粘性的案例
粘性——將前進(jìn)的動(dòng)能化作無序的熱運(yùn)動(dòng)
什么是粘性
發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)或有相對運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)阻礙相對運(yùn)動(dòng)的作業(yè)一般稱之為粘性。流體的粘性與相對運(yùn)動(dòng)速度的梯度成正比，在一定厚度的流動(dòng)中，相對速度越大粘性越大。
地面是有粘性的，我們要克服地面對箱子粘性產(chǎn)生的摩擦力才能推動(dòng)箱子。
膠水是有粘性的，可以粘住我們的手指不讓手指脫離膠水。
水是有粘性的，游泳時(shí)前進(jìn)如此困難是因?yàn)樗畵肀е覀兊纳眢w，不讓身體滑向前方。
空氣是有粘性的，跑步時(shí)，空氣裹著身體不讓我們前進(jìn)用粘性拖住我們的腳步。
粘性作用只發(fā)生在有強(qiáng)相對運(yùn)動(dòng)的地方，飛機(jī)在空中飛過，空氣是靜止的，與快速前進(jìn)的飛機(jī)，形成很強(qiáng)的相對運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)表面粘住空氣分子前進(jìn)，空氣分子偏要拖著飛機(jī)停下來，空氣分子吸著飛機(jī)表面，高喊“不要走、不要走，留下了一起玩”，死活不撒手。
這就是“表面無滑移條件”，貼著表面的流體，運(yùn)動(dòng)速度與表面一致。
飛機(jī)表面只好拽著空氣分子前行，把一部分飛行的動(dòng)能傳給了空氣帶著少量的空氣一起飛，同時(shí)擾亂了空氣分子平靜的生活帶來附加的無序混亂，分子被攪合的加強(qiáng)了熱運(yùn)動(dòng)，將飛機(jī)前行的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為無序的熱運(yùn)動(dòng)，這就是飛機(jī)的粘性摩擦損失。
如果空氣沒有粘性，飛機(jī)表面的空氣分子不去粘飛機(jī)，你跑你的，我保持平靜，不被吸引。這是“表面可滑移條件”，貼著表面的流體，可以不與表面以相同速度前行，無粘性就不會(huì)產(chǎn)生摩擦力，飛機(jī)可以在空中持續(xù)飛行也不用燒油了。
氣體對氣體的相對流動(dòng)，粘性又如何作用呢。例如一股氣體射入大氣中，猶如閱兵隊(duì)伍的方隊(duì)要從密集的人群中穿過。本來方隊(duì)步調(diào)一致前進(jìn)，沒有任何內(nèi)耗，外圍人群里有要拍照的、有要握手的、有要問好的，方隊(duì)外層很快就被人群拖住，靠近方隊(duì)的人群也會(huì)跟著方隊(duì)加快步伐，這個(gè)混雜層就是“剪切層”或者“摻混層”，其運(yùn)動(dòng)速度是中間速度，而且特別不穩(wěn)定，說不準(zhǔn)就會(huì)掀起小小的撞擊、摻混、旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步?jīng)_擊中間的方隊(duì)。
展開 COMSOL 助力聲學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化：如何引入熱粘性損耗？
在粘性作用下，空氣被“粘”到邊界上，因此邊界速度為零。鄰近的粒子也慢了下來，導(dǎo)致了總體能量損耗，或者說聲能轉(zhuǎn)換成了熱能（由于剪切產(chǎn)生的粘性耗散）。但是在腔體內(nèi)，分子可以自由地運(yùn)動(dòng)。
熱粘性聲學(xué)控制方程
對微觀聲學(xué)（包含與聲學(xué)邊界層的相關(guān)損耗）進(jìn)行詳細(xì)建模，這要求在靜態(tài)條件下求解一組線性納維-斯托克斯方程。COMSOL Multiphysics? 軟件的“聲學(xué)模塊”中的熱粘性聲學(xué) 物理場接口能實(shí)現(xiàn)這些方程。不過，若拓?fù)鋬?yōu)化需要應(yīng)用某些假設(shè)條件，該方程式則不適用。參考文獻(xiàn) 1 提出了基于亥姆霍茲分解的公式。該公式對于很多微觀聲學(xué)應(yīng)用均有效，并且能夠?qū)岵ā?em>粘性波和壓縮（壓力）波解耦。一個(gè)近似但準(zhǔn)確的表達(dá)式（參考文獻(xiàn) 1）描述了速度和壓力梯度的關(guān)系：
其中，粘性場 是一個(gè)標(biāo)量的無量綱場，它描述了域內(nèi)條件與邊界條件之間的差異。
上方的彩色表面圖顯示了聲學(xué)溫度的變化。邊界上變化為零，是因?yàn)楣腆w壁的導(dǎo)熱系數(shù)很高，但是腔內(nèi)的溫度變化可以利用等熵能量方程進(jìn)行計(jì)算。溫度變化和聲學(xué)壓力的關(guān)系可以寫作一般形式（參考文獻(xiàn) 1）：
其中，熱場 是一個(gè)標(biāo)量的無量綱場，它描述了域內(nèi)條件與邊界條件之間的差異。
我們會(huì)在下文中解釋，為何粘性場和熱場對于創(chuàng)建拓?fù)鋬?yōu)化算法必不可少。
熱粘性聲學(xué)應(yīng)用的拓?fù)鋬?yōu)化
與標(biāo)準(zhǔn)的聲學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化相反，熱粘性聲學(xué)沒有既定的插值公式。由于沒有準(zhǔn)確描述熱粘性物理現(xiàn)象的單方程系統(tǒng)（它通常需要三個(gè)控制方程），所以沒有明顯可插值的變量。本節(jié)將為您介紹一個(gè)新穎的算法。
為了簡單起見，我們只討論橫截面不變的波導(dǎo)內(nèi)的波傳播。這等效于稱為“Low Reduced Frequency”的模型，微觀聲學(xué)從業(yè)者可能對它比較了解。粘性場可以通過方程 1 來計(jì)算（參考文獻(xiàn)1）：
(1)
其中， 僅為橫截面方向的拉普拉斯算子。
展開 模擬流體減震器中的粘性耗散熱
通過一個(gè)稱為粘性耗散熱的過程，減震器將機(jī)械能消散為熱能。熱量過多會(huì)損壞減震器，因此在優(yōu)化流體減震器的設(shè)計(jì)時(shí)，充分理解粘性耗散熱的過程非常重要。
流體減震器是什么？
流體減震器（也稱為粘性減震器）在工業(yè)方面有許多應(yīng)用。例如用于軍事設(shè)備的震動(dòng)隔離，以及高層建筑和土木結(jié)構(gòu)的地震減震和強(qiáng)風(fēng)阻尼。甚至有些微流體裝置要依靠流體減震器來產(chǎn)生熱量及控制流體流動(dòng)。
流體減震器（深藍(lán)色部件）用于穩(wěn)定太陽能跟蹤裝置。圖片由 Leonard G 提供，通過 Wikimedia Commons 共享。
粘性耗散熱 – 平衡之道
高粘度流體（例如油或硅基流體）常用于減震器中，這是因?yàn)榱黧w的粘度越高，減震器耗散的力就越大。當(dāng)流體減震器推動(dòng)粘性流體在兩個(gè)腔室之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，減震器內(nèi)就會(huì)釋放粘性耗散熱。這種作用以振動(dòng)或振蕩的形式將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能。
要優(yōu)化流體減震器的工作效率，分析其中的粘性耗散熱尤為重要。如果減震器中釋放的熱量過多，就會(huì)損壞減震器和要保護(hù)的裝置或結(jié)構(gòu)。讓我們將目光轉(zhuǎn)向 COMSOL Multiphysics 仿真平臺中的傳熱模塊和 CFD 模塊，研究流體減震器的性能。
使用 COMSOL Multiphysics 模擬粘性耗散熱
流體減震器的主要組件包括減震器汽缸殼、活塞桿和活塞頭、腔室中的粘性流體、以及活塞頭和汽缸殼內(nèi)壁之間狹小的圓形空間。這個(gè)空間用作流體通道。在我們的模擬中，這些固體部件由鋼質(zhì)材料制成，COMSOL Multiphysics 內(nèi)置的材料庫中我們可以找到這種材料。
流體減震器示意圖。
在這個(gè)仿真模型中，活塞頭在氣缸內(nèi)部往復(fù)運(yùn)動(dòng)，使流體和硅油以較大的剪切速率通過小孔。這種作用產(chǎn)生的熱量在軸向和徑向上傳輸。在徑向上，熱量經(jīng)汽缸壁傳導(dǎo)并通過對流傳到外部空氣中。
我們求解 Navier-Stokes 方程來描述減震器中的流體流動(dòng)。
展開 除了粘性末端，這些DNA納米結(jié)構(gòu)的連接方式也值得借鑒！
通常，將DNA origami tile連接成較大的結(jié)構(gòu)的方法是利用粘性末端形成DNA雙螺旋。但這種方法效率較低，連接多個(gè)Tile時(shí)往往需要設(shè)計(jì)較多的粘性末端且退火程序較為復(fù)雜。Masayuki Endo等人開發(fā)了一種不使用粘性末端的方法，他們設(shè)計(jì)了一種拼圖狀結(jié)構(gòu)的DNA origami Tile，利用其特殊的幾何結(jié)構(gòu)則可將多個(gè)Tile連接起來。
小結(jié)：該方法巧妙利用Tile的幾何結(jié)構(gòu)，成功避免了使用較多的粘性末端，不過此文中的Tile結(jié)構(gòu)只能形成一維長條狀的組裝體。
2011年，Hiroshi Sugiyama團(tuán)隊(duì)在之前的工作上加以改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一種新的DNA origami Tile，同樣利用拼圖的方法，將九個(gè)不同的DNA origami Tile組裝出了一個(gè)較大面積的二維DNA納米圖形。
小結(jié)：該方法在改進(jìn)之后，增加了拼圖連接方式的應(yīng)用范圍，為DNA origami tile連接提供了一種可行的方法。
2011年，Hiroshi Sugiyama團(tuán)隊(duì)還將拼圖結(jié)構(gòu)重新設(shè)計(jì)，開發(fā)了一種四臂連接子，在上下左右四個(gè)方向上都可以連接Tile結(jié)構(gòu)。
小結(jié)：這種連接子的設(shè)計(jì)，成功實(shí)現(xiàn)了四個(gè)方位的DNA Origami Tile結(jié)構(gòu)的組裝，并且進(jìn)一步拓展了拼圖方法連接的DNA納米結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度。
2011年，顏顥課題組也在DNA origami Tile的連接上有了成果，他們采用的方法是：先形成一個(gè)DNA折紙框架，然后將相應(yīng)的DNA origami Tile結(jié)構(gòu)填充到框架中，從而將多個(gè)Tile連接起來，形成較大的、更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。
小結(jié): 這種方法通過預(yù)先設(shè)計(jì)的框架確定了DNA origami Tile的位置及最終產(chǎn)物結(jié)構(gòu)，不僅使得產(chǎn)物尺寸及形狀可控，還避免了使用粘性末端的連接方式。
展開 
Fidelity Pointwise：用于精確粘性流動(dòng)模擬的平滑擠壓
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文章來源：cadence博客
流體力學(xué)基礎(chǔ)-02_粘性
流體力學(xué)基礎(chǔ)-02_粘性
AMESim之HCD庫介紹 帶粘性摩擦與間隙泄漏的活塞腔
首先是標(biāo)準(zhǔn)子模型BAF01、BAF02；
其次是考慮了徑向形變的BAF003、BAF004；
最后是考慮接觸長度變化的BAF31、BAF32.
01
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BAF01、BAF02
該子模型計(jì)算圓柱形閥芯或活塞與圓柱形套筒之間的層流液壓泄漏，以及相應(yīng)的粘性摩擦力。由 Couette 和 Poiseuille 流引起的流動(dòng)和摩擦都被考慮在內(nèi)。該子模型僅處理層流（Re < 10,000），并且相對于活塞直徑，間隙應(yīng)該非常小。泄漏間隙的長度可以是恒定的，也可以隨位移而變化。
建模時(shí)還可以考慮活塞和套筒之間的直徑偏心。假定該偏心率是恒定的。
如果考慮在高壓下工作（如柴油噴射系統(tǒng)中的 600 bar 以上），為了獲得更好的精度，可使用更高級的子模型 BAF003，該子模型計(jì)算由于高壓導(dǎo)致的徑向間隙變形。
請注意，泄漏是間隙和偏心率的立方，因此對這兩個(gè)參數(shù)非常敏感。使用此子模型時(shí)，請始終檢查雷諾數(shù)是否在有效范圍內(nèi)。
BAF01 與 BAF02 的區(qū)別僅在于與端口 3 和 4 相關(guān)的變量是互換的。
參數(shù)及計(jì)算公式：
間隙直徑dc與偏心距ecc的定義如下圖所示。
活塞的直徑應(yīng)小于活塞腔直徑 dp。
如果 dc 的值未知，則使用直徑的 1/1000。
偏心距是活塞軸線與外殼軸線之間的距離。
展開 流體力學(xué)的“穩(wěn)定器”
數(shù)值粘性
而數(shù)值粘性則完全是從微分方程離散到差分方程的過程中產(chǎn)生的誤差。從數(shù)學(xué)推導(dǎo)而言，相比于原始的微分方程，從差分方程導(dǎo)出的修正方程中有多余的項(xiàng)。其中二階項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)常規(guī)N-S方程中二階項(xiàng)的系數(shù)，類似于方程中的物理粘性，因此被稱為數(shù)值粘性。
數(shù)值粘性實(shí)際上是來源于空間離散的步長是一個(gè)有限的小量（而不是無限小），這引起了物理變量在這個(gè)小范圍內(nèi)的平均，其效應(yīng)相當(dāng)于擴(kuò)散，并帶來了額外的動(dòng)能耗散，也即是粘性。
不同于湍流粘性有相應(yīng)的物理含義，數(shù)值粘性則由對方程的離散處理而來。增加數(shù)值粘性對流場的影響，本質(zhì)上和增大物理粘性類似，比如使分離區(qū)減弱、激波變寬抹平等，本質(zhì)上改變了整個(gè)流場的熵。而從雷諾數(shù)的角度理解，增大數(shù)值粘性意味著減小了有效雷諾數(shù)，從而改變了流態(tài)。
從網(wǎng)格離散的那一刻起，數(shù)值粘性便隱含在離散方程的迭代中，降低了解的精度。不過數(shù)值粘性也常常有利于收斂，堪稱CFD的穩(wěn)定器。而在許多CFD的應(yīng)用中，數(shù)值方法中隱含的數(shù)值粘性還不夠，求解容易發(fā)散，因此人們還會(huì)顯性添加更多的數(shù)值粘性。
展開 網(wǎng)格劃分復(fù)雜的海洋幾何形狀從未如此簡單！
粘性層插入的靈活性
在 Fidelity CFD 平臺中生成網(wǎng)格時(shí)，存在三種粘性層插入技術(shù)，如下：
1. 膨脹：該技術(shù)將歐拉單元推離固體邊界以插入粘性層。插入的粘性層保持了良好的相鄰體積比。然而，這些層是不規(guī)則的，可能不符合用戶定義的高度。
使用 Inflation 插入粘性層。
2. 擠壓：這里，靠近固體邊界的歐拉單元被修剪以插入粘性層并重新連接到遠(yuǎn)場。該技術(shù)可產(chǎn)生理想高度的粘性層和完美的遠(yuǎn)場網(wǎng)格。然而，重新連接層通常由各種細(xì)胞類型組成，并且第一個(gè)粘性層開始時(shí)完全垂直于壁。
使用擠出插入粘性層。
3. 分裂：這里，粘性層插入得非常快，并且是通過分裂第一個(gè)緩沖單元來完成的。因此，該方法僅用于極其復(fù)雜的幾何形狀。此方法不能保證相鄰體積比得以維持。
使用分裂的粘性層插入。
盡管粘性層插入技術(shù)存在局限性，但仍可確保粘性層 100% 覆蓋整個(gè)幾何形狀。
各向異性細(xì)化
V2S網(wǎng)格劃分方法主要用于自由表面或大氣邊界層的各向異性細(xì)化。細(xì)化是在各向異性遠(yuǎn)場網(wǎng)格的網(wǎng)格生成過程結(jié)束時(shí)進(jìn)行的。
S2V 網(wǎng)格劃分可為前緣和鈍邊生成各向異性表面網(wǎng)格，并生成高質(zhì)量的粘性層。這種網(wǎng)格劃分方法可以大大減少細(xì)胞計(jì)數(shù)（與各向同性細(xì)胞相比），同時(shí)保留表面捕獲。此外，使用 S2V 生成的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格非常適合預(yù)測空化。S2V中的擠出技術(shù)確保粘性層具有平滑的分布，達(dá)到最大高度，并保證第一粘性層完全垂直于墻壁。
使用 S2V 網(wǎng)格劃分方法在水翼的鈍邊上生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。
流求解器中的自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化
在設(shè)計(jì)新產(chǎn)品時(shí)，很難預(yù)先預(yù)測流場并確定哪些地方需要網(wǎng)格單元。因此，在沒有先驗(yàn)知識的情況下，過分辨率對于獲得高質(zhì)量網(wǎng)格來說非常重要，通常會(huì)導(dǎo)致大量的計(jì)算和內(nèi)存開銷。
展開 流體力學(xué)基本知識了解一下
雷諾數(shù)本身，慣性力與粘性力之比。
解決問題①：湍流為什么可以用雷諾數(shù)來衡量：
首先，湍流是和雷諾數(shù)正相關(guān)的，但是不一定就必須以2300為分界點(diǎn)。雷諾數(shù)是慣性力與粘性力的比值。
慣性力趨于維持動(dòng)量，Re大時(shí)，流動(dòng)中的微小擾動(dòng)會(huì)被放大，并由擴(kuò)散作用輸送到其他區(qū)域。粘性力趨于耗散動(dòng)量，就會(huì)使得流動(dòng)變穩(wěn)定。這與平時(shí)的感覺似乎有點(diǎn)不同，我們可能覺得粘性力會(huì)導(dǎo)致渦的產(chǎn)生，那就借用一個(gè)回答：（不客氣，粘性力增加使得摻混增加，邏輯上似乎是合理的，但僅限于湍流邊界層的底層。因?yàn)檫@里的能量是反向傳遞的，即能量由緊挨固體壁面形成的小渦向大渦傳遞，粘性大則能量傳遞效果越強(qiáng)。這也是大尺度的渦的由來。而外側(cè)的流動(dòng)，能量由大渦向小渦傳遞，最終耗散，如果粘性增大，能量在較大尺度的渦上就耗散掉了，流動(dòng)很快就歸于平靜。所以總體上，粘性越大，流動(dòng)越趨向于層流）。
解決問題②：湍流的產(chǎn)生機(jī)理
湍流是由于擾動(dòng)產(chǎn)生的。所謂的圓管、壁面都是擾動(dòng)的一種形式，而沒有擾動(dòng)，一般是不存在湍流的。
話說體軸系下的來流，換到風(fēng)軸系下，它是靜止的，那它肯定是層流的，這肯定是對的。那換算到體軸系下，仍是層流，側(cè)面印證了不管風(fēng)速多大它都是層流，即需要擾動(dòng)才會(huì)從層流轉(zhuǎn)換成湍流。
2、湍流層流與流動(dòng)分離：
流動(dòng)分離是和流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)的，他的兩個(gè)必要條件是粘性和逆壓梯度。
展開 FLUENT中的“湍流模型”是什么東西？
目前最流行的辦法就是，在計(jì)算湍流的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)，將Navier-Stokes方程組中的粘性系數(shù)換成一個(gè)大得多的“湍流粘性系數(shù)”，以反映湍流中非定常旋渦運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的動(dòng)量交換效應(yīng)（這就是湍流模擬中所謂的“Bousinessq湍流粘性系數(shù)假設(shè)”）。
對于文章開頭的那個(gè)二維射流的例子，我們可以在后處理中顯示出湍流粘性系數(shù)的分布（圖5、圖6）。可以看出，湍流粘性系數(shù)要比流體本身的粘性系數(shù)（μ=10-5Pa?s）大幾個(gè)數(shù)量級。
圖5 顯示“湍流粘性系數(shù)”
圖6 湍流粘性系數(shù)的分布
如果將表1中的粘性系數(shù)換成“湍流粘性系數(shù)”μt重新計(jì)算，動(dòng)量方程左邊和右邊的數(shù)值就很接近了（表2）。
表2 x方向動(dòng)量方程左邊和右邊的數(shù)值。考慮湍流粘性系數(shù)
湍流模型的作用就在于計(jì)算這個(gè)“湍流粘性系數(shù)”。不同的湍流模型，如k-ε、SA、k-ω，它們的差別就在于計(jì)算湍流粘性系數(shù)的具體方法有所區(qū)別。但是，目前所有這些湍流模型都建立在某種簡化假設(shè)或者經(jīng)驗(yàn)性模型的基礎(chǔ)之上，所以都不是十分精確，而且存在普適性差的問題。對于一個(gè)湍流模型，即使它預(yù)測某個(gè)特定的流動(dòng)問題很準(zhǔn)確，但是，如果換一個(gè)流動(dòng)，也許就會(huì)誤差很大。
關(guān)于上述幾個(gè)湍流模型分別適用于計(jì)算哪些流動(dòng)（即湍流模型的選擇問題），在FLUENT的User's Guide中有詳細(xì)的介紹。
展開 
阻尼類型以及midas NFX、midas MeshFree中的阻尼定義
一、阻尼的分類
粘性阻尼：當(dāng)物體在流動(dòng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生。阻尼力與速度成正比，因此在動(dòng)力學(xué)分析中要考慮粘性阻尼。比例常數(shù)C定義為阻尼常數(shù)，常用阻尼比ξ來量化表示。阻尼比ξ是阻尼常數(shù)C與臨界阻尼Ccr的比值。所謂臨界阻尼，就是使得物體不作周期性振動(dòng)而能最快回到平衡位置。
結(jié)構(gòu)阻尼或者滯后阻尼：是材料的固有特性，是材料內(nèi)部摩擦產(chǎn)生的阻尼，在動(dòng)力學(xué)分析中應(yīng)當(dāng)考慮。
摩擦阻尼：物體在干表面上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的阻尼，阻尼力與垂直于表面的壓力成正比。動(dòng)力學(xué)分析中一般不考慮。
二、粘性阻尼與結(jié)構(gòu)阻尼的等效關(guān)系(以單自由度為例)
粘性阻尼力與速度成正比：
結(jié)構(gòu)阻尼力與位移成比例：
假設(shè)結(jié)構(gòu)的簡諧響應(yīng)為:
對于粘性阻尼力：
對于結(jié)構(gòu)阻尼力：
粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼等效，可得：
如果：
那么：
臨界阻尼系數(shù)：
根據(jù)阻尼比定義：
因此在做動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，結(jié)構(gòu)阻尼一般取阻尼比的2倍。
三、midas NFX中的阻尼功能
對于粘性阻尼的考慮：通過模態(tài)阻尼(臨界阻尼比、等效粘性阻尼、品質(zhì)因子)、瑞利阻尼常數(shù)α、阻尼單元(Damper)、彈簧-阻尼單元(Bush)定義。
①瑞利阻尼
假定結(jié)構(gòu)的粘性阻尼力正比于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，這時(shí)的單元阻尼矩陣為：
單元阻尼矩陣與單元質(zhì)量矩陣成比例。
展開 什么是“雷諾數(shù)”
雷諾數(shù)是流體力學(xué)中表征粘性影響的相似準(zhǔn)則數(shù)。為紀(jì)念O.雷諾而命名，記作Re。
雷諾數(shù)，又稱雷諾準(zhǔn)數(shù)，是用以判別粘性流體流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)無因次數(shù)群。1883年英國人雷諾(O.Reynolds)觀察了流體在圓管內(nèi)的流動(dòng)，首先指出，流體的流動(dòng)形態(tài)除了與流速(ω)有關(guān)外，還與管徑(d)、流體的粘度(μ)、流體的密度(ρ)這3個(gè)因素有關(guān)。
Re=ρvL/μ，ρ、μ為流體密度和運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，v、L為流場的特征速度和特征長度。雷諾數(shù)物理上表示慣性力和粘性力量級的比。對外流問題，v、L一般取遠(yuǎn)前方來流速度和物體主要尺寸(如機(jī)翼弦長或圓球直徑)；內(nèi)流問題則取通道內(nèi)平均流速和通道直徑。兩個(gè)幾何相似流場的雷諾數(shù)相等，則對應(yīng)微團(tuán)的慣性力與粘性力之比相等。
雷諾數(shù)較小時(shí)，粘滯力對流場的影響大于慣性力，流場中流速的擾動(dòng)會(huì)因粘滯力而衰減，流體流動(dòng)穩(wěn)定，為層流；反之，若雷諾數(shù)較大時(shí)，慣性力對流場的影響大于粘滯力，流體流動(dòng)較不穩(wěn)定，流速的微小變化容易發(fā)展、增強(qiáng)，形成紊亂、不規(guī)則的紊流流場。
雷諾數(shù)越小意味著粘性力影響越顯著，越大意味著慣性力影響越顯著。雷諾數(shù)很小的流動(dòng)，例如霧珠的降落或潤滑膜內(nèi)的流動(dòng)過程，其特點(diǎn)是，粘性效應(yīng)在整個(gè)流場中都是重要的。雷諾數(shù)很大的流動(dòng)，例如飛機(jī)近地面飛行時(shí)相對于飛機(jī)的氣流，其特點(diǎn)是流體粘性對物體繞流的影晌只在物體邊界層和物體后面的尾流內(nèi)才是重要的。在慣性力和粘性力起重要作用的流動(dòng)中，欲使二幾何相似的流動(dòng)(幾何相似比n=Lp/Lm，下標(biāo)p代表實(shí)物，m代表模型)滿足動(dòng)力相似條件，必須保證模型和實(shí)物的雷諾數(shù)相等。例如，在同一種流體(即v相等)中進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，則動(dòng)力相似條件為vm=nvp，即模型縮小n倍，速度就要增大n倍。
物體在不可壓縮粘性流體中作定常平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，所有的無量綱數(shù)由兩個(gè)參數(shù)確定：攻角α和雷諾數(shù)Re。
展開 芝麻醬流體力學(xué)——輕松解決油醬分層
雖然下面主要是蛋白質(zhì)和糖類，但也有少量脂肪，屬于流體范疇，粘性很大的液體，咱們之前講過流體的粘性是阻礙自身流動(dòng)的性質(zhì)，粘性越大，阻礙作用越強(qiáng)，你攪拌時(shí)就越費(fèi)勁兒，反之粘性越小就越省勁兒。流體的粘性與溫度有直接關(guān)系，對于液體，溫度升高，分子間距離變大，分子引力減小，阻礙作用變小，粘性就降低。
說到這兒，你肯定就知道了吧，如何攪拌更省勁兒呢？對了！加熱！兩罐一模一樣的芝麻醬，一罐兒用60度水泡了5分鐘，一罐兒未加熱。
因?yàn)閿嚢枋欠袷×χ挥形夷芨杏X到，你們看不到，所以我想了個(gè)顯現(xiàn)化的辦法，在里面放個(gè)物體，再用力拉出，拉力小的，說明粘性較小，攪拌就省勁兒。看結(jié)果，未加熱組，拉出物體需要1.3N的力，而加熱組，拉出物體只需要0.7牛的力。可以近似地認(rèn)為能省一半兒的力。真的好攪拌很多，完美！
等等，朋友加了點(diǎn)兒蔥花香菜。。。攪拌后，越來越稠。。。明明給他時(shí)還很流體，里面的油脂被蔥花香菜吸光了？不可能不可能，那么，難道芝麻醬是傳說中的剪切變稠非牛頓流體？啥意思？
每種流體都有粘性，1686年牛頓過平板實(shí)驗(yàn)得到結(jié)論：液體粘性等于剪應(yīng)力與速度梯度的比值。這個(gè)結(jié)論可通俗理解為，加速攪拌，粘性不變的是牛頓流體，比如水，粘性變化的是非牛頓流體。其中粘性變小的是剪切變稀非牛頓流體，比如便便，你踩到后會(huì)感覺很絲滑，粘性變大的是剪切變稠非牛頓流體。
比如口香糖，當(dāng)你不停嚼嚼，它就硬如橡膠，但當(dāng)你停一會(huì)兒，它就軟軟糯糯，可以吹出大大的泡泡。
那么芝麻醬呢，是剪切變稠嗎？簡單查了一些文章以及chatGPT，著實(shí)得到了芝麻醬剪切變稠的結(jié)論。我本以為本期視頻的科普到這里就基本結(jié)束了，然而沒有變稠啊，真沒有啊。為什么？
文章有問題？接著查！查閱了更多文獻(xiàn)，居然查到了完全相反的結(jié)論，芝麻醬剪切變稀！
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2.粘性流體，即粘性是流體的重要屬性之一，自然界中存在的流體都具有粘性。由于流體的粘性影響，必然伴隨著流體機(jī)械能的損失，即所謂的流動(dòng)損失。因此在管內(nèi)流動(dòng)中，確定流動(dòng)損失是管道設(shè)計(jì)與計(jì)算的關(guān)鍵。
3.擴(kuò)展閱讀
流體在靜止時(shí)雖不能承受切應(yīng)力，但在運(yùn)動(dòng)時(shí)，對相鄰的兩層流體間的相對運(yùn)動(dòng)，即相對滑動(dòng)速度卻是有抵抗的，這種抵抗力稱為粘性應(yīng)力。流體所具備的這種抵抗兩層流體相對滑動(dòng)速度，或普遍說來抵抗變形的性質(zhì)稱為粘性。粘性的大小依賴于流體的性質(zhì)，并顯著地隨溫度變化。實(shí)驗(yàn)表明，粘性應(yīng)力的大小與粘性及相對速度成正比。當(dāng)流體的粘性較小（實(shí)際上最重要的流體如空氣、水等的粘性都是很小的），運(yùn)動(dòng)的相對速度也不大時(shí)，所產(chǎn)生的粘性應(yīng)力比起其他類型的力如慣性力可忽略不計(jì)。此時(shí)我們可以近似地把流體看成無粘性的，這樣的流體稱為理想流體。十分明顯，理想流體對于切向變形沒有任何抗拒能力。這樣對于粘性而言，我們可以將流體分為理想流體和粘性流體兩大類。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出，真正的理想流體在客觀實(shí)際中是不存在的，它只是實(shí)際流體在某些條件下的一種近似模型。
4.深入閱讀，各種《流體力學(xué)》書籍中都有相關(guān)的定義。
5.深入擴(kuò)展
二、牛頓流體（Newtonian Fluid）和非牛頓流體（non-Newtonian Fluid）
牛頓流體是指在受力后極易變形，且切應(yīng)力與變形速率成正比的低粘性流體。
牛頓內(nèi)摩擦定律表達(dá)式：τ=μγ
式中：τ--所加的切應(yīng)力；
γ--剪切速率（流速梯度）；
μ--度量液體粘滯性大小的物理量，簡稱為黏度，物理意義是產(chǎn)生單位剪切速率所需要的剪切應(yīng)力。
從流體力學(xué)的角度來說，凡是服從牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體，否則稱為非牛頓流體。
所謂服從內(nèi)摩擦定律是指在溫度不變的條件下，隨著流速梯度的變化，μ值始終保持一常數(shù)。
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