米塞斯的案例
Abaqus Umat (子程序4) 彈塑性本構,米塞斯模型(Mises Model) ￥10
1）米塞斯模型為經典的彈塑性本構，主要用來模擬金屬材料在外荷載作用下的彈塑性行為
2）具體為金屬在各向均勻受壓狀態下不會產生塑性變形，只有在剪切作用下會發生塑性變形
3該Fortran代碼為Abaqus的外接子程序(user subroutine)，可用于學習最簡單的彈塑性本構的編寫過程
米塞斯模型的適用范圍及屈服面形狀
所編寫米塞斯模型UMAT子程序
馮-米塞斯(von Mises)塑性準則小白案例 ￥10
這個案例是一個驗證馮-米塞斯(von Mises)塑性準則小白案例,結構是個立方體1*1*1，主要是對本構模型的一個回顧。因為7、8年沒怎么摸過了（之后想用abaqus編一些自己的本構模型），所以先做了這么一個驗證模型。付費內容里面有完整的cae操作流程，并給了流程的inp文件，可以下載。
1. Part 創建 （3D）
Next:
點擊Rectangle 分別輸入坐標（0，0）和（1，1），
正方形建好后重新點，底部點done
Next：Depth 改為1，然后點ok，出現1*1*1的立方體
航空發動機渦輪盤用拉刀刃口優化仿真
但當刀具鈍圓半徑為5μm時，后刀面上的米塞斯應力范圍最廣，且最大應力超過2500MPa。故過小的刀具鈍圓半徑會引起刀具磨損加快，導致刀具壽命降低，但過大的刃口值同時會引起軸向力的增大，對刀具性能產生負面影響。因此，在拉刀前角和后角分別為18°和3°，拉削速度及齒升量分別為5m/min和0.05mm的工況下，選擇10～15μm的刃口半徑值理論上應具有更好的加工和磨損壽命表現。
圖9 工件材料流速云圖對比
4 結束語
本文針對航空發動機渦輪盤用拉刀微刃口展開了系列研究，應用Advant Edge仿真軟件對特定拉削工況下的不同刃口大小值刀具進行了有限元仿真分析，對切削過程中的溫度、米塞斯應力、軸向力及工件材料流動速度等展開了分析和討論。得出了如下結論。
1）在拉削速度為5m/m i n的工況下，刃口各個區域最高溫度均在200℃以下，且在鈍圓刃口半徑5～30μm的區間內溫度變化較小。但總體來說，拉刀刃口溫度和溫升范圍會隨著刃口半徑的增加而增大。
2）拉刀刃口在拉削過程中所受米塞斯應力主要集中于后刀面。當刃口半徑R=5μm時，刀具后刀面所受米塞斯應力范圍最廣、數值最大，預示著較差的拉削性能和較短的刀具壽命，相反，選擇刃口半徑10～15μm的拉刀所受的米塞斯應力會相對較小，預示著更長的刀具壽命。
3）切削力會隨著刀具刃口半徑的減小而降低，不同刃口間的切削力大小差異在Y軸向上表現更為明顯。主要原因是刃口半徑增大會使工件材料的耕犁作用不斷增強，刃口受到的切削阻力也由此不斷增大。此外，增大拉刀刃口半徑會導致刃口處的材料流動速度降低，更容易出現工件材料流動的局部停滯現象。
展開 應力集中問題的考察---無倒角情況
（1）使用5mm的單元尺寸對該面進行網格劃分
得到的有限元模型如下
計算結束后，繪制該面的米塞斯應力云圖如下，此時，固定端的上下邊沿顯現出最大值。
（2）使用2mm的單元尺寸對該面進行網格劃分
得到的有限元模型如下
計算結束后，繪制該面的米塞斯應力云圖如下，此時，固定端的上下邊沿顯現出最大值，但應力值上升。
（3）使用1mm的單元尺寸對該面進行網格劃分
得到的有限元模型如下
計算結束后，繪制該面的米塞斯應力云圖如下，此時，應力最大值點已經轉移到臺肩處，應力大幅度增加。
（4）繼續使用1mm的單元尺寸對該面進行網格劃分，但是對上述應力最大值點局部加密網格。
得到的有限元模型如下
計算結束后，繪制該面的米塞斯應力云圖如下，此時，應力最大值點仍舊在臺肩處，應力暴增。
（5）繼續使用1mm的單元尺寸對該面進行網格劃分，但是對上述應力最大值點局部加密網格第二次。
得到的有限元模型如下
計算結束后，繪制該面的米塞斯應力云圖如下，此時，應力最大值點仍舊在臺肩處，應力繼續暴增。
5）繼續使用1mm的單元尺寸對該面進行網格劃分，但是對上述應力最大值點局部加密網格第三次。
得到的有限元模型如下
計算結束后，繪制該面的米塞斯應力云圖如下，此時，應力最大值點仍舊在臺肩處，應力以幾倍的速度上升，結果已經毫無意義。
【評論】
· 有限元軟件無法計算尖銳轉角處的應力。
· CAE分析中，如果我們得到的模型中存在尖銳轉角，那么一定要高度警惕，需要仔細詢問該模型是否已經經過了簡化。
· 如果我們得到了一個尖銳轉角的模型，而又確信該處并非我們所關注的地方，那么在計算時，就不要對此處加密網格，而只是在我們所關心的地方加密網格。
如果我們得到的是有倒角的模型，那么當我們對之做簡化而刪去倒角時，一定要謹慎。
展開 
基于ABAQUS單點顯式VDLOAD/隱式DLOAD激光沖擊加載(圓形光斑和方形光斑) ￥50
幅值曲線、光斑約束定義
F = p
RETURN
END
VDLOAD顯式沖擊圓形和方形光斑對比
米塞斯應力：圓形成四周擴散形式，方形相對范圍較小
等效塑性應變：圓形中心區域變形較大，方形整體變形均勻，頂點處出現應力集中，變形過大
DLOAD隱式沖擊圓形和方形光斑對比
隱式計算時間成本較長，此處計算到1.5e-8
米塞斯應力：圓形呈高斯分布，方形均勻
等效塑性應變：與顯式規律基本一致
圓形光斑經VDLOAD顯式和DLOAD隱式沖擊下對比
米塞斯應力：隱式計算得到的應力分布相對均勻，且數值相對較小，但是云圖數值基本相近
等效塑性應變：隱式計算塑性變形相對均勻，變形相對較小
雖然隱式得到的結果相對均勻準確，但是計算成本相比較高。
方形光斑經VDLOAD顯式和DLOAD隱式沖擊下對比
米塞斯應力：顯式更加均勻，無應力集中產生，隱式計算結果頂點處產生應力集中
等效塑性變形：顯式計算得到的結果相比隱式更加均勻
位移比較，無明顯區別
方形實際沖擊過程并不會出現頂點的應力集中現象，模擬與網格相關，網格大小盡量能被程序所定義的約束坐標值整除。
方形光斑的應力和應變整體相對均勻，實際激光噴丸過程中方形光斑的沖擊對表面完整性更加有利。
展開 ANSYS與ABAQUS比較之實例3---矩形截面簡支梁的彈塑性分析--第2篇
（2）在查看米塞斯應力時，ANSYS中最大的米塞斯應力值大于設置的屈服強度值，而在ABAQUS中最大的米塞斯應力值剛好等于設置屈服強度值，這說明二者在危險點所采用應力準則可能是不一樣的，就是說，ANSYS是否是用危險點的最大正應力在與屈服應力比較，而ABAQUS則是用危險點的米塞斯應力與屈服應力在比較。
從這個實例看出，ANSYS在材料非線性求解算法方面確實沒有ABAQUS算法好，當然，有可能是本人（宋老師學生）水平有限，并沒有在ANSYS中找到合適的方法來求解收斂，這里歡迎各位CAE朋友多多指教，謝謝！
來源：宋博士的博客，版權歸作者所有。
展開 商用車活塞終鍛模具分體結構研究
圖4 是模擬的模具米塞斯應力，圖4(a)為采用整體結構時終鍛模具的米塞斯應力云圖，圖4(b)為分體結構時終鍛模具外套的米塞斯應力云圖，將云圖的應力范圍統一更改成0 ～3000MPa，從兩幅云圖可以看出，整體結構邊緣圓角處的等效應力值大多分布在2200 ～3400MPa，局部應力可達3000 ～3400MPa。而分體結構邊緣圓角處的等效應力值大多分布在600～1400MPa，局部應力可達1200 ～1400MPa。對 比 兩 種結構相同位置的等效應力，分體模具圓角根部米塞斯應力降低60%～70%，效果非常明顯。
圖2 活塞模具分體結構設計
圖3 終鍛成形前模擬圖
圖4 模具米塞斯應力
圖5 模具第一主應力
本文再次對第一主應力進行分析比較，如圖4 所示，整體結構整個圓角根部都受拉應力，相當于單向拉伸狀態，且應力值范圍是2500 ～3300MPa，超過抗拉強度，存在開裂風險，可能在單次載荷下就會開裂。對于分體結構，裙部圓角根部第一主應力絕對值遠大于第二、第三主應力，該處受拉應力，相當于單向拉伸狀態，且應力值范圍是600 ～1100MPa，應力值未超過抗拉強度，在多次循環載荷下會出現疲勞，產生微小裂紋，存在開裂風險，但不會在單次載荷下開裂；凸臺處圓角根部第三主應力絕對值遠大于第一、第二主應力，該處受壓應力，相當于單向壓縮狀態，無開裂風險。綜合來看分體結構明顯優于整體結構，應力降低效果明顯。
實際驗證
根據Forge 軟件分析結果，我們選取了最優的分體結構進行多次生產驗證，生產時的設備狀態、加熱溫度等參數都與使用整體結構生產時保持一致，確保無其他因素干擾模具壽命。
展開 ANSYS與ABAQUS比較之實例1--懸臂梁受分布力系的變形分析
后處理
考察在豎直方向的變形
可見最大位移發生在自由端，是0.8921mm
考察米塞斯應力，最大是168.4Mpa
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【討論與結論】
從計算結果來看，ANSYS是：自由端的最大位移量是0.89551mm；米塞斯應力最大值是170.14MPa.
ABAQUS是：自由端的最大位移量是0.8921mm；米塞斯應力最大值是168.4Mpa?？梢?，位移的差值非常小，相對誤差是0.4%。而米塞斯應力的差距為1%左右?？梢?，對于位移的計算，二者幾乎一致。而應力的計算，則可能二者采用了不同的后處理方法，結果差距也很小。從這個角度來看，對于這種簡單的線彈性靜力學分析而言，用ANSYS或者ABAQUS功效相仿。
從操作步驟來看，由于ABAQUS中沒有提供單位，用戶必須自己保證單位的一致性。這一點對于初學者而言尤其重要。因為單位的不一致導致的離奇結果經常讓初學者對于有限元軟件失去信心，不過ANSYS的WB很好的解決了這個問題。在這個方面，ANSYS具備優勢。
從幾何建模來看，二者幾乎相同。
從網格劃分來看，ANSYS隱藏了關于單元的選擇問題，而ABAQUS則開放了此接口，讓用戶自己選擇合適的單元。這對于高級用戶是有利的。實際上,ANSYS
WB中隱藏單元選擇以后，對于筆者而言是很不習慣的。就筆者自己的偏好而言，在這個方面，ABAQUS處理得更妥當一些。
從材料設置來看，應該說ANSYS更人性化，很多數據都是自動提供的，用戶只要稍作修改就可以。而ABAQUS需要自己設置，相比麻煩一些。
展開 ANSYS后處理中的應力與屈服準則！
因此，屈雷斯加屈服準則又被稱為最大剪應力準則，表達式為
02
米塞斯屈服準則
材料質點產生屈服的條件，是當其單位體積的彈性形狀變化能達到某一臨界值，該臨界值只取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。
ANSYS與ABAQUS比較之實例4---圓壓頭與平板的接觸分析1
設置單元尺寸為1.5
設定單元類型為CPS4I
劃分單元后結果如下圖
8 提交作業
9 后處理
第二個分析步最后的米塞斯應力云圖
可見，應力已經達到6.08e3MPa,如果是一般的Q235，早已經屈服。因為這里設定為純粹的線彈性分析，所以沒有表達這種屈服效果。
查看第一個分析步結束時的米塞斯應力云圖
可見，當加力10N時，此時最大的米塞斯應力是10Mpa左右。
討論一下。外載荷10N時最大的米塞斯應力10Mpa左右，6KN是10N的600倍，而應力相應地增加到6000MPa左右，只是一個線性變化，沒有問題。
但是筆者對于該外力持有懷疑態度，其懷疑在于
（1）真的有這么大力嗎？
（2）如果真的有這么大的力，對于一般鋼材而言，早已經屈服，這里應該做彈塑性分析比較靠譜，但是該例子并沒有這樣做。
（3）要打消筆者的懷疑，除非該例題給出材料的屈服極限是超過本文的計算最大值。
另外，可以查看分析步2結束時接觸處的壓強大小。
該壓強為6e3Mpa左右。
來源：宋博士的博客，版權歸作者所有。
展開 ANSYS后處理中的應力與屈服準則
因此，屈雷斯加屈服準則又被稱為最大剪應力準則，表達式為
02
米塞斯屈服準則
材料質點產生屈服的條件，是當其單位體積的彈性形狀變化能達到某一臨界值，該臨界值只取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。
ANSYS后處理中的應力與屈服準則
因此，屈雷斯加屈服準則又被稱為最大剪應力準則，表達式為
02
米塞斯屈服準則
材料質點產生屈服的條件，是當其單位體積的彈性形狀變化能達到某一臨界值，該臨界值只取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。
認識網格1 | “質量差”的網格不一定是差網格
彎曲工況
首先我們來看下彎曲工況下兩種有限元模型的變形和米塞斯應力分布：
變形結果
應力結果
可以很清晰的看到，兩種網格模型對應的彎曲變形基本一致，米塞斯應力結果也只相差3.0%（大家也可以對比彎曲正應力）。
扭轉工況
然后來看下扭轉工況下兩種有限元模型的表現：
變形結果
應力結果
在扭轉工況下兩者相差得其實也非常小，扭轉剛度基本一致，米塞斯應力結果也僅相差3.8%（大家也可以對比扭轉切應力）。
疑惑
通過上述結果的對比，我們自然會有些許疑惑：
1.為什么旋轉方式得到的網格中心質量那么差，但是在彎、扭工況下得到的結果卻還比較好？
2.通過對比會發現，符合質量規則的網格柔性更好，按照有限元分析的規律，確實得到的結果更好，那么為什么還需要劃分那種輻射狀的網格呢？
個人理解
1.為什么芯軸網格質量很差，但是分析結果良好？
展開 “質量差”的網格不一定是差網格
彎曲工況
首先我們來看下彎曲工況下兩種有限元模型的變形和米塞斯應力分布：
變形結果
應力結果
可以很清晰的看到，兩種網格模型對應的彎曲變形基本一致，米塞斯應力結果也只相差3.0%（大家也可以對比彎曲正應力）。
扭轉工況
然后來看下扭轉工況下兩種有限元模型的表現：
變形結果
應力結果
在扭轉工況下兩者相差得其實也非常小，扭轉剛度基本一致，米塞斯應力結果也僅相差3.8%（大家也可以對比扭轉切應力）。
疑惑
通過上述結果的對比，我們自然會有些許疑惑：
1.為什么旋轉方式得到的網格中心質量那么差，但是在彎、扭工況下得到的結果卻還比較好？
2.通過對比會發現，符合質量規則的網格柔性更好，按照有限元分析的規律，確實得到的結果更好，那么為什么還需要劃分那種輻射狀的網格呢？
個人理解
1.為什么芯軸網格質量很差，但是分析結果良好？
對于問題1其實很多小伙伴都比較容易理解，結合材料力學的理論知識和結構的應力分布都不難看出，這類結構的剛度主要由靠近外側的結構承擔，而芯軸在彎曲和扭轉載荷作用下能夠分擔的應力較小。
展開 基于Ansys-workbench/LS-Dyna 的活塞沖擊動力學分析
3）分析不同巖石對沖擊活塞最大米塞斯應力影響，結果表明：巖石硬度對沖擊活塞應力影響很小。
