庫倫的案例
ABAQUS摩爾庫倫本構不適用于基坑開挖的原因
因此，在我們摩爾庫倫本構的基坑開挖過程中，最初的基坑變形會與實際經驗相反，后期變形基坑側壁徑向位移與實際變形相近。但是，如果我們需要通過強度折減法研究基坑的穩定安全系數，那就需要對摩爾庫倫本構的抗剪參數進行折減，這樣來看摩爾庫倫本構在基坑開挖中也并非一無是處。
摩爾庫倫本構不適用于基坑開挖的具體原因如下：
修正劍橋模型在卸荷時較加荷具有更大的模量，而摩爾庫倫模型的加荷和卸荷模量相同，且無法考慮應力路徑的影響，這導致摩爾庫倫模型產生很大的坑底回彈。修正劍橋模型地表變形較為接近實際，而摩爾庫倫模型的地表位移則表現為回彈，這與工程經驗不符。這種差別的原因還是由于摩爾庫倫模型的回彈過大，進而顯著地影響了地表的變形。
參考文獻：[1]徐中華,王衛東.敏感環境下基坑數值分析中土體本構模型的選擇[J].巖土力學,2010,31(01):258-264+326.DOI:10.16285/j.rsm.2010.01.054.
展開 庫倫及庫倫的干摩擦理論
庫倫干摩擦理論的局限性
庫倫的干摩擦理論中，摩擦因數是一個十分重要的量。但實際上的這個摩擦因數是一個很不準確的大約值，它受環境條件影響變化比較大，這些影響因素包括濕度、溫度、接觸面的光潔度等等。
該理論僅僅適用于接觸表面是干燥或有極少的液體存在，如果接觸面存在相對運動，庫倫的干摩擦理論也僅在低速時適用。
庫倫的干摩擦理論和接觸面積無關。但在多數實際情況下，事實并非如此。例如，汽車輪胎和路面的附著摩擦力。
來源：學力學吧微信公眾號
【FLAC系列】使用fish實現狀態相關摩爾本構庫倫
導讀
??傳統的摩爾庫倫模型以其實用性在工程得到了廣泛的應用。但由于其模型較為簡單，在數值模擬中會出現一些與工程實際相悖的物理現象。而狀態相關摩爾庫倫是眾多修正摩爾庫倫模型的一種，能夠模擬出摩擦角和剪脹角參數隨著狀態參數（孔隙比與臨界孔隙比差值）的變化而變化的現象。
??本文將基于“Gao L, Guo N, Yang Z X, et al. MPM modeling of pile installation in sand: Contact improvement and quantitative analysis[J]. Computers and Geotechnics, 2022, 151: 104943.”文章中使用的狀態相關摩爾庫倫本構模型，僅用Fish函數實現其二次開發。
??本文包括以下內容：1、介紹狀態相關摩爾庫倫（MC）；2、狀態相關摩爾庫倫的關鍵方程組；3、楓丹白露砂的狀態相關摩爾庫倫的標定；4、基于fish嵌入FLAC的上述狀態相關MC開發。
1、狀態相關摩爾庫倫簡介
??狀態相關MC采納了臨界狀態的概念，認為砂土受剪切達到臨界狀態時，處于一種“流動狀態”，即剪脹角為0。而我們知道，常規的MC模型擁有一個固定的剪脹角。另外一個方面在于，密砂實際上擁有峰值強度（對應峰值摩擦角）和殘余強度（對應于殘余摩擦角），而常規MC僅有一個摩擦角，無法模擬出從峰值強度到殘余強度的軟化過程，而狀態相關MC是可以的。
??因此，適用性來說，摩爾庫倫模型僅適用于小變形下的強度分析，而狀態相關MC可以模擬砂土在大變形下的力學行為。
展開 摩爾-庫倫（M-C）與 德魯克-普拉格（D-P）參數的對應關系
摩爾-庫倫（M-C）與 德魯克-普拉格（D-P）參數的對應關系
一篇好文，來源 https://max.book118.com/html/2015/0905/24694908.shtm
附件如下
五種常見的屈服準則及其適用范圍.docx
D-P模型參數與M-C模型參數的轉換關系.pdf
3D-摩爾庫倫退化Tresca本構模型VUMAT ￥15
<p>本案例提供一個VUMAT子程序，用于近似復刻Abaqus自帶3維摩爾庫倫本構退化Tresca準則。通過一個椎體勻速貫入案例予以驗證VUMAT子程序有效性和效率。方便用戶在此子程序基礎上進行更為復雜的土體強度參數調整，構建更為復雜的本構模型。附三個時刻Mises應力場對比結果。</p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png" style="display: inline-block;" data-regular="true">
<img src="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png" style="" width="379" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png?
展開 鋰電池極片設計基礎、常見缺陷和對電池性能的影響
三、極片表面缺陷對電池性能的影響
（1）對電池倍率容量和庫倫效率的影響
圖7是團聚體和針孔對電池倍率容量和庫倫效率的影響曲線，團聚體居然能夠提高電池容量，但是會降低庫倫效率。針孔降低電池容量和庫倫效率，而且高倍率下庫倫效率下降幅度大。
圖 7 正極團聚體和針孔對電池倍率容量和庫倫效率的影響
圖8是不均勻涂層、以及金屬異物Co和Al對電池倍率容量和庫倫效率的影響曲線，不均勻涂層降低電池單位質量容量10%-20%，但是整個電池容量下降了60%，這說明極片中活物質量明顯減少了。金屬Co異物降低容量和庫倫效率，甚至在2C和5C高倍率下，完全沒有容量發揮，這可能是由于金屬Co在電化學反應中形成合金阻礙了脫鋰和嵌鋰，也可能是金屬顆粒堵塞了隔膜孔隙造成微短路。
圖8 正極不均勻涂層、以及金屬異物Co和Al對電池倍率容量和庫倫效率的影響
正極極片缺陷小結：
正極極片涂層中的團聚體降低電池的庫侖效率。
正極涂層的針孔降低庫侖效率，導致差的倍率性能，特別是在高電流密度。
非均勻涂層顯示出較差的倍率性能。
金屬顆粒污染物可能會導致微短路，因此可能大大降低電池容量。
圖9 是負極漏箔條紋對電池倍率容量和庫倫效率的影響，負極出現漏箔時明顯降低電池的容量，但是克容量減小不明顯，對庫倫效率影響也而不大。
展開 硅基鋰電池是什么黑科技？東華大學該領域獲突破
目前的研究，碳的復合通常是采用化學包覆或者物理混合來實現，碳在復合材料中不能實現完全均勻的分布，導致在深度循環過程中庫倫效率快速衰減，循環穩定性下降。如果能夠實現碳在原子尺度下均勻分布于硅基框架中，在后續的長循環過程中，庫倫效率是否可以得到改善？
針對這一問題，研究團隊選取苯基橋聯的有機硅前驅體，采用溶膠-凝膠法和高溫煅燒兩步反應，制備出一種新的多孔硅基復合負極(ASD-SiOC)。由于前驅體中碳源與Si-O-Si骨架為分子尺度下的復合，所制備的ASD-SiOC負極可以實現碳元素的亞納米尺度分布。電化學性能測試表明，這種負極材料表現出優異的循環穩定性和結構穩定性。在0.2A g-1的電流密度下，第2圈庫倫效率為95.4%，從第2圈到第200圈的平均庫倫效率為99.3%。在5A g-1的大電流密度下，從第11圈到第500圈的平均庫倫效率為99.8%。
多孔硅基復合負極材料充放電過程機理研究
第一作者朱冠家表示，這種新的設計具有眾多優點：活性基質SiOx單元與碳可以實現原子尺度下的復合；碳三維網絡有效提高了材料的導電性；多孔結構既緩沖了體積膨脹，又加快了鋰離子的傳輸；在后續的循環過程中，ASD-SiOC負極可以轉化為更加穩定的復合結構，可以實現高的庫倫效率。該研究表明碳分布對于保持復合負極材料的結構和性能穩定性具有非常重要的作用，也為硅碳復合負極材料的設計提供了一個新的思路，為實現硅碳復合負極材料的商業化應用注入了新動力。
展開 擋土墻邊坡支護效果的有限元數值模擬 ￥59
計算土壓力的理論很多，經典的有朗肯土壓力理論，庫倫土壓力理論，它們各自有不同的理論假設（此處不再贅述）。由于多方面的理論假設，使得計算的土壓力以及破壞面與實際情況存在一定的偏差。為此，新君采用有限元來計算擋墻的支護效果。
邊坡及擋墻設計剖面如圖1，擋墻高6米。通過強度折減計算，擋墻加固后的邊坡穩定性大概在1.08（本次計算坡頂荷載做了一定的放大，實際沒有這么大）。圖2/3/4分別為經強度折減后處于極限狀態時，邊坡的位移、水平應力和塑性應變。破壞面基本是從墻踵到荷載右下角連成的平面。在墻趾處也發生了較大變形，墻地面有發生滑移的跡象。另外，在墻背頂部一定深度范圍內，形成拉張裂縫，這與朗肯粘性土壓力理論比較吻合。此外，從水平應力來看，墻背最大應力基本集中在距離擋墻底部三分之一擋墻高度處，這也跟朗肯和庫倫土壓力理論較為一致?？傮w來看，在圖1這種情況下，該擋墻方案似乎存在安全隱患。
下期爭取綜合對比一下朗肯、庫倫土壓力理論計算結果，理正擋土墻驗算結果，有限元擋墻模擬結果，看看平常工程設計中常用的理論或工具，是否存在較大偏差，哪種驗算方法更科學合理、貼近實際。
圖1 擋土墻邊坡支護方案
圖2 強度折減后的位移云圖
圖3 強度折減后的水平應力
圖4 強度折減后的塑性應變
圖5 坡肩水平位移隨折減系數變化
展開 老瓶裝新酒——金屬Cu箔用于高性能Li2S全電池
得益于電池反應過程中生成的Li2S與Li2S2，鋰枝晶在Cu金屬片上的生長受到了明顯的抑制，利用Cu || Li2S 構建出的全電池具有不亞于Li-S金屬半電池的性能，并且在循環100圈以后，仍然保持96％的庫倫效率。
【圖文導讀】
圖1：利用Cu箔作為負極載體構建Cu || Li2S全電池。
（a）充放電循環后沉積在銅箔上的鋰的數碼照片。
（b）Cu || Li2S全電池充放電曲線圖。
（c）Cu || Li2S全電池充放循環圖。
圖2 Cu || Li2S電化學性能及SEM圖
（a）Cu || Li2S與Cu || LiFePO4 循環保持對比圖
（b）Cu || Li2S與Cu || Li庫倫效率對比圖
（c）Cu || Li2S與Cu || Li循環后的SEM圖
（d）Cu || Li2S 全電池抑制鋰枝晶生長示意圖。
圖3 SEI膜形成及結構分析圖
（a）Cu || Li2S與Cu || Li 全電池SEI膜的XPS分析。
（b）Cu || Li2S 全電池的EDX分析
（c）Cu || Li2S均勻鋰沉積示意圖。
【小結】
本文利用常見的Cu箔替換鋰金屬片作為負極載體，構建出了一種新型的Cu || Li2S全電池結構。電池反應生成的Li2S與Li2S2形成出了適合鋰離子沉積的保護層，促進鋰離子均勻沉積于Cu基底表面，極大的提高了Li-S電池的循環穩定性以及庫倫效率。
展開 Matlab精細建模之車輛縱向動力學（上）
摩擦力與速度的關系通?？梢杂孟旅娴那€擬合：
0車速附近，表現為靜摩擦力；0車速范圍外，表現為庫倫摩擦+黏性摩擦，庫倫摩擦與正壓力相關，基本不變，黏性摩擦隨著車速的增大逐漸增大。
于是，我們可以對模型1.2繼續進行優化，將其滾阻系數Map修改為下圖所示，得到一個考慮滾阻大小的車輛縱向動力學模型1.3，該模型可以滿足起步以及高車速工況對滾阻準確度的需求。
圖中的關鍵參數（靜摩擦系數、庫倫摩擦系數、黏性摩擦系數）是需要經過試驗測試確認的。
至此，對滾動阻力的精細建模完成，基本可以滿足90%以上的車輛縱向動力學仿真對滾阻的要求。
以上，以汽車縱向動力學中滾動阻力的為例，介紹了精細建模的一些理解。精細建模并不是要求模型必須復雜，是要更加關注模型對實際細節的把握，而這些細節恰好來源于對實際物理過程的經歷、理解與思考。
展開 上海交大《AFM》：抑制鋰枝晶生長！氮氧共摻雜碳納米片陣列
近年來，人們發現鋰金屬電池失效的主要原因是庫倫效率低、活性鋰消耗或電解質耗盡，而低庫倫效率主要是由“死”鋰形成引起的，這與金屬鋰沉積形態有關。因此，研究控制鋰離子電鍍/剝離行為、減少非活性鋰沉積的方法對鋰金屬電池的實際應用具有重要意義。
上海交通大學和加拿大阿爾伯塔大學的科研人員通過聚合物界面自組裝和熱解工藝在銅箔上構建了氮氧共摻雜垂直碳納米片陣列(NOCA@Cu)，作為提高庫侖效率和抑制鋰枝晶生長的有效載體。得益于大量的垂直多孔通道和豐富的親鋰雜原子摻雜，三維結構NOCA@Cu在碳酸鹽電解液和乙 醚電解液中，能以可控的方式引導鋰的成核和生長，從而無鋰枝晶沉積，材料具有高庫倫效率和長循環壽命。有限元模擬進一步揭示了垂直碳陣列的結構功能，它不僅指導了有限空間的納米陣列中的鋰離子沉積，而且使整個三維電極中離子濃度和電場均勻分布。相關論文以題目為“N,O-Codoped Carbon Nanosheet Array Enabling Stable Lithium Metal Anode”發表在Advanced Functional Materials上。
原文鏈接：
https://doi-org.fjny.80599.net/10.1002/adfm.202102354
在本文中，作者通過聚合物界面自組裝和碳化在商用銅箔集流體上大面積涂覆聚合物衍生的氮氧共摻雜垂直排列的碳納米片陣列，其有效三維結構能得到安全和無鋰枝晶的鋰金屬電池。研究發現，銅表面聚合物層的不同取向模式（垂直或水平）對雜原子摻雜和衍生碳的拓撲缺陷有很大的影響。
展開 
有限元分析中的接觸和摩擦模擬（三）
8 摩擦定律與摩擦定律的正則化
8.1 庫倫摩擦定律
兩接觸表面的切向力一旦超過了某一個極限值，兩表面不再保持粘結狀態，而是發生相對的滑動。需要使用適當摩擦模型來描述這種切向行為。在實際工程中，庫倫定律因其簡單和適用性被廣泛采用。庫侖定律的表達式如下：
其中μ為摩擦系數，在經典庫侖定律中被視為常數，由兩接觸面的材料種類決定；pN為法向接觸壓力；?T為相對滑動速度；tT為切向摩擦力。
庫侖定律表明，當摩擦力小于μpN時，無相對滑動，處于粘結狀態；當有相對滑動時，摩擦力必然達到極限值μpN。
摩擦系數通常受多種因素的影響，例如表面粗糙度、相對滑動速度?T、法向接觸壓力pN、環境溫度θ等。如果考慮這些影響，可以得到經典庫侖定律的改進形式：
8.2 庫侖定律的規則化
經典庫倫摩擦定律是不可微的，在相對滑動速度?T=0處發生由粘接至滑動的突變，當?T反向時，摩擦力tT也立即發生反轉。這種突變將導致數值計算中迭代的收斂困難。
展開 基于廣義Hoek-Brown準則的邊坡穩定性分析(Generalized Hoek-Brown)
1 引言
HYRCAN目前僅包含兩個強度準則，一個是摩爾-庫倫準則，另一個是廣義Hoek-Brown準則。在先前的教程中，我們一直使用摩爾-庫倫準則，這個筆記使用廣義Hoek-Brown準則計算巖石邊坡的最小安全系數，并與SLIDE和Plaxis LE的計算結果作了比較。此外，測試了dxf文件的輸入功能。
Hoek-Brown準則曾在下面的鏈接中詳細討論過，其背景知識在此不再贅述。
巖體變形模量的估算---Python實現
IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(2)
IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(3)
2 問題陳述
如下圖所示的巖石邊坡，由三層不同類型的巖石組成。
Hoek-Brown材料參數如下表所示。
3 HYRCAN計算
根據問題陳述建立模型的幾何形狀，然后輸入三種材料的參數，需要輸入的參數包括：巖石重度(Unit Weiuht), 巖石的單軸抗壓強度UCSi，材料參數mb, s和a，如下圖所示。
每種方法計算的最小安全系數為:
Bishop Simplified Method: fos=3.741
GLE/M-P Method: fos=3.725
Janbu Simplified Method: fos=3.488
Spencer Method: fos=3.739
4 SLIDE計算
在SLIDE中，H-B的強度參數除了直接輸入外，也提供了從RSData(Version 1.005 - 5/18/2021)輸入，或者在SLIDE內根據GSI值自動計算強度參數。
其算法如下所示:
上圖所示的是SLIDE(左)和Plaxis LE(右)計算H-B參數的用戶界面。
展開 『轉貼』21世紀巖土工程發展展望
土力學理論上的最早貢獻是1773年庫倫建立了庫倫定律。隨后發展了Rankine(1857)理論和Fellenius(1926)圓弧滑動分析理論。為了分析軟粘土地基在荷載作用下沉降隨時間發展的過程，Terzaghi(1925)發展了一維固結理論。回顧我國近50年以來巖土工程的發展，它是緊緊圍繞我國土木工程建設中出現的巖土工程問題而發展的。在改革開放以前，巖土工程工作者較多的注意力集中在水利、鐵道和礦井工程建設中的巖土工程問題，改革開放后，隨著高層建筑、城市地下空間利用和高速公路的發展，巖土工程者的注意力較多的集中在建筑工程、市政工程和交通工程建設中的巖土工程問題。土木工程功能化、城市立體化、交通高速化，以及改善綜合居往環境成為現代土木工程建設的特點。人口的增長加速了城市發展，城市化的進程促進了大城市在數量和規模上的急劇發展。人們將不斷拓展新的生存空間，開發地下空間，向海洋拓寬，修建跨海大橋、海底隧道和人工島，改造沙漠，修建高速公路和高速鐵路等。展望巖土工程的發展，不能離開對我國現代土木工程建設發展趨勢的分析。
一個學科的發展還受科技水平及相關學科發展的影響。二次大戰后，特別是在20世紀60年代以來，世界科技發展很快。電子技術和計算機技術的發展，計算分析能力和測試能力的提高，使巖土工程計算機分析能力和室內外測試技術得到提高和進步?？茖W技術進步還促使巖土工程新材料和新技術的產生。如近年來土工合成材料的迅速發展被稱為巖土工程的一次革命。現代科學發展的一個特點是學科間相互滲透，產生學科交叉并不斷出現新的學科，這種發展態勢也影響巖土工程的發展。
巖土工程是20世紀60年代末至70年代初，將土力學及基礎工程、工程地質學、巖體力學三者逐漸結合為一體并應用于土木工程實際而形成的新學科。巖土工程的發展將圍繞現代土木工程建設中出現的巖土工程問題并將融入其他學科取得的新成果。
展開 基于Midas-GTS NX某高邊坡穩定性分析 附midas GTS NX用戶手冊下載
土體：彈性模量為30Mpa，泊松比取0.3,容重取22，粘聚力取8Kpa，摩擦角為25度，本構模型選擇莫爾-庫倫。
泥巖：彈性模量為1200Mpa，泊松比取0.33,容重取24，粘聚力取343Kpa，摩擦角為32度，本構模型選擇莫爾-庫倫。
錨桿：本構模型選擇彈性，彈模取206Gpa,容重取78.5
格構梁、護坡按混凝土等級按規范輸入，材料模型為彈性。
四、定義單元類型，并輸入截面屬性
巖土體：采用平面應變單元；
錨桿：采用桁架單元；
格構梁：采用梁單元；
護坡：采用梁單元；
坡腳回填：采用平面應變單元
特別說明:當需要考慮錨桿和格構梁縱向剛度影響時，需要勾選屬性定義中的間距，并按實際距離輸入。
五、劃分網格
1）尺寸控制設置
點擊網格--尺寸控制--點擊錨桿幾何線，以及需要網格細分的幾何形，設置網格尺寸大小為0.5m。
2）整體劃分
點擊網格--生成--2D--自動區域，勾選上劃分內部區域及包含內部線，尺寸大小設置為2，網格組命名為土體，點擊確定劃分模型。
3）修改坡腳擋墻網格材料屬性、泥巖網格屬性
拖動網格組中的土體1和土體2，選擇合并，修改網格組名為擋墻，點擊網格--網格參數--選擇2D--修改屬性，點擊左側菜單欄混凝土，修改屬性為C15。
選擇土體2，修改名稱為泥巖，點擊網格--網格參數--選擇2D--修改屬性，點擊左側菜單欄泥巖，修改屬性為泥巖。
4）劃分錨桿、格構梁單元
點擊網格--1D，選擇錨桿幾何線，屬性選擇錨桿，網格組命名為錨桿，點擊應用劃分錨桿，同理，劃分格構梁單元。
六、邊界約束
點擊靜力邊坡分析--約束，將模型底部固結，兩側側向進行約束。
展開 