電機(jī)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，采用CFD方法進(jìn)行建模和仿真，可以快速計(jì)算得到電機(jī)散熱情況和整體的溫度分布，從而為我們的電機(jī)設(shè)計(jì)提供重要的數(shù)據(jù)支撐。不過(guò)，由于電機(jī)內(nèi)部部件較多，各部分的發(fā)熱與散熱情況復(fù)雜，因此想要進(jìn)行高效又準(zhǔn)確的CFD模擬，必須要對(duì)電機(jī)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化才能達(dá)到目的。
展開(kāi) 超彈體仿真材料處理與本構(gòu)擬合
1、橡膠超彈體材料處理
分析橡膠類仿真計(jì)算一般需要選擇超彈體材料模型，超彈體材料模型假設(shè)材料是各向同性的、等溫和彈性的，完全或接近不可壓縮，是真實(shí)橡膠行為的理想化。
對(duì)于橡膠超彈體進(jìn)行模擬仿真應(yīng)該首要進(jìn)行材料曲線的擬合工作，主流CAE仿真軟件都提供了曲線擬合工具，可以幫助把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成各種超彈模型能使用的應(yīng)變能量密度函數(shù)系數(shù)。對(duì)于超彈體的試驗(yàn)數(shù)據(jù)種類可以選擇圖1中所示的多種或者至少一種，一般認(rèn)為能夠提供的數(shù)據(jù)種類越多，擬合的曲線越能表現(xiàn)真實(shí)橡膠特性，但對(duì)于以壓縮為主的仿真計(jì)算項(xiàng)目，建議試驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)該包括單軸壓縮或等雙軸拉伸。
圖1
應(yīng)該注意的是用于擬合曲線的測(cè)試的數(shù)據(jù)（除體積測(cè)試數(shù)據(jù)）需要工程應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，體積測(cè)試數(shù)據(jù)需要真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)。這與金屬非線性計(jì)算中塑性曲線擬合中收集數(shù)據(jù)方式不同，一般金屬塑性曲線需要工程應(yīng)力-應(yīng)變轉(zhuǎn)換為真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變。對(duì)于試驗(yàn)數(shù)據(jù)需要調(diào)整滯回和應(yīng)力軟化行為，采用穩(wěn)定的曲線（應(yīng)該偏移至零應(yīng)力和零應(yīng)變）用來(lái)進(jìn)行曲線擬合，如圖2所示。
圖2
2、橡膠超彈體材料本構(gòu)擬合
超彈體材料本構(gòu)模型很多，如圖3所示。
圖3
同時(shí)同種本構(gòu)模型又有不同的項(xiàng)數(shù)，例如常用的Mooney Rivlin 模型就有分為N=2，3，5和9項(xiàng)模型，可看作是多項(xiàng)式形式的特殊情形。
2項(xiàng)Mooney Rivlin模型相當(dāng)于N=1的多項(xiàng)式形式，是最常用的模式之一。
3項(xiàng)Mooney Rivlin模型與N=2且 的多項(xiàng)式形式類似。
5項(xiàng)Mooney Rivlin模型相當(dāng)于N=2多項(xiàng)式形式。
展開(kāi) 橡膠因其良好的伸縮性和復(fù)原性，成為我們生活中一種常用材料，被廣泛用于密封、減震部件，其主要包括天然橡膠及合成橡膠，屬于無(wú)定形的高聚物，是超彈性材料的典型代表。橡膠材料具有不可壓縮、非線性以及大變形的特點(diǎn)，導(dǎo)致我們無(wú)法簡(jiǎn)單的用彈性模量和泊松比定義其性能參數(shù)，那我們?nèi)绾稳ザx呢？下文將對(duì)橡膠材料的特點(diǎn)以及本構(gòu)模型進(jìn)行介紹，分析不同本構(gòu)模型的區(qū)別與應(yīng)用場(chǎng)景，并就利用ANSYS Workbench結(jié)合單軸試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行橡膠材料曲線擬合進(jìn)行介紹！
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超彈的最新內(nèi)容
粘-超彈耦合本構(gòu)模型構(gòu)建
對(duì)于需要同時(shí)模擬大變形超彈性與時(shí)間依賴性的復(fù)雜工況，我們可提供粘-超彈耦合本構(gòu)模型的校準(zhǔn)服務(wù)，將超彈模型與粘彈性模型無(wú)縫結(jié)合。
全面的超彈本構(gòu)關(guān)系
測(cè)試矩陣
01
PART
全面的超彈本構(gòu)關(guān)系測(cè)試矩陣，完整描述橡膠多軸復(fù)雜變形行為。
我們的全套橡膠超彈本構(gòu)關(guān)系測(cè)試系統(tǒng)，可精確表征材料在不同變形模式下的力學(xué)行為，確保仿真模型具備可靠的預(yù)測(cè)能力。
超彈本構(gòu)與Mullins效應(yīng)
獲取材料在不同應(yīng)變狀態(tài)下的響應(yīng)數(shù)據(jù)，是準(zhǔn)確描述其非線性彈性行為與Mullins效應(yīng)的基礎(chǔ)。
核心測(cè)試
單軸拉伸、平面拉伸/純剪切、等雙軸拉伸、體積壓縮。
工程價(jià)值
為Yeoh、Ogden等超彈性本構(gòu)模型提供全面的擬合數(shù)據(jù)，并表征循環(huán)加載下的應(yīng)力軟化行為，確保模型在復(fù)雜變形模式下的預(yù)測(cè)精度。
無(wú)磨損驅(qū)動(dòng)與超彈性
可承受百萬(wàn)次循環(huán)無(wú)損傷，超彈特性在碰撞時(shí)可形變卸力，無(wú)剛性沖擊。
驅(qū)動(dòng)與感知一體化
電阻隨相變過(guò)程實(shí)時(shí)變化，可直接作為內(nèi)置位置 / 力傳感器，減少外部傳感配置，降低系統(tǒng)復(fù)雜度。
多單元協(xié)同易擴(kuò)展
鈦絲可陣列化、串并聯(lián)組合，實(shí)現(xiàn) “分布式肌肉驅(qū)動(dòng)”，精準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)生物肢體的多自由度協(xié)同運(yùn)動(dòng)。
為此，我投入了大量業(yè)余時(shí)間，先后實(shí)現(xiàn)和錄制了線彈，超彈，彈塑性等等umat vumat開(kāi)發(fā)。由于本構(gòu)開(kāi)發(fā)與諸多研究生課題契合，也使得課程迎來(lái)了小的爆發(fā)。我的課程也成為許多同學(xué)入門umat vumat第一課。截止到現(xiàn)在，我已經(jīng)在技術(shù)鄰平臺(tái)發(fā)布了40多門課程，24年影響力也持續(xù)在前十名。將來(lái)我也會(huì)繼續(xù)深入錄制相關(guān)課程，為大家?guī)?lái)更好的視頻教程，也感謝大家一年來(lái)的支持。
考慮所有傳熱模式的熱分析（傳導(dǎo)、對(duì)流和熱輻射）
更高效的計(jì)算輻射視角系數(shù)
穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)傳熱分析
與溫度相關(guān)的材料特性，可提高精度
線性和非線性材料屬性，用于更好地表示行為
熱接觸，允許在組件之間傳遞熱量
以溫度為初始條件執(zhí)行熱應(yīng)力分析
熱和結(jié)構(gòu)行為的耦合
包含摩擦和內(nèi)部塑性發(fā)熱
功能：
支持材料模型包括彈性塑性、超彈、形狀記憶合金、復(fù)合材料
考慮所有傳熱模式的熱分析（傳導(dǎo)、對(duì)流和熱輻射）
更高效的計(jì)算輻射視角系數(shù)
穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)傳熱分析
與溫度相關(guān)的材料特性，可提高精度
線性和非線性材料屬性，用于更好地表示行為
熱接觸，允許在組件之間傳遞熱量
以溫度為初始條件執(zhí)行熱應(yīng)力分析
熱和結(jié)構(gòu)行為的耦合
包含摩擦和內(nèi)部塑性發(fā)熱
功能：
支持材料模型包括彈性塑性、超彈、形狀記憶合金、復(fù)合材料
? 掌握應(yīng)用Marc橡膠超彈材料本構(gòu)參數(shù)擬合，橡膠大變形仿真、裝配螺栓預(yù)緊承載仿真，熱及熱機(jī)耦合仿真的仿真流程及操作，掌握Marc軟件進(jìn)行基本的線性和非線性分析; 掌握線性靜力學(xué)、幾何非線性、材料非線性、接觸的定義分析方法，了解不同非線性分析的設(shè)置定義。
氣球的實(shí)際材料為橡膠，具有超彈材料的特性，因此本文選用了mat_121。
氣球材料卡片及材料參數(shù)
材料mat_121是一個(gè)粘彈性材料本構(gòu)模型，它采用的是Maxwell方程。Maxwell模型通過(guò)一個(gè)彈簧單元和一個(gè)阻尼單元串聯(lián)形成。
1.2.2 定義橡膠本構(gòu)
超彈理論認(rèn)為：橡膠材料具有與應(yīng)變率無(wú)關(guān)的非線性彈性特性，隨著外力的消失，材料可以恢復(fù)到原始狀態(tài)，橡膠材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以用單位體積應(yīng)變能來(lái)度量。Yeoh[4]通過(guò)分析應(yīng)變能函數(shù)，提出了三次應(yīng)變能函數(shù)，如式(2)所示，稱為Yeoh本構(gòu)方程。
