準則的案例
理性化了的Tsai-Wu破壞準則
較之于原版的Tsai-Wu準則，該理性化了的Tsai-Wu準則無論是在二維應力狀態下還是在三維應力狀態下，僅需要上述五個強度常數，這顯然更簡單、更易于使用。那么，何樂而不為呢？
值得強調的是，上述的兩個條件，即交叉項系數
和橫向的剪切強度
的同時引入，確保了Tsai-Wu準則的自洽性。這就是對Tsai-Wu準則的理性化。
作為對理性化后的Tsai-Wu準則的自洽性的一個驗證，它可以無縫地退化到廣為接受的、適用于各向同性材料的破壞準則，如Raghava-Caddell-Yeh準則和von Mises準則。
如果應力限于面內的平面應力狀態，那么，理性化后的Tsai-Wu準則與其原來的形式也完全相同，即：
這也解釋了為什么原來的Tsai-Wu準則在二維應力狀態下比較靠譜。
破壞包絡面的形態在原來的Tsai-Wu準則中，其實是不確定的，認為破壞包絡面封閉，那是從有限強度的假設得出的一個一廂情愿的觀念，缺乏充分的數學依據。所謂有限強度的假設，其本身，既不必要也不充分，事實上，各向同性材料，作為橫觀各向同性材料的一個特例，其在靜水壓力下的強度通常都認為是無限的。破壞包絡面的形態在原來的Tsai-Wu準則中的不確定性，可以從如下的簡單例子充分展示。因為橫觀各向同性的條件的利用，即便應力狀態僅涉及材料主軸方向的正應力，破壞包絡面也與橫向剪切強度有關。
展開 強度理論及強度設計準則一般性總結
強度理論及強度設計準則一般性總結
強度理論表達了對材料破壞現象的各種分析假設。材料的破壞可以分為脆斷破壞和屈服破壞兩種形式，材料在斷裂前沒有明顯的塑性變形稱為脆斷破壞，材料在斷裂前有明顯的塑性變形稱為屈服破壞；但是材料危險點的應力狀態可能是單向、雙向或者三向的，因此材料產生何種形式的破壞，和其應力狀態有關。
工程設計中，對于靜強度分析來講，我們常用的強度設計準則一般有以下幾種：斷裂準則、屈服準則、莫爾準則。
斷裂準則：無裂紋體的斷裂準則---最大拉應力準則；帶裂紋體的斷裂準則—線性斷裂力學準則。
屈服準則：最大剪應力準則；形狀改變比能準則。
莫爾準則：適用于拉壓強度不相等的材料。
1最大拉應力準則
最大拉應力準則是指無能材料處于什么應力狀態，只要最大拉應力達到極限值，材料發生脆性斷裂。該準則適用于脆性材料的拉、扭，一般材料的三向拉伸等。
失效依據：
設計要求：
2線性斷裂力學準則
該準則適用于韌行材料脆性斷裂。由于裂紋尖端存在應力集中，在應力集中區域處于三向拉伸的應力狀態，此時材料可能發生脆性斷裂。
設計要求：應力強度因子低于材料的斷裂韌性(通常由實驗確定)，即
3最大剪應力準則
最大剪應力準則是指無論材料處于什么應力狀態，只要最大剪應力達到極限值，材料就發生屈服破壞。該準則適用于塑性材料屈服破壞以及一般材料三向受壓情況下。
失效依據：
設計準則：
4形狀改變比能準則
最大剪應力準則是指無論材料處于什么應力狀態，只要形狀改變比能達到極限值，材料就發生屈服破壞。準則適用于塑性材料屈服破壞以及一般材料三向受壓情況下。
展開 有限元分析方法和材料斷裂準則
（物理標準主要是基于制定的一些物理量的值是否達到臨界值而進行判斷的，主要有基于等效塑性應變準則、基于應變能密度準則、斷裂應力準則等[5]）。
Carroll和Strenkowski使用了等效塑性應變作為物理分離準則的標準，在一些有限元軟件中該標準的演化得到了應用， ABAQUS/Explicit中的剪切失效準則 (shear failure)就是這樣一種物理準則，它根據單元積分點處的等效塑性應變值是否到達預設值來判斷材料是否失效[1]。
缺點：
采用物理準則使切削的有限元模擬更接近實際情況，但在實際的有限元模擬中，當刀尖達到應該分離的節點時，該點的物理值并沒有達到所給定的物理標準，導致切屑在該點并沒有分離[5]。很難在有限軟件中實現[3]。
幾何標準的模型雖然簡單，但是由于它不是基于切屑分離的物理條件，所以使用幾何標準很難找到一種通用的臨界值，以適應切削加工中不同的材料以及不同的加工工藝[2]。難以反映切屑分離過程中的力學和物理現象[3]。
為了克服物理準則和幾何準則的缺點，又有學者提出幾何-應力切屑分離準則。該準則以物理準則為主要判斷依據，但當刀尖接近分離點并小于給定的幾何值時，可以強迫結點分離[2]。標準如下[3]：
。
Johnson-Cook剪切失效準則提供了材料到達失效點時等效塑性應變的計算方法，特別適用于金屬的高應變率變形，因此本研究采用了Johnson-Cook剪切失效準則作為刀屑分離的物理準則，同時采用了ALE方法進行刀屑分離[1]。
三、材料斷裂模型
在有限元模擬時，切屑形狀的成形除了受刀屑分離準則的影響，同時受材料斷裂模型的影響，尤其是單元切屑和鋸齒狀切削的形成由材料的斷裂模型來實現。
展開 基于不同斷裂準則的 6061-T651 鋁合金板抗沖擊性能數值仿真研究
圖 13 是采用 MJC-cutoff 斷裂準則預測的靶板失效模式，可以發 現，靶板無裂紋產生并且剪切沖塞完整，從而驗證 了此改進方法的有效性。
圖 14 給出了兩種斷裂準則預測的靶板在半球 形頭彈體沖擊下的裂紋擴展路徑，WMJC 斷裂準則 預測的裂紋路徑是傾斜的，而 MJC 斷裂準則預測的 裂紋路徑卻是豎直的，圖中 SDV5 代表單元損傷程 度 D(SDV5=0 表示單元未發生損傷，SDV5=1 表示 單元完全失效)。選取失效單元裂紋路徑上的頂部、中部和底部失效單元進行應力狀態分析，提取各單 元的應力特征參數-時間歷程曲線，如圖 15 所示。 對比三個位置失效單元的時間可以發現，裂紋首先 從靶板背部開始，隨后擴展到靶板中部，直至到靶 板正面結束；并且，MJC 斷裂準則預測出各位置失 效單元的斷裂時刻明顯要晚于 WMJC 準則預測的， 這也說明 MJC 斷裂準則預測的材料斷裂應變更高。 對于靶板底部的失效單元來說，兩種斷裂準則 預測出的η D 和θ D 都分別在 0.6 和?0.4 附近，說明靶 板背部斷裂主要由雙軸拉伸應力造成，但 MJC 準則 預測的靶板背部開裂直徑明顯更大。而兩者預測的 中部失效單元的應力狀態有很大區別，即 MJC 斷裂 準則預測的單元失效主要是由三軸拉伸應力狀態 (η D >2/3)引起，而 WMJC 斷裂準則預測的單元失效 是由純剪切應力導致(η D ≈0, θ D ≈0)。對于頂部失效 單元，WMJC 斷裂準則預測的單元發生剪切斷裂， 而 MJC 斷裂準則預測的單元失效是由平面應變拉 伸應力造成(η D ≈0.47, θ D ≈0)。兩種斷裂準則預測靶 板斷裂機理的差異，主要由以下方面引起。
展開 
有關商業軟件中Tsai-Wu、Tsai-Hill準則的輸出問題
有很多同學在Abaqus中自己開發Tsai-Wu或Tsai-Hill準則相關的子程序的時候，會發現失效判斷相關的計算結果和Abaqus自帶的結果有差異。主要原因有可能是自己開發的子程序輸出的變量和Abaqus自帶的輸出變量有可能是不同的。接下來給大家解釋一下Abaqus中有關失效準則的輸出變量定義問題。
Abaqus中自帶的最大應力準則、Tsai-Hill準則、Tsai-Wu準則等，都是基于應力的失效理論，每個基于應力的失效理論其實都定義了三維空間中的失效包絡面或者或二維平面中的失效包絡線。只要應力狀態在該包絡面（包絡線）上或其外，就會發生失效。
我們先回顧一下Abaqus中幾種常見的二維失效準則的表達式。
最大應力準則：
Tsai-Hill準則：
Tsai-Wu準則：
在設定表征相應失效準則的輸出變量時，一般會有兩種方法：
1.直接輸出判據因子IF
這種在我們自己寫子程序的時候用的比較多。
（1）最大應力準則：
（2）Tsai-Hill準則：
（3）Tsai-Wu準則：
2. 以應力的比例因子R的形式輸出
這種形式在商業軟件中應用的比較多，R用于表征給定的應力狀態與失效包絡面的接近程度。R實際上是一個比例因子。比如，對于一個給定的應力狀態，R的定義如下：
（1）最大應力準則：
對于最大應力準則來講，應力分量需要乘以1/R這樣一個比例因子才能落在失效包絡面上。如果R＜1表示應力狀態在失效面內，如果R≥1則表示失效。對于最大應力準則來講，恰好R=IF。
但對于Tsai-Hill或Tsai-Wu這樣的二次應力準則來講，R和IF就不相同了。
展開 【螺栓斷裂】Abaqus韌性損傷與剪切損傷準則---{ 問題答疑 +工程案例 + 模型文件 } ￥99.9
Abaqus中韌性金屬失效分析需要定義c點的損傷初始化準則，以及cd段的損傷演化（損傷后材料剛度退化路徑）。材料軟化后可持續承載，直到達到d點，材料失效，失去承載能力。
圖1-韌性金屬的全載荷區間應力-應變曲線
圖2-韌性金屬的損傷準則
ABAQUS為韌性金屬提供不同的損傷初始化準則，大致分為兩種類型：
金屬裂紋的損傷初始化準則，包括韌性準則（ductile damage、Johnson-Cook damage）和剪切準則（shear damage）。也就是圖2中紅框內的三個準則，它們都屬于金屬承載后產生裂紋的準則。
金屬板的徑縮不穩定損傷初始化準則，包括幾種成形極限圖，用于評估鈑金件的可成形性。也就是紅框外的幾個準則，不在本文討論范圍。
圖3-漸進損傷失效分類【摘自Abaqus材料本構模型導圖，完整版鏈接】
····································常見問題解答····································
······Q1: 韌性準則和剪切準則有何不同？
······A1: 韌性金屬開裂有兩種主要機理，基于唯象觀察，仿真模擬這兩種機理時用到不同的損傷起始準則（hooputra2004）：
機理1，由于內部（微裂紋）的成核、生長和孔隙的聚集產生的韌性斷裂，這種情況下ductile damage、Johnson-Cook damage兩種韌性準則是適用的，常見于拉伸工況。
圖4-機理1韌性斷裂
機理2，由于剪力帶局部化產生的剪切斷裂，這時shear damage比較適合，常見于剪切工況。
展開 關于 Ls-Dyna中材料失效準則的定義
有些材料類型中有關于失效準則的定義，但是也有些材料類型沒有失效準則的材料類型，這時需要額外的失效準則定義，與材料參數一塊定義材料特性。需要用到*mat_add_erosion關鍵字，對于這個關鍵字有幾個需要注意的地方。
1、材料的通用性破壞準則：`
材料通常為拉破壞或者剪切破壞，靜水壓是以壓為正，拉為負，所以靜水壓破壞就是給出最小的承受壓力，當然需要小于0（即拉力），如果靜水壓小于該值，則材料破壞。相反，應力則是以壓為負，拉為正，故最大主應力或最大等效應力或最大剪應力破壞等等都是給出最大的應力極限，當然大于0，如果拉應力大于該值，則材料破壞，無論是*MAT_ADD_EROSION，還是材料內部自帶的破壞準則還是其他軟件，都遵循以上準則。
注意：屈服不是失效。
2、單元失效模擬的功能與目的
單元刪除功能是為了克服有限元本身的缺陷而提出的一項方法，由于有限元本身是基于連續介質力學的，而在連續介質力學中，所研究的物體需要是連續的，既物質域在空間中連續。在這樣的理論假設框架下，單元本身是不會消失的。然而在實際情況下，由于損傷斷裂的存在，勢必會使得一些單元消失或者完全的失效，所以為了能夠模擬這種情況，DYNA 提供了單元失效功能。
破壞、失效、斷裂，都是工程性的概念，它表示在達到某一準則后，結構、構件、或者構件中的某一部分，從結構中退出工作，不再影響整體結構的受力。而從有限元概念上說，對上述機制的模擬，基本手段都是一樣的，就是當滿足某一指標（比如某個應變大小）后，將一個單元或者一個積分點的質量、剛度和應力、應變都設為零（或者非常接近與零），這樣它在整體結構計算中就不再發揮作用，進而實現了退出工作機制的模擬。
展開 切削分離準則
切削加工過程是切屑不斷形成的過程，目前對切削研究中所應用的切削分離準則主要有幾何準則和物理準則。幾何準則主要通過變形體的幾何尺寸的變化來判斷分離與否，常常取工件上分離線上的一點到切削刃的距離是否達到一個預定的臨界值作為標準；而物理準則主要是基于物理量的值是否達到臨界值而建立的，主要包括基于等效塑性應變準則、基于應變能密度準則、斷裂應力準則等。現在采用有限元軟件提供的任意拉格朗日-歐拉方法，實現切屑的自動分離。任意拉格朗日-歐拉方法克服了拉格朗日方法和歐拉方法需要預先定義分離線，預先假定切屑形狀、定義切屑和工件分離準則等缺點，而是通過網格的不斷重劃和更新，切削自然形成，使計算更易于收斂。
本文采用了Johnson—Cook剪切失效準則，它根據單元積分點處的等效塑性應變值是
展開 abaqus幾種材料破壞準則的設定
在abaqus 里面的progress damage 的failure 主要是在描述材料進入塑性之后，我們可以附加一個破壞準則以及達到破壞準則之后的應力應變路線。
這個針對ductile material主要有兩種準則可以定義。Ductile fracture of metals可以做剪切也可以做拉伸。這個拉伸的行為就是在拉伸的過程中在材料中間會開始慢慢的產生孔隙，持續拉伸的孔隙就會聚合到直到形成一個斷裂面。
下面這個sheet metal forming 主要是針對sheet metal 的成型的準則。這個準則主要就是有最大主應變跟最小主應變來去作為它判斷的依據。如果達到破壞的時候，就可以看到這個薄板在成型的過程中就會破裂。
要講這個progressive damage ，最主要我們都還是要回到這張應力應變圖來看。
之前介紹的就是elastic 加上plastic。
如果plastic定義的很完整的話，他就會一直往前往往后延伸，然后直到破壞。但在中間的過程里面，實際上我們還是必須得加上一個damage initiation判斷在變形的過程中是不是有達到某一種形式的破壞準則。那如果沒有達到還沒有達到準則的話，就會持續的往后發展。在plastic里面，如果在塑性段的某一個點做了unloading之后，材料的應力會沿著一直斜率下降，在這里面是把這一段的應變定為塑性應變。但是如果在damage 準則里再發生破壞，這個點他回退回來的這個點，我們將這一段的應變稱為fracture strain。
在達到破壞準則之后，所走的路徑叫做damage response。在abaqus里面就叫做damage evolution。
展開 沖壓件常用檢驗方法與缺陷評價準則，都在這里！
8、回彈
檢驗方法：放在檢具上檢驗 評價準則：
A類缺陷：導致沖壓件間的尺寸匹配和焊接變形嚴重的回彈，此類缺陷沖壓件不允許存在。
B類缺陷：尺寸超差較大，對沖壓件間的尺寸匹配和焊接變形有影響的回彈，此類缺陷沖壓件允許存在Ⅲ、Ⅳ區。
C類缺陷：尺寸超差較小，對沖壓件間的尺寸匹配和焊接變形有輕微影響的回彈，此類缺陷沖壓件允許存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ區。
9、漏沖孔
檢驗方法：目視檢驗并用水溶性記號筆作計數標記。
評價準則：沖壓件上任何孔的漏沖將影響沖壓件的定位與裝配，是不可接受的。
10、起皺
檢驗方法：目視 評價準則：
A類缺陷：嚴重的從而導致材料重疊的起皺,此缺陷的沖壓件不允許存在。
B類缺陷：可看到、可摸到的起皺，此類缺陷在Ⅳ區可以接受。
C類缺陷：輕微的、不太明顯的起皺，此類缺陷的沖壓件在Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ區可以接受。
11、麻點群、麻點、壓痕
檢驗方法：目視、油石打磨、觸摸、涂油 評價準則：
A類缺陷：麻點集中，超過整個面積2/3都分布有麻點，此類缺陷在Ⅰ、Ⅱ區發現后，必須立即對沖壓件進行凍結。
B類缺陷：麻點可看到、可摸到。此類缺陷不允許在Ⅰ、Ⅱ區出現。
C類缺陷：打磨后可見單獨分布的麻點，在Ⅰ區要求麻點間距離為300mm或更大。此類缺陷的沖壓件可以接受。
12、打磨缺陷、打磨印
檢驗方法：目視、油石打磨 評價準則：
A類缺陷：打磨穿了，在外表面上明顯可見，所有顧客都立即可見。此類沖壓印發現后必須立即對沖壓件進行凍結
B類缺陷：能看到、摸到，在有爭議的地方打磨后也能證明，此類缺陷在Ⅲ、Ⅳ區可以接受。C類缺陷：用油石打磨后能看出，此類缺陷的沖壓件可以接受。
展開 ANSYS后處理中的應力與屈服準則
對于各向同性材料的屈服準則
01
屈雷斯加屈服準則
當材料中的最大剪應力達到某一臨界值時，材料發生屈服。該臨界值取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。因此，屈雷斯加屈服準則又被稱為最大剪應力準則，表達式為
02
米塞斯屈服準則
材料質點產生屈服的條件，是當其單位體積的彈性形狀變化能達到某一臨界值，該臨界值只取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。
ANSYS后處理中的應力與屈服準則
對于各向同性材料的屈服準則
01
屈雷斯加屈服準則
當材料中的最大剪應力達到某一臨界值時，材料發生屈服。該臨界值取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。因此，屈雷斯加屈服準則又被稱為最大剪應力準則，表達式為
02
米塞斯屈服準則
材料質點產生屈服的條件，是當其單位體積的彈性形狀變化能達到某一臨界值，該臨界值只取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。
ANSYS后處理中的應力與屈服準則！
對于各向同性材料的屈服準則
01
屈雷斯加屈服準則
當材料中的最大剪應力達到某一臨界值時，材料發生屈服。該臨界值取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。因此，屈雷斯加屈服準則又被稱為最大剪應力準則，表達式為
02
米塞斯屈服準則
材料質點產生屈服的條件，是當其單位體積的彈性形狀變化能達到某一臨界值，該臨界值只取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。
基于Hashin準則的木材受火后強度分析
屈服準則
木材是各向異性材料，且L、R、T三個方向的拉壓屈服強度不一樣，屬于拉壓非對稱材料。為了準確地預測木材的失效需要選擇合適的各向異性屈服準則，目前常用的各向異性屈服準則有：Hill準則，Hosford準則，Yamada-Sun屈服準則等。本采用Hashin準則作為木材的屈服準則
損傷演化準則
本文木材本構關系模型定義了兩種不同的損傷演化模型，受壓延性破壞采用理想彈塑性模型，受拉脆性破壞采用線彈性軟化模型.引入損傷變量D來描述木材的受損狀態。
溫度影響
木材隨著溫度的升高，發生不同程度的炭化，其強度、彈性模量、斷裂能也隨之發生變化。本文考慮了溫度對木材的模量、強度的影響，并且認為溫度對拉壓性能產生的影響不同。
根據上述相關理論編寫了abaqus vumat子程序，并通過單胞模型對子程序進行驗證。
下圖為不同溫度下單向拉壓結果
下圖為三點彎曲載荷下的破壞行為
展開 基于廣義Hoek-Brown準則的邊坡穩定性分析(Generalized Hoek-Brown)
1 引言
HYRCAN目前僅包含兩個強度準則，一個是摩爾-庫倫準則，另一個是廣義Hoek-Brown準則。在先前的教程中，我們一直使用摩爾-庫倫準則，這個筆記使用廣義Hoek-Brown準則計算巖石邊坡的最小安全系數，并與SLIDE和Plaxis LE的計算結果作了比較。此外，測試了dxf文件的輸入功能。
Hoek-Brown準則曾在下面的鏈接中詳細討論過，其背景知識在此不再贅述。
巖體變形模量的估算---Python實現
IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(2)
IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(3)
2 問題陳述
如下圖所示的巖石邊坡，由三層不同類型的巖石組成。
Hoek-Brown材料參數如下表所示。
3 HYRCAN計算
根據問題陳述建立模型的幾何形狀，然后輸入三種材料的參數，需要輸入的參數包括：巖石重度(Unit Weiuht), 巖石的單軸抗壓強度UCSi，材料參數mb, s和a，如下圖所示。
每種方法計算的最小安全系數為:
Bishop Simplified Method: fos=3.741
GLE/M-P Method: fos=3.725
Janbu Simplified Method: fos=3.488
Spencer Method: fos=3.739
4 SLIDE計算
在SLIDE中，H-B的強度參數除了直接輸入外，也提供了從RSData(Version 1.005 - 5/18/2021)輸入，或者在SLIDE內根據GSI值自動計算強度參數。
其算法如下所示:
上圖所示的是SLIDE(左)和Plaxis LE(右)計算H-B參數的用戶界面。
展開 